第三節萬有引力定理
【學習目標】
1.才能復述牛頓對萬有引力的猜測，能理解月地檢驗
2.曉得萬有引力定理內容及表達式
3.就能應用萬有引力定理進行相關的運算和剖析
【學習難點】
應用萬有引力定理解決問題【導學探究】
1、牛頓是如何思索太陽與行星間的引力和月球上的引力是同一種力？如何進行月地檢驗？2.萬有引力定理內容及物理表達式？
3.引力常量是誰測下來的？數值是多少？
4、兩艘汽艇，質量都是1.0×104
t，相距10km，它們之間的引力是多大?將這個力與貨輪所受重力比較，瞧瞧比值是多少.
5、對于萬有引力定理的物理表達式F=Gm1m2/r2
，下述說法中正確的是（）A.公式中G為引力常量，是人為規定的B.m1、m2彼此的萬有引力總是大小相等
C.m1、m2彼此的萬有引力是一對平衡力
D.m1、m2彼此的萬有引力是一對斥力和反斥力
【典例剖析】
【例1】地球的直徑為6.37×106
m，月球質量為5.98×1024
kg，月球表面上質量為1.0kg的物體
遭到的月球的萬有引力是.若g=9.8m/s2
,物體遭到的重力為，比較它們的差異.
【例2】設想把質量為m的物體放到月球的中心，月球質量為M、半徑為R，則物體與月球間的萬
有引力是（）
A．零
B．無窮大
C．GMm/R2
D．難以確定
【例3】兩個大小相同的實心小鐵塊靠近在一起時，它們之間的萬有引力為F.若兩個直徑為實心小
鐵塊2倍的實心大鐵塊靠近在一起，則它們之間的萬有引力為（）A．2FB．4FC．8FD．16F
【例4】如圖所示，陰影區域是質量為M、半徑為R的圓球挖去一個小球體后的剩余部份.所挖去的小球體的球心O′和大圓球球心間的距離是R/2.求圓球剩余部份對圓球外離球心O距離為2R、質量為m的質點P的引力（P在兩球心OO′連線的延長線上）.
【學習反省】
【當堂檢查】
（A）1．下述關于天文學發展歷史說法正確的是()
A．哥白尼構建了日心說，但是現代天文學證明太陽就是宇宙的中心
B．開普勒提出繞同一星體運行的行星軌道的半長軸的平方跟公轉周期的立方之比都相等
C．牛頓構建了萬有引力定理，該定理可估算任何兩個有質量的物體之間的引力
D．卡文迪許用扭秤實驗測出了萬有引力常量G，其在國際單位制中的單位是：Nm2/kg2
（A）2．一顆人造衛星在月球引力作用下牛頓定律萬有引力概念，繞月球做勻速圓周運動，已知月球的質量為M，月球的直徑為R，衛星的質量為m，衛星離地面的高度為h，引力常量G，則月球對衛星的萬有引力大小為()
A．G
MmR＋h2B．GMmR2C．GMm
D．G
Mm
R＋h
（A）3．蘋果落向月球，而不是月球向下遇到蘋果，對此論斷的正確解釋是()
A．因為月球質量比蘋果質量大得多，月球對蘋果的引力比蘋果對月球的引力大得多導致的
B．因為月球對蘋果的引力作用，而蘋果對月球無引力作用導致的
C．因為蘋果對月球的引力和月球對蘋果的引力大小相等，但月球的質量遠遠小于蘋果，月球不能形成顯著的加速度
D．以上解釋都不對
（A）4．2010年10月1日，我國成功發射了“嫦娥二號”探月衛星，在衛星飛赴地球的過程中，隨著它與地球寬度離的減少，地球對它的萬有引力將()
A．變小
B．變大
C．先變小后變大
D．先變大后變小
（A）5．已知月球直徑為R，將一物體從地面發射至離地面高h處時，物體所受萬有引力減小到原先的一半，則h為()
A．R
B．2RC.2RD．(2－1)R
（A）6．引力常量為G牛頓定律萬有引力概念，月球質量為M，把月球當成圓球，直徑為R，忽視月球的自轉，則月球表面的重力加速度大小為()
A．g＝GMR
B．g＝GR
C．g＝
GM
R2
D．缺乏條件，未能算出地面重力加速度（A）7．月球可近似看成球狀，因為月球表面上物體都隨月球自轉，所以有()
A．物體在赤道處受的月球引力等于兩極處，而重力大于兩極處
B．赤道處的角速率比南緯30°大
C．月球上物體的向心加速度都指向地心，且赤道上物體的向心加速度比兩極處大
D．地面上的物體隨月球自轉時提供向心力的是重力
（A）8．火星直徑為月球直徑的一半，火星質量約為月球質量的1/9.一位宇航員連同宇航服在月球上的質量為100kg，則在火星上其質量為，重力為.
（B）9．在一次測定引力常量的實驗里，已知一個質量是0.50kg的球．以2.6×10－10
N的力吸引另
一個質量是12.8×10－3kg的球．這兩個球相距4.0×10－2m，月球表面的重力加速度是9.8m/s2
，地
球半徑是12.8×103
km.按照這種數據估算引力常量．
