【教學結構】
本章的學習要點是：
1、重力、彈性、摩擦力的特性可以正確分析物體的受力。 當物體的傳播范圍不大時，物體的引力常被視為一個恒定的力。 彈力的大小和方向與物體的運動和物體受其他力作用的狀態有關。 當條件發生變化時，彈力通常會發生變化。 因此，在分析物體的彈力時，不能隨便使用一些現成的推論。 例如，物體在斜面上的壓力不一定等于mgcosα，懸架對物體的拉力不一定等于mg。 在分析物體上的摩擦力時，需要區分靜摩擦和滑動摩擦。 兩個物體僅具有相對運動傾向時所產生的摩擦力稱為靜摩擦力。 它與物體的運動狀態和受力有關。 如果運動狀態發生變化，其他力發生變化，則靜摩擦力的大小和方向也會發生變化。 . 運動中的物體也會受到靜摩擦。 對于滑動摩擦，有f=μN，其中N為物體接觸面的壓力。 請注意，f=μmg 僅在壓力等于物體重力時可用，這只是一種特殊情況。
2.力的分析與綜合，平行四邊形法則，三角法則。 合力和分力是等價的概念。 合并某種力量還是分解某種力量，要視具體問題而定，由力量的療效或解決問題的需要決定。 平行四邊形法則是力的合成與分解法則或矢量的合成與分解法則，三角形法則可由其演化而來。
3.靜止或勻速運動的物體
該狀態稱為平衡狀態。平衡的需要
條件是力的矢量和為零，記為
合力在分析中處于平衡狀態
當物體上的力通常是
按著這些次序：
(1)找一個或幾個對象作為研究對象，分析其作用力。 是選擇某個對象還是將幾個對象作為一個整體來作為研究對象，是由解決問題的需要決定的。 選擇研究對象的原則是：既要“暴露”需要的數量，又要減少未知的數量。
(2)找出研究對象受到什么力，每個力的大小和方向(有的已知，有的未知)，畫出受力示意圖。
(3)力的合成或分解。 當一個物體被三個力平衡時，可以將這些力在兩個相互垂直的方向上正交分解（正交分解法），也可以將它們組合起來（合成法），很多情況下前者更方便。 當物體受三個以上的力平衡時，常采用正交分解法。
(4)利用平衡條件進行判斷或求解多項式。 若采用正交分解法，則坐標軸方向（分解力方向）的力為零； 如果采用合成法，則其中某些兩個力的合力必須與第三個力平衡，所有已知和未知的力的關系都是平行四邊形或三角形。
4.力矩，具有固定旋轉軸的物體的平衡。 從軸線（不動點）到力的作用線的距離稱為力臂，用L表示。力與力臂的乘積稱為力矩：M=FL。 具有固定旋轉軸的物體的平衡條件是順時針扭矩等于逆時針扭矩，或者合成扭矩為零。
【解決問題的要點】
一、三力平衡
當一個物體受三種力平衡時，通常使用復合法更方便； 當其中一個力發生變化時，彈力往往會急劇變化。
例1 如圖所示，小球在AB、AC板的支座上保持平衡，
摩擦不算。當AB板不動時，AC板平整
當β從60°增加到120°時，兩者
板塊受壓
力如何變化？
分析與解決 小球受三種力支撐：重力G、AB板
力NB，AC板的支撐力NC力的正交分解是什么量，如圖A所示，三角形
規則使NB，NC
合力F，必與G
等效反轉，即NB、NC、G三個力
必須形成一個三角形。 從標題的意思可以看出這是一個等腰三角形力的正交分解是什么量，
NB=NC=G。 當AC板逐漸正常時，NB方向不變，NC方向
方向逐漸轉向秒針方向，重力保持不變。
而這三個力必然形成一個三角形，如圖B所示：
NB逐漸下降，而NC先下降后減弱。
由此可見，AB板上的壓力逐漸減小，直至為零； AC板上的壓力先減小后減弱，最后等于重力。
注釋似乎改變了AB板的位置。 BC板對球的彈力方向不變，但大小在變化； 而交流板支撐力的大小和方向會發生變化。
這顯示了彈性的特性。
例2 如圖，一張光滑的金屬桌子放在水平桌子上
框架A，O，B，小環P，Q設置在框架上，
用不可拉伸的繩子連接 PQ。強加在今天的 Q 上
沿OB方向的恒定力F，當PQ平衡時，弦為
拉力有多大？
分析與解答 P只受兩個水平方向的力：繩子的拉力
和OA桿的支撐力，兩個力的平衡一定是共線的，所以繩子一定是垂直的
辦公自動化。 Q由三種力支撐：恒力F、繩索張力T、OB桿的支撐
力N，三個力的平衡。如圖所示
備注 支撐力始終垂直于接觸面，拉力始終沿繩索方向
方向，從中可以確定P和Q的平衡位置。支持
兩者都可以從平衡條件中得到。我們又見面了
將具有彈性特性。
2. 研究對象的重選與遴選
選擇研究對象時，原則是暴露需要的數量，減少未知的數量。 有時將某一對象作為研究對象，有時將若干對象作為一個整體作為研究對象。
例3 如圖所示，在水平面C上有一個斜面體B，在斜面上放置一個積木A。 當A在斜坡上時（1）
靜止的; (2)勻速下落； (3)
B在斜坡上的外力F的作用下勻速上坡的過程中，B沒有
移動。 已知斜坡的夾角為α，A的質量為m，B的質量為M。求
以上三個過程中C對B的摩擦力。
分析求解方法一 以A為對象，在
(1)(2)兩種情況下，A上的力如圖A所示，
三力平衡，支撐力N和摩擦力f
合力R必須與重力mg的等效值相反。由此可以看出A是
B的排斥力（壓力和摩擦力的合力）一定是垂直向上的，B沒有運動傾向。
所以 C 對 B 沒有摩擦。在 (3) 的情況下，A 受到 4 個力
平衡，如圖所示。此時，三個力F、f、N的合力
垂直向下，N和f的合力必然有一個向左的水平分力，所以A對B的斥力必然有一個向右的分力
力的水平分力，即有向右移動的趨勢，所以B受到向左的摩擦力f'。 利用平衡條件可以得到f'=Fcosα點。 過程比較復雜，略。
方法 2 將 A 和 B 視為一個整體。 在(1)的情況下，整體放置在水平面上，沒有移動的趨勢，也不會受到摩擦。 在（2）的情況下，即使A在勻速運動，但沒有整體加速度，這與（1）的情況基本相同，因此摩擦力為零。在（3）的情況下，整體由F的作用平衡，C對B必然有摩擦力
f'作用，f'與F的水平分力平衡，即f'=Fcosα。
點評 求的力f′在B和C的接觸面上，A和B之間的相互斥力未知，所以用整體法比較簡單。
例4 如圖所示，兩個光滑球的半徑為d，放在
在一個半徑為 D 的圓錐形桶中，d<D<2d，在桶和球之間
A、B、C三點相接觸，筒體壓力為F1，
F2 和 F3。 如果槍管半徑加強，但仍大于2d，則F1、F2、
F3的變化是
A。 F1減小，F2不變，F3減小 B.F1減小，F2不變，F3減小
C。 F1減小，F2減小，F3減小 D.F1減小，F2減小，F3減小
分析與解決 將兩個球作為一個整體考慮，可知B點與球相對
球的支撐力等于兩個球的重力，所以F2不變； A、C對球的支撐力
夾持力相等，故F1=F3。 C和D是錯誤的。隔離一個球，比如C球，受
力如左圖所示，由平衡條件F3'=F3=mgctgθ，當D減小θ
減少，所以 F3 減少。
選擇一個。
3.摩擦
一定要區分靜摩擦和滑動摩擦。 要正確判斷摩擦力，必須準確地重新選擇研究對象。
例5 如圖所示，兩個物體A和B的質量分別為M和m，A和B一起沿固定斜坡C勻速下降，傾角為α。 計算 C
A 上的摩擦力 f1 和 B 上對 A 的摩擦力 f2。已知 A 和 B 之間以及 A 和 C 之間的動摩擦素數分別為 μ1 和 μ2。
分析與解決 將A、B作為一個整體考慮，沿斜坡勻速下降，C對A的摩擦力為滑動摩擦力。 由平衡條件可知，N=(m+M)gcosθ，f1=μ2N=μ2(m+M)g。 孤立B，B對A的摩擦力f2'為靜摩擦力，由平衡條件可知f2=f2'=mgsinα。
【課后思考】
1. 細桿和細繩對物體施加的彈力有何不同？
2. 物體處于平衡狀態時，它所受的力一定是公共點力嗎？
【同步練習】
1.如圖，用三根鋼絲吊起一個重球，AO和BO兩個
線等長。現在解開B端，連接B端直到線OB水平，保持
O點位置不變，在上述連接過程中，兩根導線的張力FA和FB發生變化
情況是
A。 FA減少，FB減少 B. FA減少，FB減少
C。 FA減小，FB先減小后減小 D.FA不變，FB先減小后減小
2.用一根光滑的繩子把一個重球掛在兩根繩子上
直桿上有 A、B 兩點。 此時繩子的張力為F。在B端解開繩子，
稍微向下移動到B'，當重球重新平衡時，繩子的張力
是 F'，那么
A。 F=F'B。 F>F'C。 F<F'D.不能確定
3、如圖所示，滑塊A、B用定滑輪連接，置于水平面上。 A、B、B與平面的動摩擦素數均為0.1，A、B的質量分別為2kg、3kg。
一個水平力F作用在物體B上，使物體B以恒定速度向右運動，而不管
滑輪與繩索之間的摩擦。 求 F 的大小。
4.如圖所示，三個相同的球相互接觸放置在一個大致的水平面上
在地面上，三個球之間的摩擦力可以忽略不計。設置每個球的
質量均為m，球與地面的摩擦素數為μ，求地面與球的摩擦力
的摩擦。
參考答案：1. D2. A3.9N4。
mg，左球和右球在摩擦力的作用下分別向右和向左移動。
【單位點評】
本章是熱學的基礎。 本章學習的關鍵是要學會根據具體情況正確地孤立研究對象，并利用力的合成與分解和平衡條件來正確分析對象所受的力。 掌握分析方法最重要，為后面的章節打下基礎。
力挽狂瀾 | 力與物的平衡