對于渦旋光束的產生，常規方法包括基于厚度或折射率螺旋分布的螺旋相位板法和基于雙折射晶體快慢軸空間旋轉分布的Q板法。 這些傳統方法需要一定的器件厚度才能實現光場與介質的有效相互作用，因此一般都比較厚，難以實現小型化和輕量化。 針對上述問題，近10年來，研究人員開發了超表面光學器件，利用人工單元構建微米級、納米級螺旋相位板和Q波片。
在超表面上實現渦旋光束的設計方案具有控制自由度大、厚度超薄的優點。 一旦實現，已成為超表面的一個重要應用方向。 其設計思想可以概括為：利用超表面中人工微納光子結構超強的光與物質相互作用能力，在真實空間平面上構建渦旋狀分布的人工微納結構。 借助結構單元，局部共振或幾何配置對相位進行調制，以實現波前不同位置的相位控制，并引入類渦旋相位。 其中，幾何構造的超表面可以看作是人工構造的各向異性非均勻材料。 在這種材料特性的影響下，入射光的自旋角動量將與軌道角動量相互作用。 通過結構轉換成軌道角動量。 限于篇幅，這里不再討論利用非厄米系統、拓撲系統等實現軌道角動量激光器的最新研究進展。
從上述超表面的工作原理可以發現： 1、如果對近紅外光甚至通信頻段的可見光進行操控，其控制效果將很大程度上依賴于納米尺度的結構設計，而為了產生渦旋光束，超表面必須具有納米級的結構和位置的精確變化，需要精密的加工方法； 2、超表面的微納結構單元一般需要金屬或高折射率介電材料，這對可選的加工材料提出了很大的挑戰。 限制； 3.由于結構的真實空間存在明顯的幾何中心，需要將待調相的光束與結構的幾何中心對準，這也給超表面渦旋的實際微納集成帶來了挑戰光束裝置。 。 因此，如何利用更簡單的結構實現復雜的相位控制仍然是當前微納光子學領域的關鍵問題。
復旦大學光子晶體研究組長期在光子晶體（實空間中具有周期結構、動量空間中具有光子能帶結構的光子人工帶隙材料）領域進行深入研究。 近兩年來，課題組重點研究了周期結構中連續譜中的束縛態（BIC）以及伴隨的遠場輻射偏振場拓撲和動量空間中的光學奇點等問題。 實驗先后分析發現了BIC與動量空間偏振場渦旋的聯系[1]、動量空間偏振拓撲與Berry相的聯系[2]、動量空間偏振場中的光學奇點以及在極化場中使用動量空間。 偏振場實現全偏振控制的應用[3]等（相關工作在2018年5月9日、2019年9月6日《兩江科技評論》也有報道）。 在上述研究的基礎上，研究團隊繼續深入探索光子晶體動量空間中隱藏的偏振拓撲及其對遠場光的調控，提出了解決產生問題的新方法和渦旋光束的相位控制。 想法。
原理與圖像
如前所述，超表面專注于調制真實空間中的光。 從真實空間的設計思想出發，為了實現渦旋梁，結構不可避免地具有幾何中心和類似渦旋的排列構型。 作為現實空間中的周期性結構，光子晶體不表現出類似渦旋的結構，并且不能直觀地產生渦旋光束。 然而，如前所述，動量空間中BIC附近的光子晶體的遠場輻射具有由一系列布洛赫共振態形成的渦旋構型。 由于實空間和動量空間存在共軛關系，因此在動量空間中使用這種渦旋結構也可以實現相當于超表面的渦旋相位調制，如圖1所示。
圖2 光子晶體薄膜中BIC周圍動量空間偏振場產生渦旋光的原理。 (a) 光子晶體薄膜中某一能帶面的投影及其偏振在動量空間等頻線上的投影。 (b)動量空間偏振產生渦旋光的原理。 (c) 理論計算的設計結構參數對應的能帶表面。 圖示為光子晶體薄膜的示意圖。 (d) 圖(c)中最低能帶表面的投影以及相應的極化在等頻線上。
圖2(a)顯示了光子晶體薄膜結構的能帶。能帶的中心對應于動量空間
觀點（
）的 BIC。 對于其鄰域頻率，等頻圖都接近圓形，如圖中的黑線所示。 由于BIC對應于動量空間中極化場的渦旋奇點，因此相鄰頻率能帶中布洛赫模式的極化分布在動量空間中具有渦旋構型，如圖(a)中的投影所示。 考慮到 BIC 態附近布洛赫模式的輻射速率較慢，這些模式的偏振態近似于線性偏振。BIC 周圍的這種近線性偏振渦旋結構類似于動量空間中存在的 Q 波片。
對于光子晶體BIC附近動量空間中某一頻率的共振態，當一定旋光度的圓偏振光入射時，圓偏振光與布洛赫態共振，產生交叉偏振，而相反的圓偏振光則發生共振。就會出現旋轉。 偏振光。 從龐加萊球的圖像上理解，共振圓偏振交叉偏振過程對應于從龐加萊球的一個極點（入射光的圓偏振態）經過赤道上的某一點（某一線偏振態） ）到另一個極點（與入射光正交的圓偏振態）的半圓弧軌跡，如圖2（b）所示。 如果它們經過赤道上的不同點并形成不同的軌跡，則兩條軌跡之間形成的立體角將引入幾何相位。 對于某個能帶中心的BIC附近的某個頻率，等頻圖的形狀接近于圓形。如果圍繞等頻圖轉一圈，偏振態的方向角就會發生變化。
，它將穿過龐加萊球上的赤道
圓時，共振形成的交叉偏振光會累積
當具有一定角度（動量平行于樣品平面）范圍的該頻率的圓偏振高斯光束垂直入射到光子晶體薄膜上時，與該頻率的模相互作用產生交叉偏振，并且出射光束將產生渦流。 螺旋相位分布也形成軌道角動量
渦旋光束。 更重要的是，在某一頻率入射的圓偏振高斯光束中，只有與該頻率下光子晶體薄膜所支持的模式動量相匹配的動量分量才能與該模式諧振耦合，產生交叉偏振，獲得渦流。 階段。 這使得正交圓偏振出射光在動量空間中的分布與等頻圖相同，是一個近似圓形。 近圓形的動量分布與相位渦旋疊加，將形成具有軌道角動量的高階準貝塞爾光束，具有良好的抗衍射特性（圖4（b））。
實驗研究
為了實現上述渦旋光束產生方案，研究團隊設計了一系列工作在可見光和近紅外范圍的懸浮（游離）氮化硅光子晶體薄膜樣品。其中，四方公司
晶格結構及其理論能帶如圖2(c)所示。 感興趣的能帶（亮藍色）的中心是一個BIC。在BIC周圍什么是軌道角動量，等頻圖呈現出近似同心圓的形狀，其上布洛赫態的極化場構成了繞數。
偏振渦旋為1，如圖2(d)所示。
研究團隊根據設計參數制備了相應的樣品，并繼續研發動量空間成像光譜技術，利用兩臂大角度差的動量空間干涉成像方案實現相位分布的測量。 實驗光路如圖3(a)所示。圖3(b)為制備的光路圖。
對稱游離氮化硅光子晶體薄膜的 SEM 圖像和測量的角度分辨透射光譜。存在
此時，傳輸頻譜中相應能帶的傳輸最小信號消失，對應品質因數無窮大的狀態，即BIC。 在532 nm的右旋圓偏振高斯光束法向入射下，透射的左旋圓偏振出射光束在遠場的強度分布為圓環，如圖第一行第一列所示3(c)。 這證明只有與532 nm處的近圓形等頻圖案共振的動量分量是交叉偏振的，因此出射光束是準貝塞爾光束。 同時，通過對高斯參考光束進行干涉，得到圖3(c)第二列的干涉圖樣。干涉圖樣中的兩個旋臂表明發射的交叉偏振圓偏振光具有
相渦流。 利用臂間角度差較大的動量空間干涉成像方案，研究團隊還定量獲得了光束的遠場相位分布，如圖3(c)第三列所示。可以看出，與上述原理的預測一致，當極化渦旋纏繞數
高斯光束與動量空間偏振場為1相互作用后，將轉變為具有相位渦旋的高階準貝塞爾光束，其拓撲數
是 2。
圖 3. 實驗光路和結果。 (a) 動量空間干涉光路。 (b) 實驗測量的光子晶體薄膜的能帶。 插圖是樣品的 SEM 照片。 (c) 渦旋光產生的實驗測量。 第一行是右手事件，第二行是左手事件。 第一列是產生的渦旋光的剖面圖，第二列是干涉圖樣，第三列是相應的相位分布。
此外，當實驗中入射圓偏振光的旋向發生變化時，如圖3(c)第二行所示，從右旋變為左旋，交叉偏振輸出左旋圓偏振高-階準貝塞爾光束干涉旋臂將反轉，相應的相位渦旋符號將從2變為-2。 這反映了源自交叉極化幾何相位的相位渦旋的性質。
另一方面，為了證明該方案的普適性，還提出了基于不同對稱性的其他結構
對于具有點BIC的光子晶體薄膜，繞數q會發生變化。 研究小組觀察到，隨著q的變化，相位渦也會發生變化。 基于這一事實，研究團隊實現了工作在不同頻段、具有不同相位的渦流。此外，作為比較，團隊還準備了沒有
帶點BIC的光子晶體薄膜樣品證實，不帶BIC的樣品不能產生高階準貝塞爾光束。 這證明了BIC和動量空間鄰域內的極化場渦旋是上述相位渦旋產生機制的關鍵。
分析討論
復旦大學光子晶體研究組提出的新型相位渦旋和渦旋光束產生機制及方案不同于原有基于實空間的結構設計思路，具有以下優點：
其原理是基于動量空間的控制和設計，只依賴于真實空間的對稱性和周期性，不依賴于真實空間的結構細節，更不依賴于結構的幾何中心（因為它是一個周期結構，實際上并不存在幾何中心）。 因此什么是軌道角動量，所開發的基于光子晶體薄膜的用于產生相位渦旋光束的光學元件不需要將入射光對準到元件的幾何中心。 無論入射光束撞擊樣品的何處，都可以獲得一致相位的渦旋光束，如圖4(a)所示。
出射光束為具有抗衍射效應的高階準貝塞爾光束，如圖4(b)所示。 實驗上，研究團隊還測量了出射光束在真實空間和動量空間平面（無窮大場）中的光束輪廓，這也支持了理論上的抗衍射效應。
圖 4. 生成的渦旋光的設計優點和特性。 (a) 真實空間中不存在物理中心。 左圖為樣品的能帶圖。 中圖綠色區域為樣本。 紅點是入射光照亮的三個位置。 右圖是三個位置對應的渦旋光輪廓和干涉。 圖片。 (b) 抗衍射效應。 上圖為高斯光束，下圖為生成的高階準貝塞爾光束。
光子晶體薄膜的結構僅由周期性重復單元組成。 與空間變化超表面的設計相比，其設計和制備難度較小。 同時，光子晶體的能帶結構以及BIC和動量空間中偏振渦旋的存在不依賴于光子晶體材料的特定折射率和其他性質。 原則上，基于光子晶體薄膜動量空間偏振場的相位控制方案適用于任何波長和任何材料，具有很大的自由度。
總結
復旦大學光子晶體研究組提出了新的思路，揭示了周期性光子晶體利用動量空間偏振渦旋的設計，仍然可以通過幾何相位控制波前的相位奇異性，而不會在真實空間結構中出現任何奇點。 點，從而獲得具有軌道角動量的光束。 新的想法和解決方案消除了設備光學對準的需要，大大簡化了設備實際使用中的障礙。 而且，該類型光束具有高階貝塞爾光束幾乎無衍射的特性。 更重要的是，通過這項工作，研究團隊揭示了隱藏在動量空間中的偏振和相位控制的自由度，也為基于光子晶體薄膜的渦旋激光器和BIC激光器的解釋和設計提供了思路[4]。 該作品于 2020 年 7 月發表，標題為“beams by -space in the”[5]。 該工作得到了國家自然科學基金重大科學儀器、面上項目、科技部重點研發項目、上海市科委杰出技術帶頭人基金的支持。 香港科技大學陳子廷教授為這項工作提供了很多幫助。 上海富翔光學有限公司尹海偉博士為動量空間成像光譜技術和相位測量技術提供了大力支持，聯合研發了可服務微納光子學及交叉學科整體發展的商品化設備。 該工作的通訊作者為復旦大學子健教授、石磊教授和劉文哲博士。 共同第一作者為研究生王波博士、劉文哲博士和趙茂雄博士。
