力的合成與分解
力量的綜合
一種力（合力）形成的治療效果與幾種力（分力）共同作用形成的治療效果相同，是等價替代。 力的合成必須符合物體的同一性和力的同時性。
(1) 合力和分力：
如果一個力所形成的治療效果與幾個力共同作用所形成的治療效果相同，則該力稱為這些力的合力，這幾個力稱為該力的分力。
合力與分力之間是等價替代關(guān)系。 即如果將一個力分解為兩個分力，在分析估計時考慮兩個分力的影響摩擦力的圖示法怎么畫，則不能考慮該力的影響； 反之，則不能考慮力的影響。 ，如果考慮合力的療效，則不能重復(fù)考慮各分力的療效。
(2)公共點(diǎn)力：
當(dāng)多個力同時作用于一個物體時，如果這些力的作用線相交于一點(diǎn)，則這些力稱為公共點(diǎn)力。
如圖（a）所示，一根金屬棒放置在光滑的半球形碗中。 桿受到三個力的作用：重力以及 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的支撐力； 作用線N1穿過球心，作用線N2垂直于桿。 當(dāng)桿在作用線共面的三個非平行力的作用下處于平衡狀態(tài)時，這三個力的作用線必須會聚于一點(diǎn)，因此重力G的作用線必須經(jīng)過交點(diǎn)0 N1和N2； 圖（b）顯示了一個懸掛在垂直墻上的光滑球。 它受到三種力：重力、壁彈力和懸掛張力，因為球是光滑的，它們的作用線必須穿過球的中心。
(3)力的組合規(guī)則：
①平行四邊形法則：求公共點(diǎn)力F1和F2的合力，可以用代表F1和F2的線段為鄰邊畫一個平行四邊形，其對角線代表合力的大小和方向，如圖在圖a中。
②三角形法則：要求F1和F2的合力，可以將代表F1和F2的有向線段首尾相連。 從F1的起點(diǎn)到F2的終點(diǎn)的有向線段代表合力F的大小和方向，如圖b所示。
2.組合力估計
(1) 合力的大小：若兩點(diǎn)力F1、F2的傾斜角度為θ，則根據(jù)正弦定律，合力的大小為：
合力的范圍為：|F1-F2|≤F≤F1+F2，
還可以看出，合力可以小于分力，也可以大于分力，或者等于分力。 （合力與分力的關(guān)系是平行四邊形的對角線與鄰邊的關(guān)系；對角線可以小于鄰邊，可以大于鄰邊，也可以等于鄰邊；關(guān)系合力與分力之間也可以看作是三角形三邊之間的關(guān)系，任意兩條邊之和小于第三邊摩擦力的圖示法怎么畫，任意兩條邊之差大于第三邊）
(3)同直線上的向量運(yùn)算：當(dāng)多個力在一條直線上時，首先選擇直線上的正方向，同一方向的力取正值，否則取負(fù)值，然后執(zhí)行代數(shù)運(yùn)算找出合力。 此時“+”或“-”僅代表方向，不代表大小。
(4)同一根輕繩各處的張力相等。 已知，當(dāng)兩個相等的力的傾斜角為120°時，合力等于兩個分力。
力的分解
(1)分解某種力時，應(yīng)根據(jù)該力所形成的實(shí)際療效或根據(jù)問題的需要來分解。
(2) 確定解存在條件：
① 給定合力和兩個分力的方向，求兩個分力的大小。 （只有一種解決方案）
②已知合力和一個分力的大小和方向，求另一個分力的大小和方向。 （有一套或兩套解決方案）
③ 給定合力、一個分力F1的大小和另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。 （有兩個或僅有的解決方案）
(3)力的正交分解：將已知的力沿相互垂直的兩個方向分解的方法。 利用力的正交分解方法可以求出幾個已知公共點(diǎn)力的合力，可以將不同方向的矢量運(yùn)算簡化為同一條直線上的矢量運(yùn)算。
力分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用畫出力的平行四邊形，然后將其轉(zhuǎn)化為根據(jù)邊和角的關(guān)系可以求解的幾何問題。
4.處理力的合成與分解的方法
①力圖法：根據(jù)力圖畫一個平行四邊形，然后測量對角線的長度，找出方向。
②代數(shù)估計法：用余弦或正弦定律求解三角形。
③正交分解法：將各力沿相互垂直的方向分解，得到各方向的合力，然后進(jìn)行合成。
④多邊形法：依次連接每個力的端點(diǎn)，從第一個力的起點(diǎn)到最后一個力的終點(diǎn)的有向線段代表合力的大小和方向。
1、如圖所示，用燈繩將一盞質(zhì)量為m的燈掛在房子的前院。 繩索 ab 和 bc 與外壁的傾斜角等于
，重力加速度為g，則繩子ab和繩子bc的張力分別為()
A。
,
B.
,
C。
,
D．
,
【分析】
設(shè)ab的拉力為T1，bc的拉力為T2，根據(jù)正交分解法：
;
，聯(lián)立解為 T1=
,T2=
.選項A正確。
2. 質(zhì)量為 m 的木塊靜止在角度為 θ 的斜坡上。 現(xiàn)在垂直于斜坡的恒定力 F 施加到木塊上。 如圖所示，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。 然后阻塞()
A. 獲得的支持保持不變
B.支持減少
C、受到的摩擦力保持不變
D、減少摩擦力
【分析】
以塊體為研究對象，在施加F之前，其處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的正交分解，可以得到塊體上的支撐力
，木塊上的摩擦力
，施加F后，處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)公共點(diǎn)處的力平衡和力的正交分解，可得到：物體上的支撐力
，遇到的摩擦力
，因此物塊上的支撐力減小，物塊上的摩擦力保持不變，C正確；
3、如圖所示，將質(zhì)量為m的光滑球放置在角度為θ的斜面上。 球由垂直的木板密封。 球?qū)δ景迨┘拥膲毫?span style="display:none">Hwp物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【分析】
以光滑球為研究對象，對球進(jìn)行受力分析。 由于球是光滑的，因此球不會受到摩擦力的影響。 因為球是靜止的，構(gòu)建如圖所示的直角坐標(biāo)系。 ，那么有
θ-FN2=0，θ-mg=0
解：FN1=，F(xiàn)N2=mgtanθ
根據(jù)牛頓第三定理，球?qū)Π迳系膲毫镕N2'=FN2=mgtanθ
4、如圖所示，光滑均勻球體的半徑為d=40cm，質(zhì)量為M=20kg，懸掛線的長度為L=30cm，完美圓形塊A的長度為b= 10cm，質(zhì)量m=2kg。 塊 A 與墻壁之間的動摩擦素數(shù) μ = 0.2。 現(xiàn)在將塊A輕輕放在球和墻壁之間然后放開，取g = 10m/s2。 尋找：
(1) A 上的墻壁的摩擦力是多少？
（2）如果對物體A施加一個平行于壁面的外力F，使A在離開球體之前抵著壁面作勻速直線向下運(yùn)動，則這個外力的大小和方向是多少F？
(1)球與物體A的受力圖如圖所示。
對于球：tanθ＝
FN＝Mgtanθ＝150N
對于A對象：Ff=μFN=30N>mg； 所以物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力Ff1=mg=20N。
（2）A沿水平方向移動，看著墻壁，畫出物體A在垂直平面內(nèi)的受力圖如圖所示。
有：Fsinα=mg
Fcosα－μFN＝0
解：F=20
N,α=