高中數(shù)學(xué)電場和電場硬度學(xué)案
一、教學(xué)目標
1.知識目標:
(1)通過本節(jié)課的備考,進一步加深對電場概念的理解,使中學(xué)生明晰場的特性,描寫場的方式,并能在腦子中構(gòu)建起場的模型和圖像。
(2)加深理解場電荷、檢驗電荷的概念,深刻理解和把握電場硬度的概念。
(3)才能運用點電荷的電場硬度公式進行簡單運算。
(4)進一步理解和把握電場的疊加原理,會計算簡單的點電荷組形成的電場。
2.能力目標:
才能運用所學(xué)概念、公式進行簡單運算,產(chǎn)生一定的解題能力。
二、教學(xué)重點、難點
1.進一步深刻理解電場和電場硬度的概念是本節(jié)課的重點。
2.熟練應(yīng)用電場硬度的概念、場的疊加原理解決有關(guān)問題是本節(jié)的難點。
三、教學(xué)方式:
講練結(jié)合,啟發(fā)式教學(xué)
四、教具:
幻kt板,上節(jié)課所用的講義
五、教學(xué)過程:
(一)備考提問
1.哪些是電場?電場最基本的特點是哪些?
2.用哪些數(shù)學(xué)量來描述電場的強弱?是如何定義的?是矢量還是標量?
3.電場硬度的方向是如何規(guī)定的?估算公式你曉得有幾個?應(yīng)用時須要注意哪些?
4.哪些是電場的疊加原理?
引導(dǎo)中學(xué)生回答:
1.電場的概念:
(1)電場是存在于電荷周圍空間里的一種特殊物質(zhì)。
只要有電荷存在,電荷周圍就存在著電場。
(2)電場的基本性質(zhì):電場對置于其中的電荷有力的作用。
(這些力叫電場力)
2.電場硬度:
(1)用電場硬度來描述。定義:數(shù)學(xué)學(xué)中把裝入電場中某一點的檢驗電荷遭到的電場力與它的電量的比值稱作這一點的電場硬度。簡稱場強。
(2)定義式:
(適用于任何電場)
(3)E的方向:
E和力F一樣,也是矢量。我們規(guī)定電場中某點的場強方向與正電荷在該點所受電場力的方向相同,這么負電荷所受電場力的方向與電場硬度方向相反。
(4)E的單位:在國際單位制中E的單位:牛/庫(N/C)
(5)E的數(shù)學(xué)意義:
①描述某點電場的強弱和方向,是描述電場力的性質(zhì)的數(shù)學(xué)量物理電場強度教案,是矢量。
②某點的場強E的大小和方向取決于電場,與檢驗電荷的正負、電量及遭到的電場力F無關(guān)。
③只能拿來量度電場強弱,而不能決定電場強弱。
④為定義式,適用于一切電場
3.點電荷電場的場強:
a、表達式:(此式為決定式,只適用于真空中點電荷的電場)
b、方向:若Q為正電荷,E的方向背離Q,若Q為負電荷,E的方向指向Q。
c、幾個點電荷同時存在的空間的電場疊加(場的疊加原理)
假如一個電場由n個點電荷共同迸發(fā)時,這么電場中任一點的總場強將等于n個點電荷在該點各自形成場強的矢量和。
(應(yīng)用平行四邊形法則)
4、電場力F:
(1)概念:電場力是電荷在電場中遭到電場的斥力。
(2)關(guān)系:電荷在電場中某點所遭到的電場力F由電荷所帶電量q與電場在該點的電場硬度E兩誘因決定。即:
①大小:F=qE(電場力的決定式,F和q、E都有關(guān))
②方向:正電荷受電場力方向與E相同,負電荷受電場力方向與E相反。
5、電場硬度E和電場力F是兩個不同概念
注意點:
1、對象不同
2、決定誘因不同
3、方向不一定相同
4、單位不同
(二)進行新課
1.作業(yè)講評
按照上節(jié)課中學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的問題進行適當評述。
2.例題精講
【例1】帶電小球A、C相距30cm,均帶正電.當一個帶有負電的小球B置于A、C間連線的直線上,且B、C相距20cm時,可使C恰受電場力平衡.A、B、C均可看成點電荷.
①A、B所帶電量應(yīng)滿足哪些關(guān)系?
②如果要求A、B、C三球所受電場力同時平衡,它們的電量應(yīng)滿足哪些關(guān)系?
中學(xué)生讀題、思考,找中學(xué)生說出解決方式.
通過對此題的剖析和求解,可以加深對場強概念和場強疊加的理解.中學(xué)生通常從受力平衡的角度進行剖析,借助庫侖定理求解.在中學(xué)生解題的基礎(chǔ)上做以下剖析.
剖析與解:
①C處于平衡狀態(tài),實際上是要求C處在A、B產(chǎn)生的電場中的電場硬度為零的地方.
既然C所在處的合場強為零,這么,C所帶電量的正或負、電量的多或少均對其平衡無影響.
②再以A或B帶電小球為研究對象,借助里面的方式剖析和解決.
答案:①qA∶qB=9∶4,②qA∶qB∶qC=9∶4∶36.
【例2】如圖所示,半經(jīng)為r的硬橡膠圓環(huán)上帶有均勻分布的正電荷,其單位寬度上的帶電量為q,現(xiàn)切去環(huán)上一小段AB,AB長為(),則剩余部份在圓環(huán)中心處O點形成的場強多大?方向怎樣?
中學(xué)生思索、討論,可以請中學(xué)生談她們的認識與理解.
通過本題的求解,使中學(xué)生加大對電場場強疊加的應(yīng)用能力和加深對疊加的理解.
剖析與解:
解法之一,借助圓環(huán)的對稱性,可以得出這樣的結(jié)果,即圓環(huán)上的任意一小段在圓心處所形成的電場場強,都與相對應(yīng)的一小段形成的場強大小相等,方向相反,互相疊加后為零.因為AB段被截掉,所以,原本與AB相對稱的那一小段所形成的場強就成為了整個圓環(huán)形成的電場的合場強。因題目中有條件,所以這一小段可以當作點電荷,借助點電荷的場強公式可求出答案.
解法之二,將AB段看成是一小段帶正電和一小段帶負電的圓環(huán)疊放,這樣仍與題目的條件相符.而帶正電的小段將圓環(huán)補足,整個帶電圓環(huán)在圓心處形成的電場的場強為零;帶負電的一小段在圓心處形成的場強可借助點電荷的場強公式求出,這就是題目所要求的答案.
答案:,方向指向AB
練習:如圖所示,等腰三角形ABC的周長為a,在它的頂點B、C上各有電量為Q(0)的點電荷.試求三角形中心處場強E的大小和方向.
中學(xué)生自己練習求解,以鞏固概念.
通過此題的求解,進一步鞏固對場強矢量性的認識和場強疊加理解.
3.課堂練習
(1)下述說法中正確的是
A.只要有電荷存在,電荷周圍就一定存在著電場。
B.電場是一種物質(zhì),它與其他物質(zhì)一樣,是不依賴于我們的覺得而客觀存在的。
C.電荷間的互相作用是通過電場而形成的。
D.電場最基本的性質(zhì)是對處在它上面的電荷有力的作用。
(2)下述說法中正確的`是
A.電場硬度反映了電場的力的性質(zhì),因而場中某點的場強與檢驗電荷在該點所受的電場力成反比。
B.場中某點的場強等于,但與檢驗電荷的受力及帶電量無關(guān)。
C.場中某點的場強方向即檢驗電荷在該點的受力方向。
D.公式和對于任何靜電場都是適用的
(3)下述說法中正確的是
A.場強的定義式中,F是裝入電場中的電荷所受的力,q是裝入電場中的電荷的電量。
B.場強的定義式中,F是裝入電場中的電荷所受的力,q是形成電場的電荷的電量。
C.在庫侖定理的表達式中,是點電荷Q2形成的電場在Q1處的場強的大小。
D.無論定義式
中的q值怎樣變化物理電場強度教案,在電場中的同一點,F與q的比值仍然不變。
(4)討論電場力與電場硬度的區(qū)別。
化學(xué)量
比較內(nèi)容電場力電場硬度
區(qū)別數(shù)學(xué)意義電荷在電場中所受的力反映電場的力的屬性
決定誘因由電荷和電場共同決定僅由電場自身決定
大小F=qEE=F/q
方向正電荷受力與E同向
負電荷受力與E同向規(guī)定E的方向為正電荷在該點的受力方向
單位NN/C或V/m
聯(lián)系F=qE(普遍適用)
