注：并聯電路電阻值估算公式1/R total=1/R1+1/R2
電阻值可以以無限數量的串聯和并聯組合連接在一起，以創建復雜的電阻電路
在前面的教程中我們學習了如何將各個電阻值連接在一起以創建串聯或并聯電阻網絡我們使用歐姆定律找到流入的各種電壓和每個電阻組合電流。
但是，如果我們想“同時”并聯和串聯連接各種內部電阻怎么辦？ 組合在同一個電路中形成一個比較復雜的電阻網絡，我們如何估算這個內阻組合的電路內阻、電壓和電流之和。
將串聯和并聯內阻網絡組合在一起的內阻電路通常稱為內阻組合或混合內阻電路。 電路的等效內阻以與任何單個串聯或并聯電路相同的方式估算，希望我們現在知道串聯電阻器承載完全相同的電壓串聯和并聯電阻的關系課件，并聯電阻器承載完全相同的電流。
例如，估算從以下電路中的 12v 電源汲取的總電壓 (IT)。
乍一看這實際上是很多工作，但如果我們仔細觀察，我們可以聽到兩個電阻 R2 和 R3 實際上以“”組合連接在一起串聯和并聯電阻的關系課件，因此我們可以將它們加在一起形成相同的內阻是與我們在串聯內阻教程中所做的相同。 因此，該組合的組合內阻為：
R2+R3=8Ω+4Ω=12Ω
所以我們可以用12Ω的內阻值代替內阻R2和R3
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所以我們的電路現在在“”內有一個內阻RA，內阻R4。 使用并聯方程中的內阻，我們可以使用以下兩個并聯內阻的公式將此并聯組合簡化為單個等效內阻值 R()。
由此產生的內部電阻電路現在看起來像這樣：
我們可以看到剩余的兩個電阻 R1 和 R（組合）以“”組合連接在一起，但對于 A 點和 B 點，它們可以再次加在一起（串聯的內部電阻），從而給出：
R=Rcomb+R1=6Ω+6Ω=12Ω
可以用單個12Ω的內阻來代替原來電路中連在一起的四個內阻。
今天使用歐姆定律，電路的值電壓（I）可以簡單地估算如下：
所以任何復雜的內阻電路都可以通過上述步驟將所有內阻串聯或并聯起來，將由若干個內阻組成的內阻簡化為只有一個等效內阻的簡單單一電路。
我們可以更進一步，使用如圖所示的歐姆法找到兩個支路電壓 I1 和 I2。
V(R1)=I*R1=1*6=6伏特
V(RA)=VR4=(12-VR1)=6伏特
因此：
I1=6V÷RA=6÷12=0.5A 或 500mA
I2=6V÷R4=6÷12=0.5A 或 500mA
因為兩個支路的內阻值相同，都是12Ω，所以I1和I2的每一位也等于0.5A（或500mA）。 因此，總電源電壓 IT：0.5 + 0.5 = 1.0 安培，如上所述。
經過此類修改后，有時使用復雜的內阻組合和內阻網絡來繪制或重新繪制新電路會更容易，因為這有助于物理學的視覺輔助。 然后繼續更換任何串聯或并聯組合，直到找到等效的內阻 REQ。 讓我們嘗試另一種更復雜的內阻電路組合。
串聯內阻和并聯內阻No2
求等效內阻，REQ用在下面的內阻組合電路中。
同樣，雖然乍一看這個矩形內阻網絡是一項復雜的工作，但它和以前一樣只是串聯和并聯內阻連接在一起的組合。 從右邊開始，使用兩個并聯電阻的簡化公式，我們可以找到 R8 和 R10 的組合，并將其稱為 RA。
RA和R7因此總內阻RA+R7=4+8=12Ω如圖所示。
12Ω的內阻現在與R6并聯，可以估算為RB。
因此RB和R5的總內阻為RB+R5=4+4=8Ω，如圖所示。
8Ω 的內阻值現在與 R4 并聯，可以估計為 RC，如圖所示。
RC和R3串聯，所以總內阻RC+R3=8Ω如圖。
8Ω 的內阻值現在與 R2 并聯，由此我們可以估算出 RDas：
RD和R1串聯，所以總內阻RD+R1=4+6=10Ω如圖所示。
那么復雜組合中的內阻網絡包括十個獨立的內阻串聯，并聯組合可以用等效內阻（REQ）代替10Ω。
在求解由串聯和并聯內阻路徑組成的任何電阻組合或電路時，我們需要采取的第一步是識別簡單的串聯和并聯內阻路徑，并用等效內阻替換它們。
這一步會讓我們增加電路的復雜度，幫助我們將復雜的組合內阻電路轉化為單個等效內阻電路，記住串聯電路是分壓器，并聯電路是分壓器。
然而，估計更復雜的 T-via 衰減器和內部電阻橋網絡不能簡化為使用等效內部電阻的簡單并聯或串聯電路，需要不同的方法。 這個更復雜的電路需要使用電壓定理和電流定理來解決，這將在另一個教程中討論。
在下一個關于內部電阻的教程中，我們將查看兩點（包括內部電阻）的電位差（電流）。