本文是當代物理學碩士楊振寧教授于1997年1月17日在香港科學社會促進會和香港中文大學主辦的講座上的演講。講座的主題是“科學工作有風格嗎？” 轉載于香港《21世紀》雜志1997年4月號，共第40期； 也收錄于楊振寧的《黎明集》中。
19世紀物理學的三大最高成就是熱力學、電磁學和統計力學。 其中，統計力學以麥克斯韋（J.，1831-1879）、玻爾茲曼（L.，1844-1905）和W.吉布斯（1839-1903）的工作為基礎。 玻爾茲曼曾經說過①：
音樂家只需聽到幾個音節就可以識別出莫扎特 ( )、貝多芬 ( ) 或舒伯特 ( ) 的音樂。 同樣，數學家或物理學家在閱讀幾頁文字后就可以認出柯西、高斯、雅可比、亥姆霍茲或基爾霍夫的工作。
也許有人對他的這段話有疑問：科學研究研究事實，事實就是事實。 會有什么風格呢？ 關于這一點我曾有過如下討論②：
讓我們以物理學為例。 物理原理有它的結構，而這個結構有它的美麗和奇妙。 而不同的物理學家對于這種結構的美麗和奇妙有著不同的感受。 。 由于每個人的感受不同，每個工作者都會形成自己獨特的研究方向和研究方法，也就形成了自己的風格。
我今天的發言就是試圖對上面這段話進行闡述。 我們先從兩位著名物理學家的風格說起。
狄拉克
圖1 1969年狄拉克在美國紐約石溪（L.攝）
P.狄拉克（1902-1984）（圖1）是二十世紀偉大的物理學家。 關于他的故事有很多，例如：狄拉克曾在普林斯頓大學演講。 演講結束后，有觀眾站起來說：“我有一個問題，請回答：我不明白如何從式（2）推導出式（5）。” 狄拉克沒有回答，主持人說道：“狄拉克教授，請回答他的問題。” 狄拉克說：“他沒有問問題，只是說了一句話。”
這個故事之所以廣為流傳，是因為它確實描述了狄拉克的一個特點：他話不多，但卻蘊含著簡單、直接、原始的邏輯。
一旦掌握了他無人想到的獨特邏輯，他的文章讀起來就會流暢，就像“秋文不染塵埃”，沒有任何渣滓，直達宇宙的深處和奧秘。
狄拉克最引人注目的作品是 1928 年發表的兩篇短文，其中他寫下了狄拉克方程 ③：
(pcα + mc2β) ψ= Eψ(D)
狄拉克墓碑上的狄拉克方程
這個簡單的方程是一項驚天動地的成就，也是一個劃時代的里程碑：它為原子和分子結構提供了新的維度和新的極其準確的理解。 沒有這個方程，就不會有今天的原子分子物理和化學。
如果沒有狄拉克引入的概念，就不會有今天醫院普遍使用的磁共振成像（MRI）技術，但這項技術實際上只是狄拉克方程的一個很小的應用。
狄拉克方程“無中生有，具有開創性”，指出電子為什么有“自旋”，以及為什么“自旋角動量”是二分之一而不是整數。 任何第一次了解其中奧秘的人，都會不禁驚嘆這是“神來之筆”，是別人想不到的奇妙計劃。
當時最著名的人物海森堡（W.，1901-1976）讀了狄拉克的文章，無法理解狄拉克是如何想出這個神奇的想法的。 1928年5月3日，他給W·泡利（1900）—1958）寫了一封信，描述了他的煩惱④：
為了不繼續被狄拉克惹惱，我改變了話題，得到了一些結果。
（注：這個結果是另一個重要貢獻：為什么磁鐵是磁鐵。）
雖然狄拉克方程的美妙立刻得到了當時的同事們的認可，但它卻有一個前所未有的特性，叫做“負能量”，這是大家絕對無法接受的。
狄拉克文章發表后的三年里，關于負能量現象有很多復雜的討論。 最后，狄拉克在1931年大膽提出“反粒子”理論來解釋負能量現象。 這一理論更不被當時的同行所接受，許多半羨慕半嘲諷的故事流傳開來。
直到1932年秋安德森（CD，1905-1991）發現了電子的反粒子，大家才逐漸認識到反粒子理論是物理學的又一個里程碑。
二十世紀的物理學家中，風格最獨特的就是狄拉克。 我曾經想把他的文章風格寫下來，展示給文史藝術界的朋友們，但我還是不知道怎么寫。
去年，我偶然讀到香港《大公報》大公園專欄的一篇文章，其中引用了高適（700-765）在《回公子》中的一首詩：“靈魂超越萬物，而且性格也超乎尋常。”
我很高興，覺得這兩行詩是描述狄拉克方程和反粒子理論的最好方式：一方面，狄拉克方程確實包羅萬象，用“出”字來形容狄拉克的靈感表現力特別強。
另一方面，在1928年之后的四年里，他不顧玻爾（1985-1962）、海森堡、泡利等當時偉大物理學家的冷嘲熱諷，堅持自己的理論，最終獲得了徹底的勝利。 ，正好符合“品德高尚”。
但什么是“精神”呢？ 這兩個詞的字典解釋并不相關。 如果直觀地把“性情”、“性情”、“心意”、“靈魂”、“靈感”、“靈犀”、“圣靈”（鬼）等加起來，它們似乎指的是直接的、原始的、并且未經審查。 想法，而這恰好是狄拉克方程的精神。
恰巧此時我正在和香港中文大學的童元芳博士談論《二十一世紀》1996年6月號錢鎖橋的一篇文章，進而了解到袁弘道（1568- 1610）（以及后來的周作人[1885-1967]、林語堂[1895-1976]等）的靈性理論。
袁宏道稱其弟袁仲道（1570—1623）的詩“神韻獨特，不拘泥于成見”，這也是狄拉克風格的一個特點。 “我拒絕寫作，除非它來自我自己的想法。” 這完美地描述了狄拉克的獨創性！
海森堡
圖 2 海森堡于 1924 年左右在德國哥廷根（最初發表于 DC , The Life and S of, WH., 1992）。
海森堡（圖2、3）比狄拉克年長一歲，是20世紀另一位偉大的物理學家。 有人認為他比狄拉克稍好一些。 5 他在 1925 年夏天寫了一篇文章，導致了量子力學的發展。
三十八年后，科學史學家T.庫恩（T. Kuhn，1922-1996）拜訪了他，并談到了他構思這部作品時的情況。 海森堡說道：
爬山的時候，你想爬到某個山峰，但往往到處都是霧……你有地圖，或者其他索引，知道你的目的地，但你還是陷入了霧中。 然后……突然你在短短幾秒鐘內，在霧中隱約看到一些圖像，你說：“哦，這就是我要找的大石頭。”
從那時起，整個情況發生了變化，因為即使你仍然不知道是否可以到達那塊巨石，但在那一刻你會說：“我知道我現在在哪里，我必須到達那塊巨石，然后只要知道如何前進。”
這段對話生動地描述了海森堡在1925年夏天的摸索進展。要了解當時的氣氛，你必須知道自從玻爾在1913年提出他的原子模型以來，物理學進入了一個非凡的時代：牛頓（I.，1642-1727）力學的基礎已經動搖，但通過使用牛頓力學的一些概念和一些常常無法證明的新假設，可以準確地描述原子結構中的許多奇怪的實驗結果。
奧本海默（JR，1904-1967）⑦這樣描述這個不尋常的時代：
這是一個在實驗室耐心工作的時代，有許多關鍵的實驗和大膽的決定，有許多錯誤的嘗試和不成熟的假設，有認真的通信和倉促的會議，有許多激烈的辯論。 和無情的批評，充滿巧妙的數學封鎖方法。
對于那些參與其中的人來說，這是一個創新的時代，對宇宙結構的新見解既令人興奮又令人恐懼，這是一段可能永遠不會被完整記錄的歷史。
寫這段歷史需要像寫俄狄浦斯或克倫威爾一樣的寫作能力，但由于所涉及的知識距離日常生活如此遙遠，很難想象任何詩人或歷史學家能夠做到。
圖 3 狄拉克和海森堡于 1930 年左右在美國劍橋（最初發表于 DC., The Life and S of Heis-, WH, 1992）。
1925年夏天，23歲的海森堡在迷霧中摸索，終于找到了方向，寫下了上述文章。
有人說，這是繼牛頓《原理》之后近三百年來物理學史上影響最深遠的一篇文章。 然而，這篇文章只是為進步創造了一個摸索的方向。 在接下來的兩年里，將通過玻恩（M. Born，1882-1970）、狄拉克、施羅（1887-1961）、玻爾等人和海森堡自己的努力，量子力學的整體結構逐步完成⑧。
量子力學將物理學帶入了一個新時代，并直接影響了二十世紀的工業發展。 核能發電、核武器、激光、半導體元件等都是量子力學的產物。
1927年夏天，尚未結婚的25歲海森堡成為萊比錫大學理論物理系主任。 后來著名的F.布洛赫（1905-1983，核磁共振機制創始人）和E.泰勒（E.，1908-，“氫彈之父”，我在芝加哥大學的博士生導師）都是他的學生。
他喜歡打乒乓球并且很有競爭力。 第一年，他在該部門占據主導地位。 1928年秋，一位博士后從美國來。 從此，海森堡只能屈居第二。 這位博士后的名字大家都很熟悉：周培源。
所有海森堡的文章都有一個共同的特點：朦朧、不明確、渣，這與狄拉克的文章風格形成鮮明對比。
讀完海森堡的文章，你會驚嘆他的獨創性（），但你會覺得問題還沒有完成或清理，還需要發展； 而讀完狄拉克的文章后，你也會驚嘆于他的獨創性，但同時又感覺仿佛一切都已到了盡頭，無事可做。
前面提到，狄拉克的文章給人的印象是“舊作不沾塵埃”，但海森堡的文章則完全不同。 兩者對比鮮明、鮮明。 我想不出有什么詩句或成語可以形容海森堡的文章，既能表達他天才的獨創性，又能描述他思想中不清晰、草率、有時看似混亂和摸索的特點。
物理和數學
圖 4 物理的三個領域
為什么海森堡和狄拉克的風格如此不同？ 主要原因是他們關注的物理內涵不同。
為了解釋這一點，請看一下圖 4 所示的物理學的三個部門及其關系： 唯象理論 ( ) (2) 是實驗 (1) 和理論框架 (3) 之間的研究。 (1)和(2)結合起來就是實驗物理，(2)和(3)結合起來就是理論物理，理論物理的語言是數學。
物理學的發展通常是從實驗（1）開始的，即從對現象的研究開始的。
關于這個發展過程，我們可以舉出很多大大小小的例子。 我們首先以牛頓力學的歷史為例。 第谷·布拉赫 (Tycho Brahe，1546-1601) 是一位實驗天體物理學家，其活動領域為 (1)。
他對行星軌道進行了精確的觀測。 后來，開普勒（J.，1571-1630）仔細分析了第谷的數據，發現了著名的開普勒三定律。 這就是現象學理論（2）。 最后，牛頓創建了以開普勒三定律為基礎的牛頓力學和萬有引力理論。 這就是理論框架（3）。
再舉一個例子：通過十八世紀末十九世紀初的許多電學和磁學實驗（1），安培（A. Ampère，1775-1836）和法拉第（M.，1791-1867）和其他人發展了一些現象學理論（2）。 最后，麥克斯韋將其歸納為著名的麥克斯韋方程組（即電磁方程），進而進入理論框架（3）的范疇。
另一個例子：十九世紀下半葉的許多實驗著作（1）導致了1900年普朗克（M.，1858-1947）的現象學理論（2）。 然后通過愛因斯坦（A.，1879-1955）的文章和上面提到的玻爾的工作有一些重要的發展，但這些仍然是現象學理論（2）。 最后，通過量子力學的出現，進入理論框架（3）的范疇。
海森堡和狄拉克的工作重點關注圖 4 中的哪些領域？ 狄拉克最重要的貢獻就是上面提到的狄拉克方程。 海森堡最重要的貢獻是海森堡方程9，它是量子力學的基礎：
交換關系pq-qp=-i?實際上是玻恩首先發現的物理學家森堡，所以這個方程被刻在玻恩的墓碑上。
這兩個方程都是理論框架（3）中的前沿貢獻，都達到了物理學的最高境界。 然而，這兩個方程的寫法卻完全不同：海森堡受到他對實驗結果（1）和現象學理論（2）的理解的啟發，然后通過探索得出了交換關系。
狄拉克受到他對數學之美的直覺欣賞的啟發 (4)，這導致他天才地寫出了他的方程。 他們兩人的喜好和關注點不同，所以工作的領域也不同，如圖5所示（這張圖也標明了玻爾、薛定諤和愛因斯坦的研究領域。愛因斯坦興趣廣泛，領域也很多。，來自（2）到（3）到（4），他們都做出了劃時代的貢獻）。
圖5 20世紀幾位物理學家的研究領域
海森堡從實驗（1）和現象學理論（2）開始：實驗和現象學理論豐富多彩、復雜，所以他要探索、猶豫、再嘗試，所以他的文章也給讀者一種不知道、感覺浮渣。
狄拉克從他對數學的啟發出發：數學的最高境界是結構之美和簡單邏輯之美。 因此，他的文章也給讀者一種“秋水不染”的感覺。
讓我補充一些關于數學和物理之間的關系。 我曾把兩者的關系表述為兩片葉子在莖處重疊（圖6）。 重疊的地方同時也是兩者的根源和源泉。
例如，微分方程、偏微分方程、希爾伯特空間、黎曼幾何和纖維束等都是今天雙方共享的基本概念。 這是一個令人驚訝的事實，因為首先提出這些想法的物理學家和數學家遵循了完全不同的道路、完全不同的傳統。
為什么他們會通過不同的路徑到達同一個目的地？ 今天我們還沒有一個好的答案，恐怕永遠也不會有，因為這個答案必然涉及宇宙學、知識論、宗教信仰等難題。
必須指出的是，在重疊的地方，雖然基本概念驚人地相同，但重疊的地方并不多，只占很小的一部分。
例如，實驗（1）和現象學理論（2）并不在重疊區域內，大多數數學工作也在重疊區域之外。 另外值得注意的是，即使在重疊的領域，雖然物理和數學的基本概念是相同的，但兩者的價值觀和傳統卻完全不同，其發展的活力也遵循著不同的干脈，如如圖6所示。
圖6 二葉圖
年輕的朋友經常問我應該學習物理還是數學。 我的答案是，這取決于你在哪個領域有更高的判斷力以及對美和奇跡的更大熱愛。 愛因斯坦曾討論過他晚年選擇物理學的原因（1949年）。 他說⑩：
在數學領域，我沒有足夠的直覺來區分哪些研究是真正重要的，哪些只是不重要的問題。 在物理領域，我很快學會了如何找到需要解決的基本問題。
年輕人在面臨選擇未來方向時，必須對自己的喜好和判斷能力有一個正確的自我評估。
美容與物理
物理學從表層到深層從（1）到（2）再到（3）發展。 表面具有表面結構和表面美感。 例如，彩虹和霓虹燈是每個人都可以看到的極其美麗的表面現象。
實驗人員測量后發現，彩虹是一個42°的弧形，外面是紅色，里面是紫色； 霓虹燈是一條50°的弧線，里面是紅色，外面是紫外線。 這個準確的定律增加了實驗工作者對自然現象之美的認識，這是第一步。
對現象學理論（2）的進一步研究使物理學家了解到，這42°和50°可以通過太陽光在水滴中的折射和反射來計算。 這種理解展現出更深層次的美。
進一步的研究將導致對折射和反射現象本身的更深入的理解，這可以從包羅萬象的麥克斯韋方程中推導出來，這顯示了極其深刻的理論框架的美妙（3）。
牛頓運動方程、麥克斯韋方程、愛因斯坦狹義相對論和廣義相對論方程、狄拉克方程、海森堡方程和其他五六個方程是物理學理論架構的支柱，提煉了幾個世紀的實驗工作（1）和現象學理論的本質(2)已達到科學研究的最高境界。
他們用極其簡潔的數學語言寫出了物理世界的基本結構。 可以說，它們是造物主的詩篇。
這些方程與詩歌還有另一個共同點：它們的內涵常常具有隨著物理學的發展而完全出乎意料的新含義。
舉兩個例子：上面提到的麥克斯韋方程組，寫于19世紀中葉，通過本世紀初愛因斯坦的工作表現出了高度的對稱性，并且這種對稱性逐漸發展成為最重要的中心對稱性之一。物理學的思想。
另一個例子是狄拉克方程，它最初被數學家完全忽視。 如今，狄拉克流形（Dirac）已成為數學家們熱門研究的新課題。 研究物理的人們在理解了這些富有詩意的方程式的含義后，對它們的美的感受既直接又非常復雜。
他們的極度專注和包羅萬象的性格也許可以用 W. Blake (1757-1827)? 的不朽名言來描述：
一粒一粒看世界
沙子和野外
握在手掌上
一個小時后
他們的巨大影響可以用 A. Pope (1688-1744)? 的名言來形容：
法律隱藏在黑夜之中：上帝說，就這樣吧！ 一切都很輕松。
但這些還不夠，還不足以充分表達研究物理的人面對這些方程之美時的感受。 缺少的似乎是崇高之美、靈魂之美、宗教之美，最后是哥特式教堂的建筑師們想要歌頌的崇高之美。 終極之美。
評論
①參見 E.Broda 編著（Oxbow Pres，1983），23。
②楊振寧：《四十年讀書與教學》（香港：三聯書店，1985），第116頁。
③此式中，p為動量物理學家森堡，c為光速（=300, 000公里每秒），m為電子質量，E為能量，Ψ為波函數。 這些都是當時每個人都熟悉的概念。 α和β是Di 拉克提出的新思想非常簡單，但卻極具影響力，在物理和數學上都發揮著超級作用。
④譯自A. Pais, Bound (Pres, 1986), 348。 海森堡是當時最受狄拉克方程困擾的物理學家，因為他是這個領域的偉大專家：玻爾在1913年首先提出了它，他發現了量子數的概念，都是整數。 后來，1921年，還不到20歲的學生海森堡大膽提出了量子數為12的可能性。1925年，兩位年輕的荷蘭物理學家提出了量子數12，該數被解釋為自旋角動量。 這些發展都是現象學理論（2）。 他們得到了很多與實驗（1）極其一致的結果，并且非常成功。 然而，它們仍然只是拼湊在一起的理論。 狄拉克方程并非如此。 非常漂亮地解釋了為什么自旋角動量必須是12。 由此我們不難理解，當天才海森堡看到狄拉克方程時，他一定是在贊嘆的同時感到高度困擾。
⑤ 諾貝爾獎委員會似乎持有這樣的觀點：海森堡獨自獲得了1932年的諾貝爾獎，而狄拉克和薛定諤共同獲得了1933年的諾貝爾獎。
⑥ 譯自 A.Pais，《Niels Bohr's Times》（出版社，1991 年），276。
⑦譯自 JR 和 (The Reith 1953, Simon and S, 1954)。 引文的最后一句說，荷馬（古希臘詩人）和卡萊爾（T.，1795-1881）都害怕無能。
⑧繼海森堡的文章之后，幾個月之內就有了博恩和喬丹（P., 1902 - 1980）的文章以及博恩、海森堡和喬丹的文章。 這三篇文章全世界都知道。 “一人篇”、“兩人篇”、“三人篇”共同建立了量子力學的數學結構。 狄拉克和薛定諤也從其他方面建立了同樣的結構。 但這個數學結構的物理意義一時還不清楚。 1927年，海森堡的“測不準原理”和玻爾的“互補原理”建立了量子力學物理意義的“哥本哈根解釋”。
⑨事實上，海森堡寫不出（H）。 當時他沒有足夠的數學知識。 (H)最先出現在注⑧提到的二人制文章和三人制文章中。
⑩摘自愛因斯坦《筆記》，原文可見Phi-，ed.PA，Open Court，Ⅲ。 （1949）。
?陳志凡教授譯文（見其所著《時空之海》[臺北：遠東書局，1996年]，第47頁）如下：
一粒沙里有一個世界
花叢中有一片天堂
將無限握在手中
永恒不只是一剎那的時間
?我的翻譯如下：
自然及其法則被黑暗所隱藏：
上帝說，讓牛頓來吧！ 一切都變得明亮了。