盱眙俊
【摘要】筆者覺得中學數學班主任應注重數學學史的教育功能，充分挖掘數學學史中的科學思維要素，通過數學學史展示人類探求自然規律的過程，加深中學生對科學思維的認識。本文通過具體的數學學史教學素材，如原子模型的構建過程、牛頓第一定理的構建過程、α粒子散射實驗等，通過經歷科學家理論的提出過程，使得小學生產生模型建立的意識，通過人們對自然規律的探求，使小學生把握科學推理的方法，由化學科學史上精典實驗的設計培養小學生科學論證的能力。
【關鍵詞】物理學史;科學思維;小學生;模型建立;科學推理
《普通中學數學課程標準（2017年版）》中明晰強調：數學學科核心素質主要包括“物理觀念”“科學思維”“科學探究”“科學心態與責任”四個方面。其中，“科學思維”是從數學學角度對客觀事物的本質屬性、內在規律及互相關系的認識方法;是剖析綜合、推理論證等方式在科學領域的具體運用;是基于事實證據和科學推理對不同觀點和推論提出指責和批判，進行檢驗和修正，從而產生創造性看法的能力與品格。“科學思維”主要包括模型建構、科學推理、科學論證、質疑創新等要素。
數學學史是在數學學發展過程中產生的，描述化學學自身發展歷程的學科，是關于數學學本身發展規律的學科。數學學史主要研究數學學概念、理論和思想的形成、演化過程及其發展規律，考察數學學家的生平、成就及思維方法和研究方式上的特征，探究化學學家科研勝敗的緣由，研究歷史上數學學發展中不同觀點和理論之間的紛爭與融合，考察數學學發展的內部邏輯、外部動力和互相關系。
一、重歷科學家理論提出過程，產生模型建構意識
模型建立是中學生依據研究問題和情景，在對客觀事物進行具象和概括的基礎上建立便于研究的、能反映事物本質特點和共同屬性的理想模型、理想過程、理想實驗和數學概念的過程。
在化學學發展史上，原子結構模型的發展堪稱是模型建立的典型。從古至今，人們對構成物質基本粒子的探求未曾停止。古埃及哲學家德謨克利特覺得宇宙間存在一種或多種微小的實體，稱為“原子”，意為“不可分割的物品”。19世紀末，美國科學家湯姆孫發覺了電子，并證明了電子是所有物質共有的組成部份，“不可分割”的原子論不攻自破。以后，不少科學家紛紛提出了有關原子的模型。例如，1903年，勒納德發覺高速電子能穿透幾千個原子長度，這表明原子內部大部份空間是昏暗蕩的，因而他構想由正負粒子組成的極小的“剛性配偶體”漂浮于原子太空中;1904年，湯姆孫提出了知名的“葡萄干蛋糕模型”，即原子中帶正電的部份如同均勻分布的蛋糕，而帶負電的電子如同獼猴桃干一樣均勻鑲嵌到蛋糕中，并在各自位置附近震動，因而形成原子波譜。
盡管上述模型都非確切的原子模型，但這種模型的提出都代表著科學家們的思索，如勒納德提出的原子內部十分寬闊就與事實非常吻合，也不斷推進著后人對原子模型的研究。以后，盧瑟福通過α粒子散射實驗，發覺實驗事實與“葡萄干蛋糕模型”之間存在矛盾，經過深入研究后，他提出了原子的核式模型：帶正電的原子核穩居原子中央，體積極小，帶負電的電子圍繞原子核做圓周運動。盧瑟福的模型完美地解釋了α粒子散射實驗并成功計算了原子核的半徑，但也存在巨大的缺陷，電子繞核的圓周運動必定形成光幅射，因而導致能量耗散，電子直徑將減短，其軌跡是一條連續的螺旋線，其原子波譜應當是連續譜，電子將很快跌落到原子核上，造成原子十分不穩定，而實際上原子波譜是線狀譜，原子十分穩定。在盧瑟福研究的基礎上，波爾通過兩個知名的假說“定態假定”和“頻率假定”，將普朗克的量子論引入氫原子模型中，克服了原子的穩定性問題牛頓第一定律物理學史，成功解釋了氫原子和類氫原子的波譜。
原子模型的構建過程令人眼花繚亂，班主任應率領中學生步入19世紀末的化學學世界，通過介紹讓中學生了解各類模型提出的歷史背景與知識背景，感受科學家建立模型的基本思路，并意識到正確模型的建立并非一朝一夕之功，而是漫長坎坷的過程。班主任應引導中學生通過觀察化學現象，剖析實驗數據，確切構建模型，找出錯綜復雜現象背后共有的規律。
二、模仿數學規律探求途徑，訓練科學推理方法
科學推理既有邏輯上的歸納、演繹、類比推理，又有比較與分類、分析與綜合等思維方法。中學生應才能借助多種思維方法，從定性和定量兩個角度進行推理，找到規律，產生推論，解釋自然現象并解決實際問題。
牛頓第一定理的構建過程就充分詮釋了科學推理的歸納、演繹、推理等思維方法。牛頓第一定理的構建經歷了一個漫長的過程，歸功于亞里士多德、伽利略、笛卡爾、牛頓這幾位科學家的集體智慧。亞里士多德采用觀察法，提出了“有力才有運動，沒有力物體停止運動”的觀點，這一觀點延續了2000多年;伽利略通過邏輯推理及理想實驗，告訴人們“維持物體的運動不須要力”;笛卡爾通過物理論證強調“物體不受力時，不會沿直線運動，保持直線運動”;牛頓通過歸納總結，產生了牛頓第一定理“一切物體總保持勻速直線運動狀態或靜止狀態，除非作用在它前面的力促使它改變這些狀態”。
從時間上看，牛頓第一定理的構建經歷了數代科學家前赴后繼的努力，對力和運動規律的探求過程由錯誤到正確，由模糊到清晰，值得后人借鑒。班主任將牛頓第一定理的構建過程呈現給中學生，讓中學生重走規律發覺之路，可以讓中學生感受到科學推論得出的艱辛，使中學生展現到科學推理在發覺化學規律過程中的巨大力量，并能自主建立數學知識，深刻認識牛頓第一定理。
三、剖析化學學史精典實驗，培養科學論證能力
科學論證是以科學知識為中介，積極面對問題，對實驗數據進行解釋說明，提出觀點，比較與別人觀點的不同，反省自己觀點的不足，并能對別人的抨擊和指責進行回應的能力。
在原子模型的構建過程中，有一個知名的實驗——α粒子散射實驗。盧瑟福是湯姆孫的中學生，為了驗證老師理論的正確性，1909年，盧瑟福完成了α粒子散射實驗，實驗裝置如圖1所示。
根據湯姆孫的模型，原子質量是均勻分布的，如同香甜的蛋糕一樣，這么高速運動（0.1c）的α粒子流將不費吹灰之力地穿過早已延伸得十分薄的金箔牛頓第一定律物理學史，最多只有微小的偏轉。而實驗結果卻令人費解：某些α粒子竟然被反向彈回。盧瑟福當時這樣描述他的體會：“這如同你用15英寸的子彈向一張紙轟擊，結果手榴彈卻被大跌回去，反倒擊中了你自己一樣。”
湯姆孫的模型顯著難以解釋實驗結果，一邊是自己敬愛的老師，另一邊則可能是數學學上的真理，站在十字路口的盧瑟福該何去何從呢？亞里士多德曾說：“吾愛吾師，吾更愛真理。”探索真理是每一位化學學家畢生的追求，盧瑟福也是這么。班主任可以率領中學生繼續了解盧瑟福按照實驗結果的推理論證過程。
①電子質量約為α粒子質量的1/7300，未能引起α粒子的大角度偏轉;
②大角度偏轉并非多次小角度偏轉的累積，否則α粒子的大角度應當依照預期的機率規律分布，實際觀測到的并無此規律;
③大角度偏轉的機會極小，應當是由于金原子內部存在著質量遠小于α粒子的堅硬核心，當α粒子撞擊到這個核心時，如同一個彈性小球撞擊到墻上通常被大跌了回去;
④大角度偏轉的幾率很小，反向彈回的幾率更小，說明這個堅硬的核心所占的空間極小。
在進行實驗觀測并充分推理的基礎上，盧瑟福提出了原子的核式模型，完美地解釋了α粒子散射實驗。
通過對精典實驗的介紹、延展、挖掘，精典實驗的魅力得以呈現在中學生面前，中學生了解到怎樣設計實驗對已有理論進行驗證，當實驗結果與現有理論出現沖突時，又該何去何從，因而漸漸產生科學驗證的意識。
知名哲學家培根曾說：“讀史使人明智?！痹跀祵W教學中滲透化學學史，有助于中學生漸漸產生精典數學學中的物質觀、運動觀、相互作用觀等，進而訓練中學生剖析與綜合、抽象與概括、比較與分類及邏輯推力等科學思維。深入挖掘數學學史的教育功能，推動小學生化學學科核心的提高，是每個學校數學班主任的選修課。
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