定義播報(bào)
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平方正比定理指物體或粒子的作用硬度，隨距離的平方而線性衰減，即斥力與距離平方成正比關(guān)系。例如天體之間的萬(wàn)有引力，電荷之間的庫(kù)侖力，燈泡的亮度都是隨著距離的平方線性衰減。
兩大平方正比定理播報(bào)
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“物理學(xué)是優(yōu)美的，它的美表現(xiàn)于基本數(shù)學(xué)規(guī)律的簡(jiǎn)約和普適性"。十七、十八世紀(jì)陸續(xù)發(fā)覺的兩大數(shù)學(xué)規(guī)律：萬(wàn)有引力定理和庫(kù)侖定理，可以說(shuō)是數(shù)學(xué)學(xué)史上一次偉大革命，這兩個(gè)定理敘述簡(jiǎn)約，內(nèi)容深沉，構(gòu)成了思維與自然和諧的統(tǒng)一。
1、兩定理發(fā)覺的歷史背景
萬(wàn)有引力定理是偉大科學(xué)家牛頓旨在二十多年研究的結(jié)果，他從蘋果落地開始思索，直至星際間的運(yùn)動(dòng)，總結(jié)出物體之間的作用規(guī)律，最后發(fā)表于1687年，其物理敘述為：
。他是在開普勒、第谷研究得出了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律的基礎(chǔ)上，總結(jié)并推廣到任何物體之間存在互相作用的引力，宣告天上和地下的萬(wàn)物都遵守同一條規(guī)律，徹底否定了宗教勢(shì)力的天上地下不同的思想。
這是人類認(rèn)識(shí)史上的一次飛越，牛頓應(yīng)用萬(wàn)有引力成功地解釋了潮汐現(xiàn)象，接著海王星、冥王星的發(fā)覺進(jìn)一步否認(rèn)了萬(wàn)有引力定理的正確性、萬(wàn)有引力定理的成立，使天上的運(yùn)動(dòng)和地面上的運(yùn)動(dòng)統(tǒng)一在一起，揭露了神秘宇宙的第一層面紗，為人類認(rèn)識(shí)宇宙、了解自然邁開了第一步。
庫(kù)侖定理是美國(guó)科學(xué)家?guī)靵鲈?785年確立的，庫(kù)侖注意到電荷之間的靜電力與萬(wàn)有引力有許多類似之處，并大膽地假定靜電作用的規(guī)律與萬(wàn)有引力有類似的方式，他將電荷的斥力敘述為：
被后人稱為“庫(kù)侖定理”。
力和距離都服從平方正比關(guān)系，庫(kù)侖定理中的電量q與萬(wàn)有引力中的m相當(dāng)，不同的是，萬(wàn)有引力總是引力，而庫(kù)侖力可以是引力也可以是作用力。
2、關(guān)于靜電力恒量k與萬(wàn)有引力常量G
牛頓發(fā)覺萬(wàn)有引力以后后一百多年，法國(guó)科學(xué)家卡文迪許于1798年用精致的扭秤裝置對(duì)萬(wàn)有引力常量G作了一個(gè)比較精確的檢測(cè)，在當(dāng)時(shí)無(wú)人超過(guò)他檢測(cè)的精度，在此之前，人們只曉得存在這樣一個(gè)常量，但不曉得它為多少，妨礙了人們研究星球質(zhì)量、密度、半徑等一系列與星球有關(guān)的問(wèn)題，萬(wàn)有引力常量是測(cè)得最不精確的基本化學(xué)常量之一。
由于要檢測(cè)G，就必須先測(cè)引力F，而引力太弱，又不能屏蔽其它物體對(duì)它的干擾，實(shí)驗(yàn)很難做，國(guó)際科聯(lián)理事會(huì)科技數(shù)據(jù)委員會(huì)1986年推薦的數(shù)據(jù)為G=6.×10^-11m^3/kg*s^2(或N.m^2/kg^2)，不精確度為萬(wàn)分之1.28，而這樣的精確度并不高。
對(duì)于靜電力恒量k，庫(kù)侖在猜想靜電作用的規(guī)律過(guò)程中也是用的扭抨檢測(cè)K值，不知是庫(kù)侖按照卡文迪許的實(shí)驗(yàn)得啟發(fā)而采用扭秤，還是二人思維不謀而合，仍判定不清。
靜電力恒量的測(cè)定比萬(wàn)有引力常量的測(cè)定要精確得多，由于兩個(gè)帶電體之間的斥力是比較顯著的，也容易屏蔽外界的干擾，在國(guó)際單位制中，k=8.9875×10^9Nm^2/C^2
3、關(guān)于兩定理中距離平方是否可靠的問(wèn)題
r的指數(shù)是否一定等于2，這是科學(xué)家關(guān)心的問(wèn)題，庫(kù)侖定理中平方正比若有誤差，理論上會(huì)造成光子的靜止質(zhì)量不為零，因而出現(xiàn)真空中光速可變（真空散射），宋體幅射公式要更改，電荷不守恒，這樣便會(huì)動(dòng)搖電磁學(xué)乃至數(shù)學(xué)學(xué)整個(gè)大樓的基礎(chǔ)。
幾百年來(lái)，隨著精密儀器的出現(xiàn)和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的提升，并經(jīng)過(guò)不少科學(xué)家的努力，距離指數(shù)已達(dá)2+3×10的精確度。雖然精度很高，而且它是否嚴(yán)格等于2，仍遭到化學(xué)學(xué)家的普遍關(guān)注，并將進(jìn)一步得到檢驗(yàn)。
假如萬(wàn)有引力的指數(shù)有誤差，則會(huì)導(dǎo)致力場(chǎng)的高斯定律不創(chuàng)立等一系列問(wèn)題，這與現(xiàn)有知識(shí)是背道而弛的，這種基本數(shù)學(xué)規(guī)律被破壞其實(shí)不可能想像。例如說(shuō)，假如有人宣布r的指數(shù)比2略大或則略小，哪怕只是一丁點(diǎn)兒，數(shù)學(xué)學(xué)則可能重新被更改。
還有，萬(wàn)有引力定理和庫(kù)侖定理在方式上的相像性，是否意味著這兩種作用的某種內(nèi)在的質(zhì)的統(tǒng)一性，這還是一個(gè)謎，有待后人去闡明。
4、兩個(gè)定理的適應(yīng)范圍
在小學(xué)階段，庫(kù)侖定理中電荷要視為靜止（兩電荷相對(duì)靜止且均在慣性系中）的點(diǎn)電荷，萬(wàn)有引力定理中的物體要視為質(zhì)點(diǎn)，但若果不能視為點(diǎn)電荷和質(zhì)點(diǎn)，也能依照力的矢量迭加原理和微積分理論求得其值。
庫(kù)侖定理是電磁學(xué)中的基本定理，包括知名的a粒子散射以及月球化學(xué)偵測(cè)在內(nèi)的大量實(shí)驗(yàn)表明：庫(kù)侖定理在小至原子、原子核的線度，大至月球的線度內(nèi)，即在10^～10m的范圍內(nèi)是可靠的，但在小至10m以下和大至天文距離時(shí)牛頓定律是物理還是化學(xué)，庫(kù)侖定理能夠精確創(chuàng)立還未經(jīng)實(shí)驗(yàn)否認(rèn)。
其實(shí)也沒有理由預(yù)想在大距離下庫(kù)侖定理會(huì)受到破壞，萬(wàn)有引力定理在太陽(yáng)系內(nèi)討論天體運(yùn)動(dòng)獲得了巨大的成功，現(xiàn)今牛頓萬(wàn)有引力的新版本——廣義相對(duì)論已證明“萬(wàn)有引力理論的普適性趕超了宇宙的邊沿”（趙凱華語(yǔ)）。正是這樣，從蘋果落地到月亮，從太陽(yáng)到宇宙，上窮碧落下黃泉，但凡有引力參與的一切化學(xué)現(xiàn)象，無(wú)不歸結(jié)到一條簡(jiǎn)約定理之中。皚皚宇宙，看似零亂無(wú)間的恒星運(yùn)動(dòng)都被一條精簡(jiǎn)的物理語(yǔ)言——平方正比定理約束著。
在微觀世界中，萬(wàn)有引力和電磁力相比是微不足道的，因而，在微觀領(lǐng)域起作用的是庫(kù)侖力，但在整個(gè)電中性宇宙中，萬(wàn)有引力使天體有規(guī)律地按軌道運(yùn)動(dòng)，它就像一根指揮棒，調(diào)節(jié)著整個(gè)宏觀世界的運(yùn)動(dòng)。
兩個(gè)平方正比定理，是數(shù)學(xué)中學(xué)生存與發(fā)展的基礎(chǔ)，支撐著數(shù)學(xué)學(xué)這根擎天大柱牛頓定律是物理還是化學(xué)，而它們卻以驚人相像的敘述方式詮釋于人們面前，人們相信世界是統(tǒng)一的，自然科學(xué)便是一種追求真、善、美的科學(xué)。[1]
