解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)軸的方向什么是剛體的定軸轉(zhuǎn)動，圓盤旋轉(zhuǎn)的角速度可以表示為動點(diǎn)M的速度。由于圓盤的角速度恒定，所以動點(diǎn)M的切向加速度為零。 以移動點(diǎn)M的法向加速度為例6-10。 剛體繞固定軸旋轉(zhuǎn)。 已知旋轉(zhuǎn)軸經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O，角速度矢量為。 求：當(dāng)t=1s時，剛體上M點(diǎn)(0,2,3)的速度矢量和加速度矢量。 解：角速度矢量點(diǎn)M相對于旋轉(zhuǎn)軸上點(diǎn)M0的直徑。 求：剛體上M點(diǎn)(10,7,11)的速度矢量。 例6-11 定軸旋轉(zhuǎn)剛體經(jīng)過點(diǎn)M0(2,1,3)。 其角速度矢量的方向余弦為0.6、0.48、0.64，角速度的大小為ω=25rad/s。 總結(jié)一、基本概念、基本運(yùn)動規(guī)律和基本公式1、基本概念：直線運(yùn)動、曲線運(yùn)動（點(diǎn)）； 平移，定軸旋轉(zhuǎn)（剛體）。 2. 基本運(yùn)動規(guī)律及公式： 剛體定軸旋轉(zhuǎn) 旋轉(zhuǎn)方程： 角速度： 角加速度： 勻速旋轉(zhuǎn)： 勻速運(yùn)動： 二. 解題步驟及注意問題 1. 解題步驟： ① 明確含義并明確已知的條件和提出的問題。 ②選擇坐標(biāo)系：直角坐標(biāo)法、自然法。 根據(jù)已知條件執(zhí)行微分或積分運(yùn)算。 使用初始條件來確定積分常數(shù)。 對于常見的特殊動作，可以直接套用公式。 2． 注意事項：①幾何關(guān)系和運(yùn)動方向。 ②求軌跡方程時，必須消去參數(shù)“t”。
坐標(biāo)系（參考系）的選擇。 3. 示例 【示例1】 列車在R=300m 的彎道上勻速行駛。 軌道上彎道長度l=200m。 當(dāng)列車開始在彎道上行走時，其速度為v0=30km/h，當(dāng)列車即將離開彎道時，其速度為v1=48km/h。 求火車進(jìn)入彎道時和即將離開彎道時的加速度？ 解：由于是勻速運(yùn)動，所以它是恒定的。 根據(jù)公式，當(dāng)已知列車走上彎道時什么是剛體的定軸轉(zhuǎn)動，當(dāng)列車即將以全加速度離開彎道時，全加速度【例2】已知，如圖所示。 搜索時，以最小的力正好擊中A點(diǎn)。 分析：只有在A點(diǎn)，vy=0且高度最大時，力最小。 解：由于A點(diǎn)vy=0，則上升到A點(diǎn)最大高度所需的時間為： 將上式代入①、②，可得： ? 代入③，可得 【例3】 已知：重物A的（常）初瞬時速度方向如圖所示。 求：①3s內(nèi)滑輪的轉(zhuǎn)數(shù)； ②重物B在3s內(nèi)的行程； ③重物B在t=3s時的速度； ④滑輪側(cè)C點(diǎn)初始瞬間的加速度； ⑤滑輪側(cè)面C點(diǎn)t=3s時的加速度。 ) 常數(shù) ( ( ) 解： ① 由于繩子不能伸長，故有 ② ), ③ ( ④ 當(dāng) t=0 時， ⑤ 當(dāng) t=3s 時， 【例 4】已知圓輪 O 從靜止開始，勻加速旋轉(zhuǎn)，OM=0.4m，在某一瞬間測量，求： ? 旋轉(zhuǎn)方程； ? t=5s 時M 點(diǎn)的速度和向心加速度。
解決方案： ？ 米？ ？ 當(dāng)t=5s時，M 【例5】 如圖所示，一個粒子從O點(diǎn)以任意角度拋出。 試證明粒子最早到達(dá)直線L的角度為 。 （與上升的最大高度無關(guān)，只需要時間對彈丸角度的變化率。）當(dāng)?shù)竭_(dá)高度為h時，t與t的關(guān)系由下式確定： ？ 解：選擇坐標(biāo)系，那么 O 為了最早到達(dá)，必須滿足？ 求 ?? 的導(dǎo)數(shù)將(最早到達(dá)條件)代入?，得，證明完畢。