輸送帶問題的分析與總結從高一開始，我就接觸到了輸送帶的問題，并且在很多考試中都出現過。 下面我們就來分析一下輸送帶的問題。 很多時候，學生會犯關于傳送帶的錯誤。 可能是物體和輸送帶之間存在摩擦，是滑動摩擦還是靜摩擦，摩擦的方向是什么等等。這些都是對摩擦的條件和方向等的判斷。可能是是由于基礎知識不明確造成的，也可能是對物體相對于地面、相對于傳送帶的運動判斷錯誤造成的。 我們通過幾個問題來分析一下。 例1：如圖1所示，輸送帶與地面夾角θ=37°，以10m/s的速度逆時針旋轉。 質量 m=0.5 的物體？ 輕輕地放在傳送帶的頂部，位于它和傳送帶之間。 動摩擦系數μ=0.5，已知輸送帶從A到B的長度L=16m，那么物體從A到B需要多少時間？ ■ 問題復習：輸送帶逆時針旋轉，與物體接觸點速度方向斜向下。 物體的初速度為零，因此物體相對于傳送帶向上滑動（它相對于地面斜向下運動），因此它受到沿斜面向下的力。 滑動摩擦力作用，使得物體沿斜面所受的合力是重力向下的分力和向下滑動摩擦力傳送帶問題，因此物體必須以勻加速度運動。 當物體加速到與傳送帶相同的速度時，摩擦情況就會發生變化。 相同速度的瞬間可以看作兩者之間相對靜止，沒有滑動摩擦。 但此時物體還受到重力滑動分量的影響，因此相對于輸送帶向下運動的趨勢，如果重力向下的分量大于物體與輸送帶之間的最大靜摩擦力，則有 μμmgcosθ)。
a2=■=2m/s2。 假設物體完成剩余位移所需的時間為，則s2=v0t2+·a2t22，11m=10t2+t22。 解為：t21=1s，或t22=-11s（丟棄）。 因此：t總計=1s+1s=2s。 小結：本題的關鍵是分析每個階段物體所受到的摩擦力的大小和方向。 若μ>0.75，第二階段物體將勻速向下運動，傳送帶相對靜止； 若Ltanθ=■，則第二階段物體將與相對靜止的傳送帶一起勻速向下運動。 例3：如圖3所示，輸送帶與地面形成角度θ=37°，以10m/s的速度逆時針旋轉。 質量 m=0.5 的物體？ 被輕輕地放置在傳送帶的頂部。 它與傳送帶之間的動摩擦系數μ=0.5，已知傳送帶從A→B的長度L=5m，那么物體從A到B需要多少時間？ ■ 題目回顧：本題前半部分的物理過程與例1相同。由于傳送帶比較短，所以物體會繼續加速。 分析：物體放在傳送帶上后，一段時間內，其運動加速度a=■=10 m/s2。 這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s。 對應的時間和位移為：t1=■=■s=1s，s1=■=5m。 此時物體正好滑到傳送帶的下端。 。 所以： t 總計 = 1s。 總結：這道題的關鍵是分析第一階段的運動位移傳送帶問題，看看是否需要分析第二階段。
例4：如圖4所示，輸送帶與地面形成角度θ=37°，以10m/s的速度順時針旋轉。 質量 m=0.5 的物體？ 被輕輕地放置在傳送帶的下端。 它與傳送帶之間的動摩擦系數μ=0.9，已知傳送帶從A到B的長度為L=50m。 物體從A點到B點需要多少時間？ ■ 問題復習：傳送帶順時針旋轉，與物體接觸點的速度方向斜向上。 物體的初速度為零，因此物體相對于傳送帶向下滑動（相對于地面斜向上運動），因此受到沿斜面向上的滑動摩擦力。 力作用，使物體沿傾斜方向所受的合力為向下的重力分力和向上的滑動摩擦力，因此物體將以勻加速度向上運動。 當物體加速到與傳送帶相同的速度時，摩擦情況就會發生變化。 此時μ≥tanθ，則物體將在傳送帶相對靜止的情況下勻速向上運動，靜摩擦力將沿斜坡向上運動，其大小等于重力向下的力。 偏力。 分析：物體放在傳送帶上后，一段時間內，其運動加速度a=■=1.2 m/s2。 這樣的加速度只能維持到物體速度達到10m/s，對應的時間和位移為：t1=■=■s=8.33s，s1=■=41.67m