定義播報
編輯
平方正比定理指物體或粒子的作用硬度，隨距離的平方而線性衰減，即斥力與距離平方成正比關系。例如天體之間的萬有引力，電荷之間的庫侖力，燈泡的亮度都是隨著距離的平方線性衰減。
兩大平方正比定理播報
編輯
“物理學是優美的，它的美表現于基本數學規律的簡約和普適性"。十七、十八世紀陸續發覺的兩大數學規律：萬有引力定理和庫侖定理，可以說是數學學史上一次偉大革命，這兩個定理敘述簡約，內容深沉，構成了思維與自然和諧的統一。
1、兩定理發覺的歷史背景
萬有引力定理是偉大科學家牛頓旨在二十多年研究的結果，他從蘋果落地開始思索，直至星際間的運動，總結出物體之間的作用規律，最后發表于1687年，其物理敘述為：
。他是在開普勒、第谷研究得出了行星運動規律的基礎上，總結并推廣到任何物體之間存在互相作用的引力，宣告天上和地下的萬物都遵守同一條規律，徹底否定了宗教勢力的天上地下不同的思想。
這是人類認識史上的一次飛越，牛頓應用萬有引力成功地解釋了潮汐現象，接著海王星、冥王星的發覺進一步否認了萬有引力定理的正確性、萬有引力定理的成立，使天上的運動和地面上的運動統一在一起，揭露了神秘宇宙的第一層面紗，為人類認識宇宙、了解自然邁開了第一步。
庫侖定理是美國科學家庫侖在1785年確立的，庫侖注意到電荷之間的靜電力與萬有引力有許多類似之處，并大膽地假定靜電作用的規律與萬有引力有類似的方式，他將電荷的斥力敘述為：
被后人稱為“庫侖定理”。
力和距離都服從平方正比關系，庫侖定理中的電量q與萬有引力中的m相當，不同的是，萬有引力總是引力，而庫侖力可以是引力也可以是作用力。
2、關于靜電力恒量k與萬有引力常量G
牛頓發覺萬有引力以后后一百多年，法國科學家卡文迪許于1798年用精致的扭秤裝置對萬有引力常量G作了一個比較精確的檢測，在當時無人超過他檢測的精度，在此之前，人們只曉得存在這樣一個常量，但不曉得它為多少，妨礙了人們研究星球質量、密度、半徑等一系列與星球有關的問題，萬有引力常量是測得最不精確的基本化學常量之一。
由于要檢測G，就必須先測引力F，而引力太弱，又不能屏蔽其它物體對它的干擾，實驗很難做，國際科聯理事會科技數據委員會1986年推薦的數據為G=6.×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2)，不精確度為萬分之1.28，而這樣的精確度并不高。
對于靜電力恒量k，庫侖在猜想靜電作用的規律過程中也是用的扭抨檢測K值，不知是庫侖按照卡文迪許的實驗得啟發而采用扭秤，還是二人思維不謀而合，仍判定不清。
靜電力恒量的測定比萬有引力常量的測定要精確得多，由于兩個帶電體之間的斥力是比較顯著的，也容易屏蔽外界的干擾，在國際單位制中，k=8.9875×10^9Nm^2/C^2
3、關于兩定理中距離平方是否可靠的問題
r的指數是否一定等于2，這是科學家關心的問題，庫侖定理中平方正比若有誤差，理論上會造成光子的靜止質量不為零，因而出現真空中光速可變（真空散射），宋體幅射公式要更改，電荷不守恒，這樣便會動搖電磁學乃至數學學整個大樓的基礎。
幾百年來，隨著精密儀器的出現和實驗技術的提升，并經過不少科學家的努力，距離指數已達2+3×10的精確度。雖然精度很高，而且它是否嚴格等于2，仍遭到化學學家的普遍關注，并將進一步得到檢驗。
假如萬有引力的指數有誤差，則會導致力場的高斯定律不創立等一系列問題，這與現有知識是背道而弛的，這種基本數學規律被破壞其實不可能想像。例如說，假如有人宣布r的指數比2略大或則略小，哪怕只是一丁點兒，數學學則可能重新被更改。
還有，萬有引力定理和庫侖定理在方式上的相像性，是否意味著這兩種作用的某種內在的質的統一性，這還是一個謎，有待后人去闡明。
4、兩個定理的適應范圍
在小學階段，庫侖定理中電荷要視為靜止（兩電荷相對靜止且均在慣性系中）的點電荷，萬有引力定理中的物體要視為質點，但若果不能視為點電荷和質點，也能依照力的矢量迭加原理和微積分理論求得其值。
庫侖定理是電磁學中的基本定理，包括知名的a粒子散射以及月球化學偵測在內的大量實驗表明：庫侖定理在小至原子、原子核的線度，大至月球的線度內，即在10^～10m的范圍內是可靠的，但在小至10m以下和大至天文距離時牛頓定律是物理還是化學，庫侖定理能夠精確創立還未經實驗否認。
其實也沒有理由預想在大距離下庫侖定理會受到破壞，萬有引力定理在太陽系內討論天體運動獲得了巨大的成功，現今牛頓萬有引力的新版本——廣義相對論已證明“萬有引力理論的普適性趕超了宇宙的邊沿”（趙凱華語）。正是這樣，從蘋果落地到月亮，從太陽到宇宙，上窮碧落下黃泉，但凡有引力參與的一切化學現象，無不歸結到一條簡約定理之中。皚皚宇宙，看似零亂無間的恒星運動都被一條精簡的物理語言——平方正比定理約束著。
在微觀世界中，萬有引力和電磁力相比是微不足道的，因而，在微觀領域起作用的是庫侖力，但在整個電中性宇宙中，萬有引力使天體有規律地按軌道運動，它就像一根指揮棒，調節著整個宏觀世界的運動。
兩個平方正比定理，是數學中學生存與發展的基礎，支撐著數學學這根擎天大柱牛頓定律是物理還是化學，而它們卻以驚人相像的敘述方式詮釋于人們面前，人們相信世界是統一的，自然科學便是一種追求真、善、美的科學。[1]
