數學思維,數學思維,
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2.高中數學實用技巧
線性分數函數:水平和垂直中心單調優先
正比例+反比例函數(四類):正比例是漸近線,反比例決定象限
動力指針配對功能示意圖:動力指針一豎一橫
平行面判斷:兩個平行,一個相交,兩個包含
線與面垂直度的判斷:包括兩條垂線和一條相交
線面垂直度的判定二:垂直的兩條相交,包含一條
點關于直線對稱的公式:兩個系統d直接相減不存在
直線和中心圓錐曲線的聯立方程:將 Pq 代入 k 除以 m2 正負
弦中點問題的點差法:導數中點乘以k
差比序列前n項的和公式:AB大乘減去BC
銳二面角向量判斷方法:符號判斷一箭二法,同同異異
數列問題:數列定律的起始項
解決三角形問題:正弦和余弦改變邊和角度,外心垂直,內角平分,中線垂直,質心高
三角函數問題:圖像性質與變換、和與差時間、輔助角、極值零點對稱軸
概率問題:概率加對面的乘數下注w的三個公式,條件概率為全概率
統計問題:幾個分布基本清晰,樣本估計整體清晰
立體幾何:平行角距、垂直角距、一查二證三算、內球面、外球面、截面球面
解析幾何:曲線方程是族,解是矢量坐標,斜率弦長是定點值
導數:導數運算易于復合,構造函數同構。
參數方程:可以構造參數方程,參數的含義有很大幫助
極坐標:直線極坐標可以互相轉換,極點直線能力很棒
不平等:手段不平等,長鏈不變。 如果你我平等,我們就是平等的。
基本不等式:一是正的,二是定的,三是相等的。 一一驗證然后執行。
四個絕對值不等式相等的條件:兩個絕對值之和勝第一
柯西不等式:構造的結構在經驗上是相等的,并且等式條件向量是相等的
向量權重不等的平方和,大玩小
條件最優值相等且不能進行拉格朗日乘法。
函數不等式:分類分離同構
你嘗嘗,你仔細嘗嘗!
待續……
3. 提交
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1.計算二面角的新方法
2.如何求不同平面上直線距離的公式
3.構造函數模型巧妙地證明了不等式
4.通過例子討論冪次方和不等式的奇妙用途
5. 一個學生的極值問題引發的思考
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