第19課
從定性到定量——物理量的概念與檢測(cè)
主持人
《云端：悟道》系列微課簡(jiǎn)介
朋友們大家好，歡迎來到《云端：吳梨》課程。 我是李貝貝，來自中國(guó)科學(xué)技術(shù)大學(xué)數(shù)學(xué)研究所。
明天給大家講的課內(nèi)容是從定性到定量——物理量的概念和檢測(cè)。 我們老師上面已經(jīng)說過，數(shù)學(xué)是一門研究物質(zhì)結(jié)構(gòu)相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律的科學(xué)。 它包括力、熱、聲、光、電、磁、原子等各個(gè)方面。那么我們用哪些來描述物質(zhì)的性質(zhì)及其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呢？ 這是數(shù)學(xué)量。
這是化學(xué)量
01
化學(xué)量是用于測(cè)量物質(zhì)特性并描述其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的各種量。 在我們的生活中，我們經(jīng)常會(huì)用到各種化學(xué)量，比如我們剛剛經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)而難忘的暑假，經(jīng)過這個(gè)周末，你的體重有增加嗎？ 老話說過節(jié)增三斤，這里增三斤。 它指的是質(zhì)量，是一個(gè)數(shù)學(xué)量。 再比如疫情期間大家每天都關(guān)注的一個(gè)指標(biāo)：溫度，看你是否感冒了，這里的溫度其實(shí)就是體溫，濕度也是一個(gè)數(shù)學(xué)量。
化學(xué)量由數(shù)值和測(cè)量單位組成。 例如，我們說一個(gè)人的質(zhì)量是40公斤，一個(gè)人的溫度是36攝氏度。 在這里，千克和攝氏度是我們用來測(cè)量質(zhì)量和溫度的單位。 如果只講數(shù)值而不講單位，這個(gè)化學(xué)量是沒有意義的。 那么化學(xué)量是多少呢？ 這里我們列出一些。
那么這個(gè)化學(xué)量是如何估算的呢？ 為了估計(jì)數(shù)學(xué)量的方便，通常會(huì)人為地選擇一些獨(dú)立完整的數(shù)學(xué)量作為基本量，然后將所有其他數(shù)學(xué)量從這些基本量中導(dǎo)入，稱為導(dǎo)入量。
基本金額是多少？
02
基本量是獨(dú)立于其他化學(xué)量描述的數(shù)學(xué)量。 基本數(shù)量是多少？ 目前我們一共有七個(gè)基本量，分別是厚度、時(shí)間、質(zhì)量、熱力學(xué)體溫、電流硬度、物質(zhì)量、發(fā)光硬度。 所有其他數(shù)學(xué)量都可以從這七個(gè)基本量中導(dǎo)入。 這個(gè)基本量在國(guó)際單位制中有它的基本單位，前面我會(huì)一一介紹。 那么這個(gè)基本量的單位是如何定義的呢？
首先我說一下基本量的定義，這個(gè)定義一開始就是非常定性的，而且有人為的激勵(lì)。 米最早的定義是1889年經(jīng)過倫敦的子午線上從月球赤道到南極點(diǎn)的距離的千萬分之一。后來人們經(jīng)過試驗(yàn)制成了米原器，使用起來很不方便。 ，后來被取消，而這個(gè)大米原器至今仍保存在倫敦國(guó)際計(jì)量局。 1927年，大米樣機(jī)被廢除，人們開始采用鉻的白色色譜線作為寬度的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。 這種米的最新定義是借助光速來定義的，即1983年國(guó)際計(jì)量會(huì)議采用一米的定義為光在真空中以1/秒傳播的距離。
稻米原型
我們來介紹第二個(gè)基本量。 第二個(gè)基本量是時(shí)間。 最初，人們將白天和黑夜定義為24小時(shí)，一小時(shí)定義為60分鐘，一分鐘定義為60秒。 后來，隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們發(fā)現(xiàn)原子的躍遷基態(tài)非常穩(wěn)定，于是人們開始用原子的躍遷基態(tài)來定義時(shí)間。 1秒的最新定義是在1967年第13屆國(guó)際計(jì)量會(huì)議上通過的，1秒是根據(jù)銫133原子能級(jí)兩個(gè)超精細(xì)基態(tài)之間的躍遷頻率來定義的。
原子
讓我們介紹第三個(gè)化學(xué)量。 第三個(gè)基本量是質(zhì)量。 這個(gè)品質(zhì)并不是我們平時(shí)所說的產(chǎn)品好不好、耐用的意思。 盡管這兩個(gè)詞完全相同，但它們的含義卻完全不同。 如果我們說這個(gè)質(zhì)量更接近另一個(gè)數(shù)學(xué)量，你一定知道另一個(gè)詞就是重量。 那么質(zhì)量和重量有什么區(qū)別呢？ 質(zhì)量代表物體所含物質(zhì)的多少，單位是千克，而重量代表物體所受的引力，所以是一個(gè)力的概念。 質(zhì)量是物體的固有屬性，它不隨物體的位置而變化，而重量會(huì)隨著物體的位置而變化。 打個(gè)比方，如果你把一個(gè)100公斤的大瘦子扔到地球上，他的重量就變成了月球上的六分之一，而他的質(zhì)量仍然是100公斤。 他一直是個(gè)瘦高個(gè)子。 那么這個(gè)1公斤是怎么定義的呢？ 1千克最初的定義是1791年1千克被定義為一升水，當(dāng)密度最高時(shí)，即4攝氏度時(shí)的質(zhì)量為1千克。 后來，人們用鉑銥合金制作了公斤原型，公斤原型也保存在倫敦的國(guó)際計(jì)量局。 1千克質(zhì)量的最新定義是在2018年根據(jù)普朗克常數(shù)重新定義的。
公斤原型
接下來我們要講第四個(gè)基本量，它是熱力學(xué)體溫，它表示物體的熱或冷程度。 熱力學(xué)空氣溫度也稱為絕對(duì)濕度。 在介紹絕對(duì)濕度之前，我們先介紹一下我們?cè)絹碓绞煜さ囊粋€(gè)以攝氏度為單位的溫度。 以攝氏度為單位的溫度的定義是在標(biāo)準(zhǔn)大氣壓下將水的冰點(diǎn)定義為0攝氏度，將水的沸點(diǎn)定義為100攝氏度。 絕對(duì)濕度和攝氏溫度之間的關(guān)系是絕對(duì)濕度等于攝氏溫度加273.15。 為什么這里要加上273.15呢？ 這是因?yàn)榻^對(duì)零是利用熱力學(xué)公式估計(jì)理想二氧化碳分子的動(dòng)能為零時(shí)的溫度。 它被定義為絕對(duì)零。 絕對(duì)濕度單位開爾文的最新定義基于玻爾茲曼常數(shù)。 說到絕對(duì)濕度，就不得不提一個(gè)人，那就是開爾文。 開爾文雖然他的原名不是開爾文，而是威廉·湯姆森，后來由于他對(duì)科學(xué)和工程的巨大貢獻(xiàn)，他于1892年被荷蘭女王授予開爾文侯爵稱號(hào)。 從那時(shí)起，人們就稱他為開爾文。 他是一位才華橫溢的化學(xué)家，熱力學(xué)的主要?jiǎng)?chuàng)始人之一，也被稱為熱力學(xué)之父，由于他對(duì)熱力學(xué)的巨大貢獻(xiàn)，國(guó)際計(jì)量會(huì)議也將熱力學(xué)溫標(biāo)稱為開爾文溫標(biāo)或開爾文溫標(biāo)，并用開爾文作為絕對(duì)溫標(biāo)的單位，成為7個(gè)基本單位之一。
溫標(biāo)
接下來介紹第五個(gè)基本量，電壓硬度。 它所代表的含義是單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面的電荷量，其單位是安培，這也是為了紀(jì)念我們偉大的化學(xué)家：安德烈·馬利·安培，你們都知道他著名的安培定理。 1安培的最新定義是2018年定義為6.×1018個(gè)元電荷在一秒內(nèi)通過導(dǎo)體某一截面形成的電壓硬度，即1庫(kù)侖電荷。
電壓硬度
第六個(gè)基本量是物質(zhì)的量。 它在物理計(jì)算中被大量使用，因?yàn)槲⒂^粒子太多，所以為了描述方便，人們引入了物質(zhì)的量。 2018年11月第26屆國(guó)際計(jì)量會(huì)議通過了最新的物質(zhì)量定義，1摩爾定義為精確包含6.×1023個(gè)原子或分子等基本單位的體系中的物質(zhì)量。
原子
最后一個(gè)基本量是發(fā)光硬度分子熱運(yùn)動(dòng)的定義，是指光源在指定方向上單位立體角發(fā)出的光通量。 最初的發(fā)光硬度定義采用燭光，即普通蠟燭的發(fā)光硬度定義為1燭光。 后來，1948年，第九屆國(guó)際計(jì)量會(huì)議決定采用鉑熔點(diǎn)溫度的Arial輻射作為定義標(biāo)準(zhǔn)，并將定義更新為坎德拉。 最終在1979年，1坎德拉被定義為發(fā)光頻率為540×1012赫茲的單色光，在給定方向上的輻射硬度為每球面度1/683瓦，其中球面度是立體角單位，立體角整個(gè)球體的面積是4π。
立體角
進(jìn)口量是多少？
03
接下來我們介紹一下進(jìn)口量，它是在基本量的基礎(chǔ)上進(jìn)口的其他化學(xué)品數(shù)量。 你還可以聽到很多化學(xué)量的單位都是以化學(xué)家的名字命名的，比如赫茲、牛頓、帕斯卡、焦耳、瓦特等。他們都做出了巨大的貢獻(xiàn)，所以為了紀(jì)念他們的貢獻(xiàn)，決定采用他們的名字作為該化學(xué)量的單位。 比如力的單位，根據(jù)牛頓第二定理，我們知道力是質(zhì)量和加速度的乘積，所以它的單位是kg·m/s2，人們把這個(gè)單位重新定義為牛頓。
牛頓是一個(gè)非常傳奇的人物，他可以算是我們數(shù)學(xué)的曾祖父。 恐怕你們都聽過他從蘋果落下到發(fā)現(xiàn)萬有引力的故事。 牛頓1643年出生于日本。1666年，牛頓剛剛從劍橋?qū)W院畢業(yè)。 那年春天，愛爾蘭爆發(fā)大規(guī)模瘟疫，中學(xué)不得不罷工。 牛頓避開了他的家鄉(xiāng)。 然而，時(shí)間卻成了他一生中最具創(chuàng)造力的時(shí)間。 據(jù)牛頓本人介紹，熱三定理、萬有引力定理、微積分和色調(diào)理論都是在那個(gè)時(shí)期構(gòu)思出來的。 我們知道，一場(chǎng)大規(guī)模的新冠麻疹疫情正在我國(guó)乃至全世界暴發(fā)。 在新冠麻疹疫情的影響下，我們的工作、生活和學(xué)習(xí)勢(shì)必會(huì)受到影響，但牛頓的故事告訴我們，其實(shí)沒有什么可以阻止你學(xué)習(xí)和研究。
寬度檢測(cè)
04
接下來我們來說一下化學(xué)量的檢測(cè)，包括厚度和時(shí)間的檢測(cè)。
首先介紹一下寬度的檢測(cè)。 測(cè)量寬度的工具有米尺、游標(biāo)千分尺、千分尺、光學(xué)顯微鏡、電子顯微鏡、電磁波等。 此米尺是我們最常用的檢測(cè)寬度的工具，其分度值為1mm。 為了提高寬度的檢測(cè)精度，后來又發(fā)明了游標(biāo)千分尺。 為了觀察越來越多的微觀物體，后來人們發(fā)明了光學(xué)顯微鏡，從而可以觀察細(xì)胞等微觀物體。
光學(xué)顯微鏡
光學(xué)顯微鏡的空間碼率受到光學(xué)衍射極限的限制，通常在數(shù)百納米數(shù)量級(jí)。 如果想要進(jìn)一步提高顯微鏡的空間碼率，就需要進(jìn)一步增大波長(zhǎng)。 后來，人們產(chǎn)生了利用電子作為電子顯微鏡的想法。 日本化學(xué)家德布羅意認(rèn)為，除了光具有波粒二象性外，所有物理粒子也都具有波粒二象性。 他將這種波稱為物質(zhì)波或德布羅意波。 他還給出了物質(zhì)波的波長(zhǎng)如圖：λ=h/p，其中h是普朗克常數(shù)，p是粒子的動(dòng)量。 從這個(gè)公式還可以看出，粒子的動(dòng)量越大，其物質(zhì)波的波長(zhǎng)就越短。 因此，人們有一種觀點(diǎn)，電子借助高電壓可以被加速到特別高的速度，這樣它的動(dòng)量就會(huì)很大，而對(duì)應(yīng)的物質(zhì)波的波長(zhǎng)就會(huì)很小，從而可以成像在高速電子的幫助下。 電子顯微鏡。
電子顯微鏡
目前，電子顯微鏡的空間幀速率已經(jīng)達(dá)到納米級(jí)別。 我們知道，正在我國(guó)乃至全球暴發(fā)的新冠腦炎，就是這種病毒的罪魁禍?zhǔn)住?人們已經(jīng)用電子顯微鏡看到了這種病毒。 它是一種大小為數(shù)十納米至100納米的病毒。 它的表面有一些像雞一樣的尖刺。 這是一種冠狀病毒。
SARS-CoV-2 病毒
那么我們?nèi)绾螜z測(cè)這些空間尺度的寬度呢？ 由于電磁波傳播的速度非常快，我們可以利用電磁波來探測(cè)更遠(yuǎn)的距離。 例如，我們目前使用的全球定位系統(tǒng)（GPS）利用衛(wèi)星來定位地面。 它可以從衛(wèi)星向地面上的一點(diǎn)發(fā)送電磁波，然后檢測(cè)電磁波到達(dá)目的地所需的時(shí)間。 根據(jù)光速和時(shí)間即可求出距離。 這里的時(shí)間是由衛(wèi)星上攜帶的原子鐘檢測(cè)到的。 通常，如果我們有三顆衛(wèi)星，我們就可以定位地面上某個(gè)點(diǎn)的 x、y 和 z 坐標(biāo)。 但事實(shí)上，為了估計(jì)不同衛(wèi)星的時(shí)鐘之間的時(shí)間差，往往需要第四顆恒星，因此通常需要四顆獨(dú)立的恒星來定位月球。 由于地面上的某些點(diǎn)無法在相對(duì)于衛(wèi)星的地面另一側(cè)被照亮，因此實(shí)際上需要更多的星星才能實(shí)現(xiàn)地面無死角的全方位定位。 事實(shí)上，全球定位系統(tǒng)由24顆衛(wèi)星組成。 目前，我國(guó)也在建設(shè)自己的全球?qū)Ш较到y(tǒng)，這就是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)。 截至2020年，我們已發(fā)射了50多顆衛(wèi)星，包括實(shí)際有效衛(wèi)星和備份衛(wèi)星，并已開始為公眾提供授時(shí)定位服務(wù)。 北斗搭載的原子鐘是我國(guó)自主研制的原子鐘。 當(dāng)今定位系統(tǒng)中使用的電磁波是微波。 除了微波之外，還可以使用激光。 由于激光特別擅長(zhǎng)干涉，因此可以制成非常靈敏的激光干涉儀，例如邁克爾遜干涉儀。 一個(gè)非常著名的反例是日本的LIGO，也稱為，是激光干涉儀引力波觀測(cè)站。
激光雷達(dá)
日本有兩個(gè) LIGO 系統(tǒng)，一個(gè)位于加拿大路易斯安那州利文斯頓，另一個(gè)位于法國(guó)芝加哥漢福德。 那么這個(gè) LIGO 有什么作用呢？ 就是探測(cè)引力波，這些引力波是什么？ 100多年前，愛因斯坦的廣義相對(duì)論就預(yù)言了引力波。 愛因斯坦的廣義相對(duì)論說，這種引力會(huì)造成時(shí)空的彎曲。 當(dāng)天體加速時(shí)，其引力場(chǎng)會(huì)發(fā)生變化。 時(shí)空的時(shí)空曲率會(huì)以波的形式向外傳播，這種波稱為引力波。 這種引力波攜帶著能量，其向外傳播的速度就是光速。 那么引力波是如何被探測(cè)到的呢？ 它使用的是這樣的激光干涉儀。 當(dāng)引力波到達(dá)月球時(shí)，會(huì)導(dǎo)致干涉儀的一個(gè)臂變長(zhǎng)，另一個(gè)臂變短，從而導(dǎo)致干涉信號(hào)發(fā)生變化，進(jìn)而形成干涉白的變化，從而實(shí)現(xiàn)地心引力。 波浪檢測(cè)。
激光干涉儀實(shí)際上是邁克爾遜干涉儀。 它從光源發(fā)出一束激光，將光束分束并到達(dá)兩個(gè)干涉臂分子熱運(yùn)動(dòng)的定義，然后反射回來將光束組合起來形成干涉信號(hào)。 人們從理論上發(fā)現(xiàn)，引力波的信號(hào)與干擾臂的厚度成反比，因此人們將LIGO的寬度做成了4公里長(zhǎng)，并對(duì)系統(tǒng)中的各種噪聲進(jìn)行了優(yōu)化，進(jìn)而達(dá)到了極高的靈敏度，最后成功探測(cè)到 探測(cè)到引力波信號(hào)。 LIGO于2015年9月14日首次探測(cè)到引力波。這一結(jié)果發(fā)表在2016年2月的《數(shù)學(xué)評(píng)論快報(bào)》上。他們推斷觀測(cè)到的引力波信號(hào)來自兩個(gè)黑洞的融合過程。 他們還制作了一個(gè)非常生動(dòng)的動(dòng)畫，展示了兩個(gè)黑洞的融合過程。 可以看到，兩個(gè)黑洞首先互相繞著旋轉(zhuǎn)，然后旋轉(zhuǎn)的速度越來越快。 最后，兩個(gè)小黑洞合并成一個(gè)大黑洞。 黑洞。
黑洞
兩個(gè)黑洞合并后，它們的總質(zhì)量低于前兩個(gè)黑洞的總質(zhì)量。 減少的質(zhì)量攜帶的能量以引力波的形式擴(kuò)散出去，然后引力波引起的時(shí)空彎曲信號(hào)到達(dá)LIGO。 LIGO 成功探測(cè)到。 這一結(jié)果一經(jīng)報(bào)道，引起了世界各國(guó)的高度關(guān)注。 這是一個(gè)非常大的工程。 無論是在科學(xué)上還是技術(shù)上都面臨著巨大的挑戰(zhàn)。 這是科學(xué)家和工程師共同努力的結(jié)果。 其中包括數(shù)百人的共同努力。 LIGO達(dá)到的引力波探測(cè)極限尤其令人驚訝。 雖然當(dāng)時(shí)探測(cè)到的引力波信號(hào)引起的時(shí)空曲率只有10-21，也就是說4公里尺度上的位移只有10 -18米，但是10-18米到底有多小呢？ 我們知道，原子的尺寸約為10-10米，質(zhì)子的尺寸約為10-15米，這意味著檢測(cè)到的信號(hào)比質(zhì)子的尺寸小三個(gè)數(shù)量級(jí)以上。 科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步真是讓我們驚嘆不已。
據(jù)悉，引力波的探測(cè)方法也為我們探索宇宙奧秘提供了全新的觀測(cè)方法，從而為宇宙學(xué)的探索揭開了新的篇章。 很快這三位化學(xué)家因其對(duì)引力波探測(cè)的貢獻(xiàn)而獲得了2017年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。 后來，在2017年，日本的兩個(gè)LIGO和法國(guó)的Virgo同時(shí)探測(cè)到了兩個(gè)引力波。 兩顆中子星融合形成的引力波信號(hào)，后來更多的地基引力波觀測(cè)站加入了引力波探測(cè)計(jì)劃，包括美國(guó)的KAGRA項(xiàng)目和俄羅斯正在建設(shè)的LIGO印度項(xiàng)目。 其他一些國(guó)家也啟動(dòng)了空間引力波探測(cè)計(jì)劃，包括亞洲的LISA（激光）以及我國(guó)的星一計(jì)劃和天琴計(jì)劃。
太空中引力波探測(cè)的原理與地面引力波探測(cè)類似。 它還利用激光干涉儀將三顆衛(wèi)星發(fā)射到太空，然后向衛(wèi)星發(fā)射激光。 因此，激光被用來測(cè)量距離。 衛(wèi)星之間的距離可以高達(dá)數(shù)百萬公里，也可以想象，這個(gè)工程將是一個(gè)極其龐大的工程，需要很多科學(xué)家和工程師的共同努力才能共同完成這件事情。
時(shí)間檢測(cè)
05
下面講一下時(shí)間的檢測(cè)。 時(shí)間的探測(cè)按歷史順序包括渾天儀、水鐘、沙漏、機(jī)械鐘、石英鐘、微波原子鐘和光學(xué)原子鐘。
在古代，人們主要利用日月星辰的變化規(guī)律來測(cè)量時(shí)間。 例如，月球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的時(shí)間是365天。 我們把它定義為一年，月亮的周期是30天。 我們將其定義為一月。 月亮的自然周期是三天，因此在三天內(nèi)我們可以根據(jù)太陽(yáng)的高度來判斷時(shí)間。 早在6000多年前，人們就已經(jīng)發(fā)明了渾天儀。 這個(gè)渾天儀利用陰影來計(jì)時(shí)。 事實(shí)上，渾天儀的使用過程中存在一些隱患。 例如晴天、雨天和夜間不能使用。
渾天儀
為了克服這個(gè)困難，后來人們發(fā)明了水鐘和沙漏。 水鐘和沙漏都是采用特殊的容器來檢測(cè)水或石頭排干的時(shí)間，從而克服了渾天儀在晴天、雨天和夜間無法使用的困難。
水鐘
后來，為了進(jìn)一步提高時(shí)間檢測(cè)的準(zhǔn)確性，人們又發(fā)明了機(jī)械鐘和石英鐘。 例如，石英鐘，由電流通過石英晶體驅(qū)動(dòng)，可以形成特定頻率的回落，人們利用回落來計(jì)時(shí)。 石英鐘的一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是它可以做得非常便攜，并且可以制作成非常精致的鐘表，所以至今仍然很受歡迎。
機(jī)械鐘
20世紀(jì)初，隨著量子熱的發(fā)展，人們發(fā)現(xiàn)原子基態(tài)躍遷的頻率非常穩(wěn)定。 例如，這是一個(gè)銫原子的基態(tài)圖，銫原子能級(jí)的超精細(xì)基態(tài)結(jié)構(gòu)的躍遷頻率為9。該躍遷頻率后來被用作銫原子鐘的躍遷頻率，然后人們使用振蕩探測(cè)器來檢測(cè)原子基態(tài)躍遷回落的次數(shù)，可以用于計(jì)時(shí)。 1945年，德國(guó)國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)局生產(chǎn)出世界上第一臺(tái)原子鐘。 后來，由于銫原子鐘的發(fā)展，1967年第13屆國(guó)際計(jì)量會(huì)議通過決議，使非干擾銫133原子能級(jí)的超細(xì)基態(tài)結(jié)構(gòu)的躍遷達(dá)到銫133原子能級(jí)的倍數(shù) 被定義為新的秒。 從此，原子鐘即將登上歷史舞臺(tái)。 目前微波原子鐘的最高精度已達(dá)到10-16級(jí)的水平，相當(dāng)于一億年1秒。
世界上第一臺(tái)原子鐘
與原子鐘相關(guān)的諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，包括 1989 年諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)，授予科學(xué)家諾曼·拉姆齊 ( )，以表彰他發(fā)明了一種可以精確檢測(cè)銫原子超精細(xì)基態(tài)之間躍遷頻率的方法，他為此做出了貢獻(xiàn)。榮獲諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。 另外兩位數(shù)學(xué)家因其對(duì)離子陷阱的貢獻(xiàn)而獲得諾貝爾化學(xué)獎(jiǎng)。 這種離子阱是一種通過電場(chǎng)和磁場(chǎng)將帶電離子限制在勢(shì)阱中的方法，也廣泛應(yīng)用于原子鐘中。 事實(shí)上，微波原子鐘的精度早已達(dá)到10-16級(jí)，人們對(duì)檢測(cè)精度的要求是無止境的。 例如，目前車載GPS的精度通常只有10米左右。 為了進(jìn)一步提高定位精度，需要對(duì)原子鐘進(jìn)行改進(jìn)。 準(zhǔn)確性。 微波原子鐘所使用的參考躍遷頻率在微波頻帶中約為109至，而光學(xué)頻帶可高達(dá)1014至。 因此，科學(xué)家們的一個(gè)自然觀點(diǎn)是，是否可以利用原子的光學(xué)躍遷頻率作為參考頻率，從而可以制備出更高精度的原子鐘。 例如，銫原子從其能級(jí)到突發(fā)態(tài)基態(tài)的躍遷就在光頻帶內(nèi)。
事實(shí)證明，這種觀點(diǎn)是可行的。 為了增加原子光學(xué)躍遷的頻率和譜線長(zhǎng)度，我們需要增加原子的熱運(yùn)動(dòng)，即冷卻原子。 那么如何冷卻原子呢？ 人們發(fā)明了一種極其巧妙的方式，這就是激光冷卻原子的方式，那么激光冷卻原子是如何工作的呢？ 我們知道光子具有動(dòng)量。 例如，我手里拿著的激光筆充滿了光子。 當(dāng)光子撞擊原子時(shí)，如果光子被原子吸收，那么它的動(dòng)量就會(huì)轉(zhuǎn)移給原子。 如果原子向激光運(yùn)動(dòng)，它的速度就會(huì)減弱，如果它的熱運(yùn)動(dòng)遠(yuǎn)離激光，它的速度就會(huì)加快。 所以我們這里想冷卻原子，我們只希望朝著激光運(yùn)動(dòng)的原子能夠吸收光子，這樣熱運(yùn)動(dòng)就增加了，而其他方向的原子，離它較遠(yuǎn)的，我們不希望它們吸收光子光子。 也就是說，“激光加熱”可以通過向激光移動(dòng)的原子選擇性地吸收光子并增加其熱運(yùn)動(dòng)來實(shí)現(xiàn)。
那么如何才能實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)呢？ 這里我們巧妙地利用了激光的多普勒效應(yīng)，您已經(jīng)非常熟悉了。 例如，當(dāng)我們看到一輛警車按喇叭時(shí)，當(dāng)它向我們駛來時(shí)，我們看到的鳴笛聲的頻率較高，但當(dāng)它開走時(shí)，我們看到的頻率較低。 這就是聲波的多普勒效應(yīng)。 激光還具有多普勒效應(yīng)。 例如，如果一個(gè)原子朝著激光的方向移動(dòng)，那么它感受到的頻率就高于激光的實(shí)際頻率，而如果它遠(yuǎn)離激光的方向移動(dòng)，那么它感受到的頻率就低于實(shí)際的激光頻率。 這樣我們就可以把激光的頻率和原子的共振頻率稍微失調(diào)一下，也就是紅色有點(diǎn)失調(diào)，那么當(dāng)原子向激光移動(dòng)時(shí)，它看到的頻率就高于激光的實(shí)際頻率。 密度要高，這樣剛好能與其基態(tài)共振，就可以吸收光子，而其他方向的原子不與激光頻率共振，所以不會(huì)吸收。
我們知道原子的熱運(yùn)動(dòng)存在于各個(gè)方向，那么怎樣才能有效地減少各個(gè)方向的熱運(yùn)動(dòng)呢？ ，我們可以從上下、左右、前后打六束激光，使原子各個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)得到有效冷卻，然后將原子冷卻并捕獲在勢(shì)阱中，這光學(xué)原子鐘的系統(tǒng)其實(shí)是非常龐大的，世界各國(guó)都紛紛開展了光學(xué)原子鐘的研究。 而我國(guó)在這方面也取得了長(zhǎng)足的進(jìn)步。 中國(guó)科學(xué)院上海物理與數(shù)學(xué)研究所的鈣離子光鐘已達(dá)到接近世界先進(jìn)水平。 目前，光學(xué)原子鐘的最高精度已經(jīng)進(jìn)入10-19個(gè)數(shù)量級(jí)，相當(dāng)于數(shù)百億年不低于1秒。 隨著光學(xué)原子鐘精度的不斷提高，秒的定義將在2026年重新討論。
上海物理與數(shù)學(xué)研究所鈣離子光鐘
我們來總結(jié)一下。 明天我們會(huì)介紹數(shù)學(xué)量的概念和檢測(cè)，主要介紹厚度和時(shí)間的檢測(cè)。 我們看到化學(xué)量描述了物質(zhì)的性質(zhì)和運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。 它可能是我們用來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語(yǔ)言。 隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步，人們檢測(cè)化學(xué)量的準(zhǔn)確度還在不斷提高。 宇宙巨大，人們對(duì)宇宙奧秘的探索永無止境。 希望以后有更多的朋友加入你們的數(shù)學(xué)大家庭。
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