本文是LC電路的一些資料總結,請辯證對待電路串聯和并聯的區別電壓,如有錯誤請批評指正:
一、LC串并聯電路的定性認識:
在LC電路中,感抗與容抗相等時對應的頻率值稱為諧振頻率,如右圖1所示。 在接收廣播電視信號或無線通訊信號時,使接收電路的頻率與所選廣播電視臺或電臺發射信號的頻率相同,稱為調諧。
圖1 感抗和容抗曲線
LC串聯諧振電路的特點:
LC串聯諧振電路是指電感和電容串聯產生的電路,處于諧振狀態(關系曲線具有相同的諧振點),如圖2所示。在串聯諧振電路中,當信號接近特定頻率時,電路中的電壓達到最大值。 該頻率稱為共振頻率。
圖2 LC串聯諧振電路及電壓與頻率的關系曲線
不同頻率信號通過LC串聯電路的條件如圖3所示。從圖中可以看出,當輸入信號通過LC串聯電路時,根據電感和電容的特性,越高信號的頻率越高,電感的阻抗越大,而電容的阻抗越小,阻抗越大,對信號的衰減越大,頻率越高,強度越高的信號會被電感大大衰減,而直流信號將無法通過電容器。 當輸入信號弓的頻率等于LC諧振頻率時,LC串聯電路的阻抗最小。 這個頻率的信號很容易通過電容和電感輸出。 這時,LC串聯諧振電路就起到了選頻的作用。
圖3 信號流經LC串聯電路
LC并聯諧振電路的特點:
LC并聯諧振電路是由一個電感器和一個電容器并聯而成。 如圖4所示,在并聯諧振電路中,如果線圈中的電壓與電容器中的電壓相等,電路將達到并聯諧振狀態。 在該電路中,不僅LC并聯部分,其他部分的阻抗變化對能耗幾乎沒有影響。 因此,這些電路的穩定性好,比串聯諧振電路使用得更多。
圖4LC并聯諧振電路及電壓與頻率的關系曲線
圖5為不同頻率的信號通過LC并聯諧振電路時的狀態。 當輸入信號經過LC并聯諧振電路時,同樣根據電感和電容的阻抗特性,較高頻率的信號很容易通過電容到達輸出端。 端,較低頻率的信號很容易通過電感到達輸出端。 由于LC電路在諧振頻率fo處的阻抗最大,諧振頻率點的信號無法通過LC并聯振蕩電路。
圖5 信號流經LC并聯電路
2、LC串并聯電路的定量理解:
LC串聯選頻電路的幅頻特性、通帶及選擇性。
LC串聯諧振電路電路廣泛應用于超外差收音機的選頻電路中,如輸入電路、變頻電路、中頻電路等。
上圖是一個LC串聯諧振電路,其中R代表線圈L的損耗內阻。該電路的交流阻抗為:
,當電路諧振時,
因此,電路的諧振頻率為:
. 串聯電路諧振時,回路阻抗最小,Z0=R; 當信號電流一定時,回路電壓最大,I0=Vs/R; 電感或電容兩端的電流最大,是信號電流的Q倍。 Q 定義為:
, Q稱為電路的質量素數。
1、幅頻特性
LC串聯諧振電路的電壓:
為方便起見,一般用電壓的相對比值(稱為歸一化)來表示串聯電路電壓的幅頻特性:
借助上式,可以畫出右圖的幅頻特性曲線(即諧振曲線)。 從曲線可以看出,Q值越大,曲線越尖銳,電路的選擇性越好。
2.通帶
共振頻率附近
, 進入
必須:
滿足
(即0.707)頻率感覺可以通過環路,通過環路的頻率范圍稱為通帶,通帶長度用B表示
可以看出,Q值越低,通帶越寬,Q值越高,通帶越窄。
3.選擇性
回路的選擇性一般用共振曲線的圓系數Kr表示。 Kr定義為a增加到0.1時的帶寬B0.1與a增加到0.7時的帶寬B0.7的比值
,R、L、C系列回路的循環系數為:
理想的圓系數Kr=1,LC串聯電路諧振曲線的圓系數比較大,選擇性差。
LC并聯選頻電路
圖中的R表示電路的等效損耗內阻。 從圖中可以看出,LC并聯諧振回路的等效阻抗為:
1、LC并聯諧振電路具有以下特點:
2、LC并聯電路的諧振頻率為:
3、LC并聯電路諧振時,電路的等效阻抗為純內阻,阻值最大:
振蕩回路中信號源電壓與回路電壓的關系:
由上式可知,LC電路諧振時,西路電壓約為總電壓的Q倍。 一般Q>>1,所以LC并聯電路諧振時的環路電壓遠大于輸入電壓。 即可以忽略外界對諧振回路的影響。 這個推導對于分析LC正弦波振蕩電路非常有用。
4. LC并聯諧振電路的頻率響應
LC并聯電路具有選頻特性。 在諧振頻率fo處,電路為純阻性(V和I之間沒有相位差),電阻最大。 在 f<fo 時,電路是感性的。 在 f>fo 時電路串聯和并聯的區別電壓,電路是容性的。
別誤會,這張圖不是LC并聯電路的幅頻特性曲線,它只表示部分意思
Q越大,諧振時Zo越大,幅值特性曲線越尖銳,在f=fo附近相頻特性變化越快,選頻性能越好。 對于相同的Δφ,Q值越大,對應的Δf越小,頻率穩定性越好。