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1、,第四章物體的平衡,4.1共點力作用下物體的平衡,小學數學選修一教科版,目標定位,共點力作用下物體的平衡,曉得物體的平衡狀態.,把握共點力作用下的物體的平衡條件.,會用共點力的平衡條件解決有關平衡問題,1,2,3,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,預習學案,靜止勻速直線運動,一、共點力作用下物體的平衡狀態,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,共點力作用下物體的平衡,二、共點力作用下物體的平衡條件,1.作用在物體上的力2.0零3.正交分解Fx合0，Fy合0,想一想：處于平衡狀態的物體的加速度和所受合外力具有哪些特征？,答案：處于平衡狀態的物體速率不發生變化(v0或v常數
2、)，加速度為0；由于a0，依據牛頓第二定理知，F合0,課堂課件,一、共點力及其平衡,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,1平衡狀態：物體在力的作用下保持靜止或勻速直線運動的狀態，我們說這個物體處于“平衡狀態”.,2平衡條件：合外力等于0共點力的平衡ppt，即F合0.,3推測,(1)若物體在兩個力作用下處于平衡狀態，則這兩個力一定等大、反向，是一對平衡力,(2)若物體在三個共點力作用下處于平衡狀態，則任意兩個力的合力與第三個力等大、反向,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,(3)若物體在n個共點力作用下處于平衡狀態，則其中任意(n1)個力的合力必將與第n個力等大、反
3、向,一、共點力及其平衡,(4)三個分力的合力大小范圍的確定,最大值：當三個力同向時，合力F最大，.,最小值：a.若其中兩個較小分力之和(F1F2)小于等于第三個分力F3時，合力的最小值為零,即Fmin0；,b.若其中兩個較小分力之和(F1F2)F3時，合力的最小值(F1F2),合力的取值范圍.,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,例1下述物體中處于平衡狀態的是()A靜止在粗糙斜面上的物體B沿光滑斜面下降的物體C在平直橋面上勻速行駛的車輛D做自由落體運動的物體在剛開始下落的一頓時,
4、合力為零，處于勻速直線或靜止狀態,F合mgsin,只受重力作用，合力不為零,AC,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,例2已知一個物體遭到100個力的作用處于靜止狀態，現把其中一個大小為8N的力轉過90，其余的力不變，求此時物體的合力。,合力為零,解析,與其余99個力的合力大小相等，方向相反,8N,F998N,8N,F合,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,例3物體在下述幾組共點力作用下可能處于平衡狀態的一組是（）A3N、4N、5NB3N、5N、9NC4N、6N、11ND5N、
5、6N、12N,合力為零,0NF合12N,A,2NF合17N,1NF合21N,1NF合23N,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,1倘若三個共點力作用下物體處于平衡狀態，則這三個力的任意兩個力的合力一定與第三個力大小相等，方向相反，且作用在一條直線上這樣三個力的大小可構成三角形三邊的關系,二、利用直角三角形法解平衡問題,2假如做出的是直角三角形，可用解直角三解形的知識求解，如三角函數、勾股定律等,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,例4如圖所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質量不計的沙包，繩AC和BC與
6、天花板的傾角分別為60和30.現平緩往沙包中注入石子重力加速度g取10m/s2.(1)當注入沙包中石子的質量m10kg時，求繩AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；(2)若AC能承受的最大拉力為150N，BC能承受的最大拉力為100N，為使繩子不破裂，求注入沙包中石子質量的最大值M.,解析取沙包受力剖析,G,TBC,TAC,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,例4如圖所示，用不可伸長的輕繩AC和BC吊起一質量不計的沙包，繩AC和BC與天花板的傾角分別為60和30.現平緩往沙包中注入石子重力加速度g取10m/s2.(1)當注入沙包中石子的質
7、量m10kg時，求繩AC和BC上的拉力大小TAC和TBC；(2)若AC能承受的最大拉力為150N共點力的平衡ppt，BC能承受的最大拉力為100N，為使繩子不破裂，求注入沙包中石子質量的最大值M.,G,TBC,TAC,共點力作用下物體的平衡,AC更容易被扭斷,借題發揮：“C”點受力平衡也可采用正交分解的方式，但通常來講三力平衡的問題用合成法或分解法，三力以上平衡問題采用正交分解法,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,1當物體遭到多個共點力(在同一平面內)的作用時，也可用正交分解的方式，將各個力沿選取的直角座標軸分解(構建直角座標系時，通常盡量使更多的力落在座標軸上，以降低分解力的個
8、數)，然后按照Fx合0，Fy合0列式求解,三、正交分解法在共點力平衡問題中的應用,2運用共點力平衡條件解題的步驟(1)選定研究對象(2)對所選定的研究對象進行受力剖析并畫出受力剖析圖(3)對研究對象所受的力進行處理，或合成或分解或正交分解,共點力作用下物體的平衡,課堂課件,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,例5如圖所示，與水平面傾角為30的固定斜面上有一質量m1.0kg的物體細繩的一端通過磨擦不計的定滑輪與固定的彈簧秤相連物體靜止在斜面上，彈簧秤的示數為6.0N求物體遭到的磨擦力和支持力(取g10m/s2),解析對物體：,在垂直斜面方向：,共點力作用下物體的平衡,mg
9、,T,FN,f,沿斜面向上方向：,對點練習,共點力作用下物體的平衡,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,1關于物體的平衡，下述說法正確的是()A假如物體所受合力等于零，則一定處于靜止狀態B假如物體所受合力等于零，則一定處于勻速直線運動狀態C只要物體速率等于零，物體就處于平衡狀態D假如物體遭到共點力作用而處于平衡狀態，則合外力一定為零,可能處于勻速直線運動狀態,共點力作用下物體的平衡,可能處于靜止狀態,要速率保持為零，才為平衡狀態,合力一定為零,D,對點練習,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,共點力作用下物體的平衡,2某同事為體驗所學知識，做了如圖所示的實驗.他讓鋼筆保持水平，
10、鉛筆尖B頂在掌心，雙手保持豎直，用細線OA的A端系在手手指上，另一端O與鋼筆頭相連并打結，用細線OC的O端與鋼筆頭相連并打結，C端聯接一鉤碼.兩細線與鋼筆都處于同一豎直平面上，A、B在同一豎直線上，整個裝置都處于靜止狀態已知AO20cm，BO16cm，忽視細線和鋼筆的質量，鉤碼質量m90g，g10m/s2.則鋼筆尖對腳底的壓力大小是(),A0.9NB1.2NC1.6ND2.0N,借助直角三角形法解平衡問題,解析對結點受力剖析,G,T,F,結合幾何知識,B,對點練習,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,3一個與豎直方向間傾角30的斜向推力F能使一塊重G100N的物體貼
11、著光滑的豎直墻壁勻速上行，則推力F大小為多大？此時墻遭到的壓力N大小為多大？,借助正交分解法求解平衡問題,水平方向：,FN,豎直方向：,,聯立得F115.5N，FN57.7N,共點力作用下物體的平衡,解析對物體受力剖析,G,FN,F,由牛頓第三定理知墻遭到的壓力大小是NFN57.7N,對點練習,目標定位,預習學案,課堂課件,對點練習,4如圖所示，質量為m的物體在恒力F作用下，沿水平天花板往右做勻速直線運動力F與水平方向傾角為，重力加速度為g.則物體與天花板間的動磨擦質數_.,借助正交分解法求解平衡問題,水平方向：,Fcosf0,豎直方向：,FsinFNmg0,又fFN,共點力作用下物體的平衡,解析對物體受力剖析,G,F,FN,f,