2., 5月20日, 11:30, 星期四 剛體的一般運動：質心平移和繞質心旋轉 + 第4頁, 2022年5月20日, 11:30, 星期四 1. 角速度和剛體旋轉的角加速度參考面 2.角位移： 1.角坐標：0q 逆時針方向旋轉：0q 順時針方向旋轉：參考軸約定：2022年5月20日第5頁，11:30，星期四角速度的大小： 角速度的方向： 3. 角速度（表示剛體旋轉的速度） 右手螺旋定則 第 6 頁，共 28, 2022, 11 月 20 日，第 30 點，星期四 4. 如果角加速度 (矢量）如果與角速度方向相反，則與角速度方向相同。大小：方向：第 7 頁（共 28 頁）2022 年 5 月 20 日星期四晚上 11:30IZX物理好資源網(原物理ok網)

3. 2. 勻速旋轉公式 剛體繞固定軸勻速旋轉，質點做勻速勻速直線運動。 勻速旋轉：剛體勻速旋轉，質點勻速直線運動。 旋轉的角加速度是恒定的。2022年5月20日第8頁，共28頁，星期四星期三，11:30。 角度量和線性量的關系 1. 速度和角速度 2. 加速度和角加速度 第 9 頁，2022 年 5 月 20 日 11:30，星期四 2022 年 5 月 20 日 11:30 飛輪在 30 秒內旋轉的角度 示例 1 飛輪有一個半徑0.2m，轉速-1。 由于制動均勻減速，30秒后停止轉動。 試求：（1）此時飛輪的角加速度和轉數； (2) 制動開始后t=6 s時飛輪的角速度； (3) t = 6 s 時飛輪邊緣一點的線IZX物理好資源網(原物理ok網)

4.速度、切向加速度和法向加速度。 解：（1）當t=30s時，假設飛輪做勻速減速運動時，t=0s 2022年5月20日第10頁（2）周四11:30，飛輪的角速度(3)、飛輪邊緣某點的線速度、該點的切向加速度和法向加速度、圈數.31sm) 4 (2.0 -=wra Page 11 of 28, 星期四, 5月20日, 2022, 11:30 AM 示例2 在高速旋轉的微電機中，有一個圓柱形轉子，可以繞著垂直于其橫截面穿過中心的軸旋轉，開始時，300s后其角速度達到-1已知轉子的角加速度與時間成正比，在這段時間里，轉子旋轉IZX物理好資源網(原物理ok網)

5. 轉了多少圈？ 解從題意來看，設，即積分t=300s時，所以2022年5月20日11:30星期四第12頁28，轉子的角速度由下式求得： 300 s 內角速度的定義 內轉子轉數 第 13 頁，2022 年 5 月 20 日，11:30，2022 年 11:30 P*O 剛體上 P 點的力在旋轉軸 Z 上施加力矩： 1. 力矩方向：右手規則大小：力矩臂示例第 14 頁，2022 年 5 月 20 日什么是剛體轉動定律，11:30，星期四 O 討論 2) 合力矩等于各分力矩的矢量和： 1) 如果力不在旋轉平面內 內部規則：2022 年 28 月 15 頁，5 月 20 日，11:30，星期四 3) 剛體中的作用力和反作用力的力矩相互抵消。 O 第 16 頁，共 28 頁，IZX物理好資源網(原物理ok網)

6. 2022 年 5 月 20 日 11:30，星期四 O2 旋轉定律 1. 單個粒子剛性連接到旋轉軸（在旋轉平面內），力為： 力矩：2022 年 28 日第 17 頁， 5 月 20 日，星期四 11:30 2. 剛體旋轉定律 質量元 O 上的力為： 其合力矩為： 則質量元的合力矩為： 第 18 頁，共 28 頁，2022 年 5 月 20 日，星期四 11:30 可以得出粒子系統（剛體）的合力矩為：內力矩之和為零，即：粒子系統的合力矩為外力力矩之和。 第 19 頁，共 28 頁，2022 年 5 月 20 日，11:30 星期四 剛體繞固定軸旋轉的角加速度與其所經歷的總外部力矩成正比，與剛體的轉動慣量成反比。 旋轉定律：轉動慣量 (J) : 第 20 頁，共 28 頁, 2022, 5IZX物理好資源網(原物理ok網)

7 月 20 日，周四、周三 11:30 轉動慣量 1) 離散質量分布剛體轉動慣量： 2. 轉動慣量計算方法： 2) 連續質量分布剛體轉動慣量：質量元描述了剛體旋轉過程中轉動慣量的物理量。 （轉動慣量的大小取決于剛體的質量、形狀和位置。） 1、物理意義：2022年5月20日11:30，第21頁，2022年11:30 質量線性分布的剛體：具有質量線性分布的剛體線性質量分布 vs. 質量表面分布：質量表面密度 vs. 質量體分布 剛體：質量體密度：質量單元質量連續分布 剛體轉動慣量 第 22 頁，共 28, 2022 年，5 月 20 日，11:30，星期四OO解：假設桿的線密度為，取距旋轉軸距離OO處的質量元素。 例 1 質量為IZX物理好資源網(原物理ok網)

8. 對于均勻細長的桿，求通過桿中心并垂直于桿的軸的慣性矩。OO 如果旋轉軸通過終點并垂直于桿： 頁碼2022 年 5 月 20 日 28 日 11:00 30 分鐘，星期四 ORO 對于質量為 m、半徑為 R 的均勻圓盤，求穿過圓盤中心 O 并垂直于圓盤表面的軸的轉動慣量。 例 2. 假設圓盤的表面密度為 ，圓盤的半徑為 ，環的寬度為 ，環的質量為 ，則環繞軸的慣性矩 第 24 頁，共 28 頁， 2022 年 5 月 20 日，星期四，上午 11:30 解： 其中： 所以： 示例 3：質量 對于一個尺寸為 m、高度為 h、半徑為 r 的均勻圓柱體，求其圍繞圓柱體中心的旋轉軸的轉動慣量圓柱？第 25 頁，共 28 頁，星期四，2022 年 5 月 20 日，11:30 第 26 頁什么是剛體轉動定律，共 28 頁，星期四，2022 年 5 月 20 日，11:30 四平行軸定理 P 質量是剛體，如果轉動慣量其質心軸的轉動慣量為，則任何平行于該軸且距離為 的旋轉軸的轉動慣量為： CO 圓盤相對于 P 軸的轉動慣量 O 第 27 頁，共 28 頁， 2022 年 5 月 20 日星期四晚上 11:30 感謝大家觀看 10/5/2022 第 28 頁，共 28 頁 2022 年 5 月 20 日星期四晚上 11:30IZX物理好資源網(原物理ok網)

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