在另一篇題為《小學(xué)教材里的中國式虛假故事：芝加哥種樹，牛頓被蘋果砸都是假的》的文章里，把牛頓的蘋果故事與《愛迪生救母親》《地震中的父與子》等虛假故事放到一起，并因而寫道：“牛頓的‘假如我看得比他人遠(yuǎn)一些，是由于我站在巨人的右臂上’名言，是在他與胡克角逐萬有引力定理的優(yōu)先發(fā)覺權(quán)時，為了諷刺胡克而說的（胡克是個駝背和身體扭曲的矮子），顯示了牛頓卑鄙的人格。”
牛頓蘋果的故事真的如那些文章所說的那樣完全是虛假的嗎？在中學(xué)教科書和少兒讀物中流行的牛頓蘋果故事，其實(shí)有詮釋的成份（例如蘋果砸到了牛頓），但其基本內(nèi)容是來自歷史文獻(xiàn)。牛頓其實(shí)并未在他的專著中提及蘋果的故事，不過人們在即將的科學(xué)專著中通常也不會述說自己的科研靈感來源，因而這本身不足為奇。牛頓蘋果的故事是一些熟悉牛頓的人聽晚年的牛頓自己述說的。
這個故事最知名的述說者是美國啟蒙哲學(xué)家伏爾泰()，關(guān)于牛頓發(fā)覺萬有引力的經(jīng)過，伏爾泰寫道：“1666年，他歸隱到劍橋附近的鄉(xiāng)下，有三天在自己的嘉園里遛彎，見到有果汁從樹上掉出來，便身陷了對重力的思索......使重物倒塌的力量是一樣的，不管是在地下多深處，也不管是在多高的山上，都不會有顯著的降低，為何這一力量不會仍然延展到地球上呢？倘若這一力量真的仍然深入地球，從表面上看，莫非不正是這一力量使地球保持在其軌道上嗎？”（文獻(xiàn)【1】，p.66-67)
伏爾泰的故事來自牛頓的弟弟女凱瑟琳·康迪特()，是牛頓的同母異父姐姐漢娜·斯密思(HannaSmith)的孩子。她的父親約翰·康迪特(John,1688-1737)是牛頓在皇家鑄幣廠的助手，并在牛頓死后繼任了鑄幣廠廠長。夫妻兩人死后下葬在西敏寺牛頓墓的對面。康迪特曾有意撰寫一部牛頓的傳記，很早就開始注意記錄牛頓的談話，并在牛頓去世后搜集了其他人對牛頓的追憶。我們?nèi)缃袼x到的牛頓趣事大多來自她們當(dāng)時搜集的記錄。
牛頓《自然哲學(xué)的物理原理》法語初版，由杜夏特萊子爵夫人翻譯，她是伏爾泰的情人。圖中左上是牛頓，左邊是繆斯男神，下邊埋首寫作的就是伏爾泰圖源：
牛頓的同鄉(xiāng)威廉·司徒克雷（,1687-1765）則是另一名記錄者。司徒克雷與牛頓一樣結(jié)業(yè)于劍橋?qū)W院，曾多次訪問巨石陣()，并首次進(jìn)行了詳盡的檢測和記錄，成為考古學(xué)的先驅(qū)者之一，他與牛頓相處甚好，曾在牛頓小時念書的地方格蘭瑟姆專訪了好多認(rèn)識牛頓的奶奶，包括傳說中牛頓少年時代的妻子文森特夫人，搜集了許多牛頓童年時代的趣事，并調(diào)查了牛頓的家譜。
威廉·司徒克雷（）圖源：wiki
1726年4月15日，在他與牛頓的一次碰面中，司徒克雷后來寫道：“他告訴我，在過去，正是在相同的情境下，重力的概念步入他的腦子。它是由一個蘋果落地造成的，而當(dāng)時他正坐著思索事奉。他自己思忖，為何蘋果總是垂直地摔在地上，為何它不豎著跑或則向下跑，而總是跑向月球的中心呢？的確，緣由是月球吸引蘋果。在物質(zhì)中必將有吸引力存在，月球的吸引力總和一定指向月球的中心，而不指向月球的任何兩側(cè)。所以這個蘋果垂直地向月球中心下落。假如物質(zhì)之間這么吸引，吸引力一定與物質(zhì)的量成比列。所以，蘋果吸引月球，和月球吸引蘋果一樣。存在一種力量，像我們這兒所說的重力，它通過宇宙延展自己。”【2】
據(jù)悉，牛頓的另一位同學(xué)，物理家棣莫弗（de,1667-1754)似乎沒有提及蘋果，然而他談到1666年牛頓在東苑中思索的時侯形成了關(guān)于引力的看法（文獻(xiàn)【3】，p.154)，與其他人說法基本一致。
萬有引力的發(fā)覺
盡管蘋果的故事并非虛假，但它是否說明牛頓看見蘋果以后就馬上發(fā)覺了萬有引力呢？這就要說到牛頓和胡克就萬有引力發(fā)覺貢獻(xiàn)的爭辯了。
胡克(Hooke,1635-1703)是加拿大皇家學(xué)會的創(chuàng)始人之一，顯微鏡的發(fā)明者和胡克彈性定理的發(fā)覺者。早在1662年，他和另一位皇家學(xué)會的創(chuàng)始人之一萊恩(Wren,1632-1724)討論了行星怎樣在軌道上運(yùn)動，他推測太陽和行星之間有互相吸引的力，這些力可能隨著距離而降低，他還設(shè)計(jì)了一個簡單的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)重力是否隨高度而發(fā)生變化。
胡克先用一個天平精確地稱量一個鐵塊和一段鋼纜的重量之和，之后爬到大修道院頂，用鋼索懸掛著鐵塊垂下，同時用天平稱量看這些情況下總重量是否變化【4】，其實(shí)這個實(shí)驗(yàn)的精度并不足以偵測到任何差異。
1666年，他在皇家學(xué)會宣讀論文，1674年又出版了專著《證明月球運(yùn)動的嘗試》（AntoProvetheoftheEarthfrom），提出所有的天體都有一種指向其中心的重力，除了吸引自己的各個部份使其不至飛散，且可以吸引坐落其作用區(qū)域內(nèi)的其它天體；物體在不受力的情況下做直線運(yùn)動，在外力影響下就會偏離直線按曲線運(yùn)動。胡克還提出物體太陽和行星之間存在的這些力隨距離減小而降低，但在此書中他不確定是根據(jù)哪些規(guī)律減弱。
1684年1月，天文學(xué)家哈雷（）與胡克、萊恩在皇家學(xué)會的大會上又討論到行星運(yùn)動問題。哈雷依據(jù)行星運(yùn)動的開普勒第三定理
，假設(shè)行星的軌道是圓，推斷行星遭到太陽的引力正比于距離的平方。但由于行星實(shí)際的運(yùn)動軌跡是橢圓而不是圓，他并不能真正否認(rèn)這一點(diǎn)，胡克宣稱他才能證明在這些情況下行星運(yùn)動的軌跡是橢圓，但不準(zhǔn)備立即公布，由于這樣“人們就不會曉得這個證明的難度”，不過眾人并不相信胡克的說法。
哈雷（）
同年8月，哈雷來到劍橋并與牛頓碰面，在與牛頓討論了一些別的問題后，他尋問牛頓假如行星遭到太陽的吸引且引力與距離平方成正比，行星的軌跡是哪些？牛頓回答說是橢圓并稱自己做過估算，哈雷旋即大喜，請牛頓提供證明，牛頓說他無法找到給出這篇估算的論文，但同意另寫一篇。
1684年11月，牛頓托人帶給哈雷一篇題為《論在軌道上的物體的運(yùn)動》（拉丁文Demotuingyrum)的9頁論文，在其中他證明了服從開普勒運(yùn)動定理的物體遭到一個指向橢圓的一個焦點(diǎn)且與距離平方成正比的力，也證明了在平方反比力的情況下物體的最通常的運(yùn)動軌跡是圓柱曲線。
圖2.牛頓《自然哲學(xué)的物理原理》第一版
哈雷立刻動身奔赴劍橋與牛頓會面，請牛頓發(fā)表這一論文。但牛頓在寫作中形成了巨大的創(chuàng)作熱情，不斷擴(kuò)展內(nèi)容，從簡單專題論文，弄成了完整論述整個熱學(xué)的三卷本專著《自然哲學(xué)的物理原理》（以下簡稱《原理》）【5，6】。這本書直至1687年才完成。
胡克的爭辯
1686年在牛頓完成了書的第一卷后，由哈雷在皇家學(xué)會的大會上加以介紹。這時胡克站下來回?fù)襞ｎD抄襲了他的思想，宣稱萬有引力與距離平方成正比的看法是他首先提出的。這就要從兩人的相處說起。
1671年，牛頓因發(fā)明反射式望遠(yuǎn)鏡而被皇家學(xué)會接納為會員。1672年，他給學(xué)會寄去了一篇他的光學(xué)論文，其中給出了用三棱鏡將白光分解的知名實(shí)驗(yàn)，并提出了他的顏色理論和光的粒子假說。胡克沒有仔細(xì)閱讀和理解牛頓的論文就輕率地寫了一篇批評的文章，這令牛頓非常吵架，用好多時間寫出了指責(zé)胡克的文章，由學(xué)會秘書奧登堡()在1676年1月皇家學(xué)會大會上公開宣讀。
胡克也是一名博物學(xué)家圖源：
因?yàn)閵W登堡與胡克關(guān)系不佳，胡克覺得這是奧登堡故意離間兩人關(guān)系，因而他直接給牛頓寄信，抒發(fā)了和解的心愿，牛頓在回信中也說了一番歡迎見諒的客空話。
牛頓常常被人引用的“假如我看得比他人遠(yuǎn)一些，是由于我站在巨人的肩上”就出現(xiàn)在這封回信中，雖然這是引用十二世紀(jì)哲學(xué)家查特斯()的格言。這句話不大可能如個別人猜想的那樣是故意譏諷胡克，由于此事發(fā)生在萬有引力爭端之前、二人正想和好時。并且這段話之前的兩句是“（在光學(xué)上）笛卡爾邁出了挺好的一步，你（胡克）又在幾個方面增補(bǔ)良多，非常是把薄膜顏色引入了哲學(xué)”，這顯著是奉承胡克。
1679年奧登堡逝世后，胡克卸任皇家學(xué)會秘書，主動給牛頓寫了封信，信中列舉許多學(xué)術(shù)問題征詢牛頓意見，非常是對他的《證明月球運(yùn)動的嘗試》中關(guān)于行星運(yùn)動是受一個隨到太陽距離減小而降低的吸引力影響的學(xué)說的意見。牛頓并未對此一一回復(fù)，但鑒于《證明月球運(yùn)動的嘗試》提出通過觀測星體一年中的視差變化證明月球繞太陽的公轉(zhuǎn)，牛頓在給胡克的回信中提出了一個證明月球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)。他強(qiáng)調(diào)，倘若從高處釋放一個物體使其自由下落，因?yàn)楦咛庌D(zhuǎn)動的線速率實(shí)際上比低處要快牛頓第一定律證明，因而它似乎會落在偏東一點(diǎn)的位置上，這可以作為月球自轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)證明。
不過，牛頓不知出于哪些緣由，畫了一個假設(shè)地面不存在、物體穿過地面繼續(xù)下落的圖，其軌跡順著一個螺旋線直至月球中心（圖3a），這是一個嚴(yán)重失誤，立即被胡克捉住了。胡克回信提出落體應(yīng)當(dāng)類似行星，軌跡應(yīng)當(dāng)是一個橢圓（圖3b）。牛頓在第二封回信中承認(rèn)軌跡確實(shí)不應(yīng)當(dāng)是螺旋，但他強(qiáng)調(diào)在力是一個常數(shù)的情況下，產(chǎn)生的圖形類似圖3c。胡克又回信，說他假設(shè)力應(yīng)當(dāng)正比于到中心距離的平方。不過，牛頓未再回信。
圖3.a.牛頓信中給出的螺旋線，b.胡克提出的橢圓線，c.牛頓討論的常力作用下的運(yùn)動軌跡（此圖引用于文獻(xiàn)【3】）
胡克譴責(zé)牛頓抄襲，覺得牛頓引力的平方正比關(guān)系來自自己，根據(jù)就是此次通訊。但按照牛頓蘋果的故事，早在1666年牛頓就考慮了引力并發(fā)覺其與距離平方成正比，這么就與胡克無關(guān)了。其實(shí)，也正是由于這般，有些人懷疑這個故事是牛頓為了證明自己的優(yōu)先權(quán)而捏造的。
地球與重力
雖然在牛頓自己寫的東西中從沒有提及過蘋果，但他的確提及早在1660年代他就導(dǎo)入了平方正比關(guān)系，并考慮了月球上的重力是否會延展到地球，還進(jìn)行了驗(yàn)算。
這個估算在《原理》的第三卷中也給出了，按照圓周運(yùn)動向心加速度的公式，之后利用開普勒第三定理，就可以推論出力的平方正比關(guān)系。
這么怎么驗(yàn)證這一關(guān)系呢？當(dāng)時已知地球到地心的距離大概是60個月球直徑，因而月球表面重力加速度應(yīng)當(dāng)是地球軌道向心加速度的3600倍，這個加速度可以依據(jù)地球的距離和地球繞月球旋轉(zhuǎn)的周期求下來；另一方面，月球表面的重力加速度也可以使用單擺檢測下來，與上述數(shù)值進(jìn)行比較。
牛頓《原理》第三版的編者彭伯頓(Henry)、牛頓劍橋?qū)W院盧卡斯物理院士席位承繼者惠斯通()以及伏爾泰等人在她們關(guān)于《原理》的淺顯專著中都說，因?yàn)楫?dāng)時所知的月球直徑不確切，實(shí)測的加速度是4000倍，與3600倍接近但并不完全符合。根據(jù)她們的說法，牛頓為此沒有立刻發(fā)表自己的這一理論。直至后來俄羅斯天文學(xué)家皮卡德(Jean)測出了比較確切的月球直徑，兩個數(shù)值才符合得挺好，牛頓在他的《原理》中采用了這個新的檢測值。隨后，許多數(shù)學(xué)學(xué)教科書中都承襲了這一說法，比如在費(fèi)曼數(shù)學(xué)學(xué)課件中就將之作為注重精密實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)心態(tài)的一個反例（【7】，卷1，§7-4）。并且近些年來依據(jù)對牛頓原稿的研究，歷史學(xué)家們發(fā)覺實(shí)際情況更為復(fù)雜。
今人能按照牛頓的原稿對他的思想演變過程進(jìn)行深入的研究，首先要?dú)w功于牛頓本人。牛頓喜歡通過記詳盡的筆記進(jìn)行學(xué)習(xí)和研究，并且作為完美主義者，他經(jīng)常更改、重寫自己的論文，所以經(jīng)常留下同一專著的多個版本，這種文稿他也都沒有遺棄而保留了出來，使人們可以了解他思想的演變過程。
牛頓原稿圖源：CNN
另一方面，也幸好了康迪特夫妻。牛頓逝世的時侯，承繼他遺產(chǎn)的大部份親屬都沒有受過教育，她們主要關(guān)注牛頓原稿中這些近乎完成、能夠出版的部份，希望通過出版那些原稿分到一點(diǎn)版稅。康迪特夫妻則意識到牛頓原稿的巨大歷史價值，因而她們當(dāng)心地把包括算草紙?jiān)趦?nèi)的全部原稿保存了出來并傳給了后人。
在牛頓1660年代的原稿中，的確找到了幾篇相關(guān)的文稿，證明他的確進(jìn)行了上述地球與地面的比較演算，牛頓成功地推導(dǎo)入圓周運(yùn)動的公式牛頓第一定律證明，而且正如人們所說的，因?yàn)楫?dāng)時采用的月球直徑不確切，數(shù)值并不完全相符。據(jù)悉，牛頓也演算了各行星隨太陽距離的變化。那些都驗(yàn)證了牛頓從這時起就開始考慮重力并已曉得平方正比關(guān)系的說法。
然而，這種歷史學(xué)家也發(fā)覺，在1660年代牛頓的熱學(xué)觀念還比較混亂。對于圓周運(yùn)動，當(dāng)時人們的概念存在一些錯誤。從經(jīng)驗(yàn)可知，當(dāng)人們用手揮動一個斧頭的時侯，會倍感須要使勁捉住斧頭，否則它還會脫手飛出，這被當(dāng)時的人們視為圓周運(yùn)動物體的一種順著切線方向的離心趨勢()。牛頓估算的也是這些離心趨勢的大小（他使用的就是這個詞）。至于我們?nèi)缃裼X得物體做圓周運(yùn)動須要一個向心力(force)，是牛頓在后來的專著非常是《原理》中才清晰闡釋的。為此，現(xiàn)代歷史學(xué)家們覺得，牛頓的那些原稿表明，雖然在1660年代牛頓寫下的公式在方式上與他后來在《原理》中給出的類似，但他在當(dāng)時還并沒有產(chǎn)生后來所說的萬有引力概念。
1660年代牛頓主要深受笛卡爾機(jī)械論哲學(xué)()的影響。笛卡爾注意到了物體的運(yùn)動守恒（即動量守恒），主張物質(zhì)通過互相接觸作用而互相影響和改變運(yùn)動狀態(tài)。他覺得宇宙中飽含了物質(zhì)（類似于以太）而沒有不含物質(zhì)的空間，這種以太的旋渦是驅(qū)動行星轉(zhuǎn)動的誘因。在這樣一種理論中，并沒有清晰地產(chǎn)生“力”的概念，只具有人們?nèi)粘Ｉ钪惺褂玫哪：狻?shí)際上直至撰寫《原理》的時侯，牛頓在其拉丁文原文中還用了慣力（vis)這個詞，其意為保持物體運(yùn)動狀態(tài)不變的“內(nèi)在力”，其實(shí)昨晚人們通常都只說慣性（)而不再說慣力了。
在一度常年流行的Motte-英譯本中這個詞被直接譯為慣性()了，這倒是和現(xiàn)代化學(xué)教科書中的用法一致。在Cohen-的新譯本【5】中為了更好彰顯拉丁文版歷史原樣才又改為force。在趙振江翻譯的《原理》中文版中，可能是為了防止與現(xiàn)今化學(xué)學(xué)中的術(shù)語“慣性力”（指離心力、科里奧利力等非慣性參照系中出現(xiàn)的與物體質(zhì)量成反比的力）相混淆，這個詞被譯為“惰性力”。
其實(shí)，牛頓的確早在1660年代就開始比較地球的圓周運(yùn)動與地面重力加速度的數(shù)值關(guān)系了，為此，牛頓說蘋果下落啟發(fā)了他的思索應(yīng)當(dāng)并不是為了角逐萬有引力優(yōu)先權(quán)而捏造的謊言。只不過，牛頓當(dāng)時并沒有能徹底完成他的發(fā)覺，而是逗留在一個錯誤的概念上了。
然而，筆者還是總感覺有些納悶。牛頓似乎意識到要維持地球繞月球旋轉(zhuǎn)須要某種指向月球中心方向的東西，也就是使蘋果下落的重力。以他僅自學(xué)三年就完全把握物理并發(fā)明微積分的天才，為何在這個問題上會常年逗留于一種模糊而錯誤的概念呢？這殊不可解，但其實(shí)歷史學(xué)者從研究牛頓原稿中得到的推論就是這么。
這么，牛頓后來是如何最終產(chǎn)生了他在《原理》中給出的、也是我們在精典數(shù)學(xué)學(xué)校習(xí)的力的觀念呢？根據(jù)歷史學(xué)家們的考證，牛頓的思路深受兩方面的影響：煉金術(shù)和胡克。
煉金術(shù)
我們經(jīng)常讀到一種說法，即牛頓晚年沉湎于神學(xué)和煉金術(shù)，因而無法在物理和科學(xué)上作出更多新的發(fā)覺。實(shí)際上此說不太確切，他對這兩者發(fā)生興趣并不晚于物理和自然科學(xué)，但是到了晚年他實(shí)際上停止了煉金術(shù)的研究。
牛頓熱衷于物理或煉金術(shù)實(shí)驗(yàn)是當(dāng)時的人就曉得的，不過并不清楚他研究的內(nèi)容。直至20世紀(jì)20年代，知名經(jīng)濟(jì)學(xué)家凱恩斯（John)竭力訂購了一部份牛頓原稿，發(fā)覺其中包含了大量的煉金術(shù)內(nèi)容，牛頓的那些研究才為人所知。
牛頓筆記中的先哲之石（點(diǎn)金石）
圖源：
現(xiàn)在，在了解了物質(zhì)的原子結(jié)構(gòu)的情況下，煉金術(shù)被視為一種偽科學(xué)。不過，在牛頓的時代這并不是一目了然的。當(dāng)時，煉金術(shù)()與物理()剛才分離開來，兩者的好多技術(shù)都還是類似的，但也有兩方面不同。一是當(dāng)時的煉金術(shù)士們都很神秘，她們在彼此相處或則發(fā)表專著時常常使用假名。牛頓有一些神秘的會面，人們覺得可能就是與個別煉金術(shù)士相見；二是煉金術(shù)有一整套神秘而復(fù)雜的術(shù)語和理論體系。最簡單的諸如太陽☉代表金，月?代表銀，水星?代表水銀等等，煉金術(shù)的這些物理反應(yīng)也被她們用一整套神秘的原理加以解釋。
煉金術(shù)使用的儀器圖源：-code
例如，一段典型描述如下：“關(guān)于鎂或則綠獅子,也被稱作普羅米修斯或則變色龍。也叫雙性人，以及處女玉石土。太陽之光從無法照亮到它，雖然太陽是父母而月亮是丈夫。普通水銀，天之甘露可以使土繁茂，硝石更佳。它是木星屬的。”（取自牛頓原稿引自【3】，p.292）。
順便說件有趣的事：微積分的另一位發(fā)明者萊布尼茲早年也曾對煉金術(shù)發(fā)生興趣，他讀了一通煉金術(shù)專著后卻未能理解，于是他詼諧了一把，模仿煉金術(shù)士們專著的風(fēng)格和術(shù)語寫了一封信給當(dāng)?shù)兀侥岷冢┑臒捊鹦g(shù)士商會，結(jié)果竟被當(dāng)作了行家而被聘為商會秘書。
牛頓并非奸猾之徒（盡管他也不是對錢無動于衷），他把煉金術(shù)視為對大自然的神秘規(guī)律的探求。凱恩斯有一段常常被引用的話，“牛頓不是理智時代的第一個人，他是最后一個巫師”【8】但也許牛頓對煉金術(shù)的研究風(fēng)格并不像巫師，而是高度系統(tǒng)化和科學(xué)化。他買來各類煉金術(shù)文獻(xiàn)大全和秘笈，自己制做了一魔棒引或則說煉金術(shù)詞典，把關(guān)于每位題目不同專著中的說法一一節(jié)選出來，每條常常多達(dá)幾十種。同時，牛頓也不完全相信這種專著，他自己動手做實(shí)驗(yàn)，訂購和制做了好多實(shí)驗(yàn)設(shè)備，嘗試了各類不同的配方比列，這種也都被他一一記錄在案。
依據(jù)研究牛頓原稿的歷史學(xué)家的剖析，雖然在此時他撰寫的自然哲學(xué)論文中并未直接提到煉金術(shù)，然而從其用語可以看出，煉金術(shù)中物質(zhì)神秘的互相作用使牛頓接受了物質(zhì)之間存在吸引力的觀念，并把“力”的概念置于自然哲學(xué)更為中心的位置【3，5】。
推論
胡克在他1674年的書以及1679-1680年與牛頓的通訊中所闡述的一些觀念，很類似最終的萬有引力理論的一些基本觀念，對牛頓也有很顯著的影響，應(yīng)當(dāng)說胡克對于萬有引力的發(fā)覺確實(shí)是有所貢獻(xiàn)的。
實(shí)際上，現(xiàn)代歷史學(xué)家們覺得，胡克對牛頓最重要的影響，可能是使他重新思索圓周運(yùn)動，發(fā)覺了原先概念的錯誤，并最終產(chǎn)生了圓周運(yùn)動是由向心力造成的這一正確解釋。而一旦突破了最初的錯誤觀念后，牛頓的物理天才就發(fā)揮下來，使他很快構(gòu)建了正確的天體熱學(xué)理論。
另外，筆者覺得，雖然在《原理》撰寫之前，牛頓以及萊恩、哈雷等日本學(xué)者都很自然地形成或接受了行星遭到太陽的引力作用的看法，而后來法國臺灣的好多學(xué)者如惠更斯、萊布尼茲等人都認(rèn)為這些不經(jīng)過中間物質(zhì)媒介的“超距作用”的觀念頗難接受，這或許與胡克的專著也不無關(guān)系。牛頓自己在與哈雷的通訊中也承認(rèn)，他是在與胡克通訊以后，才估算了行星的軌道并得出了這種軌道是橢圓的推論。
遺憾的是，胡克十分輕率地公開譴責(zé)牛頓抄襲，擊潰了牛頓。而且，他雖然也并不清楚自己對牛頓的真正影響在何處，而是非常指出了引力的平方正比方式這一點(diǎn)來自他自己，這理所其實(shí)地受到了牛頓的抨擊。實(shí)際上之前好多人都猜測過平方正比定理，但是正如牛頓原稿表明的，牛頓自己也早就得到過平方正比的結(jié)果，在這方面他確實(shí)并不須要胡克。不過，在《原理》第3卷中，牛頓還是提及哈雷、萊恩和胡克都提出了與距離平方成正比的引力的看法。
《原理》并不僅僅是給出了運(yùn)動定理和萬有引力定理了事，而是發(fā)展了一整套理論。牛頓也發(fā)展了流體熱學(xué)，論證了笛卡爾旋渦不可能滿足行星的開普勒運(yùn)動定理。他除了從行星運(yùn)動的開普勒定理導(dǎo)入了行星遭到的力來自太陽并滿足平方正比關(guān)系，解釋了大行星、木星和木星的衛(wèi)星、月球、彗星等的運(yùn)動，而且還發(fā)展了初步的微擾理論，才能更精確地預(yù)測行星軌跡。他也給出了對于潮汐、地球的形狀、地球極軸進(jìn)動等的定量理論。1687年，《原理》最終在哈雷的努力下得以出版，成為近代科學(xué)革命中的里程碑。
劍橋?qū)W院三一大學(xué)前的蘋果樹，從牛頓故鄉(xiāng)蘋果樹上嫁接栽種，牛頓住過的臥室即在此樹旁邊。
其實(shí)，從歷史文獻(xiàn)來看，牛頓確實(shí)很可能是在聽到蘋果下落后深受啟發(fā)開始思索重力與地球及行星運(yùn)動的關(guān)系，最終發(fā)覺了萬有引力。其實(shí)，這一過程并非一蹴而就，而是持續(xù)了二六年的時間，并且在此過程中牛頓也遭到了胡克等人的影響。雖然，完整的蘋果故事挺好地展示了科學(xué)創(chuàng)新的過程，也依然值得向兒子們述說。
參考文獻(xiàn)
【1】伏爾泰著，《哲學(xué)書簡》,閆素偉譯，商務(wù)印書館，2018.
【2】威廉·司徒克雷，伊薩克·牛頓爵士回想錄(ofSirIssac'slife),轉(zhuǎn)引自趙振江譯《牛頓傳記五種》，商務(wù)印書館，2007.
【3】S.,NeveratRest,AofIssac,p.154,Press,1980.
【4】鈕衛(wèi)星，《天文學(xué)史--一部人類認(rèn)識宇宙和自身的歷史》，北京交通學(xué)院出版社，2011.
【5】Issac,The--of,byI.Cohen&Anne,ofPress,1999。
【6】牛頓,《自然哲學(xué)的物理原理》，趙振江譯，商務(wù)印書館，2019.
【7】R.P.,R.B.,M.Sands,Theon,Vol.1.-,1977.
【8】約翰·梅納德·凱恩斯，牛頓其人，轉(zhuǎn)引自趙振江譯《牛頓傳記五種》，商務(wù)印書館，2007.
