力的合成與分解
力量的綜合
一種力（合力）形成的治療效果與幾種力（分力）共同作用形成的治療效果相同，是等價(jià)替代。 力的合成必須符合物體的同一性和力的同時(shí)性。
(1) 合力和分力：
如果一個(gè)力所形成的治療效果與幾個(gè)力共同作用所形成的治療效果相同，則該力稱為這些力的合力，這幾個(gè)力稱為該力的分力。
合力與分力之間是等價(jià)替代關(guān)系。 即如果將一個(gè)力分解為兩個(gè)分力，在分析估計(jì)時(shí)考慮兩個(gè)分力的影響摩擦力的圖示法怎么畫，則不能考慮該力的影響； 反之，則不能考慮力的影響。 ，如果考慮合力的療效，則不能重復(fù)考慮各分力的療效。
(2)公共點(diǎn)力：
當(dāng)多個(gè)力同時(shí)作用于一個(gè)物體時(shí)，如果這些力的作用線相交于一點(diǎn)，則這些力稱為公共點(diǎn)力。
如圖（a）所示，一根金屬棒放置在光滑的半球形碗中。 桿受到三個(gè)力的作用：重力以及 A 點(diǎn)和 B 點(diǎn)的支撐力； 作用線N1穿過球心，作用線N2垂直于桿。 當(dāng)桿在作用線共面的三個(gè)非平行力的作用下處于平衡狀態(tài)時(shí)，這三個(gè)力的作用線必須會(huì)聚于一點(diǎn)，因此重力G的作用線必須經(jīng)過交點(diǎn)0 N1和N2； 圖（b）顯示了一個(gè)懸掛在垂直墻上的光滑球。 它受到三種力：重力、壁彈力和懸掛張力，因?yàn)榍蚴枪饣模鼈兊淖饔镁€必須穿過球的中心。
(3)力的組合規(guī)則：
①平行四邊形法則：求公共點(diǎn)力F1和F2的合力，可以用代表F1和F2的線段為鄰邊畫一個(gè)平行四邊形，其對(duì)角線代表合力的大小和方向，如圖在圖a中。
②三角形法則：要求F1和F2的合力，可以將代表F1和F2的有向線段首尾相連。 從F1的起點(diǎn)到F2的終點(diǎn)的有向線段代表合力F的大小和方向，如圖b所示。
2.組合力估計(jì)
(1) 合力的大小：若兩點(diǎn)力F1、F2的傾斜角度為θ，則根據(jù)正弦定律，合力的大小為：
合力的范圍為：|F1-F2|≤F≤F1+F2，
還可以看出，合力可以小于分力，也可以大于分力，或者等于分力。 （合力與分力的關(guān)系是平行四邊形的對(duì)角線與鄰邊的關(guān)系；對(duì)角線可以小于鄰邊，可以大于鄰邊，也可以等于鄰邊；關(guān)系合力與分力之間也可以看作是三角形三邊之間的關(guān)系，任意兩條邊之和小于第三邊摩擦力的圖示法怎么畫，任意兩條邊之差大于第三邊）
(3)同直線上的向量運(yùn)算：當(dāng)多個(gè)力在一條直線上時(shí)，首先選擇直線上的正方向，同一方向的力取正值，否則取負(fù)值，然后執(zhí)行代數(shù)運(yùn)算找出合力。 此時(shí)“+”或“-”僅代表方向，不代表大小。
(4)同一根輕繩各處的張力相等。 已知，當(dāng)兩個(gè)相等的力的傾斜角為120°時(shí)，合力等于兩個(gè)分力。
力的分解
(1)分解某種力時(shí)，應(yīng)根據(jù)該力所形成的實(shí)際療效或根據(jù)問題的需要來分解。
(2) 確定解存在條件：
① 給定合力和兩個(gè)分力的方向，求兩個(gè)分力的大小。 （只有一種解決方案）
②已知合力和一個(gè)分力的大小和方向，求另一個(gè)分力的大小和方向。 （有一套或兩套解決方案）
③ 給定合力、一個(gè)分力F1的大小和另一分力F2的方向，求F1的方向和F2的大小。 （有兩個(gè)或僅有的解決方案）
(3)力的正交分解：將已知的力沿相互垂直的兩個(gè)方向分解的方法。 利用力的正交分解方法可以求出幾個(gè)已知公共點(diǎn)力的合力，可以將不同方向的矢量運(yùn)算簡化為同一條直線上的矢量運(yùn)算。
力分解問題的關(guān)鍵是根據(jù)力的作用畫出力的平行四邊形，然后將其轉(zhuǎn)化為根據(jù)邊和角的關(guān)系可以求解的幾何問題。
4.處理力的合成與分解的方法
①力圖法：根據(jù)力圖畫一個(gè)平行四邊形，然后測(cè)量對(duì)角線的長度，找出方向。
②代數(shù)估計(jì)法：用余弦或正弦定律求解三角形。
③正交分解法：將各力沿相互垂直的方向分解，得到各方向的合力，然后進(jìn)行合成。
④多邊形法：依次連接每個(gè)力的端點(diǎn)，從第一個(gè)力的起點(diǎn)到最后一個(gè)力的終點(diǎn)的有向線段代表合力的大小和方向。
1、如圖所示，用燈繩將一盞質(zhì)量為m的燈掛在房子的前院。 繩索 ab 和 bc 與外壁的傾斜角等于
，重力加速度為g，則繩子ab和繩子bc的張力分別為()
A。
,
B.
,
C。
,
D．
,
【分析】
設(shè)ab的拉力為T1，bc的拉力為T2，根據(jù)正交分解法：
;
，聯(lián)立解為 T1=
,T2=
.選項(xiàng)A正確。
2. 質(zhì)量為 m 的木塊靜止在角度為 θ 的斜坡上。 現(xiàn)在垂直于斜坡的恒定力 F 施加到木塊上。 如圖所示，物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。 然后阻塞()
A. 獲得的支持保持不變
B.支持減少
C、受到的摩擦力保持不變
D、減少摩擦力
【分析】
以塊體為研究對(duì)象，在施加F之前，其處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)力的正交分解，可以得到塊體上的支撐力
，木塊上的摩擦力
，施加F后，處于靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)公共點(diǎn)處的力平衡和力的正交分解，可得到：物體上的支撐力
，遇到的摩擦力
，因此物塊上的支撐力減小，物塊上的摩擦力保持不變，C正確；
3、如圖所示，將質(zhì)量為m的光滑球放置在角度為θ的斜面上。 球由垂直的木板密封。 球?qū)δ景迨┘拥膲毫?span style="display:none">VsD物理好資源網(wǎng)(原物理ok網(wǎng))
【分析】
以光滑球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)球進(jìn)行受力分析。 由于球是光滑的，因此球不會(huì)受到摩擦力的影響。 因?yàn)榍蚴庆o止的，構(gòu)建如圖所示的直角坐標(biāo)系。 ，那么有
θ-FN2=0，θ-mg=0
解：FN1=，F(xiàn)N2=mgtanθ
根據(jù)牛頓第三定理，球?qū)Π迳系膲毫镕N2'=FN2=mgtanθ
4、如圖所示，光滑均勻球體的半徑為d=40cm，質(zhì)量為M=20kg，懸掛線的長度為L=30cm，完美圓形塊A的長度為b= 10cm，質(zhì)量m=2kg。 塊 A 與墻壁之間的動(dòng)摩擦素?cái)?shù) μ = 0.2。 現(xiàn)在將塊A輕輕放在球和墻壁之間然后放開，取g = 10m/s2。 尋找：
(1) A 上的墻壁的摩擦力是多少？
（2）如果對(duì)物體A施加一個(gè)平行于壁面的外力F，使A在離開球體之前抵著壁面作勻速直線向下運(yùn)動(dòng)，則這個(gè)外力的大小和方向是多少F？
(1)球與物體A的受力圖如圖所示。
對(duì)于球：tanθ＝
FN＝Mgtanθ＝150N
對(duì)于A對(duì)象：Ff=μFN=30N>mg； 所以物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，靜摩擦力Ff1=mg=20N。
（2）A沿水平方向移動(dòng)，看著墻壁，畫出物體A在垂直平面內(nèi)的受力圖如圖所示。
有：Fsinα=mg
Fcosα－μFN＝0
解：F=20
N,α=