1、根據(jù)電路中電流、電壓的特性，結(jié)合歐姆定律推論：串聯(lián)電路電流的分布規(guī)律：如圖1所示。設(shè)總電流為U，則串聯(lián)電路兩端的電流設(shè)串聯(lián)內(nèi)阻Ri和R2分別為Ui和U2，總電壓為I串并聯(lián)電功率的規(guī)律，通過(guò)內(nèi)阻Ri和R2的電壓分別為Ii和丨2，則通過(guò)探索性實(shí)驗(yàn)得到串聯(lián)電路的基本特性：①匸Ii=丨2； ②U=Ui+U2； ③R=Ri+R2。 由歐姆定理公式I=U變換U=IR：Ui=IiRi，U2 2 RI2R2，U=IR=I(Ri+R2)，所以，5=落兩城； 5=(IiRi)/(Ri+R2)=Ri/(Ri+R2)； U^=(I2R2)/I(Ri+R2)=R2/(Ri+R2)。 并聯(lián)電路電壓分布規(guī)律：如圖2所示。設(shè)總電壓為I，通過(guò)并聯(lián)內(nèi)阻Ri和R2的電壓分別為Ii和丨2，總電流為U，兩端電流內(nèi)阻Ri和R2分別為Ui和U2。 探索性實(shí)驗(yàn)得到并聯(lián)電路的基本特性：①匸Ii+12：②U=Ui=U2； 2、從能量角度推演方法：串聯(lián)電路電流的分布規(guī)律：設(shè)定的數(shù)學(xué)量如上圖i所示。 那么內(nèi)阻Ri和R2消耗的電功率分別為Piqin，即2弋=叮'整個(gè)串聯(lián)電路消耗的總電功率為P=Pi+P2 2 H+(U—5，這是一個(gè)總電功率P隨變電流Ui變化的一維二次函數(shù)變化??的電路，公式轉(zhuǎn)化為P=(—+—)(——比率+”。
根據(jù)一變量二次函數(shù)的物理知識(shí)，這是一變量的二次函數(shù)圖像，圖像位于第一象限，R1R22開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸Ui2”^，頂點(diǎn)位于(,— ）。 當(dāng)電流Ui取不同值時(shí)，電路總電功率P急劇變化，但只有在帶=°時(shí)，即電路總電功率取最小值串并聯(lián)電功率的規(guī)律，且最小值Pmin=U ，條件為^2' ，這也是R〔R2UR]R2U2主導(dǎo)的串聯(lián)電路的電流分配規(guī)則，總電功率最小值為正，R1R2為串聯(lián)電路實(shí)際消耗的電功率，串聯(lián)電路中的電流是為了使分壓電路形式所消耗的總電功率最小。 將Ui=U—U2代入U(xiǎn)1='，得到URiR2，然后將b2"^與P2"^相除，得到b=-并聯(lián)電路電壓的分配規(guī)則：設(shè)定的化學(xué)量如圖2所示。內(nèi)阻Ri和R2消耗的功率為Pi=l2Ri，P2=l2R2=(I—li)2R2，整個(gè)并聯(lián)電路消耗的總電功率為P=Pi+P2=12Ri+(I—li)2R2 ，這是一個(gè)電路的總電功率P隨可變電壓11變化的二次函數(shù)，將公式轉(zhuǎn)化為P=l2(Ri+R2)(up—)+L血。 從一變量的二次函數(shù)的物理知識(shí)就可以看出。 這是一象限的圖像，RiR22的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為11=兩，頂點(diǎn)在（』，丄丄空），一維二次函數(shù)圖像。
當(dāng)電流J取不同值時(shí)，電路的總電功率P急劇變化，但只有當(dāng)前面的“^=0，即=”^時(shí)，電路的總電功率取最小值，最小值Pmin=f電阻，條件為土=”^，即為上面推導(dǎo)出的并聯(lián)R路電壓的分配規(guī)律，總電功率Pmin的最小值為系統(tǒng)實(shí)際消耗的電功率并聯(lián)電路7DDR-R2。 并聯(lián)電路中的電壓以最小化電路消耗的總電功率的方式分流。 將丨2=1—li代入匕首2E，得到匕首2E，然后將92”和匕首2”兩個(gè)公式相除，得到單2馬。 IR-R2IR- 從能量角度分析，可以得出以下推論：在串聯(lián)和并聯(lián)電路中，總電流或總電壓以及各段、支路電流、電流按照最小化原則進(jìn)行分配電路消耗的總電功率。