輸送帶問題的本質(zhì)是摩擦問題。 從物體與傳送帶之間摩擦的性質(zhì)來看，有兩種情況。 一種是滑動(dòng)摩擦，另一種是靜摩擦。 從效果來看，一是力量，二是阻力。 因此傳送帶問題，對于與輸送帶接觸的物體，摩擦力的作用決定了物體的運(yùn)動(dòng)。 解決問題的關(guān)鍵是摩擦力的分析。 輸送帶問題主要有兩類。
類型1 傳送帶和塊沿直線移動(dòng)
例1如圖1所示，質(zhì)量m=1kg的物體開始從傳送帶上的靜止點(diǎn)A開始滑落。 物體與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5。 輸送帶與水平面的夾角α=37°。 傳送帶AB之間的夾角和距離L=12.8 m。 傳送帶一直以 v=4 m/s 的恒定速度逆時(shí)針移動(dòng)。 求物體從 A 移動(dòng)到 B 所需的時(shí)間。
上題中，物體運(yùn)動(dòng)過程中摩擦力發(fā)生變化，等速度就是轉(zhuǎn)折點(diǎn)。
實(shí)施例2 如圖2所示，水平方向足夠長的傳送帶以恒定速度v1順時(shí)針運(yùn)動(dòng)。 輸送帶右端有一光滑水平面，其高度與輸送帶相同。 物體沿同一條直線以恒定速度v2向左移動(dòng)。 在傳送帶上滑動(dòng)后，經(jīng)過一段時(shí)間后又回到光滑的水平面。 其速度為v2'。 以下哪項(xiàng)陳述是正確的？
A.如果v1
B、如果v1>v2，則v2'=v2
C、無論v2有多大，總有v2'=v2
D、如果v1=v2，則v2'=v1
分析：物體在傳送帶上向左滑動(dòng)。 從示意圖中可以看出，傳送帶的上表面向右旋轉(zhuǎn)。 因此，在滑動(dòng)摩擦力的作用下，物體首先勻速減速并向左移動(dòng)。 速度減為零后，在滑動(dòng)摩擦力的作用下勻速向左移動(dòng)。 向右加速。 由于向左減速和向右加速時(shí)，木塊在滑動(dòng)摩擦力的作用下加速，因此在這兩個(gè)階段木塊的加速度a的大小和方向保持不變。
當(dāng)v1>v2時(shí)，物體向左的最大位移為s=v222a，當(dāng)物體速度減速到零回到原點(diǎn)時(shí)，v2'=v2；
如果 v1
塊減速到最左邊的速度為零，然后加速到右邊。 當(dāng)加速到速度v1時(shí)，位移s′=v212a
綜上所述，本題選項(xiàng)A、B正確。
例3：一塊煤塊（可以看作是一個(gè)顆粒）被放置在一條長的水平淺色傳送帶上。 煤塊與輸送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。 最初，傳送帶和煤塊是靜止的。 現(xiàn)在讓傳送帶以恒定的加速度a0開始移動(dòng)。 當(dāng)它的速度達(dá)到v0時(shí)，就以此速度勻速運(yùn)動(dòng)。 一段時(shí)間后，煤塊在傳送帶上留下黑色痕跡，煤塊不再相對傳送帶滑動(dòng)。 求這條黑色跡線的長度。
根據(jù)“輸送帶上有黑色痕跡”分析，可以看出煤塊與輸送帶之間發(fā)生了相對滑動(dòng)，且煤塊的加速度a小于輸送帶的加速度a0 。 根據(jù)牛頓定律，可得a=μg。
假設(shè)在時(shí)間t之后，傳送帶從靜止加速到等于v0的速度，并且煤從靜止加速到v，我們有
由上式可得l=v20(a0-μg)2μa0g。
2型塊運(yùn)動(dòng)方向垂直于傳送帶運(yùn)動(dòng)方向
例4 如圖3所示，水平傳送帶以恒定速度v運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為m的小塊以一定的水平初速度v垂直滑到傳送帶上。假設(shè)傳送帶足夠大，則其之間的距離塊與帶的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ。 分析表明塊體相對于皮帶進(jìn)行了怎樣的運(yùn)動(dòng)？
（1）分析并解釋塊在皮帶上作什么運(yùn)動(dòng)？
(2)塊體在皮帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中，摩擦力所做的功以及摩擦力對塊體產(chǎn)生的熱量。
(3) 塊體在皮帶上移動(dòng)的最小速度。
分析以傳送帶的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閤軸，物體的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)閥軸，建立平面直角坐標(biāo)系。
(1) 以傳送帶為參考系：開始時(shí)，塊相對于傳送帶的速度為2v，方向與x軸成135°。 滑動(dòng)摩擦的方向總是與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反，即與x軸成45°。 例如如圖4所示。由于物體所受的外力是恒力，因此它相對于傳送帶作勻速減速直線運(yùn)動(dòng)。 當(dāng)速度降至零時(shí)，不再受到摩擦力的影響，將與傳送帶保持相對靜止。 所以以地面為參考系：木塊首先以勻速曲線運(yùn)動(dòng)，初始速度為v（沿+y方向），加速度為μg（類似于斜向投擲運(yùn)動(dòng)）。 加速方向始終與帶邊緣成45°角； 則該塊沿皮帶以勻速v沿+x方向移動(dòng)。
(2) 以地面為參考系，將動(dòng)能定理應(yīng)用到整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，得到木塊摩擦力所做的功為W=0。
求產(chǎn)生熱量的方法一：利用能量守恒定律來求解。 以傳送帶為參考系（慣性系）傳送帶問題，塊體在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中動(dòng)能的減少量等于產(chǎn)生的熱量。
方法二：物理方法。
考慮到物塊相對于地面呈斜拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物塊的速度方向垂直于摩擦力方向時(shí)速度最小，即
vmin=°=22v。
例5（2014年江蘇高考） 如圖5所示，生產(chǎn)車間有兩條水平輸送帶A、B，兩條輸送帶相互垂直、高度相等。 A 的速度為 v0。 小工件以與A相同的速度離開A且穩(wěn)定。 地面?zhèn)鬏斨罛，工件與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ。 B的寬度足夠大，重力加速度為g。
(1)若B的速度為v0，求工件在B上側(cè)向滑動(dòng)的距離s(垂直于B的運(yùn)動(dòng)方向)；
(2)若B的速度為2v0，求工件在B上剛剛停止橫向滑動(dòng)時(shí)的速度v；
(3) 保持B的速度2v0不變。 當(dāng)工件在 B 上停止滑動(dòng)時(shí)，下一個(gè)工件將恰好傳遞到 B 處，以此類推。 設(shè)每個(gè)工件的質(zhì)量為m，除工件與傳送帶之間以外，忽略除摩擦以外的其他能量損失，求驅(qū)動(dòng)B的電機(jī)的平均輸出功率P。
分析：這道題是2014年江蘇省高考物理最后一題，參考答案是用地面作為參考系，解法相對復(fù)雜。 如果我們使用傳送帶B作為參考系統(tǒng)，那么解決方案立即變得簡單，因?yàn)楣ぜ倪\(yùn)動(dòng)是一個(gè)非常簡單的勻速直線運(yùn)動(dòng)。 解決方法如下：
(1)工件相對于傳送帶作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，初速度為2v0，加速度為μg。 方向與傳送帶成45°。 因此，相對靜止時(shí)的位移為s1=v20μg。 工件在B上橫向（垂直）移動(dòng)B沿移動(dòng)方向移動(dòng)的距離）
總之，輸送帶問題的焦點(diǎn)是摩擦問題。 通過分析摩擦力來分析物體的運(yùn)動(dòng)。 另外，摩擦力的方向始終與相對運(yùn)動(dòng)的方向相反。 因此，無論什么情況，物體相對于傳送帶的運(yùn)動(dòng)都是一定的。 這是一個(gè)線性運(yùn)動(dòng)。 考慮到塊體相對于傳送帶的摩擦力大小和方向不變，則塊體相對于地面的運(yùn)動(dòng)要么是直線運(yùn)動(dòng)，要么是類拋射運(yùn)動(dòng)（平拋運(yùn)動(dòng)或斜拋運(yùn)動(dòng)）。 因此，參考系的選擇是解決問題的關(guān)鍵。