這是哲學學校的必修課嗎？
但我對西方哲學、科學哲學和宗教研究感興趣。
為什么要學習數理邏輯？
學長說：“數理邏輯已經折磨了我千百遍了。
我還是把它當作我的初戀一樣對待！ ”
來聽聽老師學習《數理邏輯》的心得
以及對開始大學生活的建議！
本期《周一談獎學金》以如何學習“數理邏輯”、如何正確開始大學學習和生活為話題，采訪了郝兆寬老師和一些擅長、熱愛邏輯的同學。 希望對所有學習數理邏輯的同學有所幫助。 好處是你在接下來的學習過程中就能如魚得水，快樂地游起來！
郝兆寬，復旦大學哲學學院教授
Q|鄧楊秀玲
A|郝兆寬老師
Q1：《數理邏輯》是哲學學院哲學方向、邏輯與科學哲學方向、宗教學方向本科生的必修課。 請問為什么哲學學校要把“數理邏輯”作為必修課？ 《數理邏輯》如何幫助學生學習哲學？
關鍵詞：基礎知識
A1：哲學學院多年來開設“數理邏輯”課程。 2015年教學改革中，為加強專業教育，突出核心課程，我們將《數理邏輯》設置為必修課。
將《數理邏輯》定為必修課并建議大家在大學第一學期學習，主要有兩個原因。 首先，學習《數理邏輯》可以為學生進一步學習哲學，特別是學習西方現代哲學打下基礎。 現代西方哲學主要分為兩個分支：英美哲學和歐陸哲學。 不用說，英美的分析哲學可以說起源于數理邏輯的興起。 在大陸哲學中，胡塞爾、海德格爾等人也對邏輯有很多討論和研究。 沒有數理邏輯基礎，想進入西方現代哲學就困難得多。 其次，《數理邏輯》可以為哲學專業學生提供基礎訓練，讓學生更加務實、認真地對待專業課程的學習。 歸根結底，哲學歸根結底就是論證和思辨，這需要經過一些嚴格的訓練。 數理邏輯的訓練就很好地發揮了這樣的作用。 就像踢足球首先需要一定的體能一樣，數理邏輯就相當于哲學學生的體能訓練。
Q2：我們注意到《數理邏輯》的學分和課時逐年增加。 是不是以前的學生覺得課時不夠或者課程很難？
關鍵詞：系統學習
A2：數理邏輯原本是“拔尖人才計劃”下的一門課程。 當時是4學分。 后來教學改革時調整為2學分。 從今年開始，納入學院“榮譽計劃”，恢復到4個學分。 我的理解是，通過榮譽項目，我們可以為立志從事學術研究的學生打造一個更具學術性的平臺，同時也可以探索整體提升專業教育的有效途徑。 另一方面，《數理邏輯》這門課的內容確實“值”4個學分。 我記得15年級剛開設這門課程時，我們老師和學生每周的學習時間遠遠超過2個小時。 除了上課之外，每周兩個晚上的運動課總是持續到放學為止。 15年級的同學想必記憶猶新。 經過兩年的教學實踐，我們的思路更加清晰中國物理學家郝，課堂安排更加高效。 現在課時增加了，講課也更充分了。 希望17級的同學能夠學得更仔細，掌握得更深入。
Q3：有的學生認為“數理邏輯”是大學一年級最難的課程。 郝老師對于《數理邏輯》學生的學習方法有什么建議嗎？
關鍵詞：理解、目標、討論
A3：邏輯學習的關鍵是真正理解這些基本概念。 作為世界上最嚴謹的學科，邏輯最不能容忍的就是似是而非，但這也是最容易犯的錯誤。 因為它的許多概念在日常生活中都有版本，它們既相關又根本不同。 關注這些差異，逐步、有意識地訓練自己“邏輯地”思考問題，這一點非常重要。 而且，邏輯不是計算，而是思維，而對于思維來說，概念至關重要。 學會仔細地檢驗基本概念也是通向哲學、通向所有理論科學的道路。
其次，掌握概念，一個重要的途徑就是練習。 對于考入復旦大學的學生來說，“考試”絕對是他們的特長。 但與高中不同的是，邏輯課要求的是“做題”而不是“做題”。 數理邏輯的題型并不多。 關鍵是要類比、舉一反三。 為此，在做完每一道題后，你必須思考你是否真正理解它，你是否知道為什么你會這樣解決它，而不僅僅是知道答案。
難易程度是相對的，因人而異。 我最常給學生喝的雞湯就是這句話：“想難事想容易事，說話要鍥而不舍，行要鍥而不舍”。 希望大家在數理邏輯的“難”中經常體會這句話，或許不僅對學習有啟發，對人生也有啟發。
Q4：哲學學院的很多學生高中時都是文科專業。 進入大學之前，他們將哲學與語文、歷史一樣視為純文科專業。 你對此有何評論？
關鍵詞：“哲學+”
A4：首先大家要清楚的認識到哲學不是文科。 哲學是理性的、冷靜的、深刻的，其根本表現是論證和思辨，而不是抒情和慷慨激昂。 哲學既涉及社會科學又涉及自然科學。 在西方傳統中，哲學家往往具有豐富的學科背景。 柏拉圖學院門口有一塊牌子，上面寫著“不懂幾何的人不得入內”。 數學家歐幾里得是柏拉圖學院的學生。 康德曾說過“頭頂上的星星，心中的道德律”，曾經教過天文學； 萊布尼茨是一位杰出的數學家，不僅是微積分的創始人，也是數理邏輯的第一人。 笛卡爾是一位數學家、物理學家； 弗雷格、羅素、卡爾納普、哥德爾，更不用說，連胡塞爾都是數學博士……等等，數不勝數。 所以，學生不要冒充文科生。 數理邏輯是你改變文科生形象、真正把自己塑造成一個理性、睿智的“哲學人”的好機會。
Q5：郝老師，復旦哲學學院又迎來了新一屆新生。 您對他們在復旦的大學學習和生活有什么建議或期望嗎？
關鍵詞：大學生活“方法論”
A5：首先必須明確，大學學習和中學學習是完全不同的。 中學學習是應試教育，目標是考上理想的大學； 雖然大學學習也有目標，但是這個目標更加宏觀，就是你要重塑自己，選擇自己的專業和人生方向。 兩者最大的區別在于強調“主動性”。 大學學習的目標是把自己塑造成你最想成為的人。 你如何選擇是你自己的決定，不應該再是老師和家長的責任。 安排。
具體到數理邏輯這門課，前面已經說過，關鍵在于你看待問題的方式。 中學學習不太注重解決問題過程中的思路。 問題的解決遵循一定的套路，可能無法完全理解。 常常“知其然，不知其所以然”； 大學學習最重要解決的是“知其所以然”，多思考問題背后的推理，而不是執著于知道答案。 哲學中的許多問題沒有固定的答案。 老師說什么并不重要。 你必須自己考慮一下。 有不同意見是可以的。
郝老師給全體同學的大學生活的建議：
首先，保持積極的心理狀態，對抗壓力、焦慮等負面情緒。 現代社會壓力很大，人們容易產生焦慮和情緒波動，尤其是處于青春期的你們。 學生應保持積極樂觀的心態，避免消極、疲倦的情緒，學會自我調節。
其次，你必須勤奮。 勤奮不僅僅意味著學習，你必須全身心投入你所做的一切，包括你真正熱愛的愛好。 玩的時候還需要更加勤奮和積極。
復旦有一句廣為流傳的“民間校訓”：自由無用的靈魂。 我們一定要正確理解這句話，希望它不要成為很多同學放松心情、浪費大學時間的借口。 首先，我們并不像我們想象的那么自由。 作為復旦學子，你們肩負著許多責任和義務，不僅對國家、對社會，對父母、親人，也對自己。 自由本身就是一種責任，只有負責任的、積極的自由才是真正的自由。 說到“無用”，人不能也不應該無用。 選擇一個自己喜歡的專業，學好它，這樣你才能有一技之長，這樣你以后才能在社會上立足。 這就是用處。 想法和技能不是對立的，而是相輔相成的。 “無深志者，無明志；無恥事者，無大功。” 思想的深刻來自于認真對待每一門課程、每一次閱讀、每一次練習，而不是粗心大意。 幻想。 有人說“大學最可悲的是讀了四年才拿到績點”。 但我覺得更可悲的是你四年連績點都拿不到。 大學確實給了我們很多不同的選擇，學業成績不應該成為評判學生的唯一標準。 然而，對于那些立志學業、想要繼續深造的學生來說，學業成績確實是一道必要的門檻。 每年，當我看到許多潛在的學生因分數而失去直接研究的資格時，我都感到難過。 這個時候，高談闊論對你沒有幫助。
第三，希望同學們學會開放的心態。 大學充滿競爭，年輕人可能會沉迷于短期得失，而陷入困境。 但如果幾年后你再回頭看，你就會發現這些并沒有什么大不了的。 復旦各方面資源豐富。 有的同學可能什么都想要，但你要知道：得到總是伴隨著失去。 所以你必須做出選擇，做某事和不做某事。 成功不是與別人比較的結果，而是一個人對世界、科學、思想，當然還有生活的熱愛和關注。
最后希望大家繼續鍛煉身體。 適當的體育鍛煉可以刺激多巴胺的分泌，使人保持心情愉快、樂觀。 它不僅有助于更高效地集中注意力和學習，而且有助于身心的健康發展。 其實在我看來，體育鍛煉的意義遠不止于此。 它其實是一種積極的生活態度，一種能夠充分展現青春活力的生活方式。
同學說
郝老師的話是不是讓你恍然大悟呢？ 它是否幫助你點燃了對數理邏輯的熱情，讓你對未來的生活充滿向往？ 等一下，本期《周一獎學金》還邀請了幾位熱愛《數理邏輯》的哲學系學生來和大家分享自己的學習經歷和理解。 里面充滿了有用的信息，不要錯過！
請問學習《數理邏輯》有哪些方法和技巧？
我認為學習數理邏輯最好的方法就是——態度！ 郝老師有句經典名言——只要你學，只要我教。 除了上課認真聽講、完成作業等“當然”的事情外，我個人的建議是：充分激活筆記本的功能。 一是預覽。 每節課都會有下一期的預習，因此需要提前帶問題閱讀預習內容，而這些問題可以在標題中的概念、定義、定理中充分找到。 例如，什么是“對等”？ “平等”和“平等”有什么區別？ 提前把問題整理在筆記本上，帶到課堂上，可以收到事半功倍的效果。 二是審查。 課后，根據課堂筆記重新整理書本內容，整理成“自己的”講義。 完成這部分的標準是通過看筆記能夠清晰地列出課堂上所講授的知識。 單擊并應用示例以了解其含義。 當然，整理過程中發現的問題可以留到下節課前問。 當這些步驟真正完成后，考試前只要你的筆記本和練習本就可以輕松通過啦~
好好練習吧！ 練習不僅是家庭作業，對考試也有幫助。 做好事就是自己做！ 肯定你會頭疼，也有可能寫完一篇完整的稿子還是沒有頭緒，但你自己首先要思考一下，仔細考慮練習與定義、定理、推論等之間的關系. 本章的. 答案就在這些線索之中。 中間。 此外，還需要進行修訂。 這通常是在我們提供的練習課程中完成的。 我們經常和同學形成討論，經常和老師、助教討論，課后跟著郝老師做迷妹或者迷弟。 絕對不會有問題的~
以上并沒有太多技術上的考慮，但請相信，你對這門課程的態度一定和你的收獲成正比。 希望你放下壓力，努力發現這門課程的樂趣，跟隨郝老師這位邏輯浪漫主義者，早日找到你對數理邏輯的熱愛。
@隋一飛（哲學學院本科生15年級）
哲學學院15級數理邏輯班
學習數理邏輯的時候，一定要做題。 一開始不理解的表達方式，經過練習后就會變得直觀。
說到具體的解題技巧，數理邏輯課程中涵蓋的本書前半部分的練習并不是很難。 可以考慮歸納法、反證法等方法，基本都能解決。 如果沒有想法，可以先寫下題目中所有概念的定義。 這些定義可能會提供啟發。 畢竟邏輯問題都是分析性的，答案不會超出定義。
還有一點就是要有信心。 數理邏輯并不難，只是需要適應語言和思維。 學弟學妹們，不要因為自己是文科生，就生來不會數學哦~
@王繼東（哲學學院本科16年級學生）
一些建議：嘗試理解定義的動機和理由； 檢查定理前提的必要性； 如果你看不懂證明，就自己推導； 如果解決不了問題，就過一遍已有的定理和結論及其證明思路； 確保您可以復述老師和課本所采用的方法； 閱讀另一本與課堂上的方法不同的教科書并從不同的角度看待同一個問題是很有趣的。
@張體云（哲學學院本科16年級學生）
關鍵是要理解。 要逐句理解書上的單詞，不懂的就多讀幾遍。 你也可以向老師或同學尋求建議。 我認為學習沒有捷徑，方法再好中國物理學家郝，也不如多花時間讀書和思考來得有效。 我認為理解得慢并不是一件壞事。 不要羨慕那些一看就明白的學生。 你思考的時間越長，你的理解就越深刻。 雖然方法有好有壞，但我認為最重要的是時間的投入。 如果上課跟不上，課后多花點時間提前預習； 如果您不熟悉這些概念，請花時間復習它們； 如果你不能解決問題，就花更多的時間。 花時間反復思考，至少理解問題中的其他詞。
另外一個體會是，我覺得復旦哲學大學教的《數理邏輯》雖然難，數學性強，但只要你認真學習，把所有習題都理解透了，考試就不會有問題。
推薦閱讀北京大學邢濤濤教授的《數理邏輯》。 這本書更有哲理，解釋性內容也更多。 沒有我們課本那么深，大家可以參考一下。
@（哲學學院16年級本科生，轉數學學院）
不要為了“數理邏輯”而“放棄治療”。 即使課堂上不懂，也要寫下推導和求解過程，課后仔細研究或向老師、助教、同學請教。
@同思諾（哲學學院本科16年級學生）
哲學學院16年級數理邏輯班
學習《數理邏輯》對你的哲學學習和日常生活有幫助嗎？
說真的，邏輯是一個奇妙的世界。 它的命題都是分析性的，而且如此正確，以至于看起來毫無意義。 它們反映了不容懷疑的直覺。 然而，它甚至可以得出一些有時令人驚訝的結論（例如哥德爾不完備定理）。 。 這個系統嚴謹到乍一看完全無法理解，但如果你了解了它的數學和物理語言，你就會覺得可能沒有任何語言能比現在更好地描述直覺了。 可計算性就是一個典型的例子。 另外，邏輯加數學作為嚴格系統的模型，甚至無法與物理學相比。 這對于那些希望哲學像科學一樣嚴謹的思想家來說是一個巨大的誘惑，即使他們不認為哲學論證要模仿數學，大多數人也認為數理邏輯中能夠被社會接受和理解的精確語言是哲學應該追求的最好的。
另外，邏輯上很多細節的思考也可以延伸到其他領域，它可以提供一套語言和視角。
@王繼東（哲學學院本科16年級學生）
當時我對學習數理邏輯并沒有太大的感覺，但是隨著年級的升高和學習的進步，我會發現邏輯確實是整個哲學學習的有力工具（比如最大一致的概念）套）。 數理邏輯用于研究概念之間的關系。 一旦哲學概念之間出現歧義，數理邏輯自然就會出現。 這種幫助是顯而易見的。 在專業之外，通過學習數理邏輯來提高自己的思維能力，做出有效、準確的推理和判斷，對于個人處理問題、辨別是非也有很多好處。
@隋一飛（哲學學院本科生15年級）
很多人認為學習數理邏輯可以提高非正式論證水平，但我不太同意。 非正式論證包含太多超出正式邏輯所能處理的元素。
如果不這樣做，那只是他們不知道生活是怎樣的。——馮
@張體云（哲學學院本科16年級學生）
哲學學院17年級數理邏輯課
您認為邏輯的魅力是什么？
應該說，（數學）邏輯很大程度上是對“真理”（客觀存在）的反思以及我們實現這個“真理”的方式——證明。 所以，凡是熱愛真理、追求真理的人，都會懂得邏輯。 魅力
@（哲學學院16年級本科生，轉數學學院）
邏輯問題的答案是確定的，如果你不知道自己是對的，你至少可以知道自己是錯的，而在其他哲學課程中，標準則更加難以捉摸。
@王繼東（哲學學院本科16年級學生）
數理邏輯讓我更好地理解理性，并驚嘆理性如何能夠如此嚴格地運用。 而且，它會影響你的思維方式和理解方式，你會意識到一個極限。 邏輯和理性不能用來處理任何問題。 從這個意義上說，也有利于自我反思。
@李夏（哲學學院本科16年級學生）
數理邏輯打開哲學之窗
哲學研究打開智慧之門
思考的樂趣
解決人生疑惑
點一盞燈
照亮大面積
特別鳴謝：郝兆寬老師（哲學學院教授）
隋一飛（哲學學院15級本科生）、王繼東（哲學學院16級本科生）、張體云（哲學學院16級本科生）、傅辰吉（哲學學院16級本科生） ，已調入數學學院）、佟斯諾（哲學學院本科16級學生）、李霞（哲學學院本科16級學生）
支持我們的采訪。
