文/張?zhí)鞓s
與為名利而奮斗的牛頓不同，英國(guó)物理學(xué)家法拉第（1791-1867）是一位令人尊敬、謙遜的紳士。
法拉第和牛頓還有一個(gè)相似之處，那就是他們都出身于貧困家庭。 牛頓能夠上大學(xué)是因?yàn)樗氖迨灏l(fā)現(xiàn)了他的科學(xué)興趣和天賦，而法拉第沒(méi)有接受過(guò)正規(guī)教育，完全是自學(xué)成才。 法拉第的數(shù)學(xué)僅限于簡(jiǎn)單的代數(shù)，他甚至不熟悉三角函數(shù)。
當(dāng)時(shí)的英國(guó)皇家學(xué)會(huì)主席是著名的漢弗萊·戴維爵士。 大衛(wèi)被譽(yù)為“無(wú)機(jī)化學(xué)之父”，是發(fā)現(xiàn)化學(xué)元素種類(lèi)最多的科學(xué)家。 法拉第因業(yè)余時(shí)間參加英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的科學(xué)講座而被戴維發(fā)現(xiàn)并聘為助理。 法拉第始終沒(méi)有忘記對(duì)戴維的支持，盡管后來(lái)戴維對(duì)法拉第并不友好，尤其是當(dāng)法拉第的科學(xué)成就和在物理學(xué)界的威望超過(guò)了戴維本人時(shí)，這更加激勵(lì)了戴維。 魏氏嫉妒心極強(qiáng)。 戴維利用自己的威望和權(quán)力打壓法拉第，多次阻止他成為英國(guó)皇家學(xué)會(huì)的會(huì)員。 事實(shí)上，即使在那時(shí)，大衛(wèi)也將法拉第用作助手和仆人。 當(dāng)大衛(wèi)帶著法拉第周游列國(guó)時(shí)，大衛(wèi)的妻子擺出一副高貴的樣子，對(duì)法拉第指手畫(huà)腳。 然而法拉第卻始終忽視大衛(wèi)，總是評(píng)價(jià)大衛(wèi)是一個(gè)偉大的人。 大衛(wèi)終于被感動(dòng)了，或許只是出于良心。 在他去世前幾年英語(yǔ)作文，當(dāng)他仍然患有疾病時(shí)，他提名法拉第擔(dān)任皇家學(xué)院實(shí)驗(yàn)室主任。 大衛(wèi)臨死時(shí)，當(dāng)別人問(wèn)他一生中最重要的發(fā)現(xiàn)是什么時(shí)，他沒(méi)有列出元素周期表中發(fā)現(xiàn)的元素，而是自豪地說(shuō)：“我最偉大的發(fā)現(xiàn)就是發(fā)現(xiàn)法拉第！”
然而，對(duì)于法拉第與大衛(wèi)的關(guān)系，法拉第也做出了一個(gè)不明智的舉動(dòng)。 1821年，大衛(wèi)對(duì)奧斯特發(fā)現(xiàn)的電磁現(xiàn)象產(chǎn)生了興趣，嘗試與另一位物理學(xué)家沃拉斯頓一起進(jìn)行類(lèi)似“電動(dòng)機(jī)”的實(shí)驗(yàn)，但沒(méi)有成功。 法拉第不時(shí)參與兩人的討論，逐漸形成了自己的想法。 他獨(dú)自搭建了兩個(gè)裝置，成功產(chǎn)生了電線圍繞磁鐵旋轉(zhuǎn)的“電磁旋轉(zhuǎn)”現(xiàn)象。 法拉第的方法與戴維和沃拉斯頓的方法完全不同，但他犯了一個(gè)錯(cuò)誤：他單獨(dú)發(fā)表了自己的研究結(jié)果，從而得罪了戴維和沃拉斯頓。 也許這使得大衛(wèi)對(duì)法拉第產(chǎn)生了偏見(jiàn)。 他很長(zhǎng)一段時(shí)間不讓法拉第進(jìn)行電磁研究，并派他去做光學(xué)玻璃實(shí)驗(yàn)。
但法拉第對(duì)大衛(wèi)的感激之情貫穿一生，而且是真誠(chéng)的。 其實(shí)，我們還應(yīng)該感謝大衛(wèi)。 如果不是他“發(fā)現(xiàn)”了法拉第并把他帶入了科學(xué)的殿堂，人類(lèi)對(duì)電磁定律的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用可能要推遲好幾年。
大衛(wèi)去世后，法拉第就像一匹沒(méi)有任何束縛的脫韁之馬，能夠繼續(xù)他最喜歡的電磁學(xué)研究。 他日夜進(jìn)行大量實(shí)驗(yàn)，并將一生的努力總結(jié)成三卷本《電的實(shí)驗(yàn)研究》。 本書(shū)共有3000多個(gè)條目，詳細(xì)介紹了法拉第的實(shí)驗(yàn)和結(jié)論。
法拉第不僅是一位杰出的實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家，而且對(duì)電磁理論問(wèn)題有著獨(dú)特的思考方式，至今仍能啟發(fā)我們。 牛頓經(jīng)典力學(xué)中的“力”是遠(yuǎn)距離作用。 地球吸引了數(shù)十萬(wàn)公里之外的月球。 這個(gè)力是如何傳遞的呢？ 空間扮演什么角色？ 沒(méi)有人關(guān)心這個(gè)問(wèn)題。 只要有一個(gè)計(jì)算月球精確軌道的公式，大家就滿(mǎn)意了。 法拉第在研究電場(chǎng)和磁場(chǎng)時(shí)使用了不同的想法。 他在紙上圍繞著電荷和磁鐵畫(huà)出了密集的電力和磁力線，并充分發(fā)揮想象力將它們延伸到整個(gè)空間。 他相信這些力線是真實(shí)的，就像彈性橡皮筋一樣，可以拉伸并將兩個(gè)相互作用的電荷連接在一起。 現(xiàn)在看來(lái)，法拉第的力線思想實(shí)際上就是現(xiàn)代物理學(xué)中的“場(chǎng)”概念。 他是第一個(gè)認(rèn)識(shí)到相互作用應(yīng)該通過(guò)“場(chǎng)”來(lái)實(shí)現(xiàn)的物理學(xué)家。
法拉第雖然學(xué)歷不高，但他善于言談，能用精辟簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言解釋物理概念。 他在皇家學(xué)院組織了一系列公開(kāi)講座，一直持續(xù)至今。 1846年4月3日，法拉第原本邀請(qǐng)一位名叫惠特斯通的教授當(dāng)天做演講報(bào)告。 惠斯通對(duì)電線中的電流速度等問(wèn)題提出了一些有趣的結(jié)果，但惠斯通害怕在公共場(chǎng)合講話(huà)并因恐懼而逃跑。 當(dāng)時(shí)法拉第無(wú)奈，只能上臺(tái)發(fā)表一場(chǎng)毫無(wú)準(zhǔn)備的即興演講。 也就是說(shuō)，由于他事先沒(méi)有想那么多，法拉第的思想自由馳騁，他談到了許多關(guān)于光和電磁理論的不尋常的觀點(diǎn)。 其中最有想象力的是電磁理論，它令人驚訝地預(yù)測(cè)了光。 法拉第認(rèn)為，空間中充滿(mǎn)了電力線和磁力線（圖1-2-1（a）），而光可能是由這些力線的某種橫向彈性振動(dòng)產(chǎn)生的。 在這次演講中，法拉第的大膽猜測(cè)震驚了所有人，但沒(méi)有人明白他在說(shuō)什么。 法拉第的思想太超前了，他在等待另一位大師的到來(lái)。
圖1-2-1 法拉第力圖（a）和麥克斯韋以太模型（b）
麥克斯韋（詹姆斯·克拉克，1831-1879）出身貴族家庭，自幼受到良好的教育，擅長(zhǎng)數(shù)學(xué)。 當(dāng)40歲的法拉第已經(jīng)做了大量的電磁實(shí)驗(yàn)并提出著名的電磁感應(yīng)定理時(shí)，麥克斯韋就出生在蘇格蘭首府愛(ài)丁堡。 三十年后，年輕的麥克斯韋和老法拉第結(jié)下了終生的友誼，共同建立了電磁王國(guó)。
1860年左右，麥克斯韋來(lái)到倫敦國(guó)王學(xué)院任教。 他經(jīng)常參加英國(guó)皇家科學(xué)院的公開(kāi)講座，并與法拉第定期交流。 麥克斯韋和法拉第，他們的友誼與合作本身就是一種奇妙的“團(tuán)結(jié)”：他們年齡相差40歲，一個(gè)年長(zhǎng)一個(gè)年輕，兩人有著完全不同的人生經(jīng)歷。 法拉第出身貧寒，是一位自學(xué)成才的實(shí)驗(yàn)大師； 麥克斯韋是一位貴族，卻是一位不懂實(shí)驗(yàn)的數(shù)學(xué)天才。 但他們互相尊重對(duì)方的才華，共同創(chuàng)造了一套與牛頓力學(xué)完全不同的宏偉的經(jīng)典電磁理論體系。
甚至在來(lái)倫敦之前，麥克斯韋就已經(jīng)對(duì)法拉第的力線圖像產(chǎn)生了興趣。 他用不可壓縮的均勻流體來(lái)類(lèi)比電力線和磁場(chǎng)線，并用流體的速度和方向來(lái)表示空間中力線的密度和方向。 經(jīng)過(guò)與法拉第的深入交流與合作，法拉第將電磁現(xiàn)象視為“場(chǎng)”效應(yīng)的觀點(diǎn)深深影響了麥克斯韋。 如何針對(duì)這種“場(chǎng)”效應(yīng)建立合適的數(shù)學(xué)模型？ 這個(gè)問(wèn)題常常縈繞在麥克斯韋的腦海中。
為了解釋法拉第的力線圖和“場(chǎng)論”思想，麥克斯韋嘗試訴諸以太模型。 然而后來(lái)證明，麥克斯韋方程組描述的電磁理論根本不需要以太的存在。 電磁場(chǎng)本身是一種物質(zhì)，可以在沒(méi)有任何介質(zhì)的真空中傳播。 但從歷史的角度來(lái)看，麥克斯韋對(duì)當(dāng)時(shí)以太的力學(xué)模型進(jìn)行了深入的研究，他的理論最原始的形式是以“以太”為基礎(chǔ)的。 麥克斯韋的“機(jī)械以太”模型實(shí)際上是半以太和半介質(zhì)的混合物。
“以太”的概念是古希臘提出的，后來(lái)被笛卡爾科學(xué)化。 到了17世紀(jì)牛頓時(shí)代，無(wú)論是主張波動(dòng)論的惠更斯，還是堅(jiān)持粒子論的牛頓，都認(rèn)為以太充滿(mǎn)了整個(gè)宇宙，是光的載體。 因此，以太的存在已經(jīng)成為人們心中根深蒂固的概念。 麥克斯韋也堅(jiān)信以太，但為了建立電磁場(chǎng)的數(shù)學(xué)模型，他需要賦予以太適當(dāng)?shù)臋C(jī)械性質(zhì)。 因此，麥克斯韋想象空間中充滿(mǎn)了小球，類(lèi)似于現(xiàn)代的旋轉(zhuǎn)軸承。 它們被較小的顆粒（軸承之間的鋼球）隔開(kāi)，如圖1-2-1（b）所示。 這些小球的質(zhì)量很小，有一定的彈性，小球的變化會(huì)互相影響。 基于這種“以太”的力學(xué)特性，麥克斯韋提出了位移電流的概念，并成功地將電磁學(xué)中的庫(kù)侖、法拉第和安培定律歸納為麥克斯韋微分方程。
根據(jù)麥克斯韋電磁理論，電荷之間的相互作用是通過(guò)空間中的電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H起作用的，見(jiàn)圖1-2-2。 麥克斯韋使用四個(gè)對(duì)稱(chēng)微分方程來(lái)描述電場(chǎng)和磁場(chǎng)的性質(zhì)以及它們之間的關(guān)系。 電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H都是三維空間中的矢量場(chǎng)。 所謂“場(chǎng)”，是指物理量是空間位置的函數(shù)，每個(gè)點(diǎn)都有不同的函數(shù)值。 電場(chǎng)E和磁場(chǎng)H對(duì)應(yīng)于電力和磁力。 由于力是矢量英國(guó)物理學(xué)家法拉第，因此電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是矢量場(chǎng)。 它們?cè)诳臻g中的每個(gè)點(diǎn)都有 3 個(gè)分量，總共有 6 個(gè)分量。
圖1-2-2 麥克斯韋方程組統(tǒng)一了光、電、磁理論
矢量場(chǎng)在空間中的變化可以用“散度”和“旋度”來(lái)描述。 用水流來(lái)比喻，“發(fā)散”和“卷曲”具有非常直觀的幾何形象。 水從源頭流出并收集在下水道中。 因此英國(guó)物理學(xué)家法拉第，在水源和下水道附近，水流的流線“發(fā)散”或“收斂”，表明發(fā)散不為零（活躍源場(chǎng)）。 這種情況與電荷附近的電場(chǎng)類(lèi)似，見(jiàn)圖1-2-2(a)。 電力線（電場(chǎng)力線）從正電荷輻射并會(huì)聚到負(fù)電荷。 因此，電場(chǎng)的發(fā)散度不為零，而是成正比。 為電荷密度 ρv。 如圖1-2-2(a)中的方程1所示，這是麥克斯韋的第一個(gè)方程。
因?yàn)檫@個(gè)世界上有電荷，但沒(méi)有磁荷，所以磁場(chǎng)與電場(chǎng)不同。 磁鐵的南極和北極無(wú)法分開(kāi)。 即使將磁鐵分成兩部分，您也會(huì)得到兩個(gè)磁鐵，但不會(huì)得到分離的磁極。 磁場(chǎng)線都是閉環(huán)線，這意味著磁場(chǎng)是被動(dòng)場(chǎng)。 因此，磁場(chǎng)的發(fā)散度為零，見(jiàn)圖1-2-2(b)。 圖1-2-2(b)中的方程2是麥克斯韋第二方程。
圖1-2-2(c)和圖1-2-2(d)描述的是電場(chǎng)和磁場(chǎng)的旋度。 卷曲的幾何圖像可以比作水流中的漩渦。 圖1-2-2(c)對(duì)應(yīng)麥克斯韋第三方程：磁場(chǎng)相對(duì)于時(shí)間的變化率等于電場(chǎng)的旋度； 圖1-2-2(d)是麥克斯韋第四方程，表示的是電場(chǎng)相對(duì)于時(shí)間的變化率，它等于磁場(chǎng)的旋度。 這兩個(gè)方程是對(duì)稱(chēng)的，描述了電場(chǎng)和磁場(chǎng)之間的聯(lián)系：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng)。
經(jīng)典電磁理論最激動(dòng)人心的成果就是預(yù)言了電磁波的存在，這為法拉第在那次即興演講中的大膽推測(cè)提供了理論基礎(chǔ)。 遺憾的是，法拉第當(dāng)時(shí)年事已高，無(wú)法通過(guò)實(shí)驗(yàn)證實(shí)電磁波的存在。 麥克斯韋預(yù)言電磁波兩年后，法拉第去世。 麥克斯韋本人只活了48歲，并沒(méi)有等到電磁波的實(shí)驗(yàn)證實(shí)。
第一個(gè)通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察電磁波的人是海因里希·赫茲 ( Hertz)，他于 1887 年（即麥克斯韋去世八年后）發(fā)現(xiàn)了光電效應(yīng)。 時(shí)至今日，麥克斯韋方程組已成立近 150 年。 電磁波漫天飛舞，攜帶著無(wú)數(shù)信息，讓世界熱鬧非凡。