力的分解是力的合成的逆運算.要使中學生理解平行四邊形定則既是力的合成規律也是力的分解規律，力的合成中已知兩個分力做出的平行四邊形是惟一的,求出的合力也是惟一的.已知一個力求它的分力則可以做出無數個平行四邊形，因而有無數個解.本節內容就是借助例題來說明怎樣按照力的實際療效和須要來分解力的.
矢量相減法則則是新引入的內容，主要引導學生理解三角形法則與平行四邊形定則力的正交分解教案設計，認識兩者的一致性.力的分解也在牛頓第二定理、物體平衡、動量定律、動能定律的理解和應用中起著重要的作用.而矢量的三角形法則和平行四邊形定則也是牛頓第二定理、物體平衡、動量定律、動能定律、電場的疊加、帶電離子在電場中運動這種知識中必不可少的工具，因而要求中學生在把握力的分解的基礎上能熟練應用矢量相減法則.
重點
1.理解力的分解是力的合成的逆運算，借助平行四邊形進行力的分解.
2.怎么判斷力的作用療效及分力之間的確定.
難點
1.力的分解方式及矢量相乘法則.
2.力分解時怎么判別力的作用療效及確定兩分力的方向.
時間安排
1課時
三維目標
知識與技能
1.了解分力的概念，清楚分解是合成的逆運算.
2.用平行四邊形定則畫圖并估算.
3.了解力的分解具有惟一性的條件.
4.能應用力的分解剖析生產生活中的問題.
過程與技巧
1.加強“等效取代”的思想.
2.把握按照力的療效進行分解的方式.
情感心態與價值觀
1.迸發中學生參與課堂活動的熱情.
2.培養中學生將所學知識應用于生產實踐的意識和勇氣.
課前打算
多媒體講義、彈簧秤若干,細繩套、橡皮筋若干,圖釘、白紙、長塑膠板、鐵塊、能活動的木板等.
教學過程
導出新課
情境導出
觀察一下生活中有什么類似的情況，可以用一個力來取代多個力來達到同樣的療效，想一下，為何有時人們不用一個力去做而要用多個力來做呢？使用鏟車的時侯你們觀察一下魚鉤是不是用一根鋼絲吊著？如圖3-5-1.
講義展示：
圖3-5-1
依照圖片可以看出，雖然鏟車的魚鉤不是用一根鋼絲吊著的，而是用幾根鋼絲共同吊著，這又是為何呢？
實驗導出
1.用兩細繩懸掛一鐵塊，在細線的傾角逐步減小的過程中細線割斷了,這是如何回事呢？
2.找兩名力氣比較大的朋友上臺進行拔河大賽，再成鮮明對比地請一位個子小的女同學上臺,交給她一個繁重的任務,即要求她一個人帶動兩個人.班主任指導讓小個子女同學在繩子中間使勁一拉，兩位大力士都被帶動了.一名弱小男子能帶動兩名大力士,這又是如何回事呢？
推動新課
一、力的分解
上一節課我們學習了力的合成，曉得了哪些是合力,哪些是分力，哪些是力的合成，及力的合成遵守的法則,下邊我們來一起回顧一下那些內容.
師生追憶討論以上問題.（設計意圖：1.回憶舊知，推動新知；2.調動中學生課堂積極性）
總結：假如原先幾個力形成的療效跟一個力形成的療效相同，這個力就稱作那幾個力的合力；那幾個力就稱作這個力的分力，求幾個力的合力稱作力的合成.
下邊追憶一下驗證力的平行四邊形定則的實驗.
【演示實驗】
在演示板上先用一個彈簧秤（力F）把橡皮繩的結點拉到O點,之后再用三個或四個彈簧秤沿不同方向拉結點到O.
問題：這個實驗說明了哪些呢？
推論：幾個力共同作用的療效與F的作用療效相同.
明晰：幾個力共同作用的療效假如跟原先一個力形成的療效相同，這么這幾個力就稱作原先那幾個力的分力.求幾個力的合力的過程稱作力的合成；而求一個已知力的分力稱作力的分解.力的分解是力的合成的逆運算，力的分解也是遵守平行四邊形定則的.
我們曉得不論有多少個共點力都可以用一個合力來等效取代，換句話說也就是：力的合成是惟一的.這么力的分解是否也是惟一的呢？
【學生實驗】
不給中學生任何限制，朋友間可以自由組合，只要把橡皮繩的結點拉到O點即可.通過實驗我們發覺，可以用多組不同的力來達到同樣的療效.
也就是說力的合成是惟一的，但力的分解卻不是惟一的.這么我們要怎樣分解一個力呢？
假如沒有其他限制，對于同一條對角線，可以做出無數個不同的平行四邊形.因此，在分解某個力時，常可采用以下方法：根據力形成的實際療效進行分解——先按照力的實際作用療效確定分力的方向，再依照平行四邊形定則求出分力的大小.
（放錄象：牛耕地、人拉旅行箱等）
圖3-5-2
問題：各段錄相片有哪些共同的化學現象？斜向下的拉力形成了哪些樣的療效？怎么分解這個斜向下的拉力？
例1置于水平面上的物體受一個斜向上方、與水平面成θ角的拉力F，這個力的作用療效怎樣？
解析：方向確定，按照平行四邊形定則，分解就是惟一的.
如圖3-5-3所示分解為F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.力F有水平往前拉物體和豎直向下提物體的療效,這么F的兩個分力就在水平方向和豎直方向上.
圖3-5-3
討論：當θ=0°時，F水平，只有往前拉的療效；當θ=90°時，F豎直，只有向下提的療效.θ越小，向下提的療效越小.
例2物體放到夾角為θ的斜面上，物體遭到的重力形成哪些樣的?療效?？
解析:方向確定，按照平行四邊形定則，分解就是惟一的.
圖3-5-4
如圖3-5-4所示分解為G1=Gsinθ，G2=Gcosθ.在斜面上的人或物體遭到豎直向上的重力作用,此重力形成了兩個療效:一個是平行于斜面的方向向上的,使物體沿斜面下降;另一個是在垂直于斜面的方向上,使物體緊壓斜面(給中學生指出這個力并不是物體對斜面的壓力).
應用
1.景區的滑梯夾角為何比較大呢？
2.為何高大的匝道橋要建有很長的大橋？
班主任教案展示實物圖，中學生分組討論.
班主任總結：θ越大G1就越大，滑梯上的人就較容易下降.長長的大橋可以減少下坡的夾角，由于θ越大G1就越大.汽車下坡艱辛而上坡又不安全.
活動：班主任實物展示并引導中學生解釋“劈”的工作原理.
課堂訓練
1.一光滑小球置于夾角為θ的光滑斜面和豎直的擋板之間，其重力形成哪些樣的療效？
解析:兩分力方向確定了，分解是惟一的.
如圖3-5-5所示,可以分解為兩個力:G1=Gtanθ，G2=G/cosθ.
小球由于有重力，沿垂直于斜面形成緊壓斜面的作用療效；在沿水平方向上形成壓緊擋板的療效.
圖3-5-5
2.(1)如圖3-5-6甲，小球掛在墻壁，繩與墻的傾角為θ.繩對球的拉力F形成哪些樣的作用療效，可以分解為哪兩個方向的分力來取代F？
(2)如圖3-5-6乙，假如這個小球處于靜止狀態，重力G形成哪些樣的作用療效，可以分解為哪兩個方向的分力來取代G？
圖3-5-6
解析：（1）球靠在墻壁處于靜止狀態.拉力形成向下拉提小球的療效、向左緊壓墻壁的療效.分力的方向確定了，分解就是惟一的.
F的分力力的正交分解教案設計，在豎直方向的分力F1來平衡重力，在水平方向的分力F2來平衡墻對球的支持力.如圖3-5-7所示分解為F1=Fcosθ，F2=Fsinθ.
圖3-5-7
（2）重力G形成兩個療效，一個沿F1的直線上的分力G1來平衡F1，一個沿F2的直線方向上的分力G2來平衡F2.
G1=G/cosθ，G2=Gtanθ.
總結：1.求一個已知力的實際分力的方式步驟：
（1）依據物體（結點）所處的狀態剖析力的作用療效；
（2）按照力的作用療效，確定兩個實際分力的方向；
（3）依據兩個分力的方向畫出平行四邊形；
（4）由平行四邊形借助幾何知識求兩個分力.
2.力的分解的幾種常見情形：
(1)已知合力和兩分力的方向.（類似于已知兩角夾邊可以確定三角形）
(2)已知合力F和一個分力F1.（類似于已知兩側傾角可以確定三角形）
以上兩種情形有惟一解.
(3)已知合力F和一個分力F1的方向（F1與F的傾角為θ）及分力F2的大小.
畫圖討論：當F2=Fsinθ時有惟一解；當F2F時有一組解.
(4)已知合力和兩分力的大小.（類似于已知三邊可以確定三角形）
中學生畫圖討論：當三力的大小滿足任意兩力之和小于第三個力，任意兩力之差大于第三個力，有惟一解.
二、矢量相乘的法則
問題：力是矢量，求兩個力的合力時，能不能簡單地把兩個力的大小相乘呢？
班主任可以引導中學生實例討論.
推論：不能簡單地把兩個力的大小相乘，而要按平行四邊形定則來確定合力的大小和方向.但凡矢量在合成與分解時都要遵守平行四邊形定則.
依照平行四邊形的性質推導入矢量合成的三角形法則.
在求三個或三個以上的共點力的合力時，可采用矢量相減的三角形法則.如圖3-5-8(a)所示，求F1、F2、F3、F4這四個共點力的合力，可毋須用平行四邊形定則將它們挨個合成，而是將表示這種力的矢量依次首尾相接，這么從第一個力矢量的始端到最后一個力矢量的末端的矢量就表示這幾個共點力的合力.
對同仍然線上的矢量進行加減時，可順著矢量所在直線選取一個正方向，規定但凡方向跟正方向相同的矢量都取正值，但凡方向跟正方向相反的矢量都取負值，這樣便可將矢量運算簡化為代數運算.矢量的正負僅表示矢量的方向，不表示矢量的大小.如－10N的力比5N的力大，而不能機械套用物理中負數一定小于正數的推論.不在同仍然線上的矢量，則不能用正、負表示方向.
圖3-5-8
課堂訓練
如圖3-5-9所示,有五個力作用于一點P，構成一個正多邊形的兩個鄰邊和三條對角線，設F3=10N，則這五個力的合力大小為（）
圖3-5-9
A.10（2＋）NB.20NC.30ND.0
解析：根據平行四邊形定則，可知F1與F4的合力與F3大小相等，F2與F5的合力與F3大小相等.因而答案選擇C.
答案：C
課堂小結
這節課主要學習了力的分解.力的分解從理論上根據平行四邊形定則分解是無鏈表的,實際分解時通常是按照合力的作用療效操作的.要求同事把握矢量的運算法則：平行四邊形定則和三角形法則.
布置作業
1.教材第67頁“問題與練習”1、2、3題.
2.觀察一下生活中什么地方是用分解力的方式來工作的，這樣做有哪些用處.
板書設計
5力的分解
一、力的分解
1.概念：求一個已知力的分力稱作力的分解
2.力的分解的幾種常見情形
3.有惟一解的力的分解
二、矢量的相乘法則
平行四邊形定則
三角形法則
活動與探究
課題：斜面上貨車重力的分解
器材：一把30cm長的塑膠尺子作斜面、小車、彈簧秤
步驟：調整好實驗裝置后按下述次序進行
①被分解的力——小車的重力；
②物體的受力情況——物體、斜面、彈簧秤；
③分析被分解力的作用療效——壓斜面、拉彈簧；
④確定分解方案——沿斜面正交分解；
⑤測分力大小；
⑥按平行四邊形定則作力的圖示；
⑦從力的圖示中測定重力.
改變斜面的角度，調整好裝置后再重復前面的步驟.
習題解讀
1.解答：如圖3-5-10所示：
圖3-5-10
F2＝=300N
F2與F的傾角為θ,tanθ==得θ=53°.
2.解答：(1)過F的矢端分別作F1、F2的平行線,畫出力的平行四邊形,如圖3-5-11所示,該情況為惟一解.
圖3-5-11圖3-5-12
(2)連F、F1的矢端AB,并過F的矢端作F1的平行線,即得F2的大小OC,如圖3-5-12,?則F2的大小和方向是惟一確定值,這些情況有惟一解.
(3)有四種可能情況,用圖示法和三角形知識進行剖析.
F的矢端與F2的矢端相重合,以F的矢端為圓心,以F2的大小為直徑作圓.
①當F2②當F2=Fsinα時,圓與F1相切,說明此時有一解,如圖3-5-13(b)所示.
③當F2>Fsinα時,圓與F1有兩交點,此時有兩解,如圖3-5-13(c)所示.
④當F2>F時,圓與F1只有一個交點,此時只有一解,如圖3-5-13(d)所示.
圖3-5-13
3.解答：如圖3-5-14所示.
圖3-5-14
OC==m=6.4m
OC與OB的傾角為θ.