看點:由搜狐網(wǎng)、搜狐教育承辦的“2021搜狐教育年度峰會”于12月10日在上海舉行,本次峰會的主題為“教育回根生態(tài)塑造”,數(shù)十位權(quán)威教育專家、知名中學(xué)主任、跨界名人等共聚搜狐教育年度峰會,共同聚焦教育新政、學(xué)校教育、職業(yè)教育、藝術(shù)教育等話題,為構(gòu)建更健康高效的教育模式,塑造良好的教育生態(tài)貢獻(xiàn)智慧。
峰會期間,中國人民學(xué)院附屬高中數(shù)學(xué)班主任、科普達(dá)人李永樂發(fā)表了《如何能讓數(shù)學(xué)課生動而有趣,怎么讓中學(xué)生體會數(shù)學(xué)之美》主題講演,李永樂表示,班主任并不應(yīng)被該比喻為園丁,園丁會把花草修剪成她們喜歡的樣子。班主任應(yīng)當(dāng)是導(dǎo)游,把中學(xué)生帶到科學(xué)的東苑中,讓中學(xué)生感遭到科學(xué)的美。
李永樂覺得,作為一名班主任,讓中學(xué)生們考試考出好成績,只達(dá)到了班主任發(fā)展的第一階段——生存。當(dāng)我們做了一段時間班主任,教學(xué)工作熟練以后,應(yīng)當(dāng)通過關(guān)注情景,從而達(dá)到關(guān)注中學(xué)生個體的發(fā)展。這須要班主任本身首先扭轉(zhuǎn)觀念,認(rèn)識到向中學(xué)生傳達(dá)科學(xué)觀、展現(xiàn)科學(xué)之美,也是班主任的職責(zé)。
以下為李永樂講演全文:
諸位領(lǐng)導(dǎo)、老師:你們好!我是李永樂,中國人民學(xué)院附屬高中數(shù)學(xué)班主任,明天很榮幸能來到搜狐教育年度盛會,和諸位老師分享我的教學(xué)心得。明天我想和你們分享的是“如何能讓數(shù)學(xué)課生動而有趣,怎么讓中學(xué)生體會數(shù)學(xué)之美”。
教育學(xué)上講,班主任發(fā)展的三個階段是關(guān)注生存、關(guān)注情景、關(guān)注中學(xué)生。新入職的班主任會關(guān)注自己的生存,不被中學(xué)生轟下講臺,不被父母投訴,不被領(lǐng)導(dǎo)談話。教學(xué)工作熟練以后,班主任會愈發(fā)重視教學(xué)本身,提升課堂效率,活躍中學(xué)生學(xué)習(xí)的氛圍。最終,班主任會發(fā)展到關(guān)注每一個中學(xué)生發(fā)展,針對中學(xué)生因材施教,讓每一個中學(xué)生獲得充分的發(fā)展。
我在2009年加入人大附小,剛?cè)肼毜臅r侯,我似乎處于第一個階段,總是對自己的教學(xué)謹(jǐn)小自警,每晚夜晚都要備課到十二點多,打算大量的資料,生怕授課漏了哪些,導(dǎo)致中學(xué)生或父母的不滿。為了和中學(xué)生抓好關(guān)系,還要有意的在課堂中加上故事、笑話,希望中學(xué)生喜歡我。課下拚命找中學(xué)生談話,給中學(xué)生剖析錯題,在考試前,總是給中學(xué)生發(fā)好多備考資料,生怕中學(xué)生考不好,父母有意見。
但是雖然這么,在第一年,我教的班考試成績?nèi)匀粔|底,和老班主任根本沒法比。這時我十分苦惱,自己的教學(xué)究竟是那里出了問題呢?我感覺我自己對化學(xué)的理解早已很透徹了,念書的時侯還出席了化學(xué)大賽,又去學(xué)院學(xué)了7年化學(xué),為何回過頭來卻不會教中學(xué)生了呢?
現(xiàn)在,我早已成功跨越了第一個階段,我不再須要這么長的備課時間,也不須要花大量的時間與中學(xué)生談話了,而教學(xué)療效也比原先好的多。我有時侯在反省:自己這種年有哪些變化,我想,那就是我從一個布道者的角色,更多的弄成了一個引導(dǎo)者的角色,我希望中學(xué)生感遭到化學(xué)本身的美,希望中學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)弄成了一件飽含樂趣的事情。
長久以來,許多中學(xué)生和父母都有一種觀念:課本知識是脫離實際的,學(xué)習(xí)惟一的作用是考試、考證、考學(xué)院、找好工作。只要通過了考試,課本知識就再沒有任何作用。持這些觀點的中學(xué)生,在學(xué)習(xí)過程中常常會覺得到疲憊。
因為高考、高考指揮棒的緣由,許多教育工作者也把更多的精力放到講授考試方法、解題套路上,而忽略了知識本身的美。我們常說:興趣是最好的老師,只有讓中學(xué)生發(fā)覺化學(xué)是有趣的,是有用的,他才不會在學(xué)習(xí)過程中倍感沉悶,才能主動去解決學(xué)習(xí)過程中遇見的困難,才才能舉一反三,觸類旁通。這樣班主任的工作都會顯得愈發(fā)輕松和有效。說的更大一些,讓中學(xué)生感遭到科學(xué)的美,對于樹立中學(xué)生正確的人生觀和價值觀,選擇自己未來從事的行業(yè),都有非常重要的意義。
這么,在化學(xué)教學(xué)中,怎樣去詮釋化學(xué)學(xué)的美,并把這種美傳遞給中學(xué)生呢?我想聊聊我的想法。
首先,作為班主任須要對化學(xué)學(xué)的邏輯性有更深刻的認(rèn)識,并向中學(xué)生詮釋這些邏輯。
班主任應(yīng)當(dāng)讓中學(xué)生懂得:化學(xué)學(xué)是講理的,講邏輯的,而不是要逼迫你接受我的觀點。為了做到這一點,老師就須要把數(shù)學(xué)學(xué)中相關(guān)的知識點相聯(lián)系,彼此印證,或則借助數(shù)學(xué)學(xué)和其他學(xué)科相聯(lián)系,讓中學(xué)生感遭到科學(xué)彼此相互印證的邏輯。
在物理上講圓柱曲線時,常常會使用這樣的方式:用一個平面切割圓柱,假若平面平行于圓柱底面,就切割出圓,假如傾斜一點,就產(chǎn)生橢圓,假如平面平行于母線,就產(chǎn)生拋物線,假如再傾斜一些,還會出現(xiàn)雙曲線。所以圓、橢圓、拋物線和雙曲線是漸變過程。在臨界情況附近,我們很難分辨軌跡究竟是圓還是橢圓、是橢圓還是拋物線、是拋物線還是雙曲線。
這樣我們可以給中學(xué)生解釋為何天體運動都是橢圓。由于圓和拋物線都是一個特殊值,而橢圓是一個范圍。當(dāng)我們逐步降低衛(wèi)星的速率時,衛(wèi)星就可以從圓弄成橢圓,再弄成拋物線離開大天體。假如速率一下子減小到比較高的值,還會出現(xiàn)雙曲線軌道。這樣我們就把物理上的圓柱曲線和物理上的宇宙速率聯(lián)系了上去,讓中學(xué)生明白第一宇宙速率、第二宇宙速率所對應(yīng)的軌道和速率范圍。
同時,中學(xué)生會問:這么速率大于7.9km/s會發(fā)生哪些呢?其實,物感受落地。并且如果月球是一個質(zhì)量全部集中于球心的質(zhì)點,在月球表面以一個比較小的速率發(fā)射的天體,仍然會產(chǎn)生橢圓軌道,這就相當(dāng)于我們把昨天的切割平面反向傾斜,這樣就產(chǎn)生了一個以出發(fā)點為遠(yuǎn)地點的橢圓。
第二,不僅數(shù)學(xué)學(xué)本身嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓灾乐猓瘜W(xué)學(xué)家研究數(shù)學(xué)的過程也是十分精彩的。
假如給中學(xué)生介紹這種故事,中學(xué)生都會曉得化學(xué)學(xué)家們并不是書本上印著的硬邦邦的名子,而是一個血淋淋的人,她們也有喜怒哀樂,她們也會犯錯誤。介紹一些化學(xué)學(xué)家的故事,或則化學(xué)學(xué)家的八卦,能很有效的迸發(fā)中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
例如,在述說牛頓三定理的時侯,我們一般會從科學(xué)家伽利略說起,伽利略通過斜面貨車實驗證明了力不是維持運動的緣由,而是改變物體運動的誘因。但是,伽利略并沒有發(fā)覺牛頓第一定理,由于他覺得,假若物體不受力的作用,會在地面上仍然運動下去,月球是圓的,所以物體運動的本性是勻速圓周運動。同樣,天體之所以彼此圍繞對方旋轉(zhuǎn)而不跑掉,也是這個緣由。這一切只有在牛頓提出萬有引力的概念后就能得到完美的解釋。
進(jìn)一步,在研究萬有引力的問題上,我們常常提到羅伯特胡克也有貢獻(xiàn),并且胡克的貢獻(xiàn)究竟是哪些呢?在此之前,依據(jù)開普勒三定理,人們早已發(fā)覺了行星的運動是橢圓,而不是圓。為何行星運動是橢圓呢?有人提出:這時由于行星之間有萬有引力的作用。
1674年-1679年,牛頓和胡克還沒有完全交惡的時侯,二人雖然仍然在通訊。雖然,最初牛頓在研究牛頓大炮時得到了錯誤的觀點,他覺得假如物體速率不夠快,拋出物體后他會經(jīng)過一個螺旋線朝著地心運動。這時是胡克及時強(qiáng)調(diào)了牛頓的錯誤,告訴牛頓蘋果的運動應(yīng)當(dāng)和天體一樣,是一個橢圓。
牛頓還以前覺得:月球給物體的萬有引力就是重力,而重力大小是不會發(fā)生變化的。此時胡克又及時提醒牛頓:重力應(yīng)當(dāng)與天體之間的萬有引力是一樣的,兩者之間的斥力與距離的平方成正比。這實際上是當(dāng)時科學(xué)界普遍存在的一種觀點,并不是牛頓提出的。
因為胡克這個人天性喜歡妒忌,看見牛頓這個優(yōu)秀青年打心眼里厭惡,于是借著這兩個錯誤到處鼓吹牛頓是這么的白癡。這徹底擊潰了牛頓,于是就有了那句知名的話:假如說我看的遠(yuǎn),那是由于我站在了巨人的右臂上。以此諷刺胡克個子瘦弱,還有些駝背。
無論怎樣,到這個時侯牛頓早已37歲了,仍然還沒有得出完整的萬有引力定理,所以,牛頓22歲被蘋果砸了就發(fā)覺萬有引力的故事是經(jīng)不住推敲的。直至1684年,一個知名的賭約,才讓牛頓最終發(fā)覺了萬有引力定理。
1684年,皇家學(xué)會實驗室處長胡克、格林威治天文臺臺長哈雷、以及科學(xué)家雷恩,兩人在一起喝奶茶。有人提出:為何天體運動是橢圓呢?胡克說:這是由于天體之間有引力,引力與距離的平方成正比。
有人問:那為何有引力能夠橢圓運動呢?
胡克說:這個問題我早即使過了,而且我不能輕易說出答案,否則大家會認(rèn)為這個研究成果太簡單。雷恩說:我出一本書,價值40盧布,假如誰能在2個月的時間內(nèi)掏出從平方正比定理到橢圓軌道的推論證明,這本書就歸誰。兩個月過去了,胡克沒有掏出證明,如今看來,胡克當(dāng)時又是在說大話,故弄玄虛。
哈雷是一個認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)?shù)娜耍?dāng)時由于這件事壓在心中很不舒服,于是就去找當(dāng)時世界上最一流的物理家——牛頓。
1684年8月,牛頓42歲,哈雷叩響了牛頓的房門。當(dāng)時的牛頓生活近乎于一個隱士,幾乎不跟外界接觸,由于他厭惡由胡克控制的意大利皇家學(xué)會。正是此次采訪,才把那位神人又拉回到歷史中。哈雷問牛頓:你能夠從平方正比定理推論出游星的運動是橢圓軌道呢?牛頓說我是算過的,的確這么。哈雷要看牛頓的原稿,牛頓說我一時間找不到了,不過你不要著急,我再寫一份給你。沒過幾天,牛頓又寫了一份原稿,一共有9頁紙,我們?nèi)缃窠兴墩撨\動》,寄給了哈雷。在這9頁紙中,提出了后來的專著《自然哲學(xué)的物理原理》的主體思想。
哈雷領(lǐng)到原稿以后,十分轟動,鼓勵牛頓把這種內(nèi)容寫成專著。1687年,牛頓總算寫成了《自然哲學(xué)的物理原理》。并且這本書的出版并不是一帆風(fēng)順的。當(dāng)時哈雷找到皇家學(xué)會,說要出版牛頓的專著,并且皇家學(xué)會說由于上一本出版的《魚類的歷史》,賣的不好,沒有收回成本,所以現(xiàn)今沒有錢了。哈雷強(qiáng)烈要求出版,學(xué)會說那你可以自己掏錢。結(jié)果胡克就把自己的薪水掏出來出版這本專著,而且親自制版,校對。每到發(fā)薪水的時侯,他人都領(lǐng)了薪資走,哈雷只能取走一大堆《魚類的歷史》來頂自己的薪水。
在書正式出版時,又出了問題——胡克又跳下來了。他說:平方正比的思想是自己介紹給牛頓的,牛頓在專著中對自己提及的不夠。牛頓這個人性格倔強(qiáng)內(nèi)向,據(jù)說胡克如此說,立即暴跳如雷,高呼這本書我不出了。這時又是哈雷做牛頓的心靈導(dǎo)師,最終才讓牛頓同意出版。
所以,萬有引力的發(fā)覺過程是十分有趣的,天文學(xué)家哥白尼、第谷、開普勒為萬有引力的發(fā)覺奠定了基礎(chǔ)。尖刻挖苦、好弄玄虛的胡克為萬有引力的發(fā)覺提供了重要的啟發(fā),而慧眼識珠、慷慨解囊的哈雷保證了這本專著的出版。
但是,牛頓提出萬有引力定理后,也是經(jīng)歷了好多次的驗證,包括地月檢驗、海王星和哈雷彗星的發(fā)覺等,人們才最終接受了這個推論。
在講萬有引力部份內(nèi)容時,假如我們在復(fù)雜的推論和習(xí)題練習(xí)之余,給中學(xué)生們述說一下科學(xué)發(fā)覺的歷史,一定會引起中學(xué)生們的興趣。讓中學(xué)生們覺得到科學(xué)家原先是一群有趣的人,她們所研究的也是有趣的問題。她們感遭到科學(xué)的美,能夠真正的變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí),變灌輸知識為吸收知識。對老師來講,才會有事半功倍的療效。
第三,要讓中學(xué)生們有辨證看待問題的思想。
數(shù)學(xué)學(xué)是一門不斷進(jìn)步的科學(xué),我們不會由于昨天的深刻的認(rèn)識去否定唐代先輩們的發(fā)覺,也不會自我膨脹到覺得早已把握了宇宙真理。同時,不同的化學(xué)理論各有各的長處,有時侯甚至是書路同歸的。假如在學(xué)習(xí)化學(xué)的過程中,讓中學(xué)生感受到這些在前人基礎(chǔ)上一點點進(jìn)步的過程,除了能讓中學(xué)生了解科學(xué)研究的通常規(guī)律,更能培養(yǎng)中學(xué)生辨證看待問題的思維。現(xiàn)代社會,通信非常發(fā)達(dá),網(wǎng)路媒體鋪天蓋地。倘若不具有辨證思維,看問題會很絕對,很容易被各類言論蠱惑。
這么哪些是辨證思維呢?諸如,我在講天體運動的規(guī)律時,會首先從托勒密的地心說說起。托勒密覺得:月球是宇宙中心,行星、太陽都圍繞月球運動。后來,哥白尼擋住了太陽,促使了月球,他提出了日心說:太陽是宇宙中心,月球和行星圍繞太陽運動。此時,假如我們簡單的說:地心說是錯的,日心說是對的,就犯了片面的錯誤。很容易讓中學(xué)生認(rèn)為托勒密沒有哪些貢獻(xiàn),而哥白尼是無敵正確的。
實際上呢?我們都曉得運動是相對的。以月球為參考,自然是太陽圍繞月球轉(zhuǎn)。以太陽為參考,也自然就是月球圍繞太陽轉(zhuǎn)。兩者本質(zhì)上只是參考系選定不同,并沒有絕對的矛盾。而且,為何我們覺得日心說更好呢?這是由于,根據(jù)地心說解釋行星運動時,難以解釋行星逆行現(xiàn)象,于是科學(xué)家們只得在均輪上添加本輪。假如一個不夠就再添加一個。傳說為了解釋行星運動,有天文學(xué)家對每一顆行星都須要添加數(shù)十個本輪,異常的復(fù)雜。
傳說當(dāng)阿方索十世國王去探望正在編制《阿方索星表》()的天文學(xué)家時,那位領(lǐng)導(dǎo)直率地說,假如上帝創(chuàng)造世界時他也在場,這么他一定會建議上帝做點改進(jìn)。
而哥白尼果斷地更換了參照物,讓太陽靜止,行星圍繞太陽運動。不過此時,哥白尼也不能完美解釋行星運動,于是只要也用本輪-均輪的觀點。最終,哥白尼使用了34個輪子。
你們看,哥白尼不過是把原先的觀點做了一點點的改進(jìn),相比于托勒密,哥白尼的觀點更優(yōu)秀。而且,哥白尼犯了跟托勒密一樣的錯誤:覺得天體的軌道是方形,所以不得不用本輪均輪的方式來堆砌軌道。而這個錯誤直至開普勒提出三定理時才被修正過來。
我們曉得,參考系的選定是任意的。既然這么,選定月球還是太陽作為參考系不就完全一樣了嗎?只不過,以太陽為參考,描述問題愈發(fā)簡單。總算,遭到天體運動規(guī)律的啟發(fā),牛頓提出了萬有引力定理。因為牛頓定理只能在慣性參考系下創(chuàng)立,此時就必須取太陽為參考了。牛頓覺得,這是由于太陽參考系相對于絕對靜止的參考系是靜止或則勻速的,或則說,太陽參考系就是一個慣性參考系。那種時侯,慣性參考系的觀念深入人心。看上去,似乎還是哥白尼對了,而托勒密錯了。
但是,200年后,愛因斯坦出現(xiàn)了,他提出了相對論。他說:任何化學(xué)規(guī)律在任何參考系下都是相同的,并不存在一個特殊的絕對靜止空間。牛頓定理之所以只能在個別參考系下創(chuàng)立,那是由于牛頓定理是不完備的。當(dāng)我們接受了這個觀點,反過去想,牛頓又錯了。哥白尼和托勒密的觀點并沒有誰對誰錯,只是哥白尼的日心說催生了開普勒的三定理,又因而催生了一個不成熟的理論——牛頓定理而已。
假如能把這個過程將給中學(xué)生聽,中學(xué)生會理解:科學(xué)是一點點進(jìn)步的,托勒密并不是都錯,哥白尼、牛頓也并不是都對。雖然是愛因斯坦,其實在未來,我們也會發(fā)覺他的錯誤。這樣,中學(xué)生們看待問題時,會更加多角度的進(jìn)行考慮,不會過分自私,我想,這也是我們作為班主任的責(zé)任。
第四,把數(shù)學(xué)學(xué)和現(xiàn)實生活聯(lián)系上去,讓中學(xué)生了解化學(xué)學(xué)的作用。
現(xiàn)今有一種觀點,覺得只有能掙錢的才是有用的學(xué)問,所以學(xué)習(xí)好的中學(xué)生希望學(xué)習(xí)經(jīng)濟(jì)管理,學(xué)習(xí)差的中學(xué)生要去學(xué)汽修烹調(diào)。而數(shù)學(xué)學(xué)、數(shù)學(xué)這些基礎(chǔ)學(xué)科,許多人覺得是不能掙錢的。這實際上是一種誤區(qū)。我常常給中學(xué)生講,數(shù)學(xué)學(xué)和生活是緊密聯(lián)系的,學(xué)好化學(xué)學(xué),不光可以讓你更深刻的認(rèn)識世界,同時也能整修世界,讓你獲得你想要的回報。
比如我有一個朋友,是學(xué)量子熱學(xué)的,看上去似乎與生活距離很遠(yuǎn),而且他如今歸國以后成立了一個公司,使用量子力學(xué)的方式估算抗生素結(jié)構(gòu),為許多小型房企,比如諾華提供設(shè)計,還獲得了騰訊和幾千萬歐元的投資。往大了說,成立Dos操作系統(tǒng)的比爾蓋茨,成立人人網(wǎng)的王興,成立百度的李彥宏,成立騰訊的馬化騰,她們首先是一個把握了專業(yè)技術(shù)的優(yōu)秀工程師,科學(xué)為她們?nèi)蘸蟮陌l(fā)展提供了堅實的基礎(chǔ)。
我們在教學(xué)過程中,也應(yīng)當(dāng)讓中學(xué)生感遭到書本知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系。諸如:今年中俄貿(mào)易戰(zhàn)如火如荼,日本對我國進(jìn)行芯片制裁。數(shù)學(xué)課本中就有數(shù)字電路一章牛頓第一定律是知識還是信息,盡管好多中學(xué)不講這一部份,而且每次我在教學(xué)時還會專門抽出時間來講。我會給你們講三種基本門電路、以及與非門、或非門、與或非門,我會講怎樣借助晶閘管實現(xiàn)這種門電路,以及怎樣用這種門電路實現(xiàn)加法器。我都會講怎樣通過光刻的方式將我們的設(shè)計弄成芯片,以及芯片制做過程中的難度到底在那兒。中學(xué)生發(fā)覺:一個基本的化學(xué)器件竟然真的可以制造出計算機(jī)如此神奇的東西,感遭到了數(shù)學(xué)的美。
再例如,在述說電磁感應(yīng)部份內(nèi)容的時侯,我常常用飯卡、微波爐舉例。我會帶著中學(xué)生拆開線圈式飯卡,讓中學(xué)生見到飯卡中存在的感應(yīng)線圈,所以當(dāng)機(jī)器發(fā)出變化磁場時,線圈都會感應(yīng)到這個磁場,因而形成感應(yīng)電壓,又被機(jī)器感遭到,這樣才能分辨張三李四了。中學(xué)生發(fā)覺原先自己每天都在用的飯卡竟然可以用書本知識解釋,又會覺得到激動和興奮。
在講核反應(yīng)原理時,我會給你們講石墨開水堆的基本原理,但是述說切爾諾貝利核電站的車禍過程,讓中學(xué)生了解核能的巨大威力和安全的重要性。講電磁波的發(fā)射和接收時,我會帶著中學(xué)生去實驗室焊收音機(jī),給你們講衛(wèi)星定位原理。
每每有重大的化學(xué)學(xué)發(fā)覺,或則施行諾貝爾獎時,我也會結(jié)合最新的成果,用學(xué)生能否聽懂的語言向她們介紹最前沿的科學(xué)知識,比如今年的激光鉗子可以和動量問題結(jié)合、千克的重新定義可以和安培力、電磁感應(yīng)結(jié)合牛頓第一定律是知識還是信息,去年諾貝爾獎的系外行星發(fā)覺時使用的徑向速率法可以和多普勒效應(yīng)結(jié)合等等。
我一直覺得,作為一名班主任,讓中學(xué)生們考試考出好成績,只達(dá)到了班主任發(fā)展的第一階段——生存。當(dāng)我們做了一段時間班主任,教學(xué)工作熟練以后,應(yīng)當(dāng)通過關(guān)注情景,從而達(dá)到關(guān)注中學(xué)生個體的發(fā)展。這須要班主任本身首先扭轉(zhuǎn)觀念,認(rèn)識到向中學(xué)生傳達(dá)科學(xué)觀、展現(xiàn)科學(xué)之美,也是班主任的職責(zé)。
為了讓中學(xué)生感受科學(xué)之美,班主任首先要感受科學(xué)之美,這就須要班主任終生學(xué)習(xí),多讀書、多看論文、多思索,不能落到一套學(xué)案走天涯的舒適區(qū),而要把課程常講常新。
我以前在一篇文章中讀到一句話:班主任并不應(yīng)當(dāng)被比喻為園丁,園丁會把花草修剪成她們喜歡的樣子。班主任應(yīng)當(dāng)是導(dǎo)游,把中學(xué)生帶到科學(xué)的嘉園中,讓中學(xué)生感遭到科學(xué)的美。