摘要：在化學(xué)實(shí)驗(yàn)中，因?yàn)閮x器本身不夠精密或?qū)嶒?yàn)原理不健全或?qū)嶒?yàn)方式簡(jiǎn)略所導(dǎo)致的實(shí)驗(yàn)偏差稱作系統(tǒng)偏差。我們要通過(guò)剖析系統(tǒng)偏差的來(lái)源和系統(tǒng)偏差的檢驗(yàn)方式，提出限制和清除系統(tǒng)偏差的方式,為優(yōu)化檢測(cè)方式和提升檢測(cè)精度奠定了良好基礎(chǔ),著力提升化學(xué)實(shí)驗(yàn)療效。本文以《普通中學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)必修3—1》中《測(cè)定電瓶的電動(dòng)勢(shì)和電阻》一課為例，剖析了實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)偏差，并用幾種方式詳盡剖析了偏差結(jié)果，并與真實(shí)情況進(jìn)行比較，得出推論。電源電動(dòng)勢(shì)和電阻不能直接進(jìn)行檢測(cè)，但電源接在電路中，路端電壓和電壓與電動(dòng)勢(shì)和電阻可以通過(guò)閉合電路的歐姆定理構(gòu)建聯(lián)系物理實(shí)驗(yàn)誤差范圍，按照閉合電路歐姆定理，路端電流Ir，改變外內(nèi)阻R，測(cè)得多組U、I，代入公式可求得多數(shù)值，取其平均值作為電瓶電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)內(nèi)阻。實(shí)驗(yàn)一般有兩種可供選擇的電路，如圖1、圖2所示：在公式E是指電源兩端的路端電壓，I指流經(jīng)電源的總電壓。假如實(shí)驗(yàn)采用的是圖1所示的電路圖，可以看見電流表測(cè)的是電源兩端的路端電流，因?yàn)殡娏鞅淼姆至髯饔弥率?a href='http://www.njxqhms.com/gaozhongwuli/jiaoxueshipin/5876.html' title='電除塵器一次電流、二次電壓表現(xiàn)出來(lái)的故障現(xiàn)象及處理方法' target='_blank'>電壓表顯示的示數(shù)并不是流經(jīng)電源的總電壓，因而采用此法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和電阻，實(shí)驗(yàn)存在系統(tǒng)偏差。假如實(shí)驗(yàn)采用的是圖2示的電路圖，可以見到因?yàn)殡妷罕淼姆謮鹤饔弥率闺娏鞅頊y(cè)的不是電源兩端的路端電流，電壓表顯示的示數(shù)是流經(jīng)電源的總電壓，因而采用此法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和電阻，實(shí)驗(yàn)也存在系統(tǒng)偏差。
本文對(duì)該實(shí)驗(yàn)的兩種不同接法談三種偏差剖析的方理論推論法設(shè)電動(dòng)勢(shì)真實(shí)值為E真，檢測(cè)值為E測(cè)，電阻真實(shí)值為r真，檢測(cè)值為培表電阻為RA，伏特表電阻為Rv。安培表示數(shù)為I，伏特表示數(shù)為U。如圖1所示接法，則有：如圖2所示接法，則有：圖象比較法對(duì)該實(shí)驗(yàn)的數(shù)據(jù)處理時(shí)，為了減少結(jié)果的偏差，可以使用圖象法來(lái)處理，這些技巧更簡(jiǎn)便、直觀。依據(jù)分別是電瓶的電動(dòng)勢(shì)和電阻，對(duì)于一個(gè)電板來(lái)說(shuō)是常量，而對(duì)不同的幾次檢測(cè)來(lái)說(shuō)，U各不相同，是變量。所以上式可以看做一個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式，它的U圖象是一條直線。從圖象上得到：當(dāng)I值即為電源電動(dòng)勢(shì)E的值，直線的斜率為電源的電阻r。如圖1所示接法，因?yàn)殡娏鞅矸至鱅V，使電壓表示數(shù)I測(cè)大于電源的輸出電（RV為電流表電阻），趨向零時(shí)，IV也趨向零，此時(shí)I越大，IV越大，I測(cè)的差值就越大。所以它們的關(guān)系可用圖3表示，檢測(cè)圖線為AB，真實(shí)圖線為A如圖2所示接法，由于電壓表的分壓作用，使電流表示數(shù)U測(cè)大于電源的路端電流U真。由于U真=U測(cè)+UA，而UA=IRA(RA為電壓表的電阻),I很小趨向零時(shí)，UA也漸趨I減小，UA也減小，U真與U測(cè)的差值U就越大。理論值與檢測(cè)值的差別如圖4所示。
由圖可知：中電源與電流表的并聯(lián)電路看作等效電路的內(nèi)電路，如圖5中實(shí)線框內(nèi)所示，電源與電流表的并聯(lián)看作等效電路的電源，電流表測(cè)的是等效電路電源兩端的路端電流，電壓表測(cè)的是等效電路電源的電壓。電源電動(dòng)勢(shì)即電路斷路時(shí)的路端電流，把實(shí)線框內(nèi)的電路作為一個(gè)整體與外電路斷掉，電流表的示數(shù)就等于該等效電源與外電路斷掉時(shí)的路端電流，即等效電源電動(dòng)勢(shì)的檢測(cè)值。該等效電源的內(nèi)內(nèi)阻等于電流表的阻值中電源與電壓表的串聯(lián)看作等效電路的內(nèi)電路，如圖6中實(shí)線框內(nèi)所示，電源與電壓表的串聯(lián)看作等效電路的電源，電流表測(cè)的是等效電路電源兩端的路端電流，電壓表測(cè)的是等效電路電源的電壓。電源電動(dòng)勢(shì)即電路斷路時(shí)的路端電流，把實(shí)線框內(nèi)的電路作為一個(gè)整體與外電路斷掉物理實(shí)驗(yàn)誤差范圍，實(shí)線框兩端的電流就是這些檢測(cè)方式其實(shí)測(cè)電源的電動(dòng)勢(shì)和電阻都有一定偏差，而且，通常實(shí)驗(yàn)室使用的電流表電阻都較大，使電源電動(dòng)勢(shì)和電阻的檢測(cè)偏差都比較小。因干電瓶的內(nèi)內(nèi)阻與電壓表的內(nèi)內(nèi)阻很接近，用圖2這些方式檢測(cè)的干電瓶的內(nèi)內(nèi)阻偏差很大，因而，在實(shí)驗(yàn)中并不選用圖2電路。除非在已知電壓表電阻值的情況下，我們可以通過(guò)的方式進(jìn)一步估算出電源電阻的真實(shí)值。從以上剖析可以看出，理論推論法較為繁雜，圖像剖析法和等效電路法較為簡(jiǎn)練、直觀，在講課時(shí)可以用這兩種方式。
若采用了圖1的方式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)偏差還是不可防止，系統(tǒng)偏差來(lái)始于電流表的分流作用，為減少該偏差，須要降低電流表的分流。降低電流表分流的方式有兩方面，一是選定電阻范圍小的滑動(dòng)變阻器，因?yàn)檫x用了電阻范圍小的滑動(dòng)變阻器，所以回路中的電壓較大，因此，還須要滑動(dòng)變阻器的額定電壓較大。二是在滿足阻值要求的前提下選定電阻較大的電流表。此文于2009年11月獲上海市化學(xué)學(xué)會(huì)優(yōu)秀論文評(píng)選三等獎(jiǎng)。