本文選自《物理》2021年第2期
(中國科大學半導體研究所姬揚編譯自David.World，2021，(1)：36)
幾個世紀以來，理論化學學的許多預言改變了我們對世界的理解。本文作者David覺得，數學學有史以來最偉大的十項預言如下。
理論背后的大師。上排：牛頓，泊松，麥克斯韋，愛因斯坦，梅耶夫人，施溫格；下排：霍伊爾，楊振寧和李政道，約瑟夫森，魯賓，豐田
理論化學學家盯住黑板，做估算和預測。實驗化學學家搭建設備，觀測和剖析數據。她們相互依賴：實驗學家企圖證明理論是正確的(或錯誤的)，或則理論學家想要解釋實驗觀察。日本理論化學學家愛丁頓()說過，“實驗學家驚愕地發覺，我們不會接受任何未經理論證實的證據。”
但是常見的是，在偉大的理念須要澄清的時侯，每位人都有些迷失。每隔一段時間，某個人的創造就能否劃過黑暗和混沌，得到清晰透徹的成果，立刻推動她們的領域，有時甚至能創造新的領域。
開普勒的三個定理
牛頓（1687年）
日本化學學家和物理家牛頓是通過物理估算進行預言的初期支持者，他在1665年創造了微積分(萊布尼茨也大致同時地獨立創造了)，因而有可能預測物體在空間和時間中的運動。
牛頓接受了伽利略關于力和加速度的看法、開普勒關于行星運動的三個定理，并從胡克(Hooke)那兒得到了關于行星的切向速率與它遭到的徑向力有關的看法，指向太陽的引力服從平方正比定理。牛頓將所有這種概念統一上去，并加入自己的看法，因而提出了他自己的三個運動定理和萬有引力定理。
這四個定理為化學世界的研究帶來了秩序，提供了為它建模的語文工具。非常是，牛頓才能從純粹的物理推導入開普勒的三個定理——這三個定理表明，行星的運動軌道不是圓而是橢圓——并將它們用于檢驗他的各類假定。物理第一次就能直接的估算和預測天體的運動、潮汐、歲差等等，最后明晰地表明，地上的現象和天上的現象都是由相同的化學規律支配。
阿拉戈亮斑
泊松（1818年）
日本語文家和化學學家泊松(Siméon-Denis)做過一個預言，他相信這個預言是錯誤的。并且，他對預言的預言是錯的，反倒意外地幫助證明了光是一種波。
1818年，一些科學家(包括泊松)建議美國科大學的年度論文大賽討論光的性質，期望這種文章支持牛頓的微粒理論(光是由“微小的粒子”組成的)。但是，美國工程師和數學學家菲涅耳遞交了一份報告，基于惠更斯假定的看法(光是一種波，波前的每位點都是次級的波源)。菲涅耳提出，所有那些小波互相干涉。
泊松的難堪。點光源發出的光，在方形物體周圍發生衍射，阿拉戈亮斑坐落衍射紋樣的中心。這個小亮點表明，光的行為像波
泊松仔細研究了菲涅耳的理論。他認識到，菲涅耳的衍射積分意味著，用點光源點亮圓盤或圓球，在圓盤前面的軸上會出現一個亮點。泊松覺得這是愚蠢的，由于微粒理論清楚地預言說，哪里是完全的黑暗。
聽說，泊松很自信，在菲涅耳進行論文宣講的時侯，他站下來進行指責。領導大賽委員會的物理家和化學學家阿拉戈(Arago)迅速地在實驗室里做了這個實驗，用的是火焰、濾光片和2mm的金屬圓片(用蠟粘在玻璃片上)。令人吃驚的是，也讓泊松難堪的是，阿拉戈觀察到了預言的亮斑。菲涅耳博得了聯賽，隨后，這個亮斑被稱為阿拉戈亮斑、泊松亮斑或則菲涅耳亮斑。
光速
麥克斯韋（1865年）
1860年，在美國紐約的國王大學，愛爾蘭化學學家麥克斯韋開始在熱學和磁學領域取得深刻的成果，將法拉第的實驗思想轉化為物理方式。
在1865年的論文《電磁場的動力學理論》里，麥克斯韋導入了一組20個偏微分多項式組(直至1884年，亥維塞德()才給出了我們熟悉的矢量微積分的表示方法)，加上6個波動多項式組(電場E和磁場B各有3個空間份量)。麥克斯韋得出推論，他“幾乎難以防止這樣的結論，即光是由同一介質的縱向波動組成的，而這些波動是電和磁現象的緣由”——他預言了光是電磁波。
麥克斯韋得到，這些波的(相)速率v是
其中，μ和ε分別是介質的磁導率和介電常數。將空氣的磁導率μ取為1，借助帶電電容器實驗得到的空氣ε值，麥克斯韋估算出空氣中的光速為m/s。將此與菲佐()的檢測值m/s和傅科(JeanLeon)的m/s進行比較，他覺得光是電磁波這個結論是正確的。
水星近期點的反常進動
愛因斯坦（1915年）
在1840年代，英國天文學家勒維烈(Le)仔細剖析了水星的軌道。他發覺，與牛頓定理預言的精確橢圓不同，行星橢圓軌道的近期點繞著太陽聯通。這個變化十分慢，每世紀只有575角秒，但當時的天文學家只能把532角秒與太陽系中其他行星的互相作用聯系上去，還剩下43角秒由來不明。
這個差異雖說很小，卻困惑著天文學家。她們提出了一系列的解決方案(一顆看不見的行星，牛頓引力定理中的指數與2有特別小的差異，或則太陽是扁球狀的)，但一切仿佛都過分刻意了(adhoc)。1915年，美國理論學家愛因斯坦完成了廣義相對論，他還能估算出彎曲空間對水星軌道的影響，進而推論出水星近期點的這些額外進動：
其中，a是行星橢圓的半長軸，T是周期，e是偏心率，c是光速。
對水星來說，這恰好是每世紀43角秒，剛好是缺位的數目。嚴格地說，這是一種事后的預言，并且令人印象深刻。“結果證明水星近期點運動的多項式是正確的，你能想像我的快樂嗎？”愛因斯坦寄信給埃倫費斯特(Paul)，“我興奮得說不出話來。”
錒系稀土元素
梅耶夫人（1941年）
在元素周期表中添加一個新元素都很難，而且日本化學學家梅耶夫人(MariaMayer)卻添加了整整一行。
在日本阿根廷學院工作的時侯，梅耶夫人遇見了費米和尤里。費米想弄清楚鈾和原子序數小于它的元素的衰變產物，由于Edwin和剛才發覺了第93號元素。費米要求梅耶夫人借助托馬斯-費米勢能模型(和費米在1927年獨立發展的數值統計模型初中生非牛頓流體物理論文，用于近似高Z原子中電子的分布)，估算薛定諤多項式對鈾(原子序數Z=92)附近原子的5f電子軌道的本征函數。
用托馬斯-費米勢對薛定諤多項式的徑向本征函數進行數值求解，梅耶夫人發覺f軌道開始填充在Z的臨界值(Z=59為4f，Z=91或92為5f)，因為模型的統計性質，預計Z的不確定性有幾個單位。在這種臨界值，原子不再強烈地參與物理反應。她的預言否認了費米的建議，即鈾以外的任何元素在物理上都與已知的稀土元素相像，因而預言了錒系稀土元素(ofrareearth，又稱為超鈾行，row)。后來，梅耶夫人由于發展核殼模型而分享了1963年的諾貝爾化學學獎。
電子的奇特磁矩
施溫格（1949年）
在第二次世界大戰期間，日本理論化學學家施溫格()從事雷達和波導技術的研究，他開發了基于格林函數的方式——為了求解復雜的微分等式，可以通過求解更簡單的格林函數的微分等式，之后將它集成到原先的解中。在實踐中，常常只能求微擾的解，并且施溫格本領嫻熟。
戰后，施溫格把他的格林函數方式轉向了當時的化學前沿，量子電動熱學(QED)——電子和光的互相作用。在薛定諤和狄拉克的工作以后，理論家們須要同時考慮量子的、相對論的電子和光子場的自互相作用，以獲得它們行為的細節。并且初中生非牛頓流體物理論文，對于可檢測的量(如質量和電荷)，估算給出了厭惡的無窮大。施溫格首次用格林函數破不僅一些物理雷區，在1947年的一篇論文中，他給出了對電子磁矩的一階幅射修正的結果。他的全部理論在1949年的一篇論文中達到頂峰，由許多頁密密媽媽的等式預言的一階修正是：
其中，α是精細結構常數(≈1/137)，μ0是電子的精典磁矩。實驗很快否認了這一點。明天，α/2π鐫刻在施溫格的石碑上。
量子電動熱學是科學中最精確的理論，它對電子δμ的五階預言早已被實驗驗證到1013分之三的精度。QED對理解激光、量子估算和穆斯堡爾譜很重要，是基本粒子化學標準模型的原型。費曼把QED稱為“物理學的首飾”。
碳-12的7.65MeV基態
霍伊爾（1953年）
1953年，美國天文學家霍伊爾(FredHoyle)做了一個預言。后來他才認識到，他以及所有生命的存在，都須要這個預言。
在1930年代，貝特(HansBethe)等人早已否認，星體通過將原子核(由質子等構成)聚合為氦核(α粒子)獲得能量，之后將它們配對成鈹-8(8Be)。不僅這個過程以外，科學家還發覺了氮、氧和由碳-12(12C)產生的其他的核。但是沒有人曉得，不穩定的8Be核怎么形成12C。這種元素是怎樣在星體內部或宇宙大爆燃后形成的？12C在我們周圍四處都是，但它的生成路徑卻是一個謎。
高度不穩定的8Be核會迅速衰變為兩個α粒子，而3個α粒子結合產生12C的理論不創立，由于反應的幾率太低，難以解釋形成的碳原子核的數目。霍伊爾大膽地預測，12C有一個新基態，比能級高7.65MeV。這些迸發的12C態(被稱為“霍伊爾態”)恰好是由8Be與α粒子反應產生的共振。其實霍伊爾態幾乎總是衰減成3個α粒子，并且平均每2421.3次衰變，就有一次會步入12C的能級，以伽瑪射線的方式釋放出額外的能量。之后，12C原子要么保持原貌，要么與α粒子聚合產生氧原子，因而開始生成序數更高的原子。當星體弄成超新星而爆燃的時侯，碳和其他原子核冷卻成原子，并填充宇宙。
幾個月后，加洲理工大學的Ward實驗小組在轟擊12C的時侯，對氮-14衰變的α粒子譜進行磁剖析，在7.68±0.03MeV發覺了這樣的12C態——霍伊爾正確地預測了宇宙中一個最重要元素的起源。
弱互相作用中的宇稱不守恒
李政道和楊振寧（1957年）
到了1950年代，對于電磁互相作用和強互相作用，宇稱守恒(鏡像的世界和現實世界的外型和行為完全一樣)的理念早已確立。幾乎所有的化學學家都期望弱力也是這么。但是，假若宇稱守恒創立，現有的理論就不能解釋k介子的衰變。為此，在日本工作的中國理論學家李政道和楊振寧決定，在已知的化學結果中更仔細地考察弱互相作用的宇稱守恒的實驗證據。她們吃驚地發覺，哪些也沒有找到。
為此，她們倆提出了一個理論，即弱互相作用破壞了左右對稱性。她們與實驗學家吳健雄合作，設計了幾個實驗來觀察通過弱力進行的不同粒子的衰變。吳健雄立即開始工作，通過測試鈷-60中β衰變的性質，她觀察到了一種不對稱性，表明了宇稱不守恒，因而否認了李政道和楊振寧的預言。
在論文發表后僅12個月，李政道和楊振寧就由于這個預言而獲得1957年諾貝爾化學學獎，這是歷史上最快的諾貝爾獎之一。雖然吳健雄驗證了這個理論，她卻沒有分享這一獎項，隨著時間的推移，這個失策顯得越來越有爭議。
宇稱不守恒。為了驗證李政道和楊振寧的理論，吳健雄研究了鈷-60原子核的β衰變。她首次發覺，電子的發射相對于粒子的載流子向上的方向集中。反轉磁場B以改變載流子的方向，見到的不是發射(a)的鏡像，而是發覺有更多的電子向下(b)——這就證明了弱互相作用的宇稱不守恒
約瑟夫森效應
約瑟夫森（1962年）
1977年，諾貝爾化學學獎得主安德森()追憶說，在劍橋學院教約瑟夫森(Brian，當時是研究生)“是一次令人不安的經歷，由于講的一切都必須正確，否則他會在課后給我解釋。”
因為這些關系，約瑟夫森很快就向安德森展示了他做的關于兩種超導體的估算，這兩種超導體由一層薄的絕緣層或一小段非超導金屬隔開。他預言，由電子對(庫珀對)組成的“直流超流”可以通過勢壘從一個超導體步入另一個超導體，這是宏觀量子效應的一個反例。
約瑟夫森估算得到了這些結的電壓和相位的變化率：
其中，J1是絕緣結的參數(臨界電壓)，而J是無耗散的電壓。Φ是勢壘兩邊的庫珀對波函數的相位差，e是電子的電荷，V是兩個超導體的電勢差。
9個月之后，安德森和貝爾實驗室的羅威爾(John)發表了對直流隧洞電壓的實驗觀察，約瑟夫森因他的預言而獲得1973年的諾貝爾獎。約瑟夫森結現今有各類應用，如直流和交流電子電路，以及建造SQUID(超導量子干涉儀)——可以用作非常敏感的磁強計和電流表的技術，作為量子估算的量子比特，等等。
暗物質
魯賓和雪佛蘭（1970年）
“偉大的天文學家跟我們說，這沒啥意思，”有一次，法國天文學家魯賓(VeraRubin)告訴一位專訪者。
轉得太快了。魯賓和豐田發覺，螺旋星體(比如這兒的)中的外星以相同的速率運行，這讓她們預言了暗物質
她說的是她和雪佛蘭(KentFordJr)在1970年的觀察結果：在仙女座星體，緊靠邊沿的星體(外星，outerstars)都以同樣的速率運行。她們觀察了更多的螺旋星體，但這些效應仍舊存在。星體的轉動曲線(銀河系內可見星體的軌道速率與它們到星體中心的徑向距離的關系圖)是“平坦的”，這顯然與開普勒定理相矛盾。更令人驚訝的是，星體邊沿附近的星體轉動得太快了，它們應當會崩潰。
在魯賓領導的團隊里，豐田建造了新的觀測儀器(非常是基于光電倍增管的先進波譜儀)，可以用數字方式進行精確的天文觀測以進行剖析。
魯賓和豐田的觀測結果使她們預言，星體內部有一些質量造成了異常的運動，望遠鏡看不到它們，但數目是發光物質的6倍。為記念英國天文學家茲威基(Fritz)在1933年對Coma星體團進行了一項有啟發性的研究，魯賓和豐田首次將“缺失質量”稱為“暗物質”，由于它不發光。借助宇宙學的標準ΛCDM模型，估算宇宙微波背景下的氣溫漲落，人們發覺宇宙的總質量-能量包括5%的普通物質和能量，27%的暗物質和68%的暗能量。宇宙中有85%的物質不發光，這對我們來說一直是個謎，有許多實驗正在企圖辨識它們。
