磨擦力做功幾種求法葫蘆島中學(xué)數(shù)學(xué)組磨擦力做功估算是朋友做題時容易疑慮的問題，概括的說分為三種情況，下邊舉例說明：一、在磨擦力大小、方向都不變的情況下，應(yīng)當可求。二、在磨擦力大小不變，方向改變時，由微元法，可將變力功等效成恒力功求和。例1：質(zhì)量為m的物體，放在粗糙水平面上。現(xiàn)使物體沿任意曲線平緩地運動，路程為s，物體與水平面間的動磨擦質(zhì)數(shù)為。則拉力F2：如圖所示，豎直固定放置的斜面AB端相切，弧形面直徑為R，圓心O點無初速滑下，已知小物體與AB（1）小物體在斜面體上還能通過的路程；（2）小物體通過C大壓力和最小壓力。[解析]（1）小物體在運動過程中，只有重力及磨擦力做功，小物體最后取達B點時速率為零。設(shè)小物體在斜面上通過的總路程為s，由動能定律得：（2）小物體第一次抵達C點時速率大，對C點壓力最大。由動能定律小物體最后在BCD弧形軌道上運動，小物體通過由牛頓第三定理知，小物體對C點壓力最大值為最小值[注意，磨擦力做功的公式通常是物體運動的路程]三、摩擦力大小、方向都在時刻改變時，速率V越大時，壓力兩點的圓弧軌道ACB與ADB是用相同材料制成的，它們的曲率直徑相同。如圖所開始沿ACB同初速率沿ADB滑到B點時，速度為難以判定[解析]A物體沿ACB運動過程中受豎直向上的重力。
垂直于軌道向下的支持力，沿切線方向的磨擦力，其中重力、支持力不做功，磨擦力做負功，又據(jù)圓運動的知識，支持力的平均值大于重力，磨擦力的平均值較小。物體沿ADB運動過程中受豎直向上的重力、垂直于軌道向下的支持，沿切線方向的磨擦力，重力、支持力不做功，磨擦力做負功，而此過程中支持力的平均值小于重力，磨擦力較大，而過程運動弦長相同。所以沿ACB過程磨擦力做負功較小，抵達B點車速率較大，故選A正確。2：如圖所示，地面上有一個半方形軌道，一小物體（可視為質(zhì)點）從一端離地面高為h由落下，正好沿著弧形運動，從另一端D點豎直向下射出，其最高點點又自由落下摩擦力做功和產(chǎn)熱公式，返回到左側(cè)的最低點（難以確定[解析]B物體沿ACDB運動過程中應(yīng)用動能定律可知：過程中損失機械能大于mgh故球一定就能低于C例3：如圖所示，在豎直平面內(nèi)固定著1/4弧形端水平，下端離地高H，一個小球從左端點無初速滑下，若小球的水平射速為S，求弧形槽阻力做功。解：設(shè)小球脫離銷子，開始做平拋運動的速率為05年中考試卷（選）25．（20分）如圖所示，一對雜技藝人（都視為質(zhì)點）乘吊床（吊床繩處于水平位置）從點條紋，當擺到最高點時，女藝人在極短時間內(nèi)將男藝人沿水平方向推出，之后自己正好能回到高處A。
求男藝人落地點C吊床的質(zhì)量不計，吊床的擺長為R，C點低5R。（松原中學(xué)數(shù)學(xué)組答案請見2版右下角）你們一上去學(xué)習(xí)如圖所示，滑塊A質(zhì)量m=0.01kg，與水平地面間的動磨擦質(zhì)數(shù)μ=0.2。用細線懸掛的小球質(zhì)量均為m’=0.01kg軸均勻排列。A與第一只小球及小球與相鄰小球距離均為s=2m，且從左至右懸掛小球的線長分別為與第一只小球?qū)挾葹?m時的運動速率且剛好順著x向運動。不計滑塊和小球大小且當滑塊與球、球與球發(fā)生碰撞時機械能守恒，交換速率，碰后任一小球正好能在堅直平面內(nèi)做完整的圓周運動。（（1）最右側(cè)懸掛小球的線長為多少？（2）滑塊在運動中能與幾個小球發(fā)生碰撞。（3）求出碰撞中第的表達式。[解析]（1）設(shè)滑塊與第一個球碰撞前的速率為滑塊與第一個球碰后頓時球速，對球上升過程中，由機械能守恒得：又由于球在最低點時，由牛頓第二定理有，所以懸掛在最右側(cè)繩長（2）對滑塊由動能定律得則滑塊在滑行過程中與小球碰撞個數(shù)到最低點速率為聯(lián)立以上各色[班主任評語]這是一道力學(xué)習(xí)題，可拿來培養(yǎng)朋友們的復(fù)合解題能力、考查的知識點有：動能定律機械能守恒頓時牛頓第二定理彈性碰撞時（不損失能量）由動量守恒，能量守恒可知，質(zhì)量相等發(fā)生速率互換現(xiàn)象。
(訥河中學(xué)一年五班本報網(wǎng)址電子郵箱2006.04.11禮拜二06主管萊蕪中學(xué)教研所承辦白山中學(xué)高三化學(xué)組排版：張學(xué)金我們的目標：從生活邁向數(shù)學(xué)，從數(shù)學(xué)邁向社會！彩印：校本部彩印室vmg淺談“動量定律”的應(yīng)用動量定律表明為對時間的積累效應(yīng)使物體的動量發(fā)生改變，其適用的范圍很廣，它除了適用于恒力情形，并且也適用于變力情形，尤其在解決作用時間短，斥力大小隨時間變化的嚴打、碰撞等問題時，動量定律要比拮牛頓定理便捷得多，本文試從幾個角度談動量定律的應(yīng)用。一、用動量定律解曲線運動問題水平拋出一個質(zhì)量為1kg體，若在拋出5s后未落地且未與其它物體相撞的，求它在5s內(nèi)動量變化（[解析]此題若求出末動量，再求它與初動量的矢量差，則極為繁雜。因為平拋出去的物體只受重力且為恒力，故所求動量的變化等于重力的沖量。則：初、末速率必須在同仍然線上，若不在同仍然線，需考慮運用矢量法則或動量定律Ft求沖量，F(xiàn)必須是恒力，若二、用動量定律解酸敗量問題設(shè)在質(zhì)量的物體參與作用，速率從零變到V，動量定律可改寫成可理解為單位時間內(nèi)參與作用物體的質(zhì)量。
[例2]一架質(zhì)量為M=500kg的直升客機，其螺旋槳把空氣以v=50m/s的速率下推，恰使直升客機停在空中，則每秒種螺旋槳所推空氣的質(zhì)量為多少？[解析]客機通過向上推空氣而獲得反沖力機停在空中，按照平衡多項式，求出客機與空氣的互相斥力F=Mg。每秒被推下的空氣的動量變化等于客機推力的沖量。故得每秒推下的空氣質(zhì)量三、用動量定律解決碰擊問題嚴打、碰撞過程的互相斥力，通常不是恒力，用動量定律只需討論初、末狀態(tài)的動量和斥力的沖量而毋須討論每剎那時力的大小和加速度的大小問3]蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各類空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為60kg的運動員，從離水平面3.2m高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平面5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為1.2s。則運動員對網(wǎng)的平均沖擊力是多少？[解析]運動員在與網(wǎng)接觸的過程中遭到兩個力的作用，受力剖析如圖所示摩擦力做功和產(chǎn)熱公式，其合力的沖量即運動員動量的改變。將運動員看作質(zhì)量為m的質(zhì)點，從高處下落，剛接觸網(wǎng)時速率的大小為（向上）彈跳后抵達的高度為，剛離網(wǎng)時速率大小（向下）設(shè)向下的方向為正，對運動員與網(wǎng)接觸過程運用動量定理