這是明天你球讀者群里一個球友提出的問題。沒找到能解釋得既清楚又簡明的回答,我們就自己寫了個^_^。
撰文撖靜宜
編輯丁家琦
要回答這個問題,首先要認清楚我們看見的是哪些。
回顧一下平面鏡成像原理
(對自己的高中數學知識有信心的讀者請跳過)
生活中使用的穿衣鏡是一種典型的平面鏡,我們可以看見穿衣鏡中的“自己”依賴于平面鏡對光線的反射。由物體任意發射的兩條光線由平面鏡反射射入雙眼,人眼則沿著這兩條光線的反向延長線聽到了兩條線的交點,即我們在平面鏡中看見的“像”。像與物體的連線跟鏡面垂直,它們到鏡面的距離相等,如右圖:
箭頭所指的一端為A點,另一端為B點,所成的像A’點還是在箭頭所指的方向,B’點在另一端。等等,A’點和A點、B’點和B點明明坐落同兩側啊,為何左右就顛倒了呢?
再想想當你伸開右手時,為何會認為鏡中的人伸開的是左手:當你判定他/她伸開的是哪只手時,你得首先把自己代入他/她的視角……等等,問題可能出在這兒——
“左右”的定義
你會發覺,當你轉換視角時,“上下”的方向是不變的,但“左右”的方向變了。這說明,雖然我們常說“上下左右”平面鏡成像特點的實驗原理,但“上下”和“左右”的地位并不相同。“上下”有較為穩定的參照物——天空和大地,但“左右”就須要跟其他方向一起確定。想確定左右,你必須先曉得自己的朝向平面鏡成像特點的實驗原理,也就是“前后”:例如在課堂上老師說“坐在右邊的那位朋友”,在你的視角似乎是坐在左邊。所謂“左右”,正是由“上下”和“前后”共同決定的(學數學的人會跟你說“叉乘”,不過我們在這兒不說這么多)。等等,平面鏡成像,“前后”……
真正顛倒的是哪些?
回想先前中數學作業里作的圖,你會發覺,雖然平面鏡真正顛倒的方向是“前后”。把你和穿衣鏡都放在固定座標系(即東西南北上下)高考慮,假定你本來朝北,鏡中的你是不是朝南?只是“前后”的相對概念與我們自身結合得太緊密(“前”就是雙眼朝向的地方嘛),以至于我們忽視了這個“顯而易見”的事實。
為此,擺在你面前的平面鏡沒有改變“上下”(由于它與“上下”的方向平行,順便說一句,假如你把穿衣鏡置于天花板上,它能夠顛倒上下了),但顛倒了“前后”(由于它與你的“前后”方向垂直),因而也顛倒了由“上下”和“前后”共同決定的“左右”。
還有些好玩的
并不是所有東西在與它垂直的穿衣鏡里就會反向。
假如我們以如下的形式定義旋轉:
考慮一輛左右顏色不對稱的車輛(如圖),車輪的旋轉方向在與其垂直的穿衣鏡中就沒有顛倒,而是完全相同:
化學學管帶方向的量叫矢量,在與它垂直的穿衣鏡中方向顛倒的矢量(如位移、速度等我們常見的矢量)叫真矢量,而像前面提及的這些,在與它垂直的穿衣鏡中方向不變的矢量叫贗矢量(-,你可以理解成假矢量或偽矢量)。磁感應硬度B就是一個典型的贗矢量。
認為好玩嗎?可以去學習一下電動熱學。好多關于對稱性的規律,都是化學學家正在竭力探求的最根本的大自然的定理。
參考資料:
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