文/張天榮
與為名利而奮斗的牛頓不同，英國物理學家法拉第（1791-1867）是一位令人尊敬、謙遜的紳士。
法拉第和牛頓還有一個相似之處，那就是他們都出身于貧困家庭。 牛頓能夠上大學是因為他的叔叔發現了他的科學興趣和天賦，而法拉第沒有接受過正規教育，完全是自學成才。 法拉第的數學僅限于簡單的代數，他甚至不熟悉三角函數。
當時的英國皇家學會主席是著名的漢弗萊·戴維爵士。 大衛被譽為“無機化學之父”，是發現化學元素種類最多的科學家。 法拉第因業余時間參加英國皇家學會的科學講座而被戴維發現并聘為助理。 法拉第始終沒有忘記對戴維的支持，盡管后來戴維對法拉第并不友好，尤其是當法拉第的科學成就和在物理學界的威望超過了戴維本人時，這更加激勵了戴維。 魏氏嫉妒心極強。 戴維利用自己的威望和權力打壓法拉第，多次阻止他成為英國皇家學會的會員。 事實上，即使在那時，大衛也將法拉第用作助手和仆人。 當大衛帶著法拉第周游列國時，大衛的妻子擺出一副高貴的樣子，對法拉第指手畫腳。 然而法拉第卻始終忽視大衛，總是評價大衛是一個偉大的人。 大衛終于被感動了，或許只是出于良心。 在他去世前幾年英語作文，當他仍然患有疾病時，他提名法拉第擔任皇家學院實驗室主任。 大衛臨死時，當別人問他一生中最重要的發現是什么時，他沒有列出元素周期表中發現的元素，而是自豪地說：“我最偉大的發現就是發現法拉第！”
然而，對于法拉第與大衛的關系，法拉第也做出了一個不明智的舉動。 1821年，大衛對奧斯特發現的電磁現象產生了興趣，嘗試與另一位物理學家沃拉斯頓一起進行類似“電動機”的實驗，但沒有成功。 法拉第不時參與兩人的討論，逐漸形成了自己的想法。 他獨自搭建了兩個裝置，成功產生了電線圍繞磁鐵旋轉的“電磁旋轉”現象。 法拉第的方法與戴維和沃拉斯頓的方法完全不同，但他犯了一個錯誤：他單獨發表了自己的研究結果，從而得罪了戴維和沃拉斯頓。 也許這使得大衛對法拉第產生了偏見。 他很長一段時間不讓法拉第進行電磁研究，并派他去做光學玻璃實驗。
但法拉第對大衛的感激之情貫穿一生，而且是真誠的。 其實，我們還應該感謝大衛。 如果不是他“發現”了法拉第并把他帶入了科學的殿堂，人類對電磁定律的發現和應用可能要推遲好幾年。
大衛去世后，法拉第就像一匹沒有任何束縛的脫韁之馬，能夠繼續他最喜歡的電磁學研究。 他日夜進行大量實驗，并將一生的努力總結成三卷本《電的實驗研究》。 本書共有3000多個條目，詳細介紹了法拉第的實驗和結論。
法拉第不僅是一位杰出的實驗物理學家，而且對電磁理論問題有著獨特的思考方式，至今仍能啟發我們。 牛頓經典力學中的“力”是遠距離作用。 地球吸引了數十萬公里之外的月球。 這個力是如何傳遞的呢？ 空間扮演什么角色？ 沒有人關心這個問題。 只要有一個計算月球精確軌道的公式，大家就滿意了。 法拉第在研究電場和磁場時使用了不同的想法。 他在紙上圍繞著電荷和磁鐵畫出了密集的電力和磁力線，并充分發揮想象力將它們延伸到整個空間。 他相信這些力線是真實的，就像彈性橡皮筋一樣，可以拉伸并將兩個相互作用的電荷連接在一起。 現在看來，法拉第的力線思想實際上就是現代物理學中的“場”概念。 他是第一個認識到相互作用應該通過“場”來實現的物理學家。
法拉第雖然學歷不高，但他善于言談，能用精辟簡潔的語言解釋物理概念。 他在皇家學院組織了一系列公開講座，一直持續至今。 1846年4月3日，法拉第原本邀請一位名叫惠特斯通的教授當天做演講報告。 惠斯通對電線中的電流速度等問題提出了一些有趣的結果，但惠斯通害怕在公共場合講話并因恐懼而逃跑。 當時法拉第無奈，只能上臺發表一場毫無準備的即興演講。 也就是說，由于他事先沒有想那么多，法拉第的思想自由馳騁，他談到了許多關于光和電磁理論的不尋常的觀點。 其中最有想象力的是電磁理論，它令人驚訝地預測了光。 法拉第認為，空間中充滿了電力線和磁力線（圖1-2-1（a）），而光可能是由這些力線的某種橫向彈性振動產生的。 在這次演講中，法拉第的大膽猜測震驚了所有人，但沒有人明白他在說什么。 法拉第的思想太超前了，他在等待另一位大師的到來。
圖1-2-1 法拉第力圖（a）和麥克斯韋以太模型（b）
麥克斯韋（詹姆斯·克拉克，1831-1879）出身貴族家庭，自幼受到良好的教育，擅長數學。 當40歲的法拉第已經做了大量的電磁實驗并提出著名的電磁感應定理時，麥克斯韋就出生在蘇格蘭首府愛丁堡。 三十年后，年輕的麥克斯韋和老法拉第結下了終生的友誼，共同建立了電磁王國。
1860年左右，麥克斯韋來到倫敦國王學院任教。 他經常參加英國皇家科學院的公開講座，并與法拉第定期交流。 麥克斯韋和法拉第，他們的友誼與合作本身就是一種奇妙的“團結”：他們年齡相差40歲，一個年長一個年輕，兩人有著完全不同的人生經歷。 法拉第出身貧寒，是一位自學成才的實驗大師； 麥克斯韋是一位貴族，卻是一位不懂實驗的數學天才。 但他們互相尊重對方的才華，共同創造了一套與牛頓力學完全不同的宏偉的經典電磁理論體系。
甚至在來倫敦之前，麥克斯韋就已經對法拉第的力線圖像產生了興趣。 他用不可壓縮的均勻流體來類比電力線和磁場線，并用流體的速度和方向來表示空間中力線的密度和方向。 經過與法拉第的深入交流與合作，法拉第將電磁現象視為“場”效應的觀點深深影響了麥克斯韋。 如何針對這種“場”效應建立合適的數學模型？ 這個問題常常縈繞在麥克斯韋的腦海中。
為了解釋法拉第的力線圖和“場論”思想，麥克斯韋嘗試訴諸以太模型。 然而后來證明，麥克斯韋方程組描述的電磁理論根本不需要以太的存在。 電磁場本身是一種物質，可以在沒有任何介質的真空中傳播。 但從歷史的角度來看，麥克斯韋對當時以太的力學模型進行了深入的研究，他的理論最原始的形式是以“以太”為基礎的。 麥克斯韋的“機械以太”模型實際上是半以太和半介質的混合物。
“以太”的概念是古希臘提出的，后來被笛卡爾科學化。 到了17世紀牛頓時代，無論是主張波動論的惠更斯，還是堅持粒子論的牛頓，都認為以太充滿了整個宇宙，是光的載體。 因此，以太的存在已經成為人們心中根深蒂固的概念。 麥克斯韋也堅信以太，但為了建立電磁場的數學模型，他需要賦予以太適當的機械性質。 因此，麥克斯韋想象空間中充滿了小球，類似于現代的旋轉軸承。 它們被較小的顆粒（軸承之間的鋼球）隔開，如圖1-2-1（b）所示。 這些小球的質量很小，有一定的彈性，小球的變化會互相影響。 基于這種“以太”的力學特性，麥克斯韋提出了位移電流的概念，并成功地將電磁學中的庫侖、法拉第和安培定律歸納為麥克斯韋微分方程。
根據麥克斯韋電磁理論，電荷之間的相互作用是通過空間中的電場E和磁場H起作用的，見圖1-2-2。 麥克斯韋使用四個對稱微分方程來描述電場和磁場的性質以及它們之間的關系。 電場E和磁場H都是三維空間中的矢量場。 所謂“場”，是指物理量是空間位置的函數，每個點都有不同的函數值。 電場E和磁場H對應于電力和磁力。 由于力是矢量英國物理學家法拉第，因此電場和磁場都是矢量場。 它們在空間中的每個點都有 3 個分量，總共有 6 個分量。
圖1-2-2 麥克斯韋方程組統一了光、電、磁理論
矢量場在空間中的變化可以用“散度”和“旋度”來描述。 用水流來比喻，“發散”和“卷曲”具有非常直觀的幾何形象。 水從源頭流出并收集在下水道中。 因此英國物理學家法拉第，在水源和下水道附近，水流的流線“發散”或“收斂”，表明發散不為零（活躍源場）。 這種情況與電荷附近的電場類似，見圖1-2-2(a)。 電力線（電場力線）從正電荷輻射并會聚到負電荷。 因此，電場的發散度不為零，而是成正比。 為電荷密度 ρv。 如圖1-2-2(a)中的方程1所示，這是麥克斯韋的第一個方程。
因為這個世界上有電荷，但沒有磁荷，所以磁場與電場不同。 磁鐵的南極和北極無法分開。 即使將磁鐵分成兩部分，您也會得到兩個磁鐵，但不會得到分離的磁極。 磁場線都是閉環線，這意味著磁場是被動場。 因此，磁場的發散度為零，見圖1-2-2(b)。 圖1-2-2(b)中的方程2是麥克斯韋第二方程。
圖1-2-2(c)和圖1-2-2(d)描述的是電場和磁場的旋度。 卷曲的幾何圖像可以比作水流中的漩渦。 圖1-2-2(c)對應麥克斯韋第三方程：磁場相對于時間的變化率等于電場的旋度； 圖1-2-2(d)是麥克斯韋第四方程，表示的是電場相對于時間的變化率，它等于磁場的旋度。 這兩個方程是對稱的，描述了電場和磁場之間的聯系：變化的電場產生磁場，變化的磁場產生電場。
經典電磁理論最激動人心的成果就是預言了電磁波的存在，這為法拉第在那次即興演講中的大膽推測提供了理論基礎。 遺憾的是，法拉第當時年事已高，無法通過實驗證實電磁波的存在。 麥克斯韋預言電磁波兩年后，法拉第去世。 麥克斯韋本人只活了48歲，并沒有等到電磁波的實驗證實。
第一個通過實驗觀察電磁波的人是海因里希·赫茲 ( Hertz)，他于 1887 年（即麥克斯韋去世八年后）發現了光電效應。 時至今日，麥克斯韋方程組已成立近 150 年。 電磁波漫天飛舞，攜帶著無數信息，讓世界熱鬧非凡。