中考題
【分析】:
1.難易程度:簡單題;
2.分值:6分;
4.所屬教材:選修一
5.知識范圍:熱學
6.解題方式:力的正交分解法、臨界法
本題屬于簡單題,2019年全省卷Ⅱ理綜卷數學題目中難度不大的一道題,中學生認真答題基本上都才能解答。
本題中,按照題意可知,是一道關于“受力剖析、牛頓第二定理簡單應用”的題目,最終需求出物塊質量的最大值。
在解答本體的過程中有幾點要注意數學意義,第一點:物塊勻速滑動(物塊遭到的合外力為零);第二點:輕繩與斜面平行(輕繩質量不考慮,繩中的彈力沿斜面方向);第三點:輕繩能承受的最大張力為1500N(解題中繩子上彈力取最大值1500N時,物塊對應的質量才是最大的)。
解答本題過程建議簡單的畫出斜面、木塊系繩子,以物塊當作研究對象,對物塊進行受力剖析。因為鐵塊的運動是勻速直線運動,其所受的合外力為零力的正交分解典型例題視頻,因而求出物塊質量的表達式。帶入相關數據,即可求出物塊質量的最大值。
【解答過程】:
按照題意畫出數學模型圖,如右圖所示:
構建數學模型圖
以物塊為研究對象,對物塊進行受力剖析,假定物塊的質量為m,繩子對物塊的拉力為F,斜面對物塊的支持力為Fn,斜面對物塊的磨擦力為f。
受力剖析
沿斜面方向構建X軸,垂直于斜面方向構建Y軸,將不在X軸、Y軸的力分解到X軸Y軸上:
因為物塊在做勻速直線運動,因而物塊所受的合外力為零,即X軸上的合外力Fx=0,Y軸上的合外力Fy=0,聯立①②③式解得:
當F取最大時,m也取最大值。F最大值為1500N,代入⑤式,解得:
m=150kg
因而,在這道題中選擇A答案。
【答案】:A
【總體評價】:
本題主要考察中學生對物體進行受力剖析、牛頓第二定理、滑動磨擦力等知識點點簡單的綜合應用,難度較低,這6分也勢在必得。中學生只要對受力剖析、滑動磨擦力、牛頓第二定理有一定的把握,就才能比較輕松的解答這道題。同時,做題過程中注意細節,擅于發覺題目中的一些關鍵詞的數學意義,同時用好數學模型的構建、正交分解法、臨界法等一些數學技巧,用好了就能否達到事半功倍的目的哦。
回頭看2018年全省卷2文綜數學部份選擇題中沒有直接考察力的正交分解、摩擦力的相關題目,并且有一道題(14題)跟力及功有關系,還有一道題(19題)跟運動有關系,2018年中考題中,這兩道題中14題難度較低力的正交分解典型例題視頻,19題有一定的難度。
運動、力、功、能量是選修一、二教材的重點內容,也是中考考察的重點內容,并且每年在選擇題高考察的難度不是太大,通常都屬于簡單題,也是個得分點,值得認真學習。