本文選自《物理》2021年第2期
(中國科大學(xué)半導(dǎo)體研究所姬揚編譯自David.World，2021，(1)：36)
幾個世紀(jì)以來，理論化學(xué)學(xué)的許多預(yù)言改變了我們對世界的理解。本文作者David覺得，數(shù)學(xué)學(xué)有史以來最偉大的十項預(yù)言如下。
理論背后的大師。上排：牛頓，泊松，麥克斯韋，愛因斯坦，梅耶夫人，施溫格；下排：霍伊爾，楊振寧和李政道，約瑟夫森，魯賓，豐田
理論化學(xué)學(xué)家盯住黑板，做估算和預(yù)測。實驗化學(xué)學(xué)家搭建設(shè)備，觀測和剖析數(shù)據(jù)。她們相互依賴：實驗學(xué)家企圖證明理論是正確的(或錯誤的)，或則理論學(xué)家想要解釋實驗觀察。日本理論化學(xué)學(xué)家愛丁頓()說過，“實驗學(xué)家驚愕地發(fā)覺，我們不會接受任何未經(jīng)理論證實的證據(jù)。”
但是常見的是，在偉大的理念須要澄清的時侯，每位人都有些迷失。每隔一段時間，某個人的創(chuàng)造就能否劃過黑暗和混沌，得到清晰透徹的成果，立刻推動她們的領(lǐng)域，有時甚至能創(chuàng)造新的領(lǐng)域。
開普勒的三個定理
牛頓（1687年）
日本化學(xué)學(xué)家和物理家牛頓是通過物理估算進行預(yù)言的初期支持者，他在1665年創(chuàng)造了微積分(萊布尼茨也大致同時地獨立創(chuàng)造了)，因而有可能預(yù)測物體在空間和時間中的運動。
牛頓接受了伽利略關(guān)于力和加速度的看法、開普勒關(guān)于行星運動的三個定理，并從胡克(Hooke)那兒得到了關(guān)于行星的切向速率與它遭到的徑向力有關(guān)的看法，指向太陽的引力服從平方正比定理。牛頓將所有這種概念統(tǒng)一上去，并加入自己的看法，因而提出了他自己的三個運動定理和萬有引力定理。
這四個定理為化學(xué)世界的研究帶來了秩序，提供了為它建模的語文工具。非常是，牛頓才能從純粹的物理推導(dǎo)入開普勒的三個定理——這三個定理表明，行星的運動軌道不是圓而是橢圓——并將它們用于檢驗他的各類假定。物理第一次就能直接的估算和預(yù)測天體的運動、潮汐、歲差等等，最后明晰地表明，地上的現(xiàn)象和天上的現(xiàn)象都是由相同的化學(xué)規(guī)律支配。
阿拉戈亮斑
泊松（1818年）
日本語文家和化學(xué)學(xué)家泊松(Siméon-Denis)做過一個預(yù)言，他相信這個預(yù)言是錯誤的。并且，他對預(yù)言的預(yù)言是錯的，反倒意外地幫助證明了光是一種波。
1818年，一些科學(xué)家(包括泊松)建議美國科大學(xué)的年度論文大賽討論光的性質(zhì)，期望這種文章支持牛頓的微粒理論(光是由“微小的粒子”組成的)。但是，美國工程師和數(shù)學(xué)學(xué)家菲涅耳遞交了一份報告，基于惠更斯假定的看法(光是一種波，波前的每位點都是次級的波源)。菲涅耳提出，所有那些小波互相干涉。
泊松的難堪。點光源發(fā)出的光，在方形物體周圍發(fā)生衍射，阿拉戈亮斑坐落衍射紋樣的中心。這個小亮點表明，光的行為像波
泊松仔細(xì)研究了菲涅耳的理論。他認(rèn)識到，菲涅耳的衍射積分意味著，用點光源點亮圓盤或圓球，在圓盤前面的軸上會出現(xiàn)一個亮點。泊松覺得這是愚蠢的，由于微粒理論清楚地預(yù)言說，哪里是完全的黑暗。
聽說，泊松很自信，在菲涅耳進行論文宣講的時侯，他站下來進行指責(zé)。領(lǐng)導(dǎo)大賽委員會的物理家和化學(xué)學(xué)家阿拉戈(Arago)迅速地在實驗室里做了這個實驗，用的是火焰、濾光片和2mm的金屬圓片(用蠟粘在玻璃片上)。令人吃驚的是，也讓泊松難堪的是，阿拉戈觀察到了預(yù)言的亮斑。菲涅耳博得了聯(lián)賽，隨后，這個亮斑被稱為阿拉戈亮斑、泊松亮斑或則菲涅耳亮斑。
光速
麥克斯韋（1865年）
1860年，在美國紐約的國王大學(xué)，愛爾蘭化學(xué)學(xué)家麥克斯韋開始在熱學(xué)和磁學(xué)領(lǐng)域取得深刻的成果，將法拉第的實驗思想轉(zhuǎn)化為物理方式。
在1865年的論文《電磁場的動力學(xué)理論》里，麥克斯韋導(dǎo)入了一組20個偏微分多項式組(直至1884年，亥維塞德()才給出了我們熟悉的矢量微積分的表示方法)，加上6個波動多項式組(電場E和磁場B各有3個空間份量)。麥克斯韋得出推論，他“幾乎難以防止這樣的結(jié)論，即光是由同一介質(zhì)的縱向波動組成的，而這些波動是電和磁現(xiàn)象的緣由”——他預(yù)言了光是電磁波。
麥克斯韋得到，這些波的(相)速率v是
其中，μ和ε分別是介質(zhì)的磁導(dǎo)率和介電常數(shù)。將空氣的磁導(dǎo)率μ取為1，借助帶電電容器實驗得到的空氣ε值，麥克斯韋估算出空氣中的光速為m/s。將此與菲佐()的檢測值m/s和傅科(JeanLeon)的m/s進行比較，他覺得光是電磁波這個結(jié)論是正確的。
水星近期點的反常進動
愛因斯坦（1915年）
在1840年代，英國天文學(xué)家勒維烈(Le)仔細(xì)剖析了水星的軌道。他發(fā)覺，與牛頓定理預(yù)言的精確橢圓不同，行星橢圓軌道的近期點繞著太陽聯(lián)通。這個變化十分慢，每世紀(jì)只有575角秒，但當(dāng)時的天文學(xué)家只能把532角秒與太陽系中其他行星的互相作用聯(lián)系上去，還剩下43角秒由來不明。
這個差異雖說很小，卻困惑著天文學(xué)家。她們提出了一系列的解決方案(一顆看不見的行星，牛頓引力定理中的指數(shù)與2有特別小的差異，或則太陽是扁球狀的)，但一切仿佛都過分刻意了(adhoc)。1915年，美國理論學(xué)家愛因斯坦完成了廣義相對論，他還能估算出彎曲空間對水星軌道的影響，進而推論出水星近期點的這些額外進動：
其中，a是行星橢圓的半長軸，T是周期，e是偏心率，c是光速。
對水星來說，這恰好是每世紀(jì)43角秒，剛好是缺位的數(shù)目。嚴(yán)格地說，這是一種事后的預(yù)言，并且令人印象深刻。“結(jié)果證明水星近期點運動的多項式是正確的，你能想像我的快樂嗎？”愛因斯坦寄信給埃倫費斯特(Paul)，“我興奮得說不出話來。”
錒系稀土元素
梅耶夫人（1941年）
在元素周期表中添加一個新元素都很難，而且日本化學(xué)學(xué)家梅耶夫人(MariaMayer)卻添加了整整一行。
在日本阿根廷學(xué)院工作的時侯，梅耶夫人遇見了費米和尤里。費米想弄清楚鈾和原子序數(shù)小于它的元素的衰變產(chǎn)物，由于Edwin和剛才發(fā)覺了第93號元素。費米要求梅耶夫人借助托馬斯-費米勢能模型(和費米在1927年獨立發(fā)展的數(shù)值統(tǒng)計模型初中生非牛頓流體物理論文，用于近似高Z原子中電子的分布)，估算薛定諤多項式對鈾(原子序數(shù)Z=92)附近原子的5f電子軌道的本征函數(shù)。
用托馬斯-費米勢對薛定諤多項式的徑向本征函數(shù)進行數(shù)值求解，梅耶夫人發(fā)覺f軌道開始填充在Z的臨界值(Z=59為4f，Z=91或92為5f)，因為模型的統(tǒng)計性質(zhì)，預(yù)計Z的不確定性有幾個單位。在這種臨界值，原子不再強烈地參與物理反應(yīng)。她的預(yù)言否認(rèn)了費米的建議，即鈾以外的任何元素在物理上都與已知的稀土元素相像，因而預(yù)言了錒系稀土元素(ofrareearth，又稱為超鈾行，row)。后來，梅耶夫人由于發(fā)展核殼模型而分享了1963年的諾貝爾化學(xué)學(xué)獎。
電子的奇特磁矩
施溫格（1949年）
在第二次世界大戰(zhàn)期間，日本理論化學(xué)學(xué)家施溫格()從事雷達和波導(dǎo)技術(shù)的研究，他開發(fā)了基于格林函數(shù)的方式——為了求解復(fù)雜的微分等式，可以通過求解更簡單的格林函數(shù)的微分等式，之后將它集成到原先的解中。在實踐中，常常只能求微擾的解，并且施溫格本領(lǐng)嫻熟。
戰(zhàn)后，施溫格把他的格林函數(shù)方式轉(zhuǎn)向了當(dāng)時的化學(xué)前沿，量子電動熱學(xué)(QED)——電子和光的互相作用。在薛定諤和狄拉克的工作以后，理論家們須要同時考慮量子的、相對論的電子和光子場的自互相作用，以獲得它們行為的細(xì)節(jié)。并且初中生非牛頓流體物理論文，對于可檢測的量(如質(zhì)量和電荷)，估算給出了厭惡的無窮大。施溫格首次用格林函數(shù)破不僅一些物理雷區(qū)，在1947年的一篇論文中，他給出了對電子磁矩的一階幅射修正的結(jié)果。他的全部理論在1949年的一篇論文中達到頂峰，由許多頁密密媽媽的等式預(yù)言的一階修正是：
其中，α是精細(xì)結(jié)構(gòu)常數(shù)(≈1/137)，μ0是電子的精典磁矩。實驗很快否認(rèn)了這一點。明天，α/2π鐫刻在施溫格的石碑上。
量子電動熱學(xué)是科學(xué)中最精確的理論，它對電子δμ的五階預(yù)言早已被實驗驗證到1013分之三的精度。QED對理解激光、量子估算和穆斯堡爾譜很重要，是基本粒子化學(xué)標(biāo)準(zhǔn)模型的原型。費曼把QED稱為“物理學(xué)的首飾”。
碳-12的7.65MeV基態(tài)
霍伊爾（1953年）
1953年，美國天文學(xué)家霍伊爾(FredHoyle)做了一個預(yù)言。后來他才認(rèn)識到，他以及所有生命的存在，都須要這個預(yù)言。
在1930年代，貝特(HansBethe)等人早已否認(rèn)，星體通過將原子核(由質(zhì)子等構(gòu)成)聚合為氦核(α粒子)獲得能量，之后將它們配對成鈹-8(8Be)。不僅這個過程以外，科學(xué)家還發(fā)覺了氮、氧和由碳-12(12C)產(chǎn)生的其他的核。但是沒有人曉得，不穩(wěn)定的8Be核怎么形成12C。這種元素是怎樣在星體內(nèi)部或宇宙大爆燃后形成的？12C在我們周圍四處都是，但它的生成路徑卻是一個謎。
高度不穩(wěn)定的8Be核會迅速衰變?yōu)閮蓚€α粒子，而3個α粒子結(jié)合產(chǎn)生12C的理論不創(chuàng)立，由于反應(yīng)的幾率太低，難以解釋形成的碳原子核的數(shù)目。霍伊爾大膽地預(yù)測，12C有一個新基態(tài)，比能級高7.65MeV。這些迸發(fā)的12C態(tài)(被稱為“霍伊爾態(tài)”)恰好是由8Be與α粒子反應(yīng)產(chǎn)生的共振。其實霍伊爾態(tài)幾乎總是衰減成3個α粒子，并且平均每2421.3次衰變，就有一次會步入12C的能級，以伽瑪射線的方式釋放出額外的能量。之后，12C原子要么保持原貌，要么與α粒子聚合產(chǎn)生氧原子，因而開始生成序數(shù)更高的原子。當(dāng)星體弄成超新星而爆燃的時侯，碳和其他原子核冷卻成原子，并填充宇宙。
幾個月后，加洲理工大學(xué)的Ward實驗小組在轟擊12C的時侯，對氮-14衰變的α粒子譜進行磁剖析，在7.68±0.03MeV發(fā)覺了這樣的12C態(tài)——霍伊爾正確地預(yù)測了宇宙中一個最重要元素的起源。
弱互相作用中的宇稱不守恒
李政道和楊振寧（1957年）
到了1950年代，對于電磁互相作用和強互相作用，宇稱守恒(鏡像的世界和現(xiàn)實世界的外型和行為完全一樣)的理念早已確立。幾乎所有的化學(xué)學(xué)家都期望弱力也是這么。但是，假若宇稱守恒創(chuàng)立，現(xiàn)有的理論就不能解釋k介子的衰變。為此，在日本工作的中國理論學(xué)家李政道和楊振寧決定，在已知的化學(xué)結(jié)果中更仔細(xì)地考察弱互相作用的宇稱守恒的實驗證據(jù)。她們吃驚地發(fā)覺，哪些也沒有找到。
為此，她們倆提出了一個理論，即弱互相作用破壞了左右對稱性。她們與實驗學(xué)家吳健雄合作，設(shè)計了幾個實驗來觀察通過弱力進行的不同粒子的衰變。吳健雄立即開始工作，通過測試鈷-60中β衰變的性質(zhì)，她觀察到了一種不對稱性，表明了宇稱不守恒，因而否認(rèn)了李政道和楊振寧的預(yù)言。
在論文發(fā)表后僅12個月，李政道和楊振寧就由于這個預(yù)言而獲得1957年諾貝爾化學(xué)學(xué)獎，這是歷史上最快的諾貝爾獎之一。雖然吳健雄驗證了這個理論，她卻沒有分享這一獎項，隨著時間的推移，這個失策顯得越來越有爭議。
宇稱不守恒。為了驗證李政道和楊振寧的理論，吳健雄研究了鈷-60原子核的β衰變。她首次發(fā)覺，電子的發(fā)射相對于粒子的載流子向上的方向集中。反轉(zhuǎn)磁場B以改變載流子的方向，見到的不是發(fā)射(a)的鏡像，而是發(fā)覺有更多的電子向下(b)——這就證明了弱互相作用的宇稱不守恒
約瑟夫森效應(yīng)
約瑟夫森（1962年）
1977年，諾貝爾化學(xué)學(xué)獎得主安德森()追憶說，在劍橋?qū)W院教約瑟夫森(Brian，當(dāng)時是研究生)“是一次令人不安的經(jīng)歷，由于講的一切都必須正確，否則他會在課后給我解釋。”
因為這些關(guān)系，約瑟夫森很快就向安德森展示了他做的關(guān)于兩種超導(dǎo)體的估算，這兩種超導(dǎo)體由一層薄的絕緣層或一小段非超導(dǎo)金屬隔開。他預(yù)言，由電子對(庫珀對)組成的“直流超流”可以通過勢壘從一個超導(dǎo)體步入另一個超導(dǎo)體，這是宏觀量子效應(yīng)的一個反例。
約瑟夫森估算得到了這些結(jié)的電壓和相位的變化率：
其中，J1是絕緣結(jié)的參數(shù)(臨界電壓)，而J是無耗散的電壓。Φ是勢壘兩邊的庫珀對波函數(shù)的相位差，e是電子的電荷，V是兩個超導(dǎo)體的電勢差。
9個月之后，安德森和貝爾實驗室的羅威爾(John)發(fā)表了對直流隧洞電壓的實驗觀察，約瑟夫森因他的預(yù)言而獲得1973年的諾貝爾獎。約瑟夫森結(jié)現(xiàn)今有各類應(yīng)用，如直流和交流電子電路，以及建造SQUID(超導(dǎo)量子干涉儀)——可以用作非常敏感的磁強計和電流表的技術(shù)，作為量子估算的量子比特，等等。
暗物質(zhì)
魯賓和雪佛蘭（1970年）
“偉大的天文學(xué)家跟我們說，這沒啥意思，”有一次，法國天文學(xué)家魯賓(VeraRubin)告訴一位專訪者。
轉(zhuǎn)得太快了。魯賓和豐田發(fā)覺，螺旋星體(比如這兒的)中的外星以相同的速率運行，這讓她們預(yù)言了暗物質(zhì)
她說的是她和雪佛蘭(KentFordJr)在1970年的觀察結(jié)果：在仙女座星體，緊靠邊沿的星體(外星，outerstars)都以同樣的速率運行。她們觀察了更多的螺旋星體，但這些效應(yīng)仍舊存在。星體的轉(zhuǎn)動曲線(銀河系內(nèi)可見星體的軌道速率與它們到星體中心的徑向距離的關(guān)系圖)是“平坦的”，這顯然與開普勒定理相矛盾。更令人驚訝的是，星體邊沿附近的星體轉(zhuǎn)動得太快了，它們應(yīng)當(dāng)會崩潰。
在魯賓領(lǐng)導(dǎo)的團隊里，豐田建造了新的觀測儀器(非常是基于光電倍增管的先進波譜儀)，可以用數(shù)字方式進行精確的天文觀測以進行剖析。
魯賓和豐田的觀測結(jié)果使她們預(yù)言，星體內(nèi)部有一些質(zhì)量造成了異常的運動，望遠(yuǎn)鏡看不到它們，但數(shù)目是發(fā)光物質(zhì)的6倍。為記念英國天文學(xué)家茲威基(Fritz)在1933年對Coma星體團進行了一項有啟發(fā)性的研究，魯賓和豐田首次將“缺失質(zhì)量”稱為“暗物質(zhì)”，由于它不發(fā)光。借助宇宙學(xué)的標(biāo)準(zhǔn)ΛCDM模型，估算宇宙微波背景下的氣溫漲落，人們發(fā)覺宇宙的總質(zhì)量-能量包括5%的普通物質(zhì)和能量，27%的暗物質(zhì)和68%的暗能量。宇宙中有85%的物質(zhì)不發(fā)光，這對我們來說一直是個謎，有許多實驗正在企圖辨識它們。