摘要比較人教版、蘇科版和上教版三個版本教材對“速度”概念的不同描述，剖析各版本教材編撰的特性。從小學“速度”的教學要求出發，剖析中學生在初小學階段對速率概念認知的發展，明晰中學“速度”的內涵，提出中學“速度”的教學策略。
關鍵詞不同版本速率認知發展初小學銜接教學策略
一、三種版本教材“速度”描述的比較
1.三種版本教材“速度”的描述
（1）人教版教材[1]中速率描述
人教版教材使用比值定義法定義速率，給出速率估算公式和速率的化學意義，沒有將速率的定義限定于直線運動。
（2）蘇科版教材[2]中速率描述
蘇科版教材給出了速率的化學意義和估算公式，沒有使用比值定義法定義速率，也沒有將速率的定義限定于直線運動。
（3）上教版教材[3]中速率的概念出現在“勻速直線運動”中
上教版教材給出速率估算公式和速率的化學意義，將速率的定義限定于直線運動。比值定義法的思想彰顯不顯著。
2.三種版本教材“速度”的描述差別
比較上述三種教材，它們的主要差別有兩點：
（1）是否使用比值定義法定義速率；
（2）是否將速率的定義限定于直線運動。
同一個概念，不同版本教材描述為何會出現上述兩點差異呢？這是由速率這個概念的特殊性所決定的。速率是中學生唯一歷經中學、高中和學院三個學段學習的一個“特殊”概念，隨著學習的深入，中學生對它的認識逐步加深和增強。中學“速度”作為一個過渡性概念初中物理公式及概念，不同版本教材編者對它的理解與認識的不同，造成描述方法出現差別。
二、從小學“速度”看中學“速度”
1.中學對速率的認識
在中學，與速率直接相關的數學量有四個：平均速率、瞬時速率、平均速度和瞬時速度。它們的定義如表1所示。
中學生步入中學學習時，在直線運動中，用位移定義速率，認識其矢量性，產生平均速率的認識。再用極限或微分的物理方式將平均速率發展成瞬時速率。
2.對中學“速度”的認識
（1）中學“速度”的內涵
高中“速度”是一個過渡性概念，它將發展成中學的平均速率。從小學到初中，中學生對速率概念認知的發展過程如圖4所示。
中學生在中學“速度”的認識基礎上，融入矢量性的知識后，用位移定義速率，將小學速率發展成中學的平均速率。所以，表1中小學的四個“速度”中與高中速率直接對接的是平均速率，即小學速率是中學平均速率的“前身”。
為此，小學速率應當是中學平均速率中除矢量性外的其他內容，即小學速率就是中學平均速率的大小。
（2）將中學“速度”的定義限定于直線運動
須要注意的是，在表1中，質點的路程s與經過這一段路程所用時間t的比值，即vs=，定義的是平均速度。當質點沿曲線運動時，位移大小大于路程，其平均速度小于平均速率的大小，這時平均速度不等于平均速率的大小，它們的意義和結果都是不同的。
在中學，倘若不限定于直線運動，直接用“路程與時間的比值”來定義速率，這些定義形式定義的是平均速度，而不是平均速率的大小。假如再將這一定義應用在曲線運動中，盡管教學時不向中學生提到平均速度的概念，但這時在中學生的潛意識中，她們對速率的定義所產生的是小學平均速度的認識，她們會在無意識上將中學速率定位成中學的平均速度，后續學習上將自然地將其發展成平均速度。這樣的發展軌跡偏離中學速率的發展方向。而將中學速率的定義及應用都限定在直線運動中，就可防止中學生對中學速率的認識形成上述誤差。
盡管中學教學中我們不要求中學生分辨平均速率的大小與平均速度的不同，但有一點是肯定的，中學速率作為一個過渡性概念，我們給中學生的定義雖然是階段性的，也必須是嚴謹的，不能讓中學生在潛意識中產生偏離發展方向的、錯誤的認識。
因而，在中學定義速率時，應將其定義限定于直線運動。上教版教材（圖3）中在定義速率時加上“直線運動”的限制條件，正是基于這樣的考慮。
三、三種版本教材速率描寫的剖析
人教版教材（圖1）中，突出比值定義法的思想，但敘述過分簡單，未將速率的定義限定于直線運動。假如班主任在教學中處理不當，中學生容易將概念定位成中學的平均速度，不利于中學階段的教學。這樣的描寫可能使中學中學生在潛意識中對速率概念的建立“偏離正道”。
盡管人教版教材在定義速率時，沒有加上直線運動的條件，但在本章教材的小結“學到了哪些”[1]中又將速率的定義限定于直線運動，如圖5所示。
很其實，該處對速率定義時，編者考慮了中學速率將來的發展方向，這樣的定義更嚴謹、更科學、更規范，既彰顯比值定義法的思想，又防止中學生認識上的差錯。
在教學實踐中，常常有中學生將圖1與圖5比較后，對圖5中為何加上“直線運動”的條件提出疑惑。因而，教材編撰時，與其千呼萬喚始下來，不如在圖1中對速率定義時直接加上“在直線運動中”的限定條件，使教材描述前后一致。
蘇科版教材（圖2）中，描述比較慎重，為防止將中學生帶入平均速度的誤區，沒有用比值定義法對速率進行定義，也就無法彰顯速率的比值定義法的思想。教材中只將v=說成速率的估算公式，會使中學生對其認識仍只逗留于中學語文的認知水平，沒有從數學量的角度來研究速率，無法彰顯數學概念的教學要求。這樣的描寫會造成小學中學生對速率概念的建立“短了一截”。
在2012年改版時，除速率外，教材中其他用比值定義法定義的數學量都使用比值定義法，惟獨速率是個例外，可能編者的意圖是為防止中學生將“初中速率”定位成中學的平均速度。
上教版教材（圖3）中，將速率的定義限定于直線運動，可防止中學生將其應用到曲線運動中去，因而防止中學生將概念定位成平均速度，概念的描寫相對合理，這樣的安排充分考慮到概念的后續發展，嚴謹規范。只是教材中，比值定義法思想彰顯不顯著，致使中學生對速率概念的建立因教材描寫的“羞羞答答”而“缺了一角”。
四、優化中學“速度”教學的策略
1.突出比值定義，展現思想方式
比值定義法是化學學中定義導入化學量的一種方式。速率是中學中學生接觸的第一個用比值定義法定義的化學量。中學教學應有別于中學語文和生活中的認識，要讓中學生從科學規范定義的角度對其產生科學的認知。因而，中學數學教學中應采用比值定義法定義速率，讓中學生明晰v=是速率的定義式，而不只是高中物理中的估算公式，彰顯比值定義法定義化學量的思想。
按照導入化學量的定義要求[4]，中學“速度”的定義為：速率是表示物體運動快慢的化學量（定性定義），在直線運動中其大小等于物體通過的路程s跟通過這一路程所用時間t的比值（定量定義）。依其定量定義可得出速率的定義式為：v=。
2.限定直線運動，防止誤入邪路
由前文剖析已知，中學速率是中學平均速率的大小，則定義式中v=的路程s就必須等于位移的大小。假如物體做曲線運動，其路程小于位移的大小，v=定義的就不是平均速率大小，而是平均速度，這與中學速率發展方向是不一致的。因而，在定義中學速率時，加上物體沿直線運動的限定條件，其位移大小才等于路程，中學速率才是中學平均速率的大小。
中學教學中也不要將速率的定義應用于曲線運動，這種問題在中學會用平均速度和線速率的概念進行研究和剖析。中學中學生對速率知識的認知不完備，她們不具備解決曲線運動問題所需的知識，假如中學教學時往前跨出一步，讓中學生將其運用于曲線運動，她們通過自身的思維對概念進行自我建構，將小學速率定位成平均速度，產生錯誤的認識，不利于中學“速度”概念的構建。
3.理解兩種“速度”，利于初小學銜接
“速度”與“平均速率”是小學中學生在本章學習中遇見的兩個概念，三種版本的教材都在無意間將它們進行了“割裂”，使中學生誤以為它們是兩種完全不同的“速度”。上教版和人教版教材尤為顯著。上教版教材分別在兩種運動中給出兩種速率，互不關聯，彼此獨立。人教版教材的本章小結“學到了哪些”[1]中在勻速直線運動中定義速率（如圖5所示）后，卻又另起一行：“在變速運動中，常用平均速率簡略描述運動的快慢”，這也許在暗示中學生，速率與平均速率是有區別的，它們只能分別運用在各自對應的運動中。平常教學實踐中我們也發覺，不少中學生誤認為此處的平均速率與此前的速率是兩個概念，因而錯誤地覺得速率是拿來描述勻速直線運動，平均速率只是拿來描述變速直線運動，它們是有區別的。
為使中學生全面正確認識兩種“速度”，有利于中學“速度”的發展，在給出平均速度概念后，按以下三個步驟展開教學。
第一步，統一兩種“速度”
教學中在平均速率的概念出現后，我們要回過頭來讓中學生重新認識速率的定義，使她們認識到不管“勻速”還是“變速”直線運動中，所定義的都是平均速率，曉得速率與平均速率不是兩個不同的概念，在小學它們是一致的，此前速率定義的就是平均速率。
第二步，比較兩種運動
勻速直線運動中的平均速率與時間選擇無關，變速直線運動中的平均速率與時間選擇有關。教學中要讓中學生認識到這一點，并通過對兩種運動中平均速率的比較，加深對平均速率的理解。
本片段教學可利用人教版教材中圖1.3-3[1]（如圖6所示）。
先讓中學生估算圖6中兩種運動每一段的平均速率和全程的平均速率，估算結果如表2。
再引導中學生剖析比較表2兩種運動中每一段的平均速率和全程的平均速率的大小，得出以下推論：（1）勻速直線運動中每段的平均速率與全程平均速率相同；（2）變速直線運動中每段平均速率通常不相同；變速直線運動全程平均速率與每段平均速率通常不相同。
最后，通過中學生討論，產生以下認識：（1）勻速直線運動中平均速率與所選時間無關；（2）變速直線運動中平均速率與所選時間有關，只能簡略描述物體運動的快慢。
第三步，留下發展空間
在變速直線運動中，提出以下兩個問題討論：
（1）全程與各段的平均速率相比，哪種方法估算的平均速率描述變速運動的快慢更確切？
（2）要使描述車輛運動快慢更確切一點，估算平均速率的時間應怎樣選定？
通過中學生討論初中物理公式及概念，得出估算平均速率時所選定的時間越短，平均速率描述變速物體運動快慢越確切的推論。中學生在此基礎上自然會形成新的疑惑：估算平均速率時怎么能夠使時間取得更短呢？這就為小學瞬時速率的教學留下思維的懸念、留下思索的空間，迸發中學生形成后續學習的興趣與欲望。
綜上所述，在中學“速度”的教學中應充分考慮概念在初小學的銜接，從利于中學生對概念認知的發展方面來設計教學。用比值定義法的思想定義速率，使中學生認識到化學量與生活（或中學語文）中的“速度”的不同；不突破直線運動的范圍，防止小學中學生潛意識上將其劃分成中學的“平均速度”；認識定義的是平均速率，其描述的確切程度依賴于時間t的選定，為中學平均速率發展成瞬時速率的教學留下伏筆。
參考文獻
[1]彭前程.義務教育教科書化學八年級下冊[M].南京：人民教育出版社，2012.
[2]劉炳升，李容.義務教育教科書化學八年級下冊[M].北京：山東科技出版社，2012.
[3]張越，徐在新.九年義務教育課本化學八年級第一學期（試用）[M].北京：北京教育出版社，2006.
[4]楊廣佚.探討化學量的定義方式[J].大眾科技，2010（3）.