實驗名稱：橢圓光度法檢測薄膜長度和折射率（一）
前言：
橢圓光度術廣泛用于固體基底上介電薄膜的檢測。 現有測量薄膜長度的方法中，它是能夠檢測最薄且精度最高的一種。 檢測范圍從0.1nm到幾個μm，比干涉測量的檢測精度低三個數量級以上。 它可以同時檢測薄膜長度和折射率。
橢偏儀有著廣泛的應用，是表面科學研究的重要工具。 本實驗通過檢測多片介質薄膜的長度和折射率，掌握了橢偏儀的原理和技術。
實驗名稱：橢偏儀檢測薄膜長度和折射率實驗日期：2006年3月29日
姓名: 王燦輝 學號::
實驗原理：
當光束以一定的入射角照射到薄膜系統表面時，光線會在多層介質薄膜的界面處發生多次反射和折射。 反射光束的振幅和相位變化與薄膜的長度和折射率有關。 如果入射光束是橢圓偏振的，例如激光器發出的單色光是橢圓偏振的，投射到樣品表面上，通過觀察反射偏振的變化就可以確定薄膜的長度和折射率狀態（包括幅度和相位）。 。
在晶圓表面設置均勻透明的同性薄膜系統，如右圖所示，Φ0為入射角光折射后波長變化，Φ1和Φ2為薄膜與基板之間的折射角，no為空氣折射率，n1為薄膜折射率，n2為基材折射率。 入射光在兩個界面處來回反射和折射，由多束光束合成總反射光。 光的電矢量和磁矢量分別分為兩個分量，光波在入射面上的分量稱為P波，在垂直入射面上的分量稱為S波。 根據菲涅爾反射公式，可以給出P波和S波的幅度反射系數(rP，rS)。 對于氣膜界面 (I)：
根據折射定理，Φ1和Φ0應滿足以下關系：
對于薄膜硅襯底界面(II)，類似地，存在上面確定的關系式。 因此，任意兩相鄰反射光之間的光程差可計算為：
該光程差引起的相鄰兩級反射光的相位差為2δ，則：
由于薄膜的上下表面多次反射和折射光線，所以我們在空氣中看到的就是多次反射光相干疊加的結果。 介紹P波和S波的全幅反射系數：
根據多波束干涉理論，可得全振幅反射系數：
定義Ψ、△兩個參數：
Ψ 和 △ 具有稱為橢圓角的角度尺寸。 tgΨ表征反射光相對于入射光的相對振幅的變化，稱為振幅衰減比或相對振幅衰減。 △表示P波和S波穿過整個膜系后的相位連接差，△P和△S表示P波和S波各自的相位連接值，θP和θS表示P波的相位和S波。 令G代表反射率。
這個公式稱為橢圓偏振多項式，它代表薄膜長度d和折射率n； 以及光偏振態的變化（Ψ，△）
之間的關系。 薄膜長度和折射率的檢測歸結為反射率的檢測。 橢圓偏光法檢測薄膜長度和折射率的基本原理是通過實驗測量Ψ和△，然后根據上述關系確定薄膜長度d和折射率n1。 Ψ、△這兩個參數定義公式包含較多數學量，檢測較為復雜。 為了簡化問題，一般對實驗條件進行單獨限制：
(1) 入射光為等幅橢圓偏振光折射后波長變化，P波和S波的振幅相等。 這樣，Ψ僅與反射光的振幅比有關，并且可以根據檢偏器的方位角計算出來。
(2)使反射光線偏振，即反射光的P波和S波之間的相位差。 這樣，Δ僅與入射光的P波和S波之間的相位差有關，可以從偏振器的方位角計算出來。
實驗儀器與實驗技能
橢圓偏振儀的簡要配光及光路圖如右圖所示：
圖中，由于波片與入射面傾斜450°，因此入射光呈等幅橢圓偏振。
其檢測原理和技術如下：激光器發出的單色自然光經起偏器產生線偏振光，
補償器（1/4波片）將線偏振橢圓偏振，然后將其射到待測樣品表面。反射光通過反射孔徑
步入偏光鏡，調節偏光鏡2，總找到一個使入射橢圓偏振向反射方向改變的方位角P
變為線性偏振。 旋轉檢偏器7使其消光，此時起偏器處于方位角A的位置，其光傳輸方向和線路
偏振光是垂直偏振的。 首先通過觀察窗觀察焦點強度的變化，然后在光強度最弱時切換到光電流觀察。
光電倍增管將光能轉化為電能，微安表頭通過微電流放大器指示出最弱的光電流（光強）。
這樣就可以準確判斷消光狀態，并測量消光狀態下起偏器和檢偏器對應的（P，A）值，從而
測定入射橢球偏振和反射線偏振的振幅比和相位差，從而得到被測樣品的表面膜
長度和折射率。
儀器正常使用時，不要隨意調整和校準，特別是1/4波片，更不允許折疊或旋轉。
以避免檢測偏差。
實驗內容：
本實驗測試的樣品為Si和SiO2。 硅是一種吸收介質，因此具有復雜的折射率。 對于波長為6328A、n=3.9-0.02i的He-Ne激光器，實驗中取入射角Φ0=700。
檢測過程中，激光器的輸出光功率應穩定。 因此，在檢測開始前必須將激光管照射半小時。
判斷消光狀態有兩種結構：目視檢查和光電測量。 為了保護光電管，應先用目視檢查，從觀察窗觀察反射光斑。 光斑應該是一個完整的圓形亮點。 當樣品臺旋轉時，亮點不應旋轉或出現不完整。 旋轉偏光鏡直至光點消失或最暗，然后切換到光電測量。 當光電流指標達到最小值時，將開關旋鈕旋至觀察窗位置，然后讀取起偏器P和檢偏器A的讀數（P、A）。光電池的高壓為600-900伏，通常在700伏左右。
對于樣品上的同一點，有兩組偏光鏡和檢偏鏡的刻度值，使反射光處于消光狀態。 對這兩組（P，A）進行數據處理。 得到△和Ψ，通過列線圖、數據表和計算機程序估計，最終得到長度和折射率。
1. 根據檢測到的兩個組 (P,A) 估計 △ 和 Ψ：
根據儀器選擇的坐標系，必須將檢測到的兩組（P、A）通過適當的變換進行平均，然后計算出△和Ψ。 步驟如下：
(a)區分(P1A1，)和(P2，A2)：首先根據分析儀的方位角范圍區分A1和A2； A1對應的偏光片方位角稱為P1，A2對應的方位角稱為P2，讀取范圍表示如下：
A1：0-90o 之間 P1：0-180o 之間
A2：90-180o之間 P2：P2=P1±90（當P2>0時）
(b) 根據以下公式將(P2,A2)轉換為(P2',A2')
(c) 平均(P1,A1)(P2,A2)，即：
通過上述換算，P和A的讀取范圍為：
(d) △和Ψ的估計公式：
實驗數據形式及數據處理：
1、SiO2的檢測數據及計算機估算：
熱阻“P2”
.69O67.50O&