如何求串聯電路中滑動變阻器消耗的最大電功率高中生經常遇到這樣一類問題：如圖1所示，電源電流保持恒定，R1為定值電阻，R1= 8Ω，R2為滑動變阻器，其最大內阻為24Ω。 當滑動變阻器的滑動片P位于a端時，電壓表的讀數為0.5A。 求 (1) 電源電流。 (2) 滑動變阻器消耗的最大電功率。 我發現大多數中學生的解法是這樣的： 當滑塊在a端時，電路圖如圖2 ∵R1=8Ω, I=0.5A∴U 總計=U1=I·R1=0.5A ·8Ω=4V。 當滑塊處于b端時，電路圖如圖3所示：此時與電路相連的滑動變阻器的內阻最大，消耗的電功率也最大。 ∵R1=8Ω，R2=24Ω，U總計=4VP2=I·R2=（0.125A）2×24Ω=1.375W。 第一個問題的解答無疑是正確的，那么第二個問題的解答是否正確呢？ 課堂上討論這個問題時，引起了一些爭議。 大多數中學生認為這個解決方案是正確的。 原因是“在串聯電路中，導體消耗的電力與導體的電阻成反比”。 我認為他們是對的。 ，根據題意可知，當連接到電路的滑動變阻器的電阻值最大時，R2>R1，但這僅僅意味著R2消耗的電功率小于電功率。此時R1消耗的電功率，即：P2>P1，這可以解釋此時R2消耗的最大電功率是多少？ 經過這次指導，有的中學生恍然大悟：“雖然當滑動變阻器的滑塊在b端時，與電路相連的滑動變阻器的內阻最大，而此時電路中的電壓是最小的，R2消耗的電力不一定是最大的。
至此，所有中學生才恍然大悟，明白了自己錯誤的原因。 如何求解滑動變阻器消耗的最大電功率？ 僅僅借助數學知識是無法解決的，還必須借助一些物理定律來進行推理，即利用物理知識來求數學知識，這對于中學生來說似乎是一個難點。 因此，在我們平時的教學中，應注意將一些物理知識滲透到化學教學中，幫助中學生構建“物理-數學-物理”的解決方案。 因此，數學和物理是融為一體的。 上個問題的第二個問題可以通過兩種物理方法來解決：方法一，當滑動變阻器消耗的電功率最大時，接入電路的電阻值為R0，滑動變阻器消耗的電功率為P2討論：如果要最大化P2，則需要最小化它，即只需最小化R12+R02即可。∵根據物理知識，(R1－R0)2≥0，即R12+R02≥ 2R1R0∴R12+R02 應滿足 R12 +R02=2R1R0---------------- (2) 將式(2)代入式(1)，則： 同時也可得此時將滑動變阻器接入電路中，電阻R0的大小可由式(2)(R1－R0)2=0得到，即：R0=R1=8Ω。 方法二、∵P總計=P1+P2∴I總計U總計=I總計2·R1+P2則：P2=﹣R1·I總計2+U總計·I總計=﹣8I總計+4·I總計借助物理學中的二次三項式求極值：當=0.25A時，P2有最大值，②P2=﹣ 2+4· 也可以看作：R2消耗的電功率是一維的隨電路總電壓變化的二次函數。 如果P2=yW，I=xA，則：y=﹣8x2+4x..
a=﹣8，b=4，c=0，可見這是一條開口向上的拋物線，如圖4所示，拋物線頂點A的坐標就是本題的答案：當I=0.25A，P2max=0.5W，根據其他條件，此時也可求出連接電路的滑動變阻器的電阻值R0=R1=8Ω。 綜上所述，我們發現電功率教學視頻?，當滑動變阻器消耗的電功率最大時，連接到電路上的電阻值并不是最大，而是等于與其串聯固定的固定內阻R。 可以看出，當滑動變阻器的最大阻值小于與之串聯的定值內阻的阻值時，滑動片的接通，使與電路連接的滑動變阻器的阻值逐漸減小，滑動變阻器消耗的電功率由小到最大，再由小變化。 也就是說，有如下關系：R滑動max>R時序，P滑動max=連接電路的滑動變阻器內阻R0=R固定。 如果滑動變阻器的最大內阻大于與其串聯的固定內阻的阻值怎么辦？ 經過上述討論，中學生很自然地想到：當連接滑塊時，與電路連接的滑動變阻器的內阻逐漸減小，滑動變阻器消耗的電功率也會逐漸減小，直到滑動變阻器完全充滿。連接到電路。 也就是說，存在如下關系： 我們可以通過下面兩個例子來增加上述規律的應用。 例1、如圖5所示，R1為定值電阻，R2為滑動變阻器，當滑動變阻器的滑塊P向右滑動時，下列說法正確的是（）A.R1消耗相同的電功率，R2消耗電功率多電功率教學視頻?，B.R1消耗電功率少，R2消耗電功率多，C.R1消耗電功率少，R2消耗電功率少，D.R1消耗電功率變小，電功率R2消耗的量可能先增加后減少。
分析：該題沒有說出R1和R2的大小關系，所以討論兩種情況。 當R2max﹤R1時，當滑動變阻器的滑塊P向右滑動時，R2的功耗變大； 當R2max≥R1時，當滑動變阻器的滑動件P向右滑動時，R2消耗的電功率可能先增大后減小。 在這兩種情況下，R1消耗的電力仍然很小。 因此，應僅選擇D，而不選擇B。 例2，如圖6所示，R1為固定電阻值，電源電流恒定，忽略溫度對電阻值的影響。 ，R1消耗的功率為4w，當P在b端時，R1消耗的功率為0.16w。 求： (1)滑動變阻器的最大阻值R2：R1=？ (2) 滑動變阻器消耗的最大電功率是多少？ 分析： (1)當滑塊P在a端時： ----------------------①當滑塊P在b端時，有： --- -------②①/②得：解：R2=4R1，即：R2︰R1=4︰1。 (2)∵R2=4R1∴當滑動變阻器消耗的最大功率最大時，連接電路的滑動變阻器的電阻值為R0=R1，電路如圖7所示。此時， R1兩端的電流合計為U1/=U0=1/2U，R1消耗的電功率P1/=P0max。 然而，滑動變阻器消耗的最大電功率為P0max=P1/=1w。 王艷1，山西伊寧市第七小學數學組