有智慧的人未必先天就很聰明，反倒更多的是通過明天畢生的努力。如今，我們那些正在求學(xué)的中學(xué)生，當(dāng)中，有好多人是覺得自己先天不足，沒辦法學(xué)好，因而消極泄氣，無心向?qū)W，下邊給你們分享一些關(guān)于初一選修一數(shù)學(xué)質(zhì)點(diǎn)知識(shí)點(diǎn)，希望對你們有所幫助。
質(zhì)點(diǎn)，參考系和座標(biāo)系
一、教學(xué)目標(biāo)
1.知識(shí)與技能：
(1)理解質(zhì)點(diǎn)的概念.能明晰物體在哪些情況下可以看作質(zhì)點(diǎn).
(2)曉得參考系的概念.曉得選定參考系時(shí)，要考慮到使運(yùn)動(dòng)的描述盡可能簡單.
(3)曉得座標(biāo)系的概念.才能用座標(biāo)系描述物體的位置和位置的變化.
2.過程與方式：
(1)感悟質(zhì)點(diǎn)概念的提出和剖析、建立的過程
(2)了解化學(xué)學(xué)研究中數(shù)學(xué)模型的特征，初步把握科學(xué)具象這些研究方式
(3)通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)，認(rèn)識(shí)語文工具在數(shù)學(xué)學(xué)中的作用
3.情感心態(tài)與價(jià)值觀：
(1)通過中學(xué)生的觀察、探究體驗(yàn)，使中學(xué)生保持對科學(xué)的求知欲，樂于探求自然現(xiàn)象和日常生活中的數(shù)學(xué)學(xué)道理
(2)通過小組討論，培養(yǎng)中學(xué)生互相合作、共同探求的團(tuán)隊(duì)精神，并使中學(xué)生學(xué)會(huì)合作與交流，逐漸產(chǎn)生嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)心態(tài)
(3)體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)研究問題的方式——科學(xué)具象，養(yǎng)成正確處理問題的方式，學(xué)會(huì)在研究問題中突出主要矛盾的哲學(xué)價(jià)值觀
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
1.教學(xué)重點(diǎn)及其教學(xué)策略：
重點(diǎn)：質(zhì)點(diǎn)概念的理解、參考系的選定、坐標(biāo)系的構(gòu)建
教學(xué)策略：通過觀察、思考、討論和實(shí)例剖析來加深理解。
2.教學(xué)難點(diǎn)及其教學(xué)策略：
難點(diǎn)：理想化模型——質(zhì)點(diǎn)的完善，及相應(yīng)的思想方式
教學(xué)策略：通過問題的討論，在原有認(rèn)知水平上進(jìn)一步推進(jìn)擴(kuò)寬，達(dá)到認(rèn)知的螺旋上升，攻破難點(diǎn)。
三、教學(xué)過程
一、質(zhì)點(diǎn)
在月球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的圖片中，月球在繞太陽公轉(zhuǎn)質(zhì)點(diǎn)，注意月球同時(shí)又在自轉(zhuǎn)，所以月球的各部分離太陽的遠(yuǎn)近在不斷變化，可見要確切地描述物體的運(yùn)動(dòng)，并不是一件容易的事。
剖析：當(dāng)我們討論月球的公轉(zhuǎn)時(shí)如何看待月球?有哪些巧妙的方式。
月球是一個(gè)龐然大物，半徑約為，與太陽相距1.5×108km，也就是說月球半徑約是它與太陽距離的萬分之一。
中學(xué)生：為此，研究月球公轉(zhuǎn)時(shí)，因?yàn)樵虑虻拇笮《鴮?dǎo)致的月球各個(gè)部份的差別很小，可以忽視不計(jì)，也就是說可以忽視月球的大小，把它視為一個(gè)點(diǎn)。
忽視月球的大小和形狀把月球看作一個(gè)點(diǎn)時(shí)，就能忽視月球質(zhì)量嗎?(質(zhì)量是物體的固有屬性)
剛剛，朋友們雖然早已做了一件偉大的事，哪些偉大的事呢，在研究某一問題時(shí)，對結(jié)果影響特別小的誘因把它忽視掉質(zhì)點(diǎn)，突出研究對象的主要方面，這是一種科學(xué)具象，化學(xué)學(xué)中稱之為化學(xué)模型。諸如，剛剛研究月球公轉(zhuǎn)時(shí)把月球本身的大小、形狀忽視不計(jì)，突出月球具有質(zhì)量，而把月球簡化為一個(gè)有質(zhì)量的點(diǎn)就是完善了化學(xué)模型，化學(xué)學(xué)中稱這些不考慮物體的大小和形狀，而突出物體具有質(zhì)量的點(diǎn)，稱為質(zhì)點(diǎn)。于是，對實(shí)際物體運(yùn)動(dòng)的描述就轉(zhuǎn)化為對質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的描述。
這么，倘若研究月球自轉(zhuǎn)，考查月球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，還可以把月球看作質(zhì)點(diǎn)嗎?為何?不能，由于月球上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況不一樣。
又如，研究列車在沿平直軌道運(yùn)動(dòng)時(shí)，可以把列車看作質(zhì)點(diǎn)嗎?研究列車過橋呢?研究列車車輪上各點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況呢?這種情況下能把列車看作質(zhì)點(diǎn)嗎?
這么哪些情況下可以把物體看作質(zhì)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)又有什么特點(diǎn)?
1.一個(gè)物體能夠被看作質(zhì)點(diǎn)，取決于它的大小和形狀在所研究問題中是否可以忽視不計(jì)，而跟自身容積的大小、質(zhì)量的多少和運(yùn)動(dòng)速率的大小無關(guān)。
2.一個(gè)物體能夠被看作質(zhì)點(diǎn)，取決于所研究問題的性質(zhì)，雖然是同一個(gè)物體，在研究的問題不同時(shí)，有的情況下可以看作質(zhì)點(diǎn)，而有的情況可能不可以看作質(zhì)點(diǎn)。
3.質(zhì)點(diǎn)是沒有大小，沒有形狀，具有物體全部質(zhì)量的點(diǎn)。
4.質(zhì)點(diǎn)是一種科學(xué)具象，是一種理想化的模型。
二、參考系
關(guān)于機(jī)械運(yùn)動(dòng)，朋友們肯定有許多的想法，下邊我們一上去圍繞幾個(gè)常見的場景進(jìn)行討論。(1)坐列車旅行圖片(2)客機(jī)裝彈圖片(3)月球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)圖片
請朋友們構(gòu)想一下，你和一位同伴正坐在這輛列車上，高鐵邊的人聽到列車中的旅客是哪些情境，而同伴覺得你是如何的。
地面上的人觀察跳傘運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)是如何的下落情況，而客機(jī)駕駛員看跳傘運(yùn)動(dòng)員是如何下落的。
月球在繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)，而我們卻沒覺得到這又是為何。
其實(shí)說物體的運(yùn)動(dòng)是永恒的，但在描述某一物體的位置隨時(shí)間的變化，卻又總是相對于其它物體而言的，這便是運(yùn)動(dòng)的相對性。看來，要描述一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)即位置隨時(shí)間的變化，首先要選取“某個(gè)其它物體”做參考，之后再觀察研究對象相對于這個(gè)選取物體的位置是否隨時(shí)間變化以及怎樣變化。象以上剖析的，拿來做參考的物體稱為參考系。
思索：1.張掖樂曲詞中有這樣的句子：“滿眼事件多閃動(dòng)，看山恰似走來迎，仔細(xì)看山山不動(dòng)，是船行。”其中“看山恰似走來迎”和“是船行”所選的參考系分別是哪些?
三、坐標(biāo)系
假如一個(gè)可以看作質(zhì)點(diǎn)的物體沿直線運(yùn)動(dòng)，如何定量描述物體的位置變化呢?
為了定量地描述物體的位置及位置的變化須要在參考系上構(gòu)建適當(dāng)?shù)淖鶚?biāo)系，假若物體在一維空間運(yùn)動(dòng)，即沿一條直線運(yùn)動(dòng)，只需完善直線座標(biāo)系，才能確切抒發(fā)物體的位置;假若物體在二維空間運(yùn)動(dòng)，即在同一平面運(yùn)動(dòng)，就須要構(gòu)建平面直角座標(biāo)系來描述物體的位置;當(dāng)物體在三維空間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則須要構(gòu)建三維座標(biāo)系。
其一要素是：原點(diǎn)、正方向和單位寬度。
對質(zhì)點(diǎn)的直線運(yùn)動(dòng)，通常選質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為座標(biāo)軸，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方向?yàn)樽鶚?biāo)軸正方向，選定質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過座標(biāo)軸原點(diǎn)的時(shí)刻為時(shí)間的起點(diǎn)。
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