牛頓vs.愛因斯坦
數學學史上有兩個可以被稱為“奇跡”的年份，分別是1666年和1905年。1666年，牛頓為了躲避瘟疫，回到鄉下老家渡假；就是在那段日子里，他獨立完成了包括微積分、光學、萬有引力定理等的開創性工作，并以《自然哲學之物理原理》的出版為標志，宣告了近代精典數學學的即將成立，因而奠定了牛頓作為數學學大師的堅實基礎。
而1905年，在德國專利局作為小職員的愛因斯坦分別發表了兩篇劃時代的論文《關于光的形成和轉化的一個啟發性觀點》（即“光電效應”）和《論運動化學的電動熱學》，明晰地為我們開辟了新的戰場：量子理論和狹義相對論，借此為基礎的研究徹底推翻和重建了以牛頓為代表的整個精典數學學體系。
尤其是量子理論，帶給了我們前所未有的沖擊和驚艷，量子理論的奠基人之一玻爾曾說過，“如果誰不為量子理論而倍感疑惑，那他就是沒有理解量子論”。1964年，理查德·費曼更是說出了那句知名的“沒有人真正理解量子熱學”。
《上帝擲色子嗎？：量子化學雜記》一書以優美且淺顯易懂的語言述說了近幾百年來，量子理論發展的大體脈絡，可讀性十分強，集科學性和文學性之大成，強烈推薦。
作者先是用大量的篇幅來表述光究竟是微波，還是粒子，光的波粒大戰促使著人類對量子理論的理解；之后又討論了學術界一些最新的化學學理論，如量子意識、大統一理論、超炫理論、多世界理論等，不過這部份理論大部份還沒有被否認，也比較燒腦，可以嘗試閱讀。
本篇分享曾經半部份為主，然囿于水平和篇幅所限，不能抒發“波粒大戰”史實精彩之萬一；倘若更好、更全面地了解這段歷史，推薦閱讀原著，也可閱讀文末參考鏈接。
-0-緣起
從17世紀中期，牛頓發表知名的《自然哲學之物理原理》到20世紀初，以牛頓三大定理為基礎的科學體系幾乎可以解釋世間萬物。化學學家認為，這個世界所有的基本原理都早已被發覺了，化學學已然盡善盡美，它走到了自己的極限和盡頭，再也不可能有任何突破性的進展了。假如說還有哪些要做的事情，那就是做一些細節上的修正和補充，愈發精確地檢測一些常數值罷了。一位知名的科學家說：“物理學的未來，將只有在小數點第六位前面去找尋”。普朗克的導師甚至勸他不要再浪費時間去研究這個早已高度成熟的體系。
但是現實是，對科學喪失“敬畏心”的化學學家馬上就被打臉了。1900年4月，知名化學學家開爾文在美國皇家學會的講演中提及，“物理大樓早已開館，所剩只是一些修飾工作”，其實也不是這么完美，“在數學學陽光燦爛的天空中漂浮著兩朵小烏云”。第一朵就是邁克爾遜-莫雷實驗，第二朵是宋體幅射問題。
在當時，這兩個另類的實驗現象只被看作是無關搔癢的小瑕疵。可誰曾想，隨著研究的深入，它們一個誕生了相對論，一個誕生了量子理論，由牛頓世界觀所建立的固若金湯的精典數學學大樓幾乎被完全顛覆，直到近來的科學研究成果，我們的化學學家早已走出了很遠。
其實，到20世紀初，光的波粒大戰也早已快接近尾聲，光的“波粒二象性”理論也正式登場。
-1-第一次“波粒大戰”
1655年，瑞典波侖亞學院的物理院長格里馬第在觀測置于光束中的小木棍的影午時，首先發覺了光的衍射現象。據此他推論光可能是與水波類似的一種流體。
1663年，法國科學家波義耳提出了物體的顏色不是物體本身的性質，而是光照射在物體上形成的療效。
這時侯第一個重量級人物登場——胡克，他是波義爾的實驗助手，同時是西班牙皇家學會的會員。他重復了格里馬第的工作，依據他的判定，光必將是某種快速的脈沖，同時他提出了“光是以太的一種橫向波”的假說，于是他在1665年出版的《顯微術》一書中明晰地支持波動說。胡克當時是大鱷人物，他擅長的是光學和儀器設計，設計了真空泵、顯微鏡和望遠鏡，波動說由于他的加入，暫時占了上風。
上圖疑似胡克畫像，但仍有爭議；聽說，胡克的原始畫像全部丟失
但是，此時胡克生命中的克星——牛頓登上了科學的歷史舞臺，也讓第一次光的波粒大戰全面爆發。
1672年年初，牛頓由于制造了一臺杰出的望遠鏡而連任為皇家學會會員。光的色散實驗是牛頓所做的最有名的實驗之一，在牛頓的理論里，光的復合和分解被比喻成不同顏色微粒的混和和分開。
剛開始，牛頓的觀點還是在微粒和波動之間有所搖擺的，并沒有完全證實波動說。但在與胡克完全決裂以后，他最終開始一面摔倒支持微粒說。
在這期間，另一員大將也登上科學舞臺，成了波動說的主將，他就是西班牙化學學家惠更斯。1678年惠更斯寫了《論光》一文，以波動理論為基礎，通過物理方式反推出光的折射和反射定理，讓波動說在這場戰爭中博得一籌。
但是，波動說的主將惠更斯于1695年逝世，胡克也于1703年逝世。牛頓卻于1704年出版了專著《光學》，《光學》是一本劃時代的作品，幾乎可以與《數學原理》并列。在書中，他抨擊了波動理論，指責假如光和聲音同樣是波，為何光未能像聲音那樣繞過障礙物前進；他也對雙折射現象進行了研究，提出了許多用波動理論難以解釋的問題。
一方面惠更斯和胡克已去世，波動說群龍無首；另一方面，牛頓憑著《數學原理》和《光學》，并發明微積分量子物理的盡頭是什么，早已成為神話版的人物，他建立的精典數學體系也被世人所憶念膜拜，他的權威是不容置疑和玷污的。所以第一次波粒大戰就這樣以波動說的失利而告終，微粒說牢牢搶占了數學界的主流。
-2-第二次“波粒大戰”
近一個世紀過去了，牛頓體系和微粒說的觀念是這么深入人心，因而人們幾乎都忘了波動說的存在。
第二次波粒大戰是從托馬斯·楊開始的。出生于1773年的托馬斯·楊是真正的神童和通才，他熟悉多種語言，甚至能夠破譯希臘古文字；會彈奏幾乎所有的鋼琴；同時學習了牛頓的《數學原理》和拉瓦錫的《化學綱要》及其他一些科學專著，打下了堅實的科學基礎。
1801年，他做了精典的“光的雙縫干涉實驗”：把一支蠟燭置于一伸開了一個小孔的紙上面，這樣就產生了一個點光源，之后在紙旁邊再放一伸開了兩道平行狹縫的紙。從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上，還會產生一系列明、暗交替的白色，這就是現今眾人皆知的干涉白色。
我們都曉得，普通的物質是具有累加性的，一滴水加上一滴水一定是兩滴水，而不會一起消失。并且波動就不同了，一列普通的波，有著波的高峰和波的谷底，假如兩列波相遇，當它們剛好都處在高峰時，這么疊加上去的這個波都會達到兩倍的峰值，假如都處在低潮時，疊加的結果都會是兩倍深的谷底。并且等等，假若剛好一列波在它的高峰，另一列波在它的谷底呢？答案是它們會相互抵消。
如同托馬斯·楊的雙縫干涉實驗顯示的一樣，明亮的地方，那是由于兩道光剛好是同相的，它們的波峰和波谷剛好互相提高，結果導致了兩倍亮光的療效；而黑暗的這些白色，則一定是兩道光處于“反相”，它們的波峰、波谷相對，剛好相互抵消了。
1807年，托馬斯·楊總結出版了他的《自然哲學課件》，上面綜合整理了他在光學方面的工作，并第一次描述了他這個蜚聲四海的實驗。后來的歷史證明，這個實驗完全可以穩居于化學學史上最精典的前五個實驗之列。
托馬斯·楊的專著燃起了革命的導火索，化學史上的“第二次波粒大戰”開始了。波動說在經過了百年的蟄伏以后，總算又回到了歷史舞臺。但由于微粒說的深入人心，托馬斯·楊的實驗最初并沒有導致多大的關注，直至“泊松亮斑”實驗的出現。
1818年，一個不著名的德國年青工程師―菲涅爾向美國科大學評委會遞交了一篇論文。在這篇論文里，他采用了光是一種波動的觀點，并以嚴密的物理推理，極為完滿地解釋了光的衍射問題。
當時的評委會成員泊松并不相信這一推論，泊松對它進行了仔細的審查，結果發覺當把這個理論應用于圓盤衍射的時侯，在陰影中間將會出現一個亮斑。這在泊松看來是非常荒唐的，影子中間如何會出現亮斑呢？但最終菲涅爾的朋友，評委之一的阿拉果在關鍵時刻堅持要進行實驗測量，結果發覺真的有一個亮點就像奇跡通常地出現在圓盤陰影的正中心，位置照度和理論符合得相當完美。
這個亮斑也陰差陽錯地被稱為“泊松亮斑”，泊松原本想嚴打波動派的理論，最后居然弄成了支持波動學說的最有力裝備。“泊松亮斑”的這個勝利成了第二次波粒大戰的決定性風波。
1821年，菲涅爾發表了題為《關于偏振光光線的互相作用》的論文，用橫波理論成功地解釋了偏振光現象，攻破了波粒大戰中最無法征服的據點。
波粒大戰還有最后一個堡壘，那就是光的速率。按照微粒說，光在水底的速率應當比真空中要快；而波動說仍然覺得光在水底速率是要比真空中要慢的。1850年，傅科向美國科大學遞交了他關于光速檢測實驗的報告，光在水底的速率只有真空中光速的3/4，這一結果徹底公審了微粒說的死緩，第二次波粒大戰以波動說擊敗而結束。
同時在另一個戰場，1946年法拉第發覺了光和電磁現象有關；到了1964年麥克斯韋發展了法拉第的電磁理論，并發表了知名的論文《電磁場的動力理論》，提出了電磁波的概念，給出了優美的麥克斯韋多項式，統一了電磁理論。他通過估算，發覺電磁波的速率和光速一樣，于是提出了“光是一種電磁波”的理論。
光看多項式組表達式，就曉得麥克斯韋有多天才了
1988年，赫茲設計了一個電磁發生器形成電火花，并依照麥克斯韋的理論，他在實驗室第一次測量到了電磁波，這也驗證了麥克斯韋理論的正確性。
電磁波理論的否認為波動說錦上添花，微粒說徹底喪失往日的光輝，暫時退出歷史舞臺。
-3-第三次“波粒大戰”
赫茲在做電磁波實驗的時侯，發覺了一個奇怪的現象，假如有紫外線照射實驗設備，還會讓實驗療效更好。他在論文《論紫外光在放電中形成的效應》中做了記錄，但在當時，這個論文沒有造成太多的關注。就連赫茲自己都不曉得，他在無意中早已打開了量子化學的潘多拉魔盒。
后來的化學學家把這些現象稱之為“光電效應”：當光照射到金屬上的時侯，會從它的表面打出電子來。隨著實驗的深入進行，化學學家發覺兩個事實：
首先，對于某種特定的金屬來說，光是否還能從它的表面嚴打出電子，這只和光的頻度有關。頻度高的光線便就能打出能量較高的電子，而頻度低的光則一個電子也打不下來。
其次，能夠打出電子，和光的硬度無關。再弱的紫外線也就能打出金屬表面的電子，而再強的綠光也未能做到這一點。降低光線的硬度，才能做到的只是降低打出電子的數目。
當時沒人曉得這是哪些緣由。
1900年12月14日，普朗克在美國數學學會上發表了他的大膽假定。他宣讀了那篇名眷顧史的《黑體波譜中的能量分布》的論文，假設能量在發射和吸收的時侯，不是連續不斷，而是分成一份一份的；并提出了能量子的概念，后來被更名為量子，這三天后來被覺得是量子化學的誕生日。
研究數學之前的普朗克和研究數學以后的普朗克，正所謂“讀書改變知性”
量子概念的提出，顛覆了人類對化學世界的認知，那就是我們的世界是連續的；并且在量子概念看來，世界不是連續的，而是一份一份的。正由于量子是這么的離經叛道，所以仍然不被主流化學學家所接受。
直至1905年3月17日，愛因斯坦在《物理學紀事》上發表了一篇關于幅射的論文，題目叫作“關于光的形成和轉化的一個啟發性觀點”，這篇論文成了量子論的奠基石之一。在論文中，愛因斯坦從普朗克的量子假定出發，解釋了光是一群離散的量子，而不是連續性的波，每一個量子擁有的能量等于頻度和普朗克常量的乘積：E=hv。
只有當單個光量子達到一定的能量級別才才能讓金屬表面的電子逃逸，導致光電效應。假如單個光量子達不到這個能量級別，照射再多也沒有用，完美的解釋了光電效應現象。
1923年，康普頓在研究X射線被自由電子散射的時侯，發覺了一個奇怪的現象：散射下來的X射線分成兩個部份，一部份和原先的入射射線波長相同，而另一部份卻比原先的射線波長要長，具體的大小和散射角存在函數關系。這被后人稱為“康普頓效應”，康普頓在量子理論的基礎上推導入波長變化和散射角的關系式，和實驗完全相符。
“光電效應”和“康普頓效應”現象的發覺，拉開了第三次波粒大戰的帷幕，戰爭伊始，微粒說就以壓倒性地優勢搶占高地，連下數城。
1911年10月30日，第一屆索爾維大會在瑞士奧斯陸舉辦，24位最杰出的數學學家出席了大會，大會只進行了短短5天，化學學并未取得重大進展，但這依然是量子發展史上的一次重大風波，由于量子問題總算在此次大會上被推到了歷史的最前沿，成為時代的焦點。
假如說，1900年普朗克宣告了量子理論的誕生，這么1913年的玻爾則宣告它步入了青年時代。玻爾所有關于量子理論的思想均轉化成理論推論和物理抒發，并以三篇論文的方式最終于1913年3月到9月發表在《哲學刊物》上，分別題名為“論原子和分子的構造”、“單原子核體系”和“多原子核體系”，這是量子化學歷史上劃時代的文獻。
隨著實驗證據的不斷出現，波爾的量子模型不斷地被更多數學學家所接受：電子在圍繞原子核運轉時，只能處于一些“特定的”能量狀態中。這種能量狀態是不連續的，稱為定態。當電子處在某個定態的時侯，它就是穩定的，不會放射出任何方式的幅射而喪失能量；但當電子在不同的能量態之間轉換，或則說電子躍遷時，才會幅射或則吸收能量，E2-E1=hv。
波爾的量子模型為微粒說搖旗吶喊、站腳助威，微粒說暫時領先；直至“德布羅意波”的出現，將第三次波粒大戰推向了高潮。
1923年，德布羅意在其博士論文中提及，聯通的電子總是伴隨著一個波，他稱之為“相波”，其頻度為h/(m*c)；他還預言電子在通過一個小孔或則晶體的時侯，會形成一個可觀測的衍射現象。這個預言在1927年被戴維遜和他的助手革末所否認；1927年，G.P.湯姆遜通過實驗進一步證明了電子的波動性，實驗中得到的電子衍射紋樣和X射線衍射紋樣相差無幾，而所有的數據，也都和德布羅意的預言吻合得天衣無縫。
“波粒大戰”全面升級，這時除了是光和電磁幅射，還涉及更多的基本粒子，甚至連整個數學體系都身陷到這個爭辯中：光究竟是粒子還是波，電子和其他微觀粒子究竟是粒子還是波，你和我究竟是粒子還是波，這整個物質世界究竟是粒子還是波。
此時，數學學真正走到了一個十字路口，無論是波動說，還是微粒說都不能解釋全部化學現象，只適用于部份場景。不過很快，這場大戰將邁向最終的結局。
20世紀20年代，海森堡、波恩等以矩陣熱學為語文工具，推論驗證了物質的粒子性和不連續性量子物理的盡頭是什么，其背后就是阿姆斯特丹學派的精神領袖波爾；而另一方面，薛定諤、愛因斯坦等大師以波動熱學為工具，用波動等式描述了物質的波動性和連續性。
“波，只有波才是惟一的實在。”薛定諤肯定地說，“不管是電子也好，光子也好，或則任何粒子也好，都只是波動表面的泡沫。它們本質上都是波，都可以用波動多項式來抒發基本的運動形式。”
“絕對不敢指摘。”海森堡指責道，“物理世界的基本現象是離散性，或則說不連續性。大量的實驗事實證明了這一點：從原子的波譜，到康普頓的實驗，從光電現象，到原子中電子在基態間的跳躍，都無可爭辯地顯示出大自然是不連續的。你那波動多項式其實在物理上是一個可喜的成就，但我們必須認識到，我們不能依照傳統的那個方法去認識它——它不是那種意思。”
不過到了1926年4月，薛定諤、泡利、約爾當都各自證明了兩種熱學在物理上來說是完全等價的：從矩陣出發，可以推導入波動函數的抒發方式，而反過來，從波函數也可以導入矩陣。
福爾摩斯說過，“我的方式，就構建在這樣一種假定前面：當你把一切不可能的推論都排除以后，那剩下的，不管多么詭異，也必然是事實。”真是至理格言啊。這么，電子不可能不是粒子，它也不可能不是波。那剩下的惟一的可能性就是……它既是粒子，同時又是波！
“啊哈”時刻到了，光的波粒二象性總算面世了：任何時侯我們觀察電子，它只能表現出一種屬性，要么是粒子，要么是波。并且，作為電子這個整體概念來說，它卻表現出一種波粒的二象性：它可以詮釋出粒子的一面，也可以詮釋出波的一面，這完全取決于我們怎么去觀察它。討論那個是“真實”毫無意義，我們惟一能說的，是在某種觀察方法確定的前提下，它呈現出哪些樣子。
在1927年的科莫大會上，波爾發表了名為“量子公設和原子論的近來發展”的講演，第一次公開描述了波粒二象性，用互補原理詳細地闡述我們對待原子尺度世界的心態。他指出了觀測的重要性，宣稱完全獨立和絕對的檢測是不存在的。
第三次波粒大戰就以這么戲曲性的方法收場：光同時具有微波和粒子的屬性，即“波粒二象性”。
-4-后續
故事還遠沒有結束，反倒才剛才開始。青山依然，幾度晚霞，1927年第五屆索爾維大會如期舉行，大會從10月24日到29日，主題是“電子和光子”。后來的發展證明，它毫無疑惑是有史以來最知名，也是最重要的一次大會，化學大師云集一堂，并留傳下了那張被譽為“物理學全明星夢之隊”的世紀相片，參會29人中有17人獲得過諾貝爾化學學獎。
大會上，諸位化學學家對這種年化學學的最新進展做了報告，如德布羅意波、康普頓效應、海森堡的矩陣熱學和薛定諤的波動多項式等，不過討論很快就弄成了一場愛因斯坦和波爾之間的決斗，愛因斯坦虔敬地信仰因果律，是絕不能相信以波爾為代表的阿姆斯特丹學派所倡導的機率解釋，即著名的“上帝擲篩子”。以后，如同牛頓和胡克、萊布尼茨一樣，愛因斯坦和波爾這兩位大師也終生處于學術斗爭中。
愛因斯坦：上帝不擲色子
波爾：別指揮上帝怎樣做
“屈平辭賦懸日月，楚王臺謝空山丘”，又一百多年過去了，雖斯人逝去，然理論長存，后來者站在那些巨人的右臂上，繼續推進著科學的前進，謹借此文向數學大師致敬。
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