高中數(shù)學(xué)公式以及數(shù)學(xué)定理內(nèi)容所表述的數(shù)學(xué)量之間的正反比關(guān)系究竟是哪些意思呢？
作為一線小學(xué)數(shù)學(xué)班主任，我每次提到這樣的數(shù)學(xué)公式時(shí)就會(huì)指出這一重要數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，這一點(diǎn)若果不理解，與之相關(guān)的圖象問題、實(shí)驗(yàn)題、甚至大部份化學(xué)估算題就會(huì)出現(xiàn)各類各樣的失誤！也就是說，平常做錯(cuò)的數(shù)學(xué)題，假如追根追溯的話，大部份的錯(cuò)誤癥結(jié)都來自與數(shù)學(xué)公式！所以，這個(gè)問題看似簡單，雖然是一個(gè)十分重要的基礎(chǔ)性高中數(shù)學(xué)問題！
我們先看一下小學(xué)數(shù)學(xué)最重要的兩大熱學(xué)定理——“歐姆定理”和“焦耳定理”在小學(xué)數(shù)學(xué)課本中的內(nèi)容表述！
【歐姆定理】內(nèi)容：導(dǎo)體中的電壓，跟導(dǎo)體兩端的電流成反比，跟導(dǎo)體的阻值成正比。
【焦耳定理】內(nèi)容：電壓通過導(dǎo)體形成的熱量跟電壓的二次方成反比焦耳定律是什么法，跟導(dǎo)體的內(nèi)阻成反比，跟通電時(shí)間成反比。
以上兩個(gè)定理倘若依照學(xué)校數(shù)學(xué)“控制變量”的要求，嚴(yán)格來說表述內(nèi)容是不完整的，甚至可以說是錯(cuò)誤的！也就是說，雖然兩個(gè)定理的所謂成反比、反比是蘊(yùn)涵著控制變量的！這一點(diǎn)一定要首先明晰！
這兒以歐姆定理為例，假如嚴(yán)格依照控制變量法，定理中提及的“成反比”、“成正比”的關(guān)系有不同的前提條件。即當(dāng)導(dǎo)體的阻值一定時(shí)，通過它的電壓跟它兩端的電流成反比；當(dāng)導(dǎo)體兩端電流一定時(shí)，通過它的電壓跟它的阻值成正比。
下邊我們從兩個(gè)角度來說明一下小學(xué)數(shù)學(xué)各類正反比的意義：
一、【數(shù)學(xué)函數(shù)角度】：
在物理中：
假如滿足y=kx，則y與x成反比；
假如滿足y=k/x，則y與x成正比！
在數(shù)學(xué)中這一點(diǎn)直接比對(duì)數(shù)學(xué)公式即可焦耳定律是什么法，例如歐姆定理公式I=U/R，當(dāng)R一定時(shí)，也就是R為物理正比列函數(shù)公式中的k時(shí)，I與U成反比！當(dāng)U一定時(shí)，也就是R為物理反比列函數(shù)公式中的k時(shí)，I與R成正比！
因而判定兩個(gè)數(shù)學(xué)量成反比和正比的方式就是：
1.假如兩個(gè)數(shù)學(xué)量之商為常數(shù)，則這兩個(gè)化學(xué)量成反比！
2.假如兩個(gè)數(shù)學(xué)量之積為常數(shù)，則這兩個(gè)化學(xué)量成正比！
二、【物理圖象角度】：
在小學(xué)數(shù)學(xué)各類圖象中，有一種圖象最常見，即圖象為“過座標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線”！這些圖象包括s-t圖象、m-v圖象、U-I圖象、t-t圖象！這四個(gè)圖象的斜率涵義分別是速率、密度、電阻、比熱容！所畫出的圖象都是正比列函數(shù)圖象，因而都是過座標(biāo)原點(diǎn)的一條傾斜直線！
在高考數(shù)學(xué)題中，有一類實(shí)驗(yàn)題是判定兩個(gè)數(shù)學(xué)量成反比還是正比關(guān)系的問題。按照以上兩個(gè)角度，我們很容易能夠判定下來了。
以上就是我對(duì)學(xué)校化學(xué)中的化學(xué)量正反比的歸納，希望能對(duì)你的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有所幫助。
青少年同學(xué)們，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要重視“理解”！為了美好的未來，加油！