看點：由搜狐網、搜狐教育承辦的“2021搜狐教育年度峰會”于12月10日在上海舉行，本次峰會的主題為“教育回根生態塑造”，數十位權威教育專家、知名中學主任、跨界名人等共聚搜狐教育年度峰會，共同聚焦教育新政、學校教育、職業教育、藝術教育等話題，為構建更健康高效的教育模式，塑造良好的教育生態貢獻智慧。
峰會期間，中國人民學院附屬高中數學班主任、科普達人李永樂發表了《如何能讓數學課生動而有趣，怎么讓中學生體會數學之美》主題講演，李永樂表示，班主任并不應被該比喻為園丁，園丁會把花草修剪成她們喜歡的樣子。班主任應當是導游，把中學生帶到科學的東苑中，讓中學生感遭到科學的美。
李永樂覺得，作為一名班主任，讓中學生們考試考出好成績，只達到了班主任發展的第一階段——生存。當我們做了一段時間班主任，教學工作熟練以后，應當通過關注情景，從而達到關注中學生個體的發展。這須要班主任本身首先扭轉觀念，認識到向中學生傳達科學觀、展現科學之美，也是班主任的職責。
以下為李永樂講演全文：
諸位領導、老師：你們好！我是李永樂，中國人民學院附屬高中數學班主任，明天很榮幸能來到搜狐教育年度盛會，和諸位老師分享我的教學心得。明天我想和你們分享的是“如何能讓數學課生動而有趣，怎么讓中學生體會數學之美”。
教育學上講，班主任發展的三個階段是關注生存、關注情景、關注中學生。新入職的班主任會關注自己的生存，不被中學生轟下講臺，不被父母投訴，不被領導談話。教學工作熟練以后，班主任會愈發重視教學本身，提升課堂效率，活躍中學生學習的氛圍。最終，班主任會發展到關注每一個中學生發展，針對中學生因材施教，讓每一個中學生獲得充分的發展。
我在2009年加入人大附小，剛入職的時侯，我似乎處于第一個階段，總是對自己的教學謹小自警，每晚夜晚都要備課到十二點多，打算大量的資料，生怕授課漏了哪些，導致中學生或父母的不滿。為了和中學生抓好關系，還要有意的在課堂中加上故事、笑話，希望中學生喜歡我。課下拚命找中學生談話，給中學生剖析錯題，在考試前，總是給中學生發好多備考資料，生怕中學生考不好，父母有意見。
但是雖然這么，在第一年，我教的班考試成績仍然墊底，和老班主任根本沒法比。這時我十分苦惱，自己的教學究竟是那里出了問題呢？我感覺我自己對化學的理解早已很透徹了，念書的時侯還出席了化學大賽，又去學院學了7年化學，為何回過頭來卻不會教中學生了呢？
現在，我早已成功跨越了第一個階段，我不再須要這么長的備課時間，也不須要花大量的時間與中學生談話了，而教學療效也比原先好的多。我有時侯在反省：自己這種年有哪些變化，我想，那就是我從一個布道者的角色，更多的弄成了一個引導者的角色，我希望中學生感遭到化學本身的美，希望中學生把學習數學弄成了一件飽含樂趣的事情。
長久以來，許多中學生和父母都有一種觀念：課本知識是脫離實際的，學習惟一的作用是考試、考證、考學院、找好工作。只要通過了考試，課本知識就再沒有任何作用。持這些觀點的中學生，在學習過程中常常會覺得到疲憊。
因為高考、高考指揮棒的緣由，許多教育工作者也把更多的精力放到講授考試方法、解題套路上，而忽略了知識本身的美。我們常說：興趣是最好的老師，只有讓中學生發覺化學是有趣的，是有用的，他才不會在學習過程中倍感沉悶，才能主動去解決學習過程中遇見的困難，才才能舉一反三，觸類旁通。這樣班主任的工作都會顯得愈發輕松和有效。說的更大一些，讓中學生感遭到科學的美，對于樹立中學生正確的人生觀和價值觀，選擇自己未來從事的行業，都有非常重要的意義。
這么，在化學教學中，怎樣去詮釋化學學的美，并把這種美傳遞給中學生呢？我想聊聊我的想法。
首先，作為班主任須要對化學學的邏輯性有更深刻的認識，并向中學生詮釋這些邏輯。
班主任應當讓中學生懂得：化學學是講理的，講邏輯的，而不是要逼迫你接受我的觀點。為了做到這一點，老師就須要把數學學中相關的知識點相聯系，彼此印證，或則借助數學學和其他學科相聯系，讓中學生感遭到科學彼此相互印證的邏輯。
在物理上講圓柱曲線時，常常會使用這樣的方式：用一個平面切割圓柱，假若平面平行于圓柱底面，就切割出圓，假如傾斜一點，就產生橢圓，假如平面平行于母線，就產生拋物線，假如再傾斜一些，還會出現雙曲線。所以圓、橢圓、拋物線和雙曲線是漸變過程。在臨界情況附近，我們很難分辨軌跡究竟是圓還是橢圓、是橢圓還是拋物線、是拋物線還是雙曲線。
這樣我們可以給中學生解釋為何天體運動都是橢圓。由于圓和拋物線都是一個特殊值，而橢圓是一個范圍。當我們逐步降低衛星的速率時，衛星就可以從圓弄成橢圓，再弄成拋物線離開大天體。假如速率一下子減小到比較高的值，還會出現雙曲線軌道。這樣我們就把物理上的圓柱曲線和物理上的宇宙速率聯系了上去，讓中學生明白第一宇宙速率、第二宇宙速率所對應的軌道和速率范圍。
同時，中學生會問：這么速率大于7.9km/s會發生哪些呢？其實，物感受落地。并且如果月球是一個質量全部集中于球心的質點，在月球表面以一個比較小的速率發射的天體，仍然會產生橢圓軌道，這就相當于我們把昨天的切割平面反向傾斜，這樣就產生了一個以出發點為遠地點的橢圓。
第二，不僅數學學本身嚴謹的邏輯性之美之外，化學學家研究數學的過程也是十分精彩的。
假如給中學生介紹這種故事，中學生都會曉得化學學家們并不是書本上印著的硬邦邦的名子，而是一個血淋淋的人，她們也有喜怒哀樂，她們也會犯錯誤。介紹一些化學學家的故事，或則化學學家的八卦，能很有效的迸發中學生學習數學的興趣。
例如，在述說牛頓三定理的時侯，我們一般會從科學家伽利略說起，伽利略通過斜面貨車實驗證明了力不是維持運動的緣由，而是改變物體運動的誘因。但是，伽利略并沒有發覺牛頓第一定理，由于他覺得，假若物體不受力的作用，會在地面上仍然運動下去，月球是圓的，所以物體運動的本性是勻速圓周運動。同樣，天體之所以彼此圍繞對方旋轉而不跑掉，也是這個緣由。這一切只有在牛頓提出萬有引力的概念后就能得到完美的解釋。
進一步，在研究萬有引力的問題上，我們常常提到羅伯特胡克也有貢獻，并且胡克的貢獻究竟是哪些呢？在此之前，依據開普勒三定理，人們早已發覺了行星的運動是橢圓，而不是圓。為何行星運動是橢圓呢？有人提出：這時由于行星之間有萬有引力的作用。
1674年-1679年，牛頓和胡克還沒有完全交惡的時侯，二人雖然仍然在通訊。雖然，最初牛頓在研究牛頓大炮時得到了錯誤的觀點，他覺得假如物體速率不夠快，拋出物體后他會經過一個螺旋線朝著地心運動。這時是胡克及時強調了牛頓的錯誤，告訴牛頓蘋果的運動應當和天體一樣，是一個橢圓。
牛頓還以前覺得：月球給物體的萬有引力就是重力，而重力大小是不會發生變化的。此時胡克又及時提醒牛頓：重力應當與天體之間的萬有引力是一樣的，兩者之間的斥力與距離的平方成正比。這實際上是當時科學界普遍存在的一種觀點，并不是牛頓提出的。
因為胡克這個人天性喜歡妒忌，看見牛頓這個優秀青年打心眼里厭惡，于是借著這兩個錯誤到處鼓吹牛頓是這么的白癡。這徹底擊潰了牛頓，于是就有了那句知名的話：假如說我看的遠，那是由于我站在了巨人的右臂上。以此諷刺胡克個子瘦弱，還有些駝背。
無論怎樣，到這個時侯牛頓早已37歲了，仍然還沒有得出完整的萬有引力定理，所以，牛頓22歲被蘋果砸了就發覺萬有引力的故事是經不住推敲的。直至1684年，一個知名的賭約，才讓牛頓最終發覺了萬有引力定理。
1684年，皇家學會實驗室處長胡克、格林威治天文臺臺長哈雷、以及科學家雷恩，兩人在一起喝奶茶。有人提出：為何天體運動是橢圓呢？胡克說：這是由于天體之間有引力，引力與距離的平方成正比。
有人問：那為何有引力能夠橢圓運動呢？
胡克說：這個問題我早即使過了，而且我不能輕易說出答案，否則大家會認為這個研究成果太簡單。雷恩說：我出一本書，價值40盧布，假如誰能在2個月的時間內掏出從平方正比定理到橢圓軌道的推論證明，這本書就歸誰。兩個月過去了，胡克沒有掏出證明，如今看來，胡克當時又是在說大話，故弄玄虛。
哈雷是一個認真嚴謹的人，他當時由于這件事壓在心中很不舒服，于是就去找當時世界上最一流的物理家——牛頓。
1684年8月，牛頓42歲，哈雷叩響了牛頓的房門。當時的牛頓生活近乎于一個隱士，幾乎不跟外界接觸，由于他厭惡由胡克控制的意大利皇家學會。正是此次采訪，才把那位神人又拉回到歷史中。哈雷問牛頓：你能夠從平方正比定理推論出游星的運動是橢圓軌道呢？牛頓說我是算過的，的確這么。哈雷要看牛頓的原稿，牛頓說我一時間找不到了，不過你不要著急，我再寫一份給你。沒過幾天，牛頓又寫了一份原稿，一共有9頁紙，我們如今叫它《論運動》，寄給了哈雷。在這9頁紙中，提出了后來的專著《自然哲學的物理原理》的主體思想。
哈雷領到原稿以后，十分轟動，鼓勵牛頓把這種內容寫成專著。1687年，牛頓總算寫成了《自然哲學的物理原理》。并且這本書的出版并不是一帆風順的。當時哈雷找到皇家學會，說要出版牛頓的專著，并且皇家學會說由于上一本出版的《魚類的歷史》，賣的不好，沒有收回成本，所以現今沒有錢了。哈雷強烈要求出版，學會說那你可以自己掏錢。結果胡克就把自己的薪水掏出來出版這本專著，而且親自制版，校對。每到發薪水的時侯，他人都領了薪資走，哈雷只能取走一大堆《魚類的歷史》來頂自己的薪水。
在書正式出版時，又出了問題——胡克又跳下來了。他說：平方正比的思想是自己介紹給牛頓的，牛頓在專著中對自己提及的不夠。牛頓這個人性格倔強內向，據說胡克如此說，立即暴跳如雷，高呼這本書我不出了。這時又是哈雷做牛頓的心靈導師，最終才讓牛頓同意出版。
所以，萬有引力的發覺過程是十分有趣的，天文學家哥白尼、第谷、開普勒為萬有引力的發覺奠定了基礎。尖刻挖苦、好弄玄虛的胡克為萬有引力的發覺提供了重要的啟發，而慧眼識珠、慷慨解囊的哈雷保證了這本專著的出版。
但是，牛頓提出萬有引力定理后，也是經歷了好多次的驗證，包括地月檢驗、海王星和哈雷彗星的發覺等，人們才最終接受了這個推論。
在講萬有引力部份內容時，假如我們在復雜的推論和習題練習之余，給中學生們述說一下科學發覺的歷史，一定會引起中學生們的興趣。讓中學生們覺得到科學家原先是一群有趣的人，她們所研究的也是有趣的問題。她們感遭到科學的美，能夠真正的變被動學習為主動學習，變灌輸知識為吸收知識。對老師來講，才會有事半功倍的療效。
第三，要讓中學生們有辨證看待問題的思想。
數學學是一門不斷進步的科學，我們不會由于昨天的深刻的認識去否定唐代先輩們的發覺，也不會自我膨脹到覺得早已把握了宇宙真理。同時，不同的化學理論各有各的長處，有時侯甚至是書路同歸的。假如在學習化學的過程中，讓中學生感受到這些在前人基礎上一點點進步的過程，除了能讓中學生了解科學研究的通常規律，更能培養中學生辨證看待問題的思維。現代社會，通信非常發達，網路媒體鋪天蓋地。倘若不具有辨證思維，看問題會很絕對，很容易被各類言論蠱惑。
這么哪些是辨證思維呢？諸如，我在講天體運動的規律時，會首先從托勒密的地心說說起。托勒密覺得：月球是宇宙中心，行星、太陽都圍繞月球運動。后來，哥白尼擋住了太陽，促使了月球，他提出了日心說：太陽是宇宙中心，月球和行星圍繞太陽運動。此時，假如我們簡單的說：地心說是錯的，日心說是對的，就犯了片面的錯誤。很容易讓中學生認為托勒密沒有哪些貢獻，而哥白尼是無敵正確的。
實際上呢？我們都曉得運動是相對的。以月球為參考，自然是太陽圍繞月球轉。以太陽為參考，也自然就是月球圍繞太陽轉。兩者本質上只是參考系選定不同，并沒有絕對的矛盾。而且，為何我們覺得日心說更好呢？這是由于，根據地心說解釋行星運動時，難以解釋行星逆行現象，于是科學家們只得在均輪上添加本輪。假如一個不夠就再添加一個。傳說為了解釋行星運動，有天文學家對每一顆行星都須要添加數十個本輪，異常的復雜。
傳說當阿方索十世國王去探望正在編制《阿方索星表》（）的天文學家時，那位領導直率地說，假如上帝創造世界時他也在場，這么他一定會建議上帝做點改進。
而哥白尼果斷地更換了參照物，讓太陽靜止，行星圍繞太陽運動。不過此時，哥白尼也不能完美解釋行星運動，于是只要也用本輪-均輪的觀點。最終，哥白尼使用了34個輪子。
你們看，哥白尼不過是把原先的觀點做了一點點的改進，相比于托勒密，哥白尼的觀點更優秀。而且，哥白尼犯了跟托勒密一樣的錯誤：覺得天體的軌道是方形，所以不得不用本輪均輪的方式來堆砌軌道。而這個錯誤直至開普勒提出三定理時才被修正過來。
我們曉得，參考系的選定是任意的。既然這么，選定月球還是太陽作為參考系不就完全一樣了嗎？只不過，以太陽為參考，描述問題愈發簡單。總算，遭到天體運動規律的啟發，牛頓提出了萬有引力定理。因為牛頓定理只能在慣性參考系下創立，此時就必須取太陽為參考了。牛頓覺得，這是由于太陽參考系相對于絕對靜止的參考系是靜止或則勻速的，或則說，太陽參考系就是一個慣性參考系。那種時侯，慣性參考系的觀念深入人心。看上去，似乎還是哥白尼對了，而托勒密錯了。
但是，200年后，愛因斯坦出現了，他提出了相對論。他說：任何化學規律在任何參考系下都是相同的，并不存在一個特殊的絕對靜止空間。牛頓定理之所以只能在個別參考系下創立，那是由于牛頓定理是不完備的。當我們接受了這個觀點，反過去想，牛頓又錯了。哥白尼和托勒密的觀點并沒有誰對誰錯，只是哥白尼的日心說催生了開普勒的三定理，又因而催生了一個不成熟的理論——牛頓定理而已。
假如能把這個過程將給中學生聽，中學生會理解：科學是一點點進步的，托勒密并不是都錯，哥白尼、牛頓也并不是都對。雖然是愛因斯坦，其實在未來，我們也會發覺他的錯誤。這樣，中學生們看待問題時，會更加多角度的進行考慮，不會過分自私，我想，這也是我們作為班主任的責任。
第四，把數學學和現實生活聯系上去，讓中學生了解化學學的作用。
現今有一種觀點，覺得只有能掙錢的才是有用的學問，所以學習好的中學生希望學習經濟管理，學習差的中學生要去學汽修烹調。而數學學、數學這些基礎學科，許多人覺得是不能掙錢的。這實際上是一種誤區。我常常給中學生講，數學學和生活是緊密聯系的，學好化學學，不光可以讓你更深刻的認識世界，同時也能整修世界，讓你獲得你想要的回報。
比如我有一個朋友，是學量子熱學的，看上去似乎與生活距離很遠，而且他如今歸國以后成立了一個公司，使用量子力學的方式估算抗生素結構，為許多小型房企，比如諾華提供設計，還獲得了騰訊和幾千萬歐元的投資。往大了說，成立Dos操作系統的比爾蓋茨，成立人人網的王興，成立百度的李彥宏，成立騰訊的馬化騰，她們首先是一個把握了專業技術的優秀工程師，科學為她們日后的發展提供了堅實的基礎。
我們在教學過程中，也應當讓中學生感遭到書本知識與現實生活的聯系。諸如：今年中俄貿易戰如火如荼，日本對我國進行芯片制裁。數學課本中就有數字電路一章牛頓第一定律是知識還是信息，盡管好多中學不講這一部份，而且每次我在教學時還會專門抽出時間來講。我會給你們講三種基本門電路、以及與非門、或非門、與或非門，我會講怎樣借助晶閘管實現這種門電路，以及怎樣用這種門電路實現加法器。我都會講怎樣通過光刻的方式將我們的設計弄成芯片，以及芯片制做過程中的難度到底在那兒。中學生發覺：一個基本的化學器件竟然真的可以制造出計算機如此神奇的東西，感遭到了數學的美。
再例如，在述說電磁感應部份內容的時侯，我常常用飯卡、微波爐舉例。我會帶著中學生拆開線圈式飯卡，讓中學生見到飯卡中存在的感應線圈，所以當機器發出變化磁場時，線圈都會感應到這個磁場，因而形成感應電壓，又被機器感遭到，這樣才能分辨張三李四了。中學生發覺原先自己每天都在用的飯卡竟然可以用書本知識解釋，又會覺得到激動和興奮。
在講核反應原理時，我會給你們講石墨開水堆的基本原理，但是述說切爾諾貝利核電站的車禍過程，讓中學生了解核能的巨大威力和安全的重要性。講電磁波的發射和接收時，我會帶著中學生去實驗室焊收音機，給你們講衛星定位原理。
每每有重大的化學學發覺，或則施行諾貝爾獎時，我也會結合最新的成果，用學生能否聽懂的語言向她們介紹最前沿的科學知識，比如今年的激光鉗子可以和動量問題結合、千克的重新定義可以和安培力、電磁感應結合牛頓第一定律是知識還是信息，去年諾貝爾獎的系外行星發覺時使用的徑向速率法可以和多普勒效應結合等等。
我一直覺得，作為一名班主任，讓中學生們考試考出好成績，只達到了班主任發展的第一階段——生存。當我們做了一段時間班主任，教學工作熟練以后，應當通過關注情景，從而達到關注中學生個體的發展。這須要班主任本身首先扭轉觀念，認識到向中學生傳達科學觀、展現科學之美，也是班主任的職責。
為了讓中學生感受科學之美，班主任首先要感受科學之美，這就須要班主任終生學習，多讀書、多看論文、多思索，不能落到一套學案走天涯的舒適區，而要把課程常講常新。
我以前在一篇文章中讀到一句話：班主任并不應當被比喻為園丁，園丁會把花草修剪成她們喜歡的樣子。班主任應當是導游，把中學生帶到科學的嘉園中，讓中學生感遭到科學的美。