1、動量是矢量，其方向與速率方向相同，大小等于物體質量和速率的乘積，即P＝mv。
2、沖量也是矢量，它是力在時間上的積累。沖量的方向和斥力的方向相同，大小等于斥力的大小和力作用時間的乘積。
在應用公式I＝Ft進行估算時，F應是恒力，對于變力，則要取力在時間上的平均值，若力是隨時間線性變化的，則平均值為
3、動量定律：
動量定律是描述力的時間積累療效的，其表示式為I＝ΔP＝mv－mv0式中I表示物體遭到所有斥力的沖量的矢量和，或等于合外力的沖量；
ΔP是動量的增量，在力F作用這段時間內末動量和初動量的矢量差，方向與沖量的方向一致。
動量定律可以由牛頓運動定理與運動學公式推論下來，但它比牛頓運動定理適用范圍更廣泛，更容易解決一些問題。
4、動量守恒定理
（1）內容：對于由多個互相作用的質點組成的系統(tǒng)，若系統(tǒng)不受外力或所受外力的矢量和在某熱學過程中仍然為零，則系統(tǒng)的總動量守恒，公式：
（2）內力與外力：系統(tǒng)內各質點的互相斥力為內力，內力只能改變系統(tǒng)內某些質點的動量，與此同時其余部份的動量變化與它的變化等值反向，系統(tǒng)的總動量不會改變。外力是系統(tǒng)外的物體對系統(tǒng)內質點的斥力，外力可以改變系統(tǒng)總的動量。
（3）動量守恒定理創(chuàng)立的條件
a、不受外力
b、所受合外力為零
c、合外力不為零，但F內>>F外，諸如爆燃、碰撞等。
d、合外力不為零，但在某一方向合外力為零，則這一方向動量守恒。
（4）應用動量守恒應注意的幾個問題：
a、所有系統(tǒng)中的質點，它們的速率應對同一參考系，應用動量守恒定理構建方程式時它們的速率應是同一時刻的。
b、無論機械運動、電磁運動以及微觀粒子運動、只要滿足條件，定理均適用。
（5）動量守恒定理的應用步驟。
第二，明晰所研究的化學過程，剖析該過程中研究對象是否滿足動量守恒的條件。
第三，明晰初、末態(tài)的動量及動量的變化。
第四，確定參考系和座標系，最后依據動量守恒定理列多項式，求解。
例題剖析
例1
對一個質量不變的物體，下述說法正確的是（）
A、物體的動能發(fā)生變化，其動量必將變化
B、物體的動量發(fā)生變化，其動能必將變化
C、物體所受的合外力不為零，物體的動量肯定要發(fā)生變化，但物體的動能不一定變
D、物體所受的合外力為零時，物體的動量一定不發(fā)生變化
解析
本題討論動量這一矢量與動能這一標量的關系。動能發(fā)生變化，物體的速度必然發(fā)生變化，故動量也必然改變。動量發(fā)生變化有可能只是速率方向發(fā)生改變，物體的動能不一定會發(fā)生變化。
物體所受合力不為零，加速度一定不為零，速率的改變有三種可能情形：
（1）只是速率大小發(fā)生變化，方向不變；
（2）只是速率方向變化而大小不變；
（3）速率的大小和方向都變。
所以，合外力不為零時，物體的動量肯定變，而物體所受合外力為零時，物體將做勻速直線運動或處于靜止狀態(tài)，故動量一定不會改變。綜上所述，本題的正確答案為ACD。
點評
（1）沖量是力對時間的累積效應，是過程量；而動量描述的是物體在某一時刻的運動狀態(tài)，是狀態(tài)量。
（2）合外力的沖量等于物體動量的變化量。在某一段時間內，沖量與物體動量的變化量方向一致，而動量是描述某剎那時的狀態(tài)量，所以，動量與沖量無關。
例2
玻璃杯從同一高度自由落下，掉落在硬質水泥地板上易碎，掉落在香甜地毯上不易碎，這是因為玻璃杯掉在香甜地毯上（）
A、所受合外力的沖量較小
B、動量的變化量較小
C、動量的變化率較小
D、地毯對瓶子的斥力大于瓶子對地毯的斥力
解析
瓶子從同一高度自由落下，與地面相撞前的瞬時速率、動量都是一定的，由下落高度決定動量大小
與地面碰撞到靜止在地面上，不管玻璃杯是否破碎，其動量的改變量的大小都等于
合外力的沖量與動量改變量大小相等，可見選擇A、B錯誤。
即玻璃杯遭到的合力較小，玻璃杯不易破碎，知C正確。
地毯與瓶子互相作用中的斥力與反斥力大小相等，故答案D錯。本題答案為C。
例3
某同事用圖1所示裝置通過直徑相同的A、B兩球的碰撞來驗證動量守恒定理。圖中PQ是斜槽，QR為水平槽。
實驗時先使A球從斜槽上某一固定位置G由靜止開始滾下，落到坐落水平地面的記錄紙上，留下痕跡。
重復上述操作10次，得到10個落點痕跡，再把B球置于水平槽上緊靠槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，和B球碰撞后，A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡。
重復這些操作10次。圖1中O點是水平槽末端R在記錄紙上的垂直投影點。B球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零點與O點對齊。
（1）碰撞后B球的水平射速應取為。
（2）在以下選項中，什么是本次實驗必須進行的檢測？答：（填選項號）
A、水平槽上未放B球時，檢測A球落點位置到O點的距離
B、A球與B球碰撞后，檢測A球落點位置到O點的距離
C、測量A球或B球的半徑
D、測量A球和B球的質量（或兩球質量之比）
E、測量G點相對于水平槽面的高度
解析
（1）圖2中畫出了B球的10個落點位置，實驗中應取平均位置。
方式是：用最小的圓將所有點圈在上面，圓心位置即為落點平均位置，找準平均位置，讀數時應在刻度尺的最小刻度旁邊再估讀一位。答案為64、7cm（從64、2cm到65、2cm的范圍內都正確）
（2）本實驗的裝置將教材上的實驗裝置作了微小變化，把放被碰小球的支座去除，而把被碰小球置于緊靠槽末端的的地方，致使被碰小球B和入射小球A都從O點開始做平拋運動，且兩球平拋時間相同，以平拋時間為時間單位，則平拋的水平距離在數值上等于平拋初速率。
設A未碰B，平拋水平位移為sA；A、B相撞后，A、B兩球的水平位移分別為sA’、sB’，A、B質量分別為mA、mB，則碰前A的動量可寫成mAsA，碰后A、B總動量為mAsA’+mBsB’，要驗證動量是否守恒，即驗證以上兩動量是否相等，所以該實驗應檢測的數學量有：mA、mB、sA、sA’、sB’。該題答案是ABD。
點評
本題改變實驗條件，在新的情境中尋求需檢測的數學量，重視發(fā)覺問題的能力和創(chuàng)新能力的考查。
例4
在水平軌道上放置一門質量為M的炮車。發(fā)射火箭彈的質量為m，炮車與軌道間的磨擦不計，當炮車與水平方向成θ角發(fā)射火箭彈時，子彈相對地面的速率為v0，求炮車退后的速率。
解析
子彈與炮車組成的系統(tǒng)在火箭彈發(fā)射過程中受兩個力作用，一為兩者之重力G，二為地面的支持力N，因傾斜發(fā)射子彈，故N>G，合外力不為零，系統(tǒng)動量不守恒；但因水平方向無外力作用，故系統(tǒng)在水平方向上動量守恒，以v0在水平方向的份量為正方向，炮車退后的速率設為v，
點評
動量守恒定理的適用條件是“系統(tǒng)所受合外力為零”，并且在個別情況下，系統(tǒng)的合外力似乎不為零，卻仍可按動量守恒來處理。
例5
如圖3所示，質量為M的平板車靜止于光滑水平面上，質量為m的人站在車的一端，現人以速率v0沿水平方向跳出，求人跳出后車的速率。
解析
取人、車組成的系統(tǒng)為研究對象，系統(tǒng)在水平方向上動量守恒。
以人跳出的方向為正方向，設人跳出頓時車的速率大小為v1，由動量守恒定理得：
點評
（1）在剖析出系統(tǒng)動量守恒后，應確定系統(tǒng)的兩個狀態(tài)，并分別估算出這兩個狀態(tài)的總動量；
（2）矢量性：在一維情況下，以某一方向為正方向，之后以代數方式表示各方向的速率和動量。
例6
兩只船以速率v0相向而行，每只船連同船上的人、物總質量為Ｍ；當它們“擦肩”而過時，各把質量為m的物體從船側同時倒入對方船中，則兩船速大小分別變?yōu)槎啻螅浚ê鲆曀淖枇Γ?span style="display:none">O01物理好資源網(原物理ok網)
解析
每只船把質量為m的物體放出后剩下部份的質量為M－m，其速率仍保持原速率v0不變，而對方船艦裝入的質量為m的物體與本船速率大小相等、方向相反，物體m落入船M－m中，互相作用后以共同速率運動。
以放出質量為m的物體后的某一船和裝入的質量為m的物體組成的系統(tǒng)為研究對象，以該船運動的方向為正方向，設最終前進的速率為v，由動量守恒定理：
點評
在問題涉及物體較多時，要認真剖析互相作用的化學過程，之后確定研究對象。確定研究對象的原則是既符合動量守恒條件又能借助動量守恒定理簡捷地解決問題。
【模擬試卷】
1、質量相等的A、B兩個物體，順著夾角分別為的兩個光滑的斜面，由靜止從同一高度開始下降到同樣的另一高度的過程中（如圖4所示），A、B兩個物體相同的化學量是（）
A、所受重力的沖量
B、所受支持力的沖量
C、所受合力的沖量
D、動量改變量的大小
2、如圖5所示，具有一定質量的小球A固定在輕桿一端，另一端掛在貨車支架的O點，用手將小球拉起使輕桿呈水平，在貨車處于靜止的情況下放手使小球擺下，在B處與固定在車上的油泥撞擊后黏合在一起，則隨后貨車的運動狀態(tài)是（）
A、向右運動
B、向左運動
C、靜止不動
D、無法判斷
3、小車沿平直軌道勻速行駛。某時刻，貨車上的人同時順著貨車運動的方向往前、向后拋出兩個質量相等的球，球拋出時相對于地面的速率大小相等，則拋出兩個球之后，貨車的速率大小（）
A、與原先的速率相等
B、比原先的速率小
C、比原先的速率大
D、無法確定
4、如圖6所示，鐵塊A靜放在光滑的水平面上，其曲面部份MN光滑，水平部份NP是粗糙的，現有一物體B自M點由靜止下降質點系的動量定理定義，設NP足夠長，則以下表述正確的是（）
A、A、B最終以同一速率（不為零）運動
B、A、B最終速率均為零
C、A物體先做加速運動，后做減速運動
D、A物體先做加速運動，后做勻速運動
5、斜上拋一個物體，不計阻力，取豎直向下為正方向，則畫出物體在運動過程中（）
（1）動量的增量隨時間的變化圖線；
（2）動量的變化率隨時間的變化圖線。
6、甲、乙兩船自身質量為120kg，都靜止在靜水中，當一個質量為30kg的兒子以相對于地面6m/s的水平速率從甲船跳上乙船時，不計阻力，甲、乙兩船速率大小之比。
7、氣球質量為200kg，載有質量為50kg的人，靜止在空中距地面20m高的地方，汽球下懸一根質量可忽視不計的繩子，此人想從汽球上沿繩漸漸下降至地面，為了安全抵達地面，則這根繩長起碼應為（不計人的高度）
8、如圖7示，兩長度相同的鐵塊A和B并列放置在光滑的水平面上，它們的下表面光滑而上表面是粗糙的，已知，今有一厚度很短的鉛塊C，沿水平方向正好擦到A的表面向前運動，因為磨擦力作用，鉛塊C最終與鐵塊B共同以往前運動，求鉛塊離開A時的速率。
9、在驗證碰撞中動量守恒定理時，實驗裝置的示意圖如圖8所示，一位朋友設計的主要實驗步驟如下：
A、在桌邊固定斜槽碰撞實驗器（即斜槽軌道），調整軌道末端成水平，并調整支柱高度，使兩球碰撞時，兩球心在同一高度；調整支柱的方向，使兩球碰撞后運動方向與一個球運動時的方向在同仍然線上。
B、用天平稱出兩球質量和。
C、把白紙鋪在地面上，在白紙上記下重錘所指位置O，在白紙上鋪好復寫紙。
D、任取一球a，讓其多次從斜槽軌道上同一高度處滾下，在紙上找出平均落點，記為P。
E、將另一球b置于支柱上，再讓a球多次從斜槽上同一位置滾下，找出兩球正碰后在紙上的平均落點，記為M和N。
F、用米尺量出平均落點P、M、N到O點的距離OP、OM、ON。
G、計算a、b兩球碰前總動量，碰后總動量。比較P1和P2是否相等，得出實驗推論。
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
10、一個連同武器總質量為的宇航員，在距離飛船S＝45m處與飛船處于相對靜止狀態(tài)，宇航員背衣著有質量為的速率噴吐的噴管，宇航員必須奔向返回飛船的相反方向放出氮氣，能夠回到飛船，同時又必須保留一部份二氧化碳供途中呼吸用。宇航員的耗氧率為，不考慮噴吐二氧化碳對設備及宇航員總質量的影響，則：
（1）瞬時噴吐多少二氧化碳，宇航員能夠安全返回飛船？
（2）為了使總耗氧量最低，應一次噴吐多少二氧化碳？返回時間又是多少？
（提示：通常飛船沿橢圓軌道運動質點系的動量定理定義，不是慣性參考系，然而，在一段很短的弧形上，可以視為飛船做勻速直線運動，是慣性參考系。）
【試題解析】
1、解析：
2、解析：放手后球及車組成的系統(tǒng)在水平方向上不受外力作用，故系統(tǒng)水平方向的動量守恒，又系統(tǒng)初狀態(tài)的水平方向總動量為零，且最終球與車速率相等，知貨車最終必處于靜止狀態(tài)。
答案：C
3、解析：設貨車（包括車上的人和球）總質量為M，速率為u，取原運動方向為正方向。
設球質量為m，拋出時相對于地面的速率大小為v，拋出球后時速為u’，則由動量守恒定理知，即正確答案為C
答案：C
4、解析：由水平方向動量守恒知最終兩者均靜止；B物體由M→N過程中水平分速率減小，板將反向加速；由N→P過程B減速，故A也減速。
答案：BC
5、解析：（1）物體被拋出后，只受重力作用，由動量定律知，，可畫出圖線如圖（a）所示。
6、5:4
7、25m
8、解析：以A、B、C組成的系統(tǒng)為研究對象，因為合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，以初速率的方向為正方向，由動量守恒定理得：
A的最終速率
C滑離A時，A、B具有共同速率
故
得鉛塊C離開A時的速率
9、答案：
（1）漏測小球半徑
（2）步驟A中未調整支柱到槽末端距離等于小球的半徑
（3）步驟D中應取質量大的球作為入射球
（4）步驟E中應使入射球從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下
（5）步驟G中估算公式應為
10、解析：