在微觀世界里，粒子的行為和我們在宏觀世界見到的物質的行為是不一樣的，也有違我們的直覺和常識。量子熱學為我們研究微觀世界打開了一道房門，它用完美的物理解釋了微觀化學世界好多奇特的現象。在量子熱學誕生后近一百年的時間里，始終存在著論戰；科學家也仍然在設計各類實驗，來驗證關于粒子奇特行為的理論，闡明量子世界的本質，其中最有影響力的實驗就是單電子雙縫實驗。
精典的雙縫實驗
在19世紀初葉，科學界對于光究竟是波還是粒子，存在涇渭分明的兩種觀點。
1801年，有一位年僅24歲的美國大夫，做了一個實驗，導致了科學界的震驚，為光的波動說提供了有力的證據。
托馬斯·楊
那位大夫叫托馬斯·楊，他做的實驗叫楊氏雙縫干涉實驗。讓太陽光透過一個黑色的濾光鏡，再穿過一伸開了一個小孔的紙，這樣就產生了一個比較集中的“點”光源；在紙旁邊再放第二張紙，在里面開了兩道平行的狹縫。
托馬斯·楊借助太陽光的雙縫實驗裝置
托馬斯·楊覺得，假如光是粒子組成的，從小孔中射出的光穿過兩道狹縫投到屏幕上，會產生兩道白色。
然而，實際觀測到的是一系列明、暗交替的白色，這和海面上兩道漣漪相遇而產生的紋路一樣。干涉現象是波特有的，因而倘若出現了干涉白色，就證明了光是一種波。光波到了兩道狹縫處，產生了兩個波源。當一側下來的波峰與右側下來的波峰相遇的時侯，強強疊加，都會顯得愈發明亮；而當一側下來的波峰與右側下來的波谷相遇的時侯，互相抵消，都會變暗，因而在屏幕前面產生疏密相間的干涉白色。這個實驗，無可爭辯地證明了光是一種波。
兩列光波發生干涉，波峰、波谷互相疊加和互相抵消的示意圖
弱光的雙縫實驗
楊氏雙縫實驗過后一百年，又有一位23歲的年青人重做了這個實驗，又一次造成了學術界的震驚。
那位年青人叫泰勒，他當時還是一位在讀研究生。
日本化學學家杰弗里·泰勒
他研究了愛因斯坦的光量子論文，接受了光是一種粒子的理論。他在光源后加了一層煙熏玻璃，致使光的硬度特別低，以至于可以把抵達雙縫的光看作是一個個光子。這個“弱光”雙縫實驗，后來被剖析為單光子雙縫實驗，好比用一把“光子槍”，把光子一個一個地朝著雙縫發射。請注意，這兒的細節和重點是：光子是“一個接著一個”發射的，中間是有時間間隔的（約幾個納秒），而不像楊氏實驗里的光是仍然亮著的。由于是特別弱的光，要在感光屏幕上留下光影，須要很長的爆光時間，整個實驗長達三個月。
入射光束的硬度增加到可以覺得在任何時間間隔內，平均最多只有一個光子被發射下來，也叫單光子雙縫實驗
根據光子的粒子特點，當這種光子一個一個飛到雙縫前，有的被封住，而穿縫而過的光子，應當在前面的偵測屏幕上留下兩道痕跡。并且，實驗結果出人預料，記錄出來的是類似于楊氏雙縫實驗的干涉白色。
泰勒單光子雙縫實驗中形成的干涉白色
明明是一個個發射出去的光子，如何會形成類似于波干涉白色現象的呢？
假如一個光粒子從前面的縫穿過，而前面一個光子從下邊的縫穿過，它們是先后隔開了幾個微秒，抵達屏幕不同的位置，既不同時也不同地，如何可能發生干涉？
莫非是光子在穿過空隙的時侯，“神奇”地一分為二，弄成了兩個帶有“波”特性的東西，自己和自己發生了干涉？
化學研究步入了窘境，一方面，科學家須要為光是波還是粒子找到身分定位；另一方面，還要研究這種波或粒子的存在狀態是如何的、怎么讓一個光子也能形成干涉。
量子熱學的解釋
1924年，德布羅意下來“打幫腔”了，他覺得光既是粒子又是波，具“波粒二象性”。除了光是這么，電子也是這么，所有的微觀粒子都是這么，都具波粒二象性。
1926年，為了描述微觀粒子的“波”的特點和微觀粒子的狀態隨時間變化的規律，天才的化學學家薛定諤研究出了一組波函數多項式—薛定諤多項式。通過解薛定諤等式，我們就可以得到“波函數”，也即得到微觀粒子系統的狀態。并且，薛定諤在發明這組多項式的時侯，并不清楚這個“波函數”到底在數學上是一個哪些樣的存在。
1926年，玻恩解釋了薛定諤等式的“波函數”對應的數學意義。在玻恩看來，光子不是確鑿的粒子，而是某一時刻在某一點附近發覺粒子的機率；而無論德布羅意提出的“物質波”還是薛定諤多項式中的波函數所描述的，都不像精典波（如水波）那樣代表哪些實在的數學量在空間分布的波動，而只不過是描畫粒子在空間的機率分布的機率波而已。
光子在穿過空隙的時侯，確實“神奇”地弄成了兩個帶有“波”特性的東西，而這個“波”既然是機率波，這么它就可以既出現在這一條縫，又出現在另一條縫，讓自己和自己發生了干涉—這夠神奇吧？
既然粒子的出現只是機率，這么我們能夠用檢測儀器來偵測微觀粒子在哪些地方呢？克拉科夫覺得，在我們檢測之前，微觀粒子既在這兒，也在那兒，以一定幾率存在。等到我們檢測時，粒子都會選擇一個單一結果表現下來。這也叫作“波函數坍縮”，這時粒子會決定它的位置！
不同能量狀態下氫原子中電子才能被觀測到的機率由色溫表示，圖中印亮的位置，電子在該位置被觀測到的機率就越高。這就是電子的波函數
假如我們把波函數稱作色子的話，這么“波函數坍縮”就是色子落地的時侯。這個“概率波”和“波函數坍縮”解釋，是量子熱學知名的“哥本哈根演繹”的重要部份。
玻恩的理論太過驚世駭俗，和人們常年以來產生的直覺相沖突，當時并不被大部份化學學家理解和接受。因而，他直至1954年才獲得諾貝爾化學學獎。在近30年以后，你們才普遍承認他的理論。
電子的雙縫實驗
在“弱光”（單光子）雙縫實驗過了50多年以后，化學學家費曼在1961年提出了用電子來做雙縫實驗。讓電子槍一個一個地發射電子，通過雙縫后，屏幕上會得到干涉白色。因為這個實驗須要空隙和寬度在納米量級（10-9m），在當時的技術條件下，只能是一個思想實驗。
日本化學學家費曼和他的思想實驗
日本科學家瓊森和他的電子束雙縫實驗結果
1961年，西班牙科學家瓊森將一束電子（注意是一束，而不是單個電子）加速到50KeV，讓其通過縫寬為a=5x10-5m、間隔為d=2x10-6m的雙縫，當電子束通過雙縫撞擊到螢光屏時，發覺了干涉白色。這個實驗類似于楊氏雙縫實驗的電子版。
1974年，西班牙科學家Merli、和Pozzi用“單電子”來實驗，并用電子雙菱鏡來取代雙縫（注意不是雙縫）。讓電子有間隔地、一個一個發射出去。之后，在銀幕上記錄電子的位置。當電子一個一個地累積上去的時侯，最終的圖象顯示了干涉白色。
日本科學家和她們的單電子雙縫實驗結果——隨著時間推移產生干涉白色
這個單電子的雙縫實驗，在2002年被《物理世界》的讀者投票選為數學史上最美的實驗（排行第一），而1801年的“原版”楊氏雙縫干涉實驗排在第五。
而真正實現費曼提出的單電子雙縫實驗的，是科學家羅杰·巴赫（RogerBach）等人（2013年）。實驗中的雙縫的長度為62納米，中心間隔272納米。在這個實驗中，兩個狹縫都可以隨便機械式地打開和關掉，最重要的是，它具備了一次檢查一個電子的功能。
單電子的雙縫實驗證明了量子熱學的正確性：
電子具備“波粒二象性”，既是粒子，又是波。
電子的位置和機率，由薛定諤的“波函數”方程決定。
我們對電子進行觀察的時侯，“波函數坍縮”在屏幕上顯示為一個點的電子。
“少年時”《物質的本源——基本粒子和它們的互相作用》截圖，圖下顯示宏觀和微觀不同物質所發生的干涉和不干涉情況的比較
雙縫實驗中的一個迷思
后面我們談到了量子熱學“波函數坍縮”這個概念，也就是說一般微觀粒子既在這兒，也在那兒，位置不定，而當我們檢測它時，粒子都會選擇呈現自己的準確位置。
根據量子熱學的解釋，科學家提出了如下的思想實驗：
假如在雙縫旁邊的上方，放一個光子偵測器雙縫干涉實驗視頻，可以測量到并記錄從里面的空隙經過的光子。此時，我們會得到讓人腦洞大開的結果：
首先，偵測器會記錄到有一半的光子經過前面的空隙。
之后雙縫干涉實驗視頻，旁邊屏幕上的白色，竟然不再是干涉白色了，而是兩條痕跡。此刻，光子顯示下來的是粒子特點！
當對著雙縫的光子偵測器工作時，干涉白色消失，意味著光呈現了粒子性
然而，假若我們把光子偵測器關閉，前面屏幕上的干涉白色又神奇般地回去了！
當對著雙縫的光子偵測器關掉時，干涉白色出現，意味著光呈現了波動性
這個思想實驗的最初版本還是費曼提出來的：費曼構想在單電子實驗的雙縫中間放一盞燈，當電子通過時，光子打到電子上形成散射，我們就可以看見電子是從哪一個縫通過的。
他剖析到，光子撞到電午時會干擾電子，為此，他增加了光的硬度。不過，即使只有一個光子，依然有足夠的能量來干擾。他進一步覺得，要讓光子不干擾電子，只能增大光的波長，也就是減少光子的能量。并且減小波長才會增加幀率，最后我們可能就看不清了，這就是不確定性原理。最后，他覺得：只關燈，不觀測，也會讓干涉白色消失。
雖然，在費曼這個思想實驗里，觀測不觀測不重要，關燈本身就是宏觀世界對微觀世界干擾了，這和單光子實驗里安放“光子偵測器”的療效是一樣的。兩個版本的思想實驗，本質上是一樣的，就是實驗過程有沒有對粒子引起干擾。
這是一個神奇的思想實驗，我們在雙縫旁邊有沒有做檢測，會影響到旁邊屏幕上的白色。
這就是量子熱學的神奇之處：當我們沒有在雙縫旁邊觀察光午時，前面屏幕上的白色由薛定諤多項式來決定其機率分布；當我們在雙縫旁邊觀察光子的時侯，還會出現我們前面提及的“波函數坍縮”，光子以50%的幾率穿過雙縫中的一條，抵達屏幕。
玻爾對此的解釋是“互補理論”：光子和電子可以表現出波的特點或則粒子的特點，但我們在同一時刻只能觀測到它的一種特點，而未能同時觀測到兩種特點。當我們觀察到光子的粒子特點的時侯，光子的波動性就消失了；當我們觀察到光子的波動性的時侯，光子的粒子性就消失了。
Which-way？
在20世紀80年代，科學家做了“which-way”的雙縫實驗，在雙縫旁邊做偵測，看粒子究竟是從哪條縫里經過的（這就是which-way的含意）。當這些偵測是“深度恐嚇”時，對粒子會形成影響，屏幕上的干涉白色會消失。而當這些偵測只是“輕微恐嚇”時，對粒子的影響不大，屏幕上的干涉白色一直存在（其實，這些“輕微恐嚇”的“淺淺一瞥”，并不能非常可靠地給出粒子經過哪一個空隙的信息）。確實，我們在宏觀世界“看”，這一眼看得“輕”還是看得“重”，會影響微觀世界粒子的行為。
2011年，俄羅斯的科學家用幾層原子弄成過濾器，作為“which-way”探測器。粒子經過沒有過濾器的空隙時（相當于沒有被偵測），遭到彈性散射，弄成柱形波；而粒子經過有過濾器的空隙時（相當于被偵測了），遭到非彈性散射，弄成球狀波。球狀波和柱形玻遇到一起，難以產生干涉白色。這從波形的角度解釋了為何“探測”這件事本身會影響到實驗結果。當科學家將過濾器長度減小的時侯，干涉白色消失；而過濾器很薄的時侯，有微弱的干涉白色存在。
一種“which-way”實驗結果：粒子經過沒有被偵測的空隙時弄成柱形波；而當它經過被偵測的空隙時，弄成球狀波
假如和上一個實驗結果結合上去，我們其實可以說，當我們偵測時，“重重地看了一眼”，一下子把粒子弄成了“球形波”，沒被看的粒子維持著“柱形”，“球形”“柱形”兩不相干了。
最近科學家又有新的創意和突破：她們使兩個粒子相互糾纏（可以想像成一對雙胞的粒子），其中一個粒子拿來做“which-way”的觀測，另一個粒子通過雙縫干涉。這樣一來，科學家同時獲得了粒子特點和波的特點。
雙縫實驗和波粒二象的研究至今仍然讓科學家著迷。
從1801年的楊氏雙縫光干涉實驗到2013年的單電子雙縫實驗，一個簡簡單單的雙縫，寬度只有幾分米甚至幾十納米，卻前后跨越了二百多年，見證了光的波動性的漣漪、波粒二象性的神奇、薛定諤多項式的美妙和量子熱學的石破天驚。可以毫不夸張地說，正是雙縫，讓我們得以初窺微觀粒子世界的奇妙。
科學家也仍然在設計進一步的實驗，來厘清楚究竟是哪些造成“坍縮”，我們的檢測手段本身在其中起了哪些作用，平行宇宙是否存在，量子糾纏究竟是如何回事等等。通過探求這種未解之謎，科學家似乎會對愛因斯坦“上帝不擲色子”的觀點作出回答。
雜記
本文刊載于2018年8月出版的“少年時”系列《物質的本源——基本粒子和它們的互相作用》，作者為海上云，他從事計算機網路方面的研究開發，獲10多項日本專利，也是“少年時”專題編輯。
“少年時”《物質的本源——基本粒子和它們的互相作用》截圖
《少年時》系列舉版物聚焦于闡述全球熱議的新銳科學和人文話題，傳播國際教育新知和創新思維理念。《少年時》收集了世界級科學家和學者研究的48個熱門話題，從人類進化到人工智能，從物理在西方到硅谷的演化，從幸福的科學到寫作等學科探究，推動中國現代少年慎思探究，實事求是，展開前沿科技的創新和維護人類文明的對話。
制做《少年時·物質的本源——基本粒子和它們之間的互相作用》的本意，總編祝偉中是如此說的：
1.在某種意義上，小孩接受基本粒子化學學的一些觀念，是不是比大人容易呢？由于她們對我們生活的宏觀世界的認知還沒有這么根深蒂固。就如小孩越中學游泳越容易那樣。
2.考量事物、追根追溯，是人類的本能，是人類的追求，更是現代人的素養和情結。
3.我們不是用童書的方式來講基本粒子化學學，而是企圖用科普書的形式來講，也就是簡化、淺化數學書，讓大人男孩都適宜看。并且正好順著學科發展的時間線，才能由淺入深。從頭開始看，能看見哪一篇，就是哪一個層次。
4.基本粒子化學學跟我們的生活有沒有關聯呢？我們曉得，基本粒子化學學的一個重要理論是量子熱學，而現今的半導體化學就是基于量子熱學的；沒有量子熱學，就沒有計算機和一切電子設備，也就沒有我們的現代化社會。
-TheEnd-
本文來自少年時44《物質的本源·跨越200多年的雙縫實驗》一文
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2019少年時讓利，正在進行中！
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