斯進(jìn) ()
回顧物理學(xué)的發(fā)展歷史，原子模型曾有十多個(gè)，但人們最終選擇了盧瑟福的原子行星結(jié)構(gòu)模型，因?yàn)樗鼮楹侠怼?然而，這個(gè)模型的主要缺陷是，根據(jù)經(jīng)典電磁理論，繞核運(yùn)動(dòng)的電子會(huì)產(chǎn)生電磁輻射并損失能量，最終會(huì)塌陷到原子核中。 然而，這與穩(wěn)定原子的實(shí)際情況并不相符。 盧瑟福無法解釋這個(gè)矛盾。
后來盧瑟福的學(xué)生玻爾根據(jù)盧瑟福的行星模型介紹了普朗克的量子概念，認(rèn)為原子中的電子處于一系列離散的穩(wěn)定狀態(tài)。 他給出的原子圖像是：
1. 電子在某些特定的可能軌道上繞原子核作圓周運(yùn)動(dòng)。 離原子核越遠(yuǎn)，能量越高；
2、可能軌道的電子角動(dòng)量必須是h/2π的整數(shù)倍，即L=mvr=nh/2π；
3. 當(dāng)電子在這些可能的軌道上移動(dòng)時(shí)，原子不會(huì)發(fā)射或吸收能量。 僅當(dāng)電子從一個(gè)軌道躍遷到另一軌道時(shí)，原子才會(huì)發(fā)射或吸收能量，并且發(fā)射或吸收的輻射是單頻的。 頻率和輻射能量之間的關(guān)系由 E=hv 給出。
玻爾的原子理論首次將量子概念引入原子領(lǐng)域，提出了穩(wěn)態(tài)和躍遷的概念，并成功解釋了原子的穩(wěn)定性和氫原子光譜的實(shí)驗(yàn)規(guī)則。
但對(duì)于稍微復(fù)雜的原子如氦原子，玻爾理論無法解釋其光譜現(xiàn)象。 這說明玻爾理論還沒有完全揭示微觀粒子運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。 后來的物理研究者認(rèn)為，這一理論的關(guān)鍵缺點(diǎn)在于它保留了經(jīng)典粒子的概念，仍然把電子運(yùn)動(dòng)視為經(jīng)典力學(xué)描述的軌道運(yùn)動(dòng)。
在此基礎(chǔ)上，薛定諤根據(jù)德布羅意物質(zhì)波關(guān)系對(duì)電子運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，提出了描述原子核外電子運(yùn)動(dòng)的薛定諤方程。 該方程是關(guān)于波的二階偏微分方程。 ，其解的模平方，如果使用三維坐標(biāo)以圖形方式表示，將采用電子云的形式。 也就是說，某一時(shí)刻電子在原子核外層空間某一點(diǎn)附近的運(yùn)動(dòng)只能由單位體積內(nèi)發(fā)生的概率來決定。 描述什么是軌道角動(dòng)量，電子運(yùn)動(dòng)不再能被視為具有確定坐標(biāo)的粒子的軌道運(yùn)動(dòng)。
根據(jù)玻爾假設(shè)，假設(shè)電子以速度vn繞氫核作圓周運(yùn)動(dòng)，則作用于電子的向心力為庫侖力，因此有
mv2/rn=e2/4πε0rn2，結(jié)合L=mvr=nh/2π可得：vn=nh/2πmrn，由此可得rn=ε0h2n2/πme2； 設(shè)r1=ε0h2/πme2，則電子軌道半徑rn=r1n2，n軌道上電子的總能量為En=﹣me2e2/8ε02h2n2。
根據(jù)薛定諤波函數(shù)Ψ(x,t)=ψ0·e^[-2πi(Et-px]/h)，可以利用“變量分離法”將其分為兩個(gè)函數(shù)，即Ψ( x,t)=e^ -2πiEt/h·ψ0e^-2πipx/h，其中Ψ(x)=ψ0e^-2πipx/h是一個(gè)只與空間有關(guān)，與時(shí)間無關(guān)的函數(shù)。稱之為波函數(shù)來描述電子在核外運(yùn)動(dòng)的電子云模型，即基態(tài)氫原子中電子在核外運(yùn)動(dòng)的分布模式具有球?qū)ΨQ性，因?yàn)棣?x)只是球體的半徑r，在某個(gè)時(shí)間t出現(xiàn)電子的概率在r0=ε0h2/πme2時(shí)最大（與玻爾理論中的r1值相同）。
從量子力學(xué)教科書中的解釋來看，薛定諤方程的解本身并沒有描述粒子運(yùn)動(dòng)的概率。 概率是根據(jù)量子理論給出的“歸一化”條件產(chǎn)生的，即假設(shè)在氫核周圍空間的某一時(shí)刻發(fā)現(xiàn)電子的概率為1，則∫ψ0||2dv=由圖1可知，電子以電子云的形式出現(xiàn)在氫原子核周圍的空間中。
從運(yùn)動(dòng)學(xué)的角度來看，玻爾的理論無疑是正確的，但電子云模型卻沒有那么“真實(shí)”； 玻爾不具備結(jié)合電子自旋磁矩和原子核磁矩概念的條件。 如果他能吸收這些東西，我想，玻爾關(guān)于電子圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的“決定論”應(yīng)該更可行； 事實(shí)證明，“四個(gè)量子數(shù)”的出現(xiàn)不僅拯救了玻爾的理論，而且改變了人類對(duì)原子結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)。 意識(shí)被推向更深層次。
從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度來看，薛定諤的電子云模型雖然是正確的，但它不是物理上的正確，而是數(shù)學(xué)上的正確； 從物理角度來看，電子云模型掩蓋了電子運(yùn)動(dòng)的連續(xù)性和形成過程。 物理機(jī)制的這些重要問題，因此，它不能被視為真正的物理理論，而只能被視為數(shù)學(xué)運(yùn)算，因?yàn)樵谖⒂^世界的運(yùn)動(dòng)中，概率有其普遍的“普遍性”，但不存在普遍性。 “肯定”。 物理學(xué)真正要探索的是“確定性”的東西，而不是“概率性”的東西。
也就是說，玻爾原子軌道相當(dāng)于經(jīng)典力學(xué)中的定軌道。 就像地球繞太陽運(yùn)行一樣，電子實(shí)際上繞著原子核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 然而，在薛定諤的原子電子云模型中，不存在電子運(yùn)動(dòng)。 軌道確定了，呈現(xiàn)出空間概率分布，但出現(xiàn)在玻爾軌道的概率最高。
然而，這里令人困惑的是，角動(dòng)量守恒是物體在中心力場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)必須遵循的定律，但薛定諤方程將氫原子中電子圍繞原子核的運(yùn)動(dòng)描述為球形電子云。 那么，用這種形式描述的電子核運(yùn)動(dòng)是否仍然遵守角動(dòng)量守恒定律呢？
此外，角動(dòng)量守恒是相對(duì)于某個(gè)固定平面而言的。 如果電子可以出現(xiàn)在任何球面上，那么就沒有固定的平面可言。 而且，從原子核的偶極子自旋磁軸來看，當(dāng)某個(gè)具有自旋磁軸的電子繞原子核運(yùn)動(dòng)時(shí)，它們的軌道模式不允許出現(xiàn)球形分布。 根據(jù)兩個(gè)偶極子磁極軸的相互作用原理，圍繞原子核運(yùn)動(dòng)的電子只能出現(xiàn)在某些特定的平面上或與原子核赤道間隔的位置。 在具有一定傾斜角度的平面上運(yùn)動(dòng)，就像太陽系中行星的運(yùn)動(dòng)一樣。
對(duì)此什么是軌道角動(dòng)量，我認(rèn)為用薛定諤方程描述電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的“電子云”形式一定有問題，但問題出在哪里呢？
原來，薛定諤波函數(shù)采用數(shù)學(xué)上的“變量分離”后，可以看成是由兩部分組成，即空間部分 Ψ(x) = ψ0e^-2πipx/h，和時(shí)間部分 Ψ(t) = e^ -2πiEt/h·，但量子力學(xué)僅使用 Ψ(x) 項(xiàng)而忽略 Ψ(t) 項(xiàng)。 因此，不可能推導(dǎo)出“軌道”的概念，因?yàn)檐壍赖母拍钍桥c時(shí)間相關(guān)的，它建立了一定時(shí)間周期Δt或者一定周期T的概念； 而且，描述微觀粒子內(nèi)在性質(zhì)的兩個(gè)重要物理參數(shù)自旋和磁矩在薛定諤方程中缺失，因此這種波函數(shù)描述的粒子運(yùn)動(dòng)只能視為數(shù)理統(tǒng)計(jì)，而不能揭示真實(shí)的物理現(xiàn)象。粒子運(yùn)動(dòng)的機(jī)制。 對(duì)此，我正在嘗試對(duì)這個(gè)方程進(jìn)行改造，即在方程中引入自旋和磁矩這兩個(gè)參數(shù)，最終的結(jié)論還是比較令人滿意的。
無論如何，量子力學(xué)只是用ψ(x) = ψ0e^-2πipx/h作為所謂真實(shí)的“波函數(shù)”來解釋薛定諤波函數(shù)的真實(shí)物理意義。 這在一定程度上是有缺陷的，因?yàn)槲锢砗瘮?shù)與數(shù)學(xué)意義上的函數(shù)不同，物理變量是相互關(guān)聯(lián)的實(shí)體。 如果用其中一種“變量分離方法”來解釋整個(gè)物理函數(shù)的物理意義，就會(huì)失去其元素之間相關(guān)性的影響，從而使這個(gè)物理函數(shù)所描述的物理目標(biāo)變得扭曲，而用描述電子在原子核外運(yùn)動(dòng)的“電子云”就是這種扭曲的表現(xiàn)。
再者，軌道方程是結(jié)合了時(shí)間和空間的方程，而量子力學(xué)用Ψ(x)來描述原子核外電子的運(yùn)動(dòng)，不包含時(shí)間的元素，因此無法推導(dǎo)出軌道概念。 因此，有人說，電子云概念是在不考慮時(shí)間因素的情況下對(duì)原子核外空間電子運(yùn)動(dòng)分布的扭曲描述。
描述軌道的基本方程之一——角動(dòng)量J=mvr，它是周期性的，因此與時(shí)間t密不可分； 對(duì)于 Ψ (t) = e^-2πiEt/h 項(xiàng)來說，它是薛定諤波函數(shù)的一部分，在心臟力場(chǎng)中，當(dāng)其動(dòng)能 E 隨時(shí)間 t 變化時(shí)，電子的運(yùn)動(dòng)不僅要服從守恒定律的總能量，但也遵守角動(dòng)量守恒定律。 也就是說，當(dāng)電子繞原子核運(yùn)動(dòng)的變化服從mvr=k守恒定律時(shí)，其動(dòng)能E的變化=mv2=k2/mr2就是與空間r有關(guān)的量，即空間r為波函數(shù) Ψ(t)=e^-2πiEt/h 中的隱藏變量。 如果用Ψ(t)=e^- 2πiEt/h來畫出電子在核外運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能變化，就不可能省略空間變量r，即Ψ(t)=e^的本質(zhì)-2πiEt/h 應(yīng)為 Ψ(x,t) = e^-2πiEt /h 形式。
同樣，對(duì)于ψ(x)=ψ0e^-2πipx/h項(xiàng)來說，動(dòng)量p的變化與動(dòng)能E的變化是一致的，也是一個(gè)與時(shí)間變化有關(guān)的量。
簡(jiǎn)而言之，玻爾模型描述了在一定時(shí)間段內(nèi)電子繞原子核的運(yùn)動(dòng)。 這是連續(xù)時(shí)間觀測(cè)的結(jié)果，于是出現(xiàn)了軌道的概念； 電子云模型描述了電子在某一時(shí)刻繞原子核的運(yùn)動(dòng)。 這是離散時(shí)間觀測(cè)的結(jié)果，因此它會(huì)以沒有軌道的電子云的形式出現(xiàn)。 所以，兩種描述的差異本質(zhì)源于觀察角度的不同！
