【每周一問】【10】
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議一議
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學過磨擦力知識后，我們曉得靜止在水平地面上的物體，施加的水平推力起碼為物體與地面間的最大靜磨擦力時，物體才發生相對運動。這么我們是否可以依此為根據覺得推力小于最大靜磨擦力時，物體就發生相對滑動呢？
例題
如圖1所示，光滑水平面上有貨車A，mA=2kg。貨車上放有物體B，質量mB=lkg，A、B間有磨擦，若對B施加一水平推力Fl，如圖1甲，當Fl從零逐步減小到3N時，B剛好即將開始相對A滑動。求：
（1）A、B接觸面間的最大靜磨擦力大小；
（2）若不施加Fl，而改成對A施加一水平推力F2，如圖1乙，要使B對A間不發生相對滑動，F2最大值為多少？
對第（1）問，某同事覺得A、B接觸面間的最大靜磨擦力大小為3N。你覺得這個觀點對嗎？
實際上此情境是一個聯接體問題，A、B不發生相對滑動的條件是：aB=aA且Ff≤Ffmax。當A、B一起運動時，設A、B間的靜磨擦力為Ff，
先對A、B整體剖析，由牛頓第二定理有：
當F1=3N時，A、B正好不發生相對滑動，則此時靜磨擦力達到最大值，代入數據得：
Ffmax=2N
由求得的結果我們曉得，作用在B物體上的推力Fl小于A、B間的最大靜磨擦力2N時，B并不發生相對滑動，直至推力為3N時，B才剛好開始相對A滑動。若水平斥力F2作用在下邊物體A上，要使B對A間不發生相對運動，那推論又會是如何的呢？請朋友們自己試一下。
這個事例說明了哪些呢？
從前面的求解結果可以看出，使A、B間發生相對滑動的水平推力小于物體間的最大靜磨擦力。事實上相對滑動與A、B各自質量、作用于那個物體及A、B間最大靜磨擦力大小都有關，而不只與最大靜磨擦力相關。
類似地有如下一題：朋友們不妨自己再思索一下啊。
如圖3所示，在光滑的水平面上停放著貨車B，車上上端有小物塊A(可視為質點)，A、B間的動磨擦質數為μ=0.6。若mA=1kg，mB=3kg。(A、B間的最大靜磨擦力可視為滑動磨擦力)
（1）若用F=10N的水平力作用于貨車，則物塊相對貨車是否滑動？
（2）若用F=10N的水平力向左拉貨車，求鐵塊的加速度；
（3）若用F=10N的水平力往右拉鐵塊靜止時摩擦力等于什么，求貨車的加速度；
答案：不滑動；2.5m/s2；2m/s2。
小結：對于這一問題朋友生的根源在于以下幾點：
1.構建靜磨擦力和最大靜磨擦力概念時，是以水平面上靜止物體加以說明的，在此情況下靜止時摩擦力等于什么，靜磨擦力等于水平拉力；當水平拉力等于或小于最大靜磨擦力時物體開始滑動。此時朋友們還沒有學習牛頓運動定理及非平衡態運動的動力學剖析。由此構建起“在任何情況下，滑動磨擦力都等于造成相對運動趨勢的主動力”或“當造成相對滑動趨勢的主動力等于最大靜磨擦力時物體正式相對滑動”的片面認識。形成這一錯誤的根本緣由在于無法明晰靜磨擦力的判定必須考慮物體的運動狀態（即加速度），相對運動與研究對象各自的運動狀態有關。所以在牛頓運動定理一章的學習中，應當構建“靜磨擦力由導致相對運動趨勢的主動力及物體的運動狀態共同決定”的正確認識。
2.出現這一錯誤更深層次的緣由在于：在剖析這種問題時，沒有貫徹動力學觀點剖析問題的基本技巧，集中表現在對物體進行受力剖析時，不對運動狀態加以剖析判定。動力學剖析的核心觀點就是物體的受力與運動情況有必然的對應關系。在學習過程中除了要勾畫受力剖析圖，但是也要勾畫運動剖析圖（標明物體的速率和加速度）、判斷物體受力與運動情況的關系。假如缺位運動剖析圖景訓練會造成朋友們常年不能樹立起動熱學觀點，不能理解動力學觀點的真正內涵。所以，建議朋友們在受力剖析時也要做好研究對象的速率與加速度的剖析。
3.在剖析聯接體問題時，若系統內各部份相對靜止，常常以整體為研究對象做受力剖析會愈發簡練。而朋友們在研究對象選定問題上，一般缺乏全局意識，所以該類問題的求解過程應先整體再隔離的方式可能會更好。
4.物體發生相對滑動的臨界條件做如下敘述較為確切：兩物體速率及加速度相等時靜磨擦力等于最大靜磨擦力。
一點建議
最后，對于廣大班主任同學，我們這兒有一點建議：教學中少給中學生推論性的東西，引導中學生通過通常性規律對具體實例進行具體剖析是根本。
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初審：一笑范鴻飛