高中化學二級推理（四）：函數關系
課本上的數學概念、規律和知識是“一級化學知識”。 據悉，有一些解題時經常用到的數學關系或者做題時的經驗，被稱為“二級推論”。 這是在一些常見數學情況下由基本定律、基本公式推出的結論，或者是解決某類習題的經驗。 這種知識在做題的時候出現的頻率特別高。 如果你能記住那些次要結論，這樣在做填空題或者選擇題的時候就可以直接使用了。 做估計題的時候，即使要一步步制定多項式，也不能直接參考二級推論，記住二級推論可以預測結果，這樣可以簡化估計，提高起點思考，所以它也很有用。
一般來說，要做的題太多了，細心的朋友自然會熟悉并記住個別的二級推論。 這種二次推論如果經過刻意的組織、理解和記憶，就能發揮更大的作用。 人們常說，專家“心里知道”，而二級推理就是數學專家心中的“數”。
使用“二級推理”的風險是會出現錯誤，所以我提出兩個建議：
1、每一個“二級推理”都必須熟悉它的推理過程。 一是做估計題時可以順利列出相關方程，二是記不清的時候可以進行推斷。
2、記住“二次推論”的同時，還必須記住它的適用條件，防止誤用。
函數關系的“二次推論”
1. 確定一個力是否起作用，無論是正力還是負力：
①F與l之間的傾斜角（恒力）；
②F、v的傾斜角（曲線運動時）；
③能量變化（兩個相連的物體作曲線運動時）
2. 六種求功法
①W=Flcosα（恒力）定義
②W=Pt（變力、恒力）
③W=△Ek（變力、恒力）
④W外=△E（變力、除重力外的恒力）
⑤ 圖像法（變力、恒力）
⑥氣體功：W=P△V（P——氣體浮力；△V——氣體體積變化）
3、動摩擦力的素數處處相同：克服摩擦力所做的功W=μmgs
4. 函數關系
中學的8種力量“功能”
概括為五種函數關系：
5大功能關系的轉變
(1) 合外力所做的功與動能變化的關系——動能定律
（2）重力、彈簧力、電場力（守恒力）所做的功與相關勢能變化的關系——勢能定律
(3)重力以外的外力做功與機械能變化的關系——函數原理（機械能定律）
(4) 一對滑動摩擦力所做的功之和與發熱的關系——Q=f*S相=－Wf總計
(5)安培力所做的功與電能變化的關系。
6. 如何估算電場力所做的功：
(1) 用公式W=Flcosθ估算，該公式僅適用于均勻電場。 可轉化為W=qEd（其中d=lcosθ），其中d為電荷初始位置和最終位置在電場方向上的位移。
(2) 根據電場力所做的功與電勢能變化的關系推算：W=-ΔEp=qU。 有兩種估算方法：
①取三個量的絕對值，首先估計功的值。 然后電功率的定義方法，根據電場力的方向與電荷連通的位移方向之間的傾斜角度，判斷電場力是做正功還是負功。
②代入符號，寫出公式為W?2=q*W12，這樣在比較1、2點電勢時特別方便：先估計U12=W12/q，若U12>0，即φ?－φ2>0，則 φ? > φ2； 如果 U?2
7.電力、電熱
(1)純內阻電路：如果電壓通過某一電路，其消耗的電能全部轉化為內能，如電爐、電烙鐵、白熾燈等。 這些電路稱為純內阻電路。 在純內阻電路中：所有電能都轉化為內能，電功等于電熱，電功率等于熱功率。
(2)非純內阻電路：如果電壓通過某種電路，目的是將其轉換成內能以外的能量。 發熱不是目的，但內能的損失是無法避免的。 如電機、電解槽、充電蓄電池等，這些電路稱為不純內阻電路。 在非純內阻電路中，電路消耗的電能W=UIt被分成兩部分，很大一部分轉化為其他形式的能量； 另一部分轉化為內能Q=I2Rt。 此時有W＝UIt＝+Q，所以UIt>I2Rt。 此時，電功率只能用W=UIt來估算電功率的定義方法，電熱只能用Q=I2Rt來估算。
注：W=UI是電功率，Q=I2Rt是電熱，適用于任何電路，但W=Q僅適用于純內阻電路。
8.安培力功和能量轉換
(1)電磁感應的本質是能量以不同方式轉換的過程。 感應電壓形成并維持存在的過程，就是將其他形式的能量轉化為感應電壓電能的過程。
（2）電機模型：安培力做正功的過程就是將電能轉化為其他形式的能量（動能、焦耳熱等）的過程。
(3)發電機模型：大多數情況下，安培力在電磁感應現象中以電阻的形式出現。 因此，感應電壓所受的安培力在電磁感應現象中做負功。 安培力做負功的過程就是將其他方式的能量轉化為電能的過程。 克服安培力做了多少功，就會以其他方式將能量轉化為電能。 如圖所示，導體棒在恒力F的作用下開始從靜止開始移動。
①導體達到穩定狀態之前，連接導體的外力所做的一部分功用來克服安培力做功，轉化為電能形成感應電壓或最終轉化為焦耳熱； 另一部分用于降低導體的動能。
②導體達到穩定狀態后，與導體相連的外力所做的功全部用來克服安培力做功，轉化為電能形成感應電壓，最后轉化為焦耳熱。
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