一、半偏壓法測量電流表、電壓表內阻實驗系統誤差分析 1、半偏壓法測量電流表內阻實驗系統誤差分析 半偏壓法測量電流表內阻實驗電路原理圖電流表的半偏置測量方法如圖1所示。 實驗 操作步驟如下：第一步：打開開關，第二步：閉合開關，第三步：按住開關使電流表半偏置。 圖1閉合前，將滑動變阻器&的阻值調節至最大。 $、調節滑動變阻器的熱度，使電流表充分偏置。 $閉合時，滑動變阻器不動，閉合開關，調整電阻盒耳的阻值，使閉合后主電路中的總電流可以近似考慮。 第四步：記下此時的電阻箱&，然后是電流表的內阻。 這個實驗要求滑動變阻器的電阻遠大于電流表的內阻，也就是開關！ 合閘前后主電路的總電流不變。但實際上，當開關做得較大時，電流表
2、半偏時，通過電阻箱的電流大于通過電流表的電流。 根據并聯分流法則可以看出，半偏法測得的電流表內阻小于電流表實際內阻。 下面，作者從理論上用嚴格的數學方法來分析本次實驗的系統誤差。 假設電源電動勢為 ，內阻為 ，電流表滿偏置電流為4，合上開關，調節滑動變阻器E，使電流表滿偏置。 根據閉路歐姆定律，閉合開關$2。 調整電阻盒的阻值，使電流表半偏。 根據閉路歐姆定律和并聯分流公式，我們得到_2g趙將(1)和(2)結合起來，消除超和4，得到(1個解是垃圾+2個風兒S，代入(3) 得 (4) (3) 可見年 V Lu，且應為 1+尸體 ? Rg，即兔子 AA 時 Rg， (4) 可見 n = -21ER
3、g與ear之間的相對誤差由(5)可知。 電源電動勢越大，相對誤差越小。結論：采用半偏置法測量電流表內阻時，測量值小于真實值。 滑動變阻器的阻值應遠大于電流表的內阻，即必須使用電動勢較大的電源，并且為了防止電流表過載，需要使用具有較大電動勢的滑動變??阻器。必須使用電阻來匹配它。 可見，電源電動勢對誤差起主導作用。 為了減少實驗誤差，并實現這一點，有必要對2.半偏置法電壓表內阻實驗系統進行誤差分析。 半偏置法電壓表內阻實驗電路原理圖如圖2所示。實驗操作步驟如下： 步驟1：合閘前，將電阻盒阻值調至零并滑動將變阻器的滑塊調整到最左邊。 第二步：合上開關$，調整滑動變阻器滑塊F的位置，使電壓表充滿。
4. 部分。 第三步：保持滑動變阻器滑板位置不變，調節電阻盒阻值，使電壓表半偏。 E、這可以近似為第四步：記下此時電阻盒的電阻值，則電壓表的內阻=耳。 本實驗要求滑動變阻器的阻值遠小于電壓表的內阻，即調節電阻盒左S的阻值后，電壓除以滑動變阻器左端的電阻變阻器仍然是滿偏置電壓。 但實際上，調整&的阻值后，除以?的電壓增加了。 當電壓表半偏時，電阻盒耳兩端的電壓大于電壓表兩端的電壓。 根據串聯分壓定律，半偏法測得的電壓表內阻大于電壓表實際內阻。 下面，作者用兩種方法從兩個不同的角度來分析這個實驗的系統誤差。 假設電源的電動勢為 ，內阻為 ，電壓表的滿偏置電壓為 / 。
5、當y開關E閉合時，調節滑動變阻器的滑板P，使電壓表完全偏置。 根據閉路歐姆定律半偏法測電流表內阻原理，必須調整電阻箱的阻值。 當電壓表半偏時，根據歐姆定律閉合電路。 而級數分壓公式為亠/_一(Ry+&)叞婩2=傀儡10她用A 10工廠2*倀￥羞綣+排氣法1：=&+聯用(1)和(2)，顯然消除丑和7，應該是￥和相對誤差盤￥(%+body) A++body？ 1=el耳+體根據均值不等式2）葑李10廠），故靈1土朱3>4（25a 0）又根據分數不等式A3+戰而燒EN/心瓦》=口面積+ body），由（1）可知%（最后一步使用了垃圾）應該是i+工廠
6. < 當有 U 時，_ 應為空 - 博E婷- 4. 由(4)可知，當 % ? Rw 時，Qiu F= 近似成立，且為電動勢較小的電源力被選擇。 相對誤差也可以減小。 當然，要使電壓表指針達到滿偏，就必須滿足，因此必須選擇電動勢略大于電壓表滿偏電壓的電源。 方法二：將式（1）整理成關于環的二次方程德甲+（齊玉素]赤孔-赤石區+F）=aD 將式（2）整理成關于申的二次方程得到0 JR：+（亍F - & -該-(也&)(兔m=0) 式(5)與式(6)有共同根，記為0，即為待復習的電阻，假設式(5)則式(6)的根為弓，根據吠陀定理，即二次方程的根與系數的關系，可得(
7, 10) (7) (8) 2E 克石少 = 奈 + 廠萬石 F(9) 克 = - (于 + &XR + r) E - (9) 刁 - 公二言 (12) ( 11 ) 結合(11)和(12)解(13) (14) 將(13)代入(7)求解，得炂詁+一跖d，即(15) 將(13)代入( 8) 求解 _ 隠（ ：由于，由式（17）左邊可知式（17）右邊，由式（17）右邊可知為了減小相對誤差，應選擇阻值較小的滑動變阻器。 ，電源的電動勢要適當小一些，這樣也可以減少相對誤差。 當然，要使電壓表指針達到滿偏，必須滿足￡AU，因此應選擇電動勢略大于電壓表滿偏電壓的電源。 結論：顯然以上兩種方法得出的結論是一致的。 可以看出半偏法測電流表內阻原理，采用半偏置法測量電壓表內阻時，測量值比真實值大。 為了減少實驗誤差，滑動變阻器的阻值應遠小于電壓表的內阻，并應選擇電動勢略大于電壓表滿偏置電壓的電源。 5
