1642年，我們上一篇文章的主人公伽利略逝世，同年，牛頓出生。之后，牛頓就成了一個我們所有人都難以回避的名子！
高中的時侯，牛頓被蘋果砸出名了；學(xué)校的時侯，牛頓的運動三定理和萬有引力定理是無數(shù)人心里揮之不去的夢魔；學(xué)院的時侯，學(xué)習(xí)相對論還要來跟牛頓熱學(xué)做深刻的對比。牛頓是惟一一個可以與我們這個系列的主人公愛因斯坦抗衡的科學(xué)家，牛頓的1666年也是惟一一個可以與愛因斯坦的1905年相提并論的數(shù)學(xué)學(xué)奇跡年。
牛頓是哪個時代百科全書式的科學(xué)家，他的涉及面十分的廣，從物理、物理學(xué)、化學(xué)（書被燒了）、儀器制造、經(jīng)濟學(xué)到煉金術(shù)、神學(xué)和政治，無所不包，他在數(shù)學(xué)學(xué)上的成就是最閃亮的，并且他卻說自己在數(shù)學(xué)學(xué)上花的時間遠(yuǎn)沒有在其他領(lǐng)域耗費的時間多。
他在數(shù)學(xué)學(xué)上的成就主要是發(fā)覺并總結(jié)了牛頓三大定理和萬有引力定理，并基于此建立了一個全面的熱學(xué)體系，于是我們就可以在一個統(tǒng)一的體系之下解釋當(dāng)時能觀察到的一切熱學(xué)現(xiàn)象。這種事情做完以后，牛頓就寫了一本書來總結(jié)自己的數(shù)學(xué)學(xué)思想，這就是大名鼎鼎的《自然哲學(xué)的物理原理》，之后牛頓就等著被封神。
前面說的那些你們都很熟悉，依照慣例，你們都熟知的事情長尾科技是不會再多說的。這篇文章長尾科技想跟你們闡述另一個問題：牛頓的偉大是毋庸置疑的，這么牛頓究竟偉大在哪些地方？或則說他做的這些事情里什么是最具有創(chuàng)造力，難度最大，非牛頓不可完成的？
牛頓熱學(xué)體系的根基是牛頓三大運動定理和萬有引力定理，我們分別來看一看。
牛頓三大定理
牛頓第一定理又叫慣性定理，它說任何一個物體在不受外力或則所受外力的和為零的時侯，都將保持靜止或則勻速直線運動狀態(tài)，直至有外力促使它改變這些狀態(tài)為止。
牛頓第一定理是牛頓原創(chuàng)的么？不是！是伽利略在做實驗的時侯發(fā)覺的。伽利略觀察一個順著光滑斜面向下滑動的物體，他發(fā)覺這個斜面的夾角越小，這個小球的速率增大的越慢。于是他猜想，假如這個小球在完全沒有阻力的水平面上運動，它將仍然這樣勻速運動下去，這是針對亞里士多德的“力是維持物體運動的誘因”做的實驗。
牛頓第二定理說力不是維持物體運動的緣由，而是讓物體形成加速度的緣由，寫成物理表達(dá)式就是F=ma（F是力，a是加速度，m就是物體的慣性質(zhì)量）。
牛頓第二定理是牛頓原創(chuàng)的么？也不是！它仍然是伽利略首先發(fā)覺的。伽利略在做實驗的時侯就發(fā)覺了物體速率的大小和方向的改變或則說加速度形成的緣由歸結(jié)為力的作用，這實際上就是牛頓第二定理的具體敘述了。
牛頓第三定理說斥力和反斥力大小相等方向相反。
牛頓第三定理是牛頓原創(chuàng)的么？這回是的！并且單從它的內(nèi)容看，這個看上去好像應(yīng)當(dāng)顯而易見。
萬有引力定理
牛頓的萬有引力定理說任何有質(zhì)量的物體之間都存在者引力，這個引力的大小跟這兩個物體的引力質(zhì)量大小成反比，跟她們距離的二次方成正比。簡單的說就是引力是萬有的，質(zhì)量越大距離越小的物體間的引力越大，反之引力越小。
寫成公式就是下邊這樣（F代表引力的大小，M和m分別代表兩個物體的引力質(zhì)量，r是兩個物體之間的距離，G是萬有引力常數(shù)，大小為6.67×10?11N·m2/kg2）：
這是一個十分了不起的定理，這么牛頓在其中飾演了一個哪些樣的角色呢？
萬有引力定理的發(fā)覺跟天文學(xué)密切相關(guān)。開普勒通過仔細(xì)剖析第谷的天文數(shù)據(jù)牛頓第一定律內(nèi)容理解，發(fā)覺了三條行星運動的定理（1609年發(fā)覺第一、二定理，1619年發(fā)覺第三定理），這三條定理告訴我們：第一，所有行星繞太陽的軌道都是一個橢圓（不是哥白尼說的圓），而太陽在橢圓的一個焦點上（橢圓定理）；第二，行星和太陽的連線在相等的時間間隔內(nèi)掃過相等的面積（面積定理）；第三，所有行星繞太陽一周的星體時間的平方與它們軌道長半軸的立方成比列（調(diào)和定理）。
開普勒的這三大定理告訴了我們好多行星運動的規(guī)律，開普勒也因而被稱為天空的立法者。前面的科學(xué)家要做的事情就是從這三大定理和行星運動的數(shù)據(jù)里找到愈發(fā)通常的規(guī)律。大半個世紀(jì)之后，哈雷、雷恩、胡克和牛頓這種引力的研究者都發(fā)覺了至關(guān)重要的引力和距離平方成正比的關(guān)系，牛頓和胡克這兩位當(dāng)時第一、第二的化學(xué)學(xué)家更是為發(fā)覺的優(yōu)先權(quán)撕開了臉。
胡克說他更早就發(fā)覺了引力定理的公式，而且寄信告訴牛頓引力正比關(guān)系（意思是牛頓是從他這兒曉得這個的）。牛頓承認(rèn)胡克寄信告訴他引力正比關(guān)系了，并且他說他在更早的時侯就早已自己發(fā)覺這個了，壓根就不用胡克告訴，因而他的發(fā)覺仍然是靠自己的（胡克心想又沒有視頻監(jiān)控，你究竟是哪些時侯發(fā)覺的鬼曉得）。
可能牛頓確實更早就發(fā)覺了引力正比關(guān)系，后來胡克也發(fā)覺了這個關(guān)系，而且也得到了萬有引力定理的初步方式（確定了引力正比關(guān)系，這個多項式基本上就下來了），并且胡克只是猜出了這個公式，還未能給出準(zhǔn)確的證明。后來牛頓憑著自己精湛的物理方法（牛頓是哪個時代最牛的物理家，可見物理還是十分重要的）對這個做了嚴(yán)格的證明，才即將宣布了萬有引力定理的誕生。
科學(xué)家們關(guān)于科學(xué)發(fā)覺優(yōu)先權(quán)的角逐在科學(xué)史里屢見不鮮，長尾科技把牛頓和胡克的這個事搬進來也不是想去做歷史揭秘，而是想告訴你們：在哪個時侯，萬有引力定理公式的發(fā)覺早已是水到渠成的事了。牛頓尚且技初一籌速率更快，并且從里面的情況來看，盡管沒有牛頓，胡克或則哈雷也完全有可能很快發(fā)覺這個公式。
牛頓偉大在那里？
看了我里面的描述，你會不會忽然感覺牛頓似乎沒有這么偉大了？牛頓三大定理居然有兩個是伽利略發(fā)覺的，而萬有引力定理公式的發(fā)覺，他也只是比其他人稍稍快了這么一點點。這樣的戰(zhàn)績牛頓第一定律內(nèi)容理解，還是我們高手牛頓么？
不！雖然考慮到長尾科技前面說的那些，牛頓仍然十分的偉大，只不過他的偉大可能跟好多人平時理解的有點出入。
你們有沒有想過，既然牛頓三大運動定理有兩條是伽利略發(fā)覺的，而牛頓第三定理看上去好像顯而易見，這么，為何伽利略不能構(gòu)建一個完整的熱學(xué)體系下來呢？
你可能會說伽利略還沒有發(fā)覺萬有引力定理，所以未能完善完整的熱學(xué)體系，沒錯，這是個好理由。這么，牛頓同時代的數(shù)學(xué)學(xué)家例如胡克、哈雷呢？胡克肯定曉得伽利略的這些發(fā)覺，他也大約曉得萬有引力定理的樣子，這么為何胡克不能構(gòu)建一個完整的熱學(xué)體系呢？
有人可能會說這不是被牛頓搶鮮了么？假如是胡克先完整發(fā)覺萬有引力定理的，沒準(zhǔn)胡克也能跟牛頓一樣構(gòu)建一個完整的熱學(xué)體系下來。
是么？你真的認(rèn)為假如沒有牛頓，胡克發(fā)覺了萬有引力定理以后能輕松構(gòu)建一個完整的熱學(xué)體系？你認(rèn)為萬有引力定理最重要的是哪些，是那種公式么？
不！
萬有引力定理里那種最重要的東西，并不是那種公式，證明哪個多項式須要的是一些物理方法（由于差不多那會兒你們都猜到公式應(yīng)當(dāng)長那種樣子了），確實，沒有牛頓胡克也可能發(fā)覺。并且，假如沒有牛頓，不曉得要過多久就會有人發(fā)覺這個定理雖然是萬有的！
沒錯，萬有引力定理里最困難最具有原創(chuàng)性的思想不是公式本身，而是萬有。
萬有就是說這些引力不僅僅是行星圍著太陽運動的緣由，它也是蘋果往下落，水往低處流的誘因，也是人有體重，挑上去總要落回地面的緣由。
萬有就是說，原先天上和低下都遵守同樣的運動規(guī)律，太陽系以內(nèi)搶占主導(dǎo)作用的是引力，而不是上帝。
我們想想，開普勒的行星運動規(guī)律只是描述行星圍繞太陽轉(zhuǎn)的運動規(guī)律，這么我最終得出的公式也應(yīng)當(dāng)是描述行星運動的規(guī)律。所以，意識到萬有引力定理的“萬有性”是一個巨大的突破，這一步須要極富創(chuàng)造力的腦子。
意識到引力是萬有的以后，再結(jié)合伽利略說的“力是化學(xué)速率改變的緣由”（牛頓第二定理），都會很自然的想到去剖析在引力作用下物體的運動規(guī)律，而在這個時侯牛頓在物理上驚人才氣又發(fā)揮了巨大作用。
一些受力簡單運動簡單的情況，初等物理就夠用了，而且當(dāng)情況稍為復(fù)雜一點的時侯，沒有微積分就不行了。牛頓為了解決一些復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，居然自己跑去發(fā)明微積分，這些任性，在科學(xué)史上再找不出第二個了。
牛頓集這些驚人的洞察力和驚人的物理才氣于一身，這才從開普勒的行星定理發(fā)覺了萬有引力定理，并意識這是天上地下都遵守的規(guī)律。配合伽利略發(fā)覺的兩條定理和自己的第三定理，牛頓借助專業(yè)的物理方式和他自己發(fā)明的微積分，才建立了一套完整的熱學(xué)體系，并解釋了當(dāng)時人們可以觀察到的一切熱學(xué)現(xiàn)象。
在哪個時代，這些能力不僅牛頓，沒有第二個人具備，而且都還差得很遠(yuǎn)。所以，偉大二字，牛頓當(dāng)之無愧。
結(jié)語
老讀者肯定都還記得我之前寫過一篇《重新認(rèn)識《幾何起初》——致這些年我們白學(xué)的幾何》（公眾號里有），在那兒我跟你們說過《幾何起初》書里的這些定律在之前就都早已被證明了，歐幾里得偉大的地方不是把其中的某個定律證明了，而是用一種精妙的邏輯把這種定律有機的串在一起，之后產(chǎn)生了一個完整的體系。
《幾何起初》對牛頓的影響巨大，《自然哲學(xué)的物理原理》一書四處有《幾何起初》的痕跡，牛頓建立熱學(xué)體系跟歐幾里得建立幾何體系是不是也很相像呢？
偉人的偉大之處經(jīng)常不是這么顯而易見的~
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