斯涅爾定理告訴我們折射率與給定介質(zhì)對(duì)的入射角、折射角和折射率之間的關(guān)系。 我們知道，當(dāng)光從一種介質(zhì)傳播到另一種介質(zhì)時(shí)，它會(huì)發(fā)生折射或彎曲。 斯涅爾定理預(yù)測(cè)了曲率的程度。 它也稱為折射定理。 1621年，維勒伯德·斯內(nèi)爾發(fā)現(xiàn)了折射定理，稱為斯內(nèi)爾定理。
斯涅爾定理被定義為“對(duì)于給定的顏色和給定的介質(zhì)對(duì)，入射角的余弦與折射角的余弦之比是一個(gè)常數(shù)”。 斯涅爾定理的公式表示為：
其中 i 是入射角，r 是折射角。 該常數(shù)稱為第二介質(zhì)相對(duì)于第一介質(zhì)的折射率。
下面是示意圖：
斯涅爾定理公式是從費(fèi)馬原理推導(dǎo)出來的。 費(fèi)馬原理強(qiáng)調(diào)“光以最短的路徑傳播，花費(fèi)最少的時(shí)間”。
表面上的法線用于檢測(cè)折射光線在接觸點(diǎn)處形成的角度。 n1和n2是兩種不同的介質(zhì)，會(huì)影響折射。 θ1為入射角； θ2是折射角。
斯涅爾定理公式在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用：
斯涅爾定理在數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，特別是在光學(xué)領(lǐng)域。 用于太陽鏡、隱形太陽鏡、相機(jī)、彩虹等光學(xué)器件。 有一種稱為折射計(jì)的儀器光折射的例子和原理，它使用斯涅爾定律來估計(jì)液體的折射率。 它仍然在后期制作行業(yè)中使用。
已解決的示例：
問題 1：如果光線以 14° 的角度折射且折射率為 1.2光折射的例子和原理，則估計(jì)入射角。
解決方案：考慮，
折射角r=14°
折射率μ=1.2
使用斯涅爾定理公式，
問題2：若入射角為25°，折射角為32°，求介質(zhì)的折射率。
解決方案：考慮，
入射角，i=25°
折射角，r=32°
使用斯涅爾定理公式，