實驗1用邁克爾遜干涉儀測水的折射率[企劃]評分:學院化學實驗設計性實驗實驗題目:用邁克爾遜干涉儀測水的折射率班級:裝控08-2姓名:關詩明01學號:指導班主任:方運良佛山大學數學系學院化學實驗室實驗日期:2009年11月28日《用邁克爾遜干涉儀檢測液體的折射率》實驗課題及任務《用邁克爾遜干涉儀檢測液體的折射率》實驗課題任務是:依照液體的折射,l'率比空氣大，當一個光路中加有液體時，其光程差會發生改變，按照這一的光學現象和給定的儀器，設計出實驗方案，測定水的折射率。中學生按照自己所學的知識，并在圖書館或互聯網上查找資料，設計出《用邁克爾遜干涉儀檢測液體的折射率》的整體方案，內容包括:寫出實驗原理和理論估算公式，研究檢測方式，寫出實驗內容和步驟，之后按照自己設計的方案，進行實驗操作，記錄數據，做好數據處理水光折射實驗原理，得出實驗結果，寫出完整的實驗報告，也可按書寫科學論文的格式書寫實驗報告。設計要求?通過查找資料，并到實驗室了解所用儀器的實物以及閱讀儀器使用說明器的使用方式，找出所要檢測的數學量，并推導入估算公式，在此基書，了解儀礎上寫出該實驗的實驗原理。
?按照實驗用的檢測儀器，設計出實驗技巧和實驗步驟，要具有可操作性。?用最小二加法求出水的折射率。n?實驗結果用標準方式抒發，即用不確定度來表征檢測結果的可信賴程度。實驗儀器加裝過邁克爾遜干涉儀、專用水槽及配件、激光器。學時分配班主任指導(開放實驗室)和開題報告1學時;實驗初驗，在4學時內完成實驗;遞交整體設計方案時間中學生自選題后2~3周內完成實驗整體設計方案并遞交。遞交整體設計方案，要求用紙質版(電子版用電子電郵發送到指導班主任的電子郵箱里)供班主任更改。原始數據記錄:檢測冒出的白色數k的位置L/mmM1次數70.1802510270.1873530370.1944560470.2016390570.20878120670.21590150770.22298180870.23007210實驗臺號:實驗日期:指導老師簽名:用邁克爾遜干涉儀測水的折射率實驗題目:用邁克爾遜干涉儀測水的折射率總體設計方案思路或說明:本實驗介紹了用邁克遜干涉儀檢測液體折射率的方式，原理簡單。在干涉儀滑軌上平放一圓形玻璃容器，內裝待測液體，動鏡鉛垂地浸入在液體中。
通過測出動鏡在液體內的移動量及其相應的干涉白色變化數，才能估算液體的折射率，有較高的檢測精度。本實驗剖析了干涉儀上分光板的反射光通過空氣、玻璃、液體，由反射鏡反射后出現的多個反射光點，只有通過對這種反射光點的調節，就能得出干涉白色并符合估算公式的要求。實驗目的:1、了解加裝過的邁克爾遜干涉儀的原理，結構及調整方式。2、學會用加裝過的邁克爾遜干涉儀檢測水的折射率。實驗儀器:邁克爾遜干涉儀、專用水槽及配件、激光器。實驗原理:1、儀器介紹MM圖中和為兩平面反射鏡，可在精M112密滑軌上前后聯通，而是固定的。分光M2板是一塊平行平面板，板的第二面(近G1補償板)涂以半反射膜，它和反射鏡GM21圖1成45?角。是一塊補嘗板，其長度及折G2射率完全相同，且與完全相同，它的作用是使GG11光束(2)和光束(1)一樣以相同的入射狀態，分別經過長度和折射率相同的玻璃板三次。因而和G1P對兩束光的折射影響抵消，白光實驗時，光路(1)2分光鏡色散的影響可去除。單色光實驗時，白色形狀不會畸變。轉動粗動手輪?，經過一對傳動比大圖2約為2:1的蝸桿附送絲旋轉與絲杠漸開線的可調螺絲，通過防轉擋塊及頂塊推動聯通鏡沿精密滑軌前后聯通，實現粗動;聯通M1距離的毫米可在機體側面的毫米刻度尺上讀得，通過讀數窗口，在刻度盤上讀到0.01mm。
轉動微輪手輪?時，通過1:100蝸桿付傳動，可實現微動，微動手輪的最小讀數值為0.，可估讀到0.。聯通鏡和固定鏡的夾角MM12可分別用鏡背后的三顆粗調螺絲來粗調。各螺絲的調節范圍是有限度的。假如螺母向后頂的過松，在聯通時，可能因振動而使鏡面夾角變化，假如螺絲往前頂得太急，使得白色形狀不規則，因而必須使螺絲在能對干涉白色有影響的范圍內進行調節。在固定鏡附近有兩個微調螺絲?、?，便于確切調節固定鏡的MM22方位，在垂直的螺母使鏡面干涉圖象上下微動，水平螺絲則使干涉圖象水平聯通。2、測量裝置及原理:檢測裝置如圖所示。將一圓形玻璃容器平置于干涉儀滑軌里面,內裝待測液體。被夾固在金屬板支架一端的反射鏡M(可以是日常用的小圓鏡的鏡框)鉛垂地置于1液體內,金屬板支架的另一端則用螺栓鎖緊在滑軌里面因而使的滑座上。轉動粗動手輪或微動手輪可拉動滑座,M反射鏡能在液體內前后聯通改變光程差。激光束經短1焦距透鏡后投影到分光板上,被分成反射光和透射光兩圖3G1M束光。反射光經玻璃器壁、待測液體射向聯通鏡,透射光經補償板射向固G12M定鏡,它們經、反射后又經的反射和折射在毛玻璃觀察屏上會合,產生六角形干涉格子。
由于其光程差為,,……………………………………….(1)對于第K級亮白色由入射光反射得,,,k,……………………………………(2)在同心圓的圓心處，干涉白色的級數最高，有,,2d,k,………………………………………..(3)這兩束光在中心亮紋的光程差為:……………………………………………….(4),,k,中心暗紋的光程差為:,…………………………………………(5)，，,k，21,2對上兩式分別導數,都得到:…………………………………………….(6)d,,,dk光程差變化量dδ就是鏡在液體內聯通距離時造成的光程差變化。其,LM2n,L1中n是液體折射率;,L由干涉儀上讀出;就是鏡聯通了,L時白色的變化Mdk1,k數,以來表示。因而有:,k,2n,L,,kn,即………………………..(7),2,L,k,L在檢測時,調好干涉白色后,只要讀出M鏡聯通距離相對應的白色變化數,1能夠求出待測液體的折射率n。實驗步驟:(1)先調節干涉儀的三個底腳螺母，將儀器調整至水平，。在光源前放一小孔光闌P,使激光束通過小孔。將裝有待測液的玻璃容器置于滑軌上,之后再當心放上帶M1的支架。
如圖4所示。按上述對圖3的剖析,此時在小孔旁有三排反射光,每排有三個光點,其中間一排是屬于M1圖4的反射光,較亮。(2)當心地將各類不同長度的紙片逐次墊在容器頂部以改變入射玻璃面前后的傾斜度,這時三排光點跟隨變化,當改變到入射玻璃面與M1鏡一樣處于鉛垂位置時,三排光點弄成一排,九個光點成仍然線。(3)將容器左右輕微轉動,九個光點逐步靠攏,而微動干涉儀或微調三個底腳螺母,又可使那些光點向小孔方向聯通。通過這種調節,漸漸靠攏的九個光點會合成三個光點,且其中間最亮點與小孔重合。此時入射玻璃面和M1鏡平行,分光板G1上的反射光與入射玻璃面、M1鏡垂直。再微調固定鏡M2前面的三個螺栓,使其最亮的反射光點與小孔重合,這樣,分光板G1上的透射光和M2鏡垂直。(4)、拿開小孔光闌P,放上短焦距透鏡,此時在觀察屏上能看見干涉白色。若無干涉白色,則重復第3步的調節,仍然到出現白色,并將白色的中心移到觀察屏視場的中央。(5)拿開小孔光闌P,放上短焦距透鏡,此時在觀察屏上能看見干涉粉色。若無干涉白色,則重復第3步的調節,仍然到出現白色,并將白色的中心移到觀察屏視場的中央。
(6)轉動微動手輪,進行記錄數據，當白色吐出或吞進的白色為20時，記錄此時的位置D，這么仍然記錄下去，一共記錄8個數據。注意中途不能倒轉，M1以免形成空轉而造成偏差，按公式(7)估算待測液體的折射率。其中激光波長λ是632.8nm。檢測冒出的白色數k的位置L/mmM1次數70.1802510270.1873530370.1944560470.2016390570.20878120670.21590150770.22298180870.23007210數據處理:1、最小二除法:由一組數據擬合出一條最佳直線，常用的方式是最小二加法。設化學;量y和x之間滿足線性關系，則函數方式為y,a，bx最小二除法就是要用實驗數據來確定多項式中的待定常數a和b，即直線的斜率和截距。我們討論最簡單的情況，即每位檢測值都是等精度的，且假設x和y值中只有y有顯著的檢測隨機偏差。由實驗檢測得到一組數據為(，其中是對應的。由檢測總是有偏差的，x,xy,yx，y，i,1，2........n)iiii我們將這種偏差歸結為的檢測誤差，并記為。這樣，將實驗數y,，,，........,12ni據代入等式y=a+bx后，得到y,(a，bx),,11y,(a，bx),,22y,(a，bx),,nn我們借助上述的等式組來確定a和b，這么a和b要滿足哪些要求呢,其實，比較合理的a和b是使數值上都比較小。
然而，每次檢測的誤,，,，........,12n差不會相同，反映在的大小不一，但是符號也不盡相同。所以只能,，,，........,12n要求總的誤差最小，即n2,,min,i,令S,,,(y,a,bx),,iii,,i1i1使S為最小的條件是S對a和對b的一節偏行列式都為零，由S的一節偏行列式為零得n,S,,2(y,a,bx),0,ii,a,i1n,S,,2(y,a,bx)x,0,iii,a,(xy),xy,,,,iiiii,,,,、a,nn22(x),nx,,ii,,i1i1解得nnnxy,n(xy),,,iiii,,,,nn2(x),nx,,ii,,,,1令，，，x,x,,,,,,i,yy,,,1,1i1,1ii,,,in1則，，xy,xy,1in,1ia,y,bxx,y,xyb,22x,x假如實驗是在已知y和x滿足線性關系下進行的，這么用上述最小二加法線性擬合(又稱一元線性回歸)可解得斜率a和截距b，因而得出回歸多項式求的位置L和冒出的白色數k滿足線性相關系數y=a+bx。
假如實驗是要求通過對x、M1y的檢測來找尋經驗公式，則還應判定由上述一元線性擬合所確定的線性回歸線多項式是否恰當。這可用下述相關系數R來判斷xy,x,yr,2222(x,x),(y,y)RR可以證明水光折射實驗原理，的值總是在0和1之間。值越接近1，說明實驗數據點R密集地分布在所擬合的直線的近旁，用線性函數進行回歸是適宜的。=1表示R變量x、y完全線性相關，擬合直線通過全部實驗數據點。值越小線性越差，R,0.9通常時可覺得兩個數學量之間存在比較密切的線性關系，此時用最小二加法直線擬合才有實際意義。2、由檢測值L與白色數k的關系得811Kk,,，，，，，，，,()105,i88,,,，，，，，(70......21590,in8,i1，，,mm70..23007)70.,105,11025,,,，，，，，，，,()15750,in8i1,,,,，，，，(70.....20878,i88i,12222，，，,mm70...23007)4928.,112Ll,,，，，，()[(70.....20878,i88i,122，，，,mm70...23007)]4928.,,，，，，*(70.18025*070.18735*3070.19445*6070.20163*9070.20878*120,ii88,i1，，，,mm70.21590*15070.22298*18070.23007*210)7372.66549所以:KLLk*7372.*70.20518,,r,,,0.()*(4928..76677),,()(kk*),,LLk,L,kLL,bk，aa,L,bk由，得，b,22k,kb,0.,70.17998所以,,L,,k,0.,由于:，2,L,k-6632.8*10所以n,,1.322*0.、求n的不確定度和相對不確定度b的不確定度即為b的標準誤差:22110..00024,,rb,6Us,,,,,,2.5*10bbnr,,2820.99968,,n由得:2b,4dn,,,，16.,UUsS,,,,,,,，,()()2.5*100.(0.00024)，U0.01nU,,,*100%*100%1%相對不確定度為rn1.32實驗結果:n,,1.320.01U,1%r心得感受: