對高中串并聯電路估計題的解題方法、復習題等進行了初步的學習，培養了中學生的創造力和創新能力。 串并聯電路的相關知識是熱科學最基本的部分。 學好熱學知識，首先要清楚地了解串并聯電路，打下扎實的熱學基礎。 關鍵詞：串并聯電路 估計公式 解題思路 中學數學 熱估計是整個中學數學知識的重難點，也是學業水平考試的重點內容，涉及到的知識串并聯電路是最基本的。 要解決散熱問題，首先要了解串并聯的知識。 而中學生在接到這類問題后往往會感覺無從下手串并聯電功率的規律，雖然中學生只要掌握了相關知識，做好足夠的規劃工作，然后理清思路就可以解決這個問題。 那么怎樣才能順理成章地真正解決問題，抓住這個重難點呢？ 接下來我就談談我不成熟的解題思路，與大家分享。 1、認真審題首先要在頭腦中清晰地呈現出串聯、并聯電路中電流（U）、電流（I）、電阻（R）各自的特性。 串聯電路中：I=I1=I2=I3，U=U1+U2+U3，R=R1+R2+R3； 導體兩端的電流與導體的電阻成反比； 導體的功率與導體的電阻成正比 反比； 導體消耗的電能（電壓所做的功）與導體的內阻成反比； 電壓通過導體產生的熱量與內阻成反比。
并聯電路中：I=I1+I2+I3，U=U1=U2=U3，1/R=1/R1+1/R2+1/R； 通過導體的電壓硬度與內阻成正比； 導體的電功率與導體的內阻成正比； 電壓通過每個導體釋放的熱量與導體的內阻成正比； 電壓通過導體所做的功與導體的內阻成正比。 其次要掌握電功率、電功率和焦耳定理的基本估算公式和導入公式，但一定要知道導入公式的使用范圍，即導入公式用于純內阻電路（Q =W（純內阻電路）等。 再次仔細閱讀并分析標題，找出標題中提到的電路的各種狀態。 如果沒有電路圖，請畫出相應的電路圖。 根據開關的閉合和分斷或滑動變阻器滑塊的位置，題目中電路有幾種狀態，并畫出每種狀態下的等效電路圖。 分析電路時，如果電路有電流表，首先感覺電流表處于開路狀態，然后分析電路的串并聯，然后測量電流表與誰并聯誰的電流。 二、解答與估計 1、找到電源及電源負極。 2.觀察電壓流向。 注意以下問題：（1）電路中的電壓表、開關應視為導線，電流表應視為開路（開路）； (2)關注各個開關當前處于哪個狀態； (3) 如果電壓有分支，請注意電壓在哪里開始分支以及在哪里凝結。 3、確定電路的連接方法。 通常分為串聯和并聯，但也有一些電路是串并聯和混合電路。
如果不是串聯，就要明確哪些家用電器是并聯的。 如果還是并聯，還需要區分是以串聯為主體的混合電路和以并聯為主體的混合電路。 4. 如果電路中連接有電流表和電壓表，確定它們分別測量電流和電壓硬度的位置。 5、借助熱中各種化學量之間的關系，找出已知量和未知量：即我們通常所說的電路特性； 歐姆定律； 與電力、電力有關的表達方式； 焦耳定理。 然后通過將這些關系與已知條件相結合來解決它。 在求解過程中，不必找出每一個數學量，而是根據給定的已知化學量找出最簡單的求解方法。 可見，要想熟練解答熱問題，就必須熟練掌握相關的數學知識。 最后需要說明的是，有些問題無法直接獲得各個狀態下的估計結果。 這時必須組合兩個或多個狀態，找出每個關系圖中的等價數學量，以及要估計的多項式或列表多項式組。 3、對個別題型的解答進行詳細的解釋和解答。 例1、如右圖所示，電源電流不變，R1=8Ω，R2=7Ω。 當開關S閉合時，電流表的讀數為4V。 供電電流是多少？ （一）驗題本題電路是串聯電路，開關閉合，電路只有一種狀態，電流表測量R1兩端的電流。 (2)根據題意聯想相關公式和推論。 利用串聯電路中I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3的特性以及歐姆定理公式（I=U/R）來估算。
(3) 解估算已知：R1=8Ω，R2=7Ω，U1=4V 求：電源電流U=？ 解：當開關閉合時，R1兩端電流U1=4V。 則：根據歐姆定理：I1=U1/R1=4V/8Ω=0.5A 又因串聯電路中：I=I1=I2 則：根據電路中的電壓，U2=I1R2=0.5A×7Ω=3.5V串聯電路關系：U＝U1+U2=4V+3.5V=7.5V 例2，如下圖所示，當開關S閉合，滑動變阻器的滑塊P位于B點時，電流表示為4.5V，電壓表示為0.15A； 當滑塊P位于中點C時，電流表的讀數為3V。 求：（1）滑動變阻器R1的最大阻值； (2)電源的電流和R2的阻值； (3)電路的最大功率。 （一）驗題本題電路是串聯電路，開關閉合，電路只有一種狀態，電流表測量滑動變阻器R1兩端的電流，左右滑動滑動變阻器改變與其連接的電路中電阻的大小，從而影響電路中電流的大小變化。 (2)根據題意聯想相關公式和推論。 利用串聯電路中I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3的特性、歐姆定律公式（I=U/R）以及電功率相關估算公式進行估算。 (3) 解決方案 估計解決方案： (1) 當滑板P位于B點時，所有滑動變阻器均接入電路，此時內阻最大。 則：R1max=U1max/I=4.5V/0.15A=30Ω （2）當滑塊P處于中點時，R1=15Ω，則此時電路中的電壓為：I=in U1/R1=3V /15Ω= 0.2AU=4.5+0.15R2........U=3+0.2R2.......電源電流不變，由解：U=9VR2=30Ω (3)為了使電路中的電功率最大化，流過電路的電壓必須最大。 只有當滑動變阻器的滑塊滑動到A點時，電阻值最小，電壓最大。
則： Pmax=UImax=9V×(9V/30Ω)=2.7W 例3、下圖所示電路中，電源電流保持恒定，內阻R1的阻值為20Ω。 閉合開關S，電壓表A1的讀數為0.3A，電壓表A2的讀數為0.2A。 求： (1) 電源電流U。 (2) 內阻R2 的阻值。 (3)通電10S，電壓通過內阻R2做功W2。 （一）驗題本題是并聯電路，閉合開關S，電壓表A1測量流經R1的電壓，電壓表A2測量流經R2的電壓。 （2）根據題意聯想相關公式及推論利用并聯電路中I=I1+I2+I3、U=U1=U2=U3的特點，歐姆定理的公式（I=U/R）以及相關的電功率估算公式進行估算。 (3)答案估計解： (1)根據歐姆定理I=U/R可得： U1=I1R1=0.3A×20Ω=6V 根據并聯電路的特性，可得： U= U1=6V (2) 根據并聯電路的特性可得： U2=U1=6伏 根據歐姆定理I=U/R，可得： R2=U2/I2=6V/0.2A= 30Ω(3)W2==6V×0.2A×10S =12J 例4、右圖電路中，電源電流為6V，滑動變阻器R2標注“20Ω2A”。 開關閉合后，電壓表A讀數為0.2A，電流表V讀數為2V。 求： (1) 內阻R1的阻值。
(2)電壓表A的最小指示。 (3)內阻Rl消耗的最小功率。 （一）驗題本題是串聯電路，開關S閉合，電路只有一種狀態，電流表V測量R2兩端的電流。 (2)根據題意聯想相關公式和推論。 利用串聯電路中I=I1=I2=I3、U=U1+U2+U3的特性、歐姆定律的公式（I=U/R）以及電功率估算的相關估算公式。 (3)答案估計解： (1)根據串聯電路的特性，可得： U1=U－U2=6V－2V＝4V 根據歐姆定理I=U/R串并聯電功率的規律，可得： R1=U1/I1=4V/0.2A=20Ω (2) 當滑塊P位于最右端時，R2的阻值最大，電壓最小。 根據歐姆定理I=U/R，可得： I2=U/(R1+R2)=6V/(20Ω+20Ω)=0.15A (3) R1為定值電阻，當流過電壓時它是最小的，消耗最小的功率。 即：P min = I22R2 = (0.15A) 2 × 20Ω = 0.45W 以上是小學數學中串并聯電路估算問題的常用解法。 在解習題時，要熟練運用串聯、并聯電路的一些規則和定理。 平時練習時，可以多做練習，鞏固基礎。 如果能舉一反三，就能突破化學串并聯電路練習的困境。參考文獻： [1]初中數學教學指南2007.5 [2]人民教育版八年級數學教材2006.10 [3]人教版八年級數學教材完全講解2009.10[4]北京理工大學版初中數學教材完全講解2006.5[5]孫敏《初中化學中歐姆定理估計問題如何解》學友2010.10[6 ] 劉偉志《解決熱估計問題的方法實例分析》物理教學講解2008.12 [7]陳長友《如何解決學生朋友中的熱估計問題》2010.5 [8]郝永宇《初中化學系列與并聯電路估計》 《解題技巧》新課程學習2012.6中學數學系列與并聯電路估計解題方法李露華郵編：電話：************2013年8月