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公益課堂第五講
人教版九年級數學第十四章第二節《熱機的效率》
工作室簡介
劉立華數學名師工作室創立于2017年8月，是鄭州市首批名師工作室之一，2020年6月工作室五年期滿考評為唐山市優秀名師工作室，同年8月獲準當選新一屆濰坊市名師工作室，9月份即將啟動運行。
劉立華數學名師工作室秉持“愛上數學”的教育理念，數學學可以十分精彩而美麗！只要我們能學會見到她，欣賞她的美，愛上她的美，她便無處不在，無時不在！我們要用對化學學的終生熱愛感染每一位化學班主任并傳達給每一位中學生：“我們走在路上，懷著甜美的春意，而且透過被數學學浸透的耳朵看待生活！”
2.名師課堂巧推動
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3.知識歸納巧總結
學因而用巧突破
一．選擇題
1．煤焦是一種重要能源。為判定煤焦品質的好壞，最科學的方式是檢驗煤焦的（）
A．比熱容B．密度C．熱值D．氣溫
2．為了比較兩種燃料的熱值，小明采用如圖甲所示的兩套完全相同的裝置進行實驗，下述說法正確的是（）
A．實驗中須要保證兩種燃料燃燒時間相同
B．通過調節鐵環A的位置，使體溫計處于適當的高度
C．將兩燒瓶中的水換成比熱容小的液體可以使實驗現象更顯著
D．如要進一步研究不同物質的放熱能力，只需將其中一個燒瓶中的水換成等質量煤油
3．下述說法正確的是（）
A．冠狀病毒的傳播是擴散現象
B．雖然煤焦沒有完全燃燒，其熱值也不會改變
C．一個物體的內能降低了，一定是它吸收了熱量
D．由于砂石的比熱容比水小，所以吸收相同的熱量，石料比水升溫快
4．關于熱機的效率，下述說法正確的是（）
A．在做功同樣多的情況下，熱機的效率越高消耗的燃料越多
B．通常情況下汽油機的效率比柴油機的高
C．熱機的效率越高說明做功越快
D．熱機損失的能量中，廢水帶走的能量較少，主要是因為機械磨擦損失的
5．甲、乙兩種燃料完全燃燒放出的熱量與其質量關系的圖像如圖所示，下述剖析正確的是（）
A．甲燃料的熱值大于乙燃料的熱值
B．使用甲燃料的熱機做的有用功一定更多
C．完全燃燒相同質量的兩種燃料，甲放出的熱量更多
D．使用甲燃料的熱機效率一定高，而且熱機效率肯定大于100%
6．關于熱機效率，下述說法正確的是（）
A．由于能量是守恒的，所以熱機的效率可以達到100%B．采用熱值高的燃料一定能提升熱機的效率
C．效率越高的熱機功率越大D．熱機效率越高，它將內能轉化為機械能的比列越大
7．如圖所示為內燃機能量流向圖。以下有關熱機的相關知識說法正確的是（）
A．使燃料燃燒更充分，可以減小熱值
B．該熱機效率通常小于80%
C．減小該熱機工作時間，熱機效率并不會降低
D．（2）處應填“廢氣帶走的能量”
8．下述有關熱現象的說法中，正確的是（）
A．雙缸四沖程內燃機的怠速為2400r/min，則每秒鐘對外做功20次
B．產生灰霾天氣的主要污染物PM2.5在空氣中的運動屬于分子的無規則運動
C．煤的熱值小于干柴火的熱值，所以燒煤放出的熱量一定比燒干柴火放出的熱量多
D．在使用實驗室常用濕度計檢測物體氣溫時，氣溫計可以離開被測物體讀數
9．一臺四沖程柴油機的飛輪怠速為2400r/min，這么該柴油機每秒完成做功沖程的個數是（）
A．20個B．40個C．80個D．120個
10．我國自主生產的“吉利金鋼”小貨車，底盤正常轉速為1200轉/分鐘，轉速指車輛不前進時底盤的怠速。則對于轉速說法正確的是（）
A．底盤一秒鐘完成20個工作循環B．底盤1分鐘完成吸氣沖程1200次
C．底盤一秒鐘完成做功沖程10次D．底盤一秒鐘共完成80個沖程
二．填空題
11．為了降低大氣污染，可對稻殼進行回收加工，之后制成稻殼煤，完全燃燒2kg稻殼煤放出的熱量完全被水吸收，可使的水水溫有20℃升高到60℃．（已知q稻殼煤＝2.1×107J/kg，c水＝4.2×103J/（kg?℃）
12．如圖所示是四沖程柴油機工作狀態示意圖，由圖可以看出，此時它正處在沖程壓縮（填名稱）此過程的能量轉化是；某效率為25%的柴油機在一個工作循環中消耗了4kg柴油，該柴油機對外做的機械功為．（柴油熱值為4.6×107J/kg）。
13．柴油機的怠速為3000r/min，則1s內柴油機對外做功次，活塞往復運動次。
四．估算題
14．天然氣作為燃料其優點有熱值高、污染小，福安各新村均鋪裝有天然喉管道。你曉得完全燃燒0.的天然氣能放出多少焦的熱量嗎？若這種熱量完全被水吸收，能使2千克的水水溫下降多少攝氏度？【水的比熱容c＝4.2×103J/（kg?℃），天然氣的熱值取q＝4×107J/m3）】
15．學習力學知識后，兩位朋友設計了一個測定液化氣熱值的實驗，取500g水倒入鍋中，用體溫計測得水的初始氣溫為20℃，讀出液化氣表的示數為12.563m3，之后用液化氣給水加熱當體溫計的示數為80℃時，液化氣表的示數為12.560m3【c＝4.2×103J/（kg?℃）】
（1）實驗過程中水吸收的熱量Q。
（2）理想狀況下可求得液化氣的熱值為多少？
（3）但實際上借助該方式測得的液化氣的熱值是偏小的，為何？
答案與解析
1.【答案】C
【解析】熱值是燃料的一種特點，單位質量的煤完全燃燒時所釋放出的熱量越大，說明該煤的熱值越大，即是優質煤焦，故C正確。
選C。
2．【答案】C
【解析】
A、實驗中采用的是控制變量法，須要控制兩種燃料的質量相同，但是全部燃燒，不須要控制燃燒時間相同，故A錯誤；
B、實驗中通過調節鐵環B的位置，使體溫計處于適當的高度，故B錯誤；
C、將兩燒瓶中的水換成比熱容小的液體，在吸收相同熱量時，比熱容越小，氣溫變化越大，可以使實驗現象更顯著，故C正確；
D、如要進一步研究不同物質的放熱能力，實驗中須要用相同的熱源加熱，即用相同的燃料進行加熱，還須要將其中一個燒瓶中的水換成等質量的煤油，故D錯誤。
選C。
3．【答案】B
【解析】
A．新冠病毒屬于微生物，它通過飛沫傳播是微生物所做的機械運動，不是分子的運動，不屬于擴散現象，故A錯誤；
B．熱值是燃料的一種特點，其大小只與燃料的種類有關，與燃料是否燃燒無關，故B正確；
C．一個物體的內能降低可能是吸收了熱量，也可能是外界對此物體做功，故C錯誤；
D．由于砂石的比熱容比水小，所以相同質量的石料和水吸收相同的熱量，石料比水升溫快，故D錯誤。
選B。
4．【答案】B
【解析】
A．熱機的效率越高，做有用功與燃料完全燃燒放出的熱量的比值越大，即在做功相同的情況下，消耗的燃料較少，或消耗相同的燃料，做功較多，故A錯誤。
B．通常情況下汽油機的效率比柴油機的高，多用在輕型機器上，故B正確；
C．熱機的效率是有用功與燃料完全燃燒放出的熱量的比值，熱機的效率越高說明有用功與總功的比值越大；功率表示做功的快慢，功率越高說明做功越快，效率和功率是兩個不同的化學量，兩者之間沒有必然聯系，故C錯誤；
D．按照內燃機的能量流向，熱機損失的能量中，廢水帶走的能量較多，故D錯誤。
選B。
5．【答案】C
【解析】
A、由圖可知，取相同質量時，Q甲＞Q乙，按照q＝可知，q甲＞q乙，即甲燃料的熱值小于乙燃料的熱值，故A錯誤；
BD、甲燃料的熱值大，由Q放＝mq可知，完全燃燒相同質量的甲燃料和其它燃料相比，甲放出的熱量多，但使用甲燃料的熱機做的有用功不一定多；使用甲燃料的熱機做的有用功與燃料完全燃燒放出的熱量之比不一定大，使用甲燃料的熱機效率不一定高（熱機效率肯定大于100%是正確的），故BD錯誤；
C、甲燃料的熱值小于乙燃料的熱值，由Q放＝mq可知，完全燃燒相同質量的甲、乙燃料，甲放出的熱量小于乙燃料，故C正確；
選C。
6．【答案】D
【解析】
A、熱機在工作時，不可防止的有能量損失，所以效率不可能抵達100%，故A錯誤；
B、選用熱值高的燃料，其借助率不一定高，所以不一定能提升熱機的效率，故B錯誤；
C、熱機的效率與熱機功率無關熱機的效率公式變形公式，兩者是兩個不同的概念，故C錯誤；
D、熱機效率越高，熱機拿來做有用功的能量與燃料完全燃燒形成的能量之比，比值越大，內能轉化為機械能的比列越大，故D正確。
選D。
7．【答案】C
【解析】
A、熱值是燃料的一種特點，只與燃料的種類有關，與燃料的燃燒情況無關，故A錯誤；
B、由圖知該熱機有用的機械能占不到總能量的一半，所以該熱機效率通常在40%左右，不可能小于80%，故B錯誤；
C、增加熱機的工作時間，并不能降低熱量的損失，所以熱機效率并不會降低，故C正確；
D、在熱機的能量損失中，廢水帶走了大部份的熱量，所以由圖知（3）處應填“廢氣帶走的能量”，故D錯誤。
選C。
8．【答案】A
【解析】A、飛輪怠速為2400r/min＝40r/s，也就是1s飛輪轉動40r，飛輪轉動40r，煤氣對外做功20次，故A正確；
B、PM2.5是微小物體，是微小物體漂浮在空氣中，不是分子，不能說分子無規則運動，故B錯誤；
C、燃料燃燒放出熱量的多少除了與燃料的熱值大小有關，還與燃料的質量以及燃燒程度有關，熱值大的燃料燃燒放出的熱量不一定多，故C錯誤；
D、使用體溫計檢測液體的氣溫，讀數時玻璃泡要繼續留在被測液體中，故D錯誤。
選A。
9．【答案】A
【解析】汽油機的怠速為2400r/min，說明1s內柴油機連桿的轉動次數為＝40．一個工作循環中，凸輪轉動兩周，完成4個沖程，1s內凸輪轉動40次，所以完成做功20個沖程。
選A。
10．【答案】C
【解析】
ACD、發動機飛輪怠速是1200r/min＝20r/s，表示每秒飛輪轉動20圈，
由于熱機完成一個工作循環，要經過4個沖程熱機的效率公式變形公式，煤氣對外做功1次，飛輪轉動2周；
所以，底盤一秒鐘完成10個工作循環，完成40個沖程，對外做功10次，故AD錯誤，C正確；
B、發動機每秒完成10個工作循環，則1分鐘完成600個工作循環，即完成的吸氣沖程為600次，故B錯誤。
選C。
二．填空題
11．【答案】250
【解析】完全燃燒2kg稻殼煤可放出的熱量：
Q放＝m稻殼煤q＝2kg×2.1×107J/kg＝4.2×107J。
由題意可知，水吸收的熱量為：Q吸＝Q放＝4.2×107J，
由Q吸＝cm△t可得水的質量：
m＝＝＝250kg。
12．【答案】壓縮機械能轉化為內能4.6×107
【解析】
（1）按照題中的圖可看出，柴油機的進氣門和排氣門都關掉，活塞自上向上運動，由此可知圖是壓縮沖程；壓縮過程中，機械能轉化內能；
（2）柴油完全燃燒放出的熱量：Q放＝mq＝4kg×4.6×107J/kg＝1.84×108J；
輸出的機械能為：E＝ηQ放＝25%×1.84×108J＝4.6×107J。
13．【答案】2550
【解析】
柴油機怠速為3000r/min＝50r/s，說明1s飛輪轉過50r，
由于飛輪轉2r，活塞往復運動2次，對外做功1次，
所以，飛輪轉50r，活塞往復運動50次，對外做功25次。
四．估算題
14．【答案】完全燃燒0.的天然氣放出4.2×105J的熱量；若這種熱量完全被水吸收，能使2kg的水水溫下降50℃。
【解析】（1）完全燃燒0.的天然氣放出的熱量：
Q＝Vq＝0.×4×107J/m3＝4.2×105J；
（2）由Q吸＝cm△t可得，這種熱量完全被水吸收后水的氣溫下降：
△t＝＝＝50℃。
答：完全燃燒0.的天然氣放出4.2×105J的熱量；若這種熱量完全被水吸收，能使2kg的水水溫下降50℃。
15．【答案】（1）在此過程中水吸收的熱量為1.26×105J；
（2）這次實驗測得液化氣的熱值為4.2×107J/m3；
（3）燃料放出的熱量不可能全部被水吸收，有熱量的散失。
【解析】
（1）已知水的質量m＝500g＝0.5kg，△t＝80℃﹣20℃＝60℃，
水吸收的熱量：Q＝cm△t＝4.2×103J/（kg?℃）×0.5kg×60℃＝1.26×105J；
（2）消耗液化氣的容積：V＝0.003m3。
液化氣完全燃燒放出的熱量：Q放＝Q＝1.26×105J，
熱值：q＝＝＝4.2×107J/m3；
（3）在加熱的過程中，燃料放出的熱量不可能全部被水吸收，有熱量的散失，所以致使檢測的熱值偏小。
答：（1）在此過程中水吸收的熱量為1.26×105J；
（2）這次實驗測得液化氣的熱值為4.2×107J/m3；
（3）燃料放出的熱量不可能全部被水吸收，有熱量的散失。