第三節(jié)萬有引力定理
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.才能復(fù)述牛頓對萬有引力的猜測，能理解月地檢驗(yàn)
2.曉得萬有引力定理內(nèi)容及表達(dá)式
3.就能應(yīng)用萬有引力定理進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和剖析
【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】
應(yīng)用萬有引力定理解決問題【導(dǎo)學(xué)探究】
1、牛頓是如何思索太陽與行星間的引力和月球上的引力是同一種力？如何進(jìn)行月地檢驗(yàn)？2.萬有引力定理內(nèi)容及物理表達(dá)式？
3.引力常量是誰測下來的？數(shù)值是多少？
4、兩艘汽艇，質(zhì)量都是1.0×104
t，相距10km，它們之間的引力是多大?將這個力與貨輪所受重力比較，瞧瞧比值是多少.
5、對于萬有引力定理的物理表達(dá)式F=Gm1m2/r2
，下述說法中正確的是（）A.公式中G為引力常量，是人為規(guī)定的B.m1、m2彼此的萬有引力總是大小相等
C.m1、m2彼此的萬有引力是一對平衡力
D.m1、m2彼此的萬有引力是一對斥力和反斥力
【典例剖析】
【例1】地球的直徑為6.37×106
m，月球質(zhì)量為5.98×1024
kg，月球表面上質(zhì)量為1.0kg的物體
遭到的月球的萬有引力是.若g=9.8m/s2
,物體遭到的重力為，比較它們的差異.
【例2】設(shè)想把質(zhì)量為m的物體放到月球的中心，月球質(zhì)量為M、半徑為R，則物體與月球間的萬
有引力是（）
A．零
B．無窮大
C．GMm/R2
D．難以確定
【例3】兩個大小相同的實(shí)心小鐵塊靠近在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個直徑為實(shí)心小
鐵塊2倍的實(shí)心大鐵塊靠近在一起，則它們之間的萬有引力為（）A．2FB．4FC．8FD．16F
【例4】如圖所示，陰影區(qū)域是質(zhì)量為M、半徑為R的圓球挖去一個小球體后的剩余部份.所挖去的小球體的球心O′和大圓球球心間的距離是R/2.求圓球剩余部份對圓球外離球心O距離為2R、質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)P的引力（P在兩球心OO′連線的延長線上）.
【學(xué)習(xí)反省】
【當(dāng)堂檢查】
（A）1．下述關(guān)于天文學(xué)發(fā)展歷史說法正確的是()
A．哥白尼構(gòu)建了日心說，但是現(xiàn)代天文學(xué)證明太陽就是宇宙的中心
B．開普勒提出繞同一星體運(yùn)行的行星軌道的半長軸的平方跟公轉(zhuǎn)周期的立方之比都相等
C．牛頓構(gòu)建了萬有引力定理，該定理可估算任何兩個有質(zhì)量的物體之間的引力
D．卡文迪許用扭秤實(shí)驗(yàn)測出了萬有引力常量G，其在國際單位制中的單位是：Nm2/kg2
（A）2．一顆人造衛(wèi)星在月球引力作用下牛頓定律萬有引力概念，繞月球做勻速圓周運(yùn)動，已知月球的質(zhì)量為M，月球的直徑為R，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，衛(wèi)星離地面的高度為h，引力常量G，則月球?qū)πl(wèi)星的萬有引力大小為()
A．G
MmR＋h2B．GMmR2C．GMm
D．G
Mm
R＋h
（A）3．蘋果落向月球，而不是月球向下遇到蘋果，對此論斷的正確解釋是()
A．因?yàn)樵虑蛸|(zhì)量比蘋果質(zhì)量大得多，月球?qū)μO果的引力比蘋果對月球的引力大得多導(dǎo)致的
B．因?yàn)樵虑驅(qū)μO果的引力作用，而蘋果對月球無引力作用導(dǎo)致的
C．因?yàn)樘O果對月球的引力和月球?qū)μO果的引力大小相等，但月球的質(zhì)量遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于蘋果，月球不能形成顯著的加速度
D．以上解釋都不對
（A）4．2010年10月1日，我國成功發(fā)射了“嫦娥二號”探月衛(wèi)星，在衛(wèi)星飛赴地球的過程中，隨著它與地球?qū)挾入x的減少，地球?qū)λ娜f有引力將()
A．變小
B．變大
C．先變小后變大
D．先變大后變小
（A）5．已知月球直徑為R，將一物體從地面發(fā)射至離地面高h(yuǎn)處時，物體所受萬有引力減小到原先的一半，則h為()
A．R
B．2RC.2RD．(2－1)R
（A）6．引力常量為G牛頓定律萬有引力概念，月球質(zhì)量為M，把月球當(dāng)成圓球，直徑為R，忽視月球的自轉(zhuǎn)，則月球表面的重力加速度大小為()
A．g＝GMR
B．g＝GR
C．g＝
GM
R2
D．缺乏條件，未能算出地面重力加速度（A）7．月球可近似看成球狀，因?yàn)樵虑虮砻嫔衔矬w都隨月球自轉(zhuǎn)，所以有()
A．物體在赤道處受的月球引力等于兩極處，而重力大于兩極處
B．赤道處的角速率比南緯30°大
C．月球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大
D．地面上的物體隨月球自轉(zhuǎn)時提供向心力的是重力
（A）8．火星直徑為月球直徑的一半，火星質(zhì)量約為月球質(zhì)量的1/9.一位宇航員連同宇航服在月球上的質(zhì)量為100kg，則在火星上其質(zhì)量為，重力為.
（B）9．在一次測定引力常量的實(shí)驗(yàn)里，已知一個質(zhì)量是0.50kg的球．以2.6×10－10
N的力吸引另
一個質(zhì)量是12.8×10－3kg的球．這兩個球相距4.0×10－2m，月球表面的重力加速度是9.8m/s2
，地
球半徑是12.8×103
km.按照這種數(shù)據(jù)估算引力常量．
