中學(xué)數(shù)學(xué)動量定律專項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含剖析中學(xué)數(shù)學(xué)動量定律專項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含剖析中學(xué)數(shù)學(xué)動量定律專項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含剖析中學(xué)數(shù)學(xué)動量定律專項(xiàng)訓(xùn)練100(附答案)含剖析一、高考數(shù)學(xué)精講專題動量定律1．賞析“煙火”表演是某市每年“春節(jié)”慶賀活動的壓軸大餐。某型“禮花”底座僅0.2s的發(fā)射時間，才能將質(zhì)量為m=5kg的鞭炮彈豎直拋上180m的高空。（忽略發(fā)射基座高度，不計空氣阻力，g取10m/s2）(1)“禮花”發(fā)射時焚燒的火藥對鞭炮彈的均勻作用力是多少？（已知該均勻作用力遠(yuǎn)小于鞭炮彈自己重力）(2)某次試射，當(dāng)鞭炮彈到達(dá)最低點(diǎn)時爆燃成沿水平方向運(yùn)動的兩塊（爆燃時雷管質(zhì)量忽略不計），測得前后兩塊質(zhì)量之比為1：4，且炸裂時有大小為E=9000J的物理能所有轉(zhuǎn)變?yōu)榱藙幽埽瑒t兩塊落地址間的距離是多少？【答案】(1)1550N；(2)900m【分析】【剖析】【詳解】(1)設(shè)發(fā)射時焚燒的火藥對鞭炮彈的均勻作用力為F，設(shè)鞭炮彈下降時間為t，則：1gt22解得t6s對鞭炮彈從發(fā)射到拋到最低點(diǎn)，由動量定律Ft0mg(tt0)0此中t00.2s解得(2)設(shè)在最低點(diǎn)爆燃后兩塊質(zhì)量分別為m1、m2，對應(yīng)的水平速率大小分別為v1、v2，則：在最低點(diǎn)爆燃，由動量守恒定理得v2由能量守恒定理得E1此中聯(lián)立解得//s之后兩物塊做平拋運(yùn)動，則豎直方向有1gt22水平方向有由以上各色聯(lián)立解得s=900m2．質(zhì)量為m的小球，從沙坑上方自由盼頭，經(jīng)過時間t1到達(dá)沙坑表面，又經(jīng)過時間t2停在沙坑里．求：⑴沙對小球的均勻阻力F；⑵小球在沙坑里盼頭過程所受的總沖量I．mg(t1t2)【答案】(1)(2)【分析】試題分析：設(shè)剛開始盼頭的地點(diǎn)為A，剛好接觸沙的地點(diǎn)為B，在沙中到達(dá)的最高點(diǎn)為C.⑴在盼頭的全過程對小球用動量定律：重力作用時間為t1+t2，而阻力作用時間僅為t2，以豎直向上為正方向，有：mg(t1+t2)-Ft2=0,解得：方向豎直向下⑵仍舊在盼頭的全過程對小球用動量定律：在t1時間內(nèi)只有重力的沖量，在t2時間內(nèi)只有總沖量（已包含重力沖量在內(nèi)），以豎直向上為正方向，有：mgt1-I=0,∴I=mgt1方向豎直向下考點(diǎn)：沖量定律評論：本題考察了借助沖量定律估算物體所受力的方式．3．如右圖，一圓滑水平軌道上靜止一質(zhì)量為M＝3kg的小球B．一質(zhì)量為m＝1kg的小球A以速率v0＝2m/s往右運(yùn)動與B球發(fā)生彈性正碰，取重力推進(jìn)度g＝10m/s2．求：1）碰撞結(jié)束時A球的速率大小及方向；2）碰撞過程A對B的沖量大小及方向．【答案】（1）－1m/s，方向水平向左（2）3N·s，方向水平往右【分析】【剖析】A與B球發(fā)生彈性正碰，根據(jù)動量守恒及能量守恒求出碰撞結(jié)束時A球的速率大小及方向；碰撞過程對B應(yīng)用動量定律求出碰撞過程A對B的沖量；解：（1）碰撞過程根據(jù)動量守恒及能量守恒得：mv0mvAMvB1mv021mvA21MvB2222聯(lián)立可解得：vB1m/s，vA1m/s減號表示方向水平向左（2）碰撞過程對B應(yīng)用動量定律可得：IMvB0可解得：I3Ns方向水平往右4．一質(zhì)量為0.5kg的小物塊置于水平川面上的A點(diǎn)，距離A點(diǎn)5m的地點(diǎn)B處是一面墻，如右圖，物塊以v0=9m/s的初速率從A點(diǎn)沿AB方向運(yùn)動，在與墻面碰撞前瞬時的速率為7m/s，碰后以6m/s的速率反向運(yùn)動直到靜止．g取10m/s2．(1)求物塊與地面間的動磨擦質(zhì)數(shù)μ；(2)若碰撞時間為0.05s，求碰撞過程中墻面對物塊均勻作用力的大小F．【答案】（1）0.32（2）F=130N【分析】試題分析：（1）對A到墻上過程，運(yùn)用動能定律得：，代入數(shù)據(jù)解得：μ=0.32．（2）規(guī)定向左為正方向，對碰墻的過程運(yùn)用動量定律得：F△t=mv′﹣mv，代入數(shù)據(jù)解得：F=130N．5．車輛碰撞試驗(yàn)是綜合評論車輛安全性能的有效方式之一．設(shè)車輛在碰撞過程中遇見的平均撞擊力達(dá)到某個臨界值F0時，安全氣簾爆開．某次試驗(yàn)中，質(zhì)量m1=1600kg的試驗(yàn)車以速率v1=36km/h正面撞擊固定試驗(yàn)臺高中物理動量定理，經(jīng)時間t1=0.10s碰撞結(jié)束，時速減為零，這次碰撞安全氣簾剛好爆開．忽略撞擊過程中地面阻力的影響．（1）求此過程中試驗(yàn)車碰到試驗(yàn)臺的沖量I0的大小及F0的大小；（2）若試驗(yàn)車以速率v1撞擊正上面另一質(zhì)量m2=1600kg、速度v2=18km/h同向行駛的車輛，經(jīng)時間t2=0.16s兩車以同樣的速率一齊滑行．試經(jīng)過估算分析這類狀況下試驗(yàn)車的安全氣簾能夠會爆開．【答案】（1）I0=1.6×104N·s，1.6×105N；（2）想法析【分析】【詳解】1）v1=36km/h=10m/s，取速率v1的方向?yàn)檎较颍蓜恿慷捎校璉0=0－m1v1①將已知數(shù)據(jù)代入①式得I0=1.6×410N·s②由沖量定義有I0=F0t1③將已知數(shù)據(jù)代入③式得F0=1.6×510N④（2）設(shè)試驗(yàn)車和車輛碰撞后獲取共同速率v，由動量守恒定理有m1v1+m2v2=(m1+m2)v⑤對試驗(yàn)車，由動量定律有－Ft2=m1v－m1v1⑥將已知數(shù)據(jù)代入⑤⑥式得F=2.5×410N⑦可見F＜F0，故試驗(yàn)車的安全氣簾不會爆開⑧6．如右圖，鐵塊A和四分之一圓滑圓軌道B靜放在圓滑水平面上，A、B質(zhì)量mA＝mB＝2.0kg。
現(xiàn)讓A以v0＝4m/s中無機(jī)械能損失），碰撞時間為的速率水平往右運(yùn)動高中物理動量定理，之后與墻面發(fā)生彈性碰撞（碰撞過程t＝0.2s。取重力推進(jìn)度g＝10m/s2．求：①A與墻面碰撞過程中，墻上對鐵塊均勻作用力的大小；②A滑上圓軌道B后，前往最大高度時與B的共同速率大小.【答案】(1)F80N(2)v1＝＝2m/s【分析】【詳解】①以水平向左為正方向，A與墻面碰撞過程，無機(jī)械能能損失，則以原速度彈回，對A，由動量定律得：Ft＝mAv0﹣mA?（﹣v0），代入數(shù)據(jù)解得：F＝80N；②A滑上圓軌道B后到達(dá)最大高度時，AB速率相等，設(shè)A、B的共同速率為v，系統(tǒng)在水平方向動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒得：mAv0＝（mA+mB）v1，代入數(shù)據(jù)解得：v1＝2m/s；7．質(zhì)量為m=0.2kg的小球豎直向上以v1=6m/s的速率落至水平川面，再以v2=4m/s的速率反向彈回，小球與地面的作用時間t=0.2s，取豎直向下為正方向，（取g=10m/s2）．求1）小球與地面碰撞前后的動量變化？2）小球碰到地面的均勻作用力是多大？【答案】（1）2kg?m/s，方向豎直向下；（2）12N．【分析】（1）取豎直向下為正方向，碰撞地眼前小球的動量.2kg.m/s碰撞地面后小球的動量.8kg.m/s小球與地面碰撞前后的動量變化.m/s方向豎直向下（2）小球與地面碰撞，小球碰到重力G和地面對小球的作用力F，由動量定律FGtp得小球碰到地面的均勻作用力是F=12N8．如右圖，圓滑水平面上小球A、B分別以3.2m/s、2.0m/s球靜止．已知碰撞時間為0.05s，A、B的質(zhì)量均為0.5kg．求：的速度相向運(yùn)動，碰撞后A(1)碰撞后B球的速率大小；(2)碰撞過程A對B均勻作用力的大小．【答案】（1）1.2m/s，方向水平往右（2）32N【分析】【剖析】【詳解】1）A.B系統(tǒng)動量守恒，設(shè)A的運(yùn)動方向?yàn)檎较蛴蓜恿渴睾愣ɡ淼胢vA-mvB=0+mv′B解得v′B=1.2m/s，方向水平往右（2）對B，由動量定律得F△t=△pB=mv′B-（-mvB）解得F=32N【點(diǎn)睛】依據(jù)動量守恒定理求碰撞后B球的速率大小；對B，借助動量定律求碰撞過程A對B均勻作用力的大小．9．質(zhì)量為200g的玻璃球，從1.8m高處自由盼頭，與地面相撞后，又彈起1.25m，若球與地面接觸的時間為0.55s，不計空氣阻力，取g=10m/s2。
求：（1）在與地面接觸過程中，玻璃球動量變化量的大小和方向；（2）地面對玻璃球的均勻作用力的大小。【答案】(1)，豎直向下（2）【分析】【詳解】2（1）小球降落過程中只受重力，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒，有：mgH＝mv1解得：小球下降過程中只受重力，機(jī)械能守恒，根據(jù)機(jī)械能守恒，有：mgh＝mv22解得：假設(shè)豎直向上為正方向，則減號表示方向豎直向下；；2）根據(jù)動量定律有：Ft+mgt=?p代入已知解得：F=-6N“-”表示F的方向豎直向下；【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)是明晰兵乓球下降和降落過程機(jī)械能守恒，而后聯(lián)合機(jī)械能守恒定理和動量定律列式求解，注意正方向的選用．10．關(guān)于同一化學(xué)問題，時常才能從宏觀與微觀兩個不一樣角度進(jìn)行研究，找出其內(nèi)在聯(lián)系，從而更為深刻地理解其化學(xué)實(shí)質(zhì)．在正方體密閉容器中有大批某種二氧化碳的分子，每位分子質(zhì)量為m，單位容積內(nèi)分子數(shù)量n為恒量．為簡化問題，我們假設(shè)：分子大小才能忽略；分子速度均為v，且與器壁各面碰撞的時機(jī)均等；分子與器壁碰撞前后瞬時，速率方向都與器壁垂直，且速度不變．（1）求一個二氧化碳分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量I的大小；（2）每位分子與器壁各面碰撞的時機(jī)均等，則正方體的每位面有六分之一的機(jī)率．請估算t時間內(nèi)，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子個數(shù)N；（3）大批二氧化碳分子對容器壁連續(xù)屢屢地撞擊就產(chǎn)生了二氧化碳的浮力．對在t時間內(nèi)，與面積為S的器壁發(fā)生碰撞的分子進(jìn)行分析，聯(lián)合第（1）（2）兩問的推論，推論出氣體分子對器壁的浮力p與m、n和v的關(guān)系式．【答案】（1）I2mv（2）N1n.Svt（3）1【分析】（1）以二氧化碳分子為研究對象，以分子碰撞器壁時的速率方向?yàn)檎较蚋鶕?jù)動量定理由牛頓第三定理可知，分子碰到的沖量與分子給器壁的沖量大小相等方向相反因而，一個分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量為I2mv；2）如右圖，以器壁的面積S為底，以vΔt為高組成柱體，由題設(shè)條件可知，柱體內(nèi)的分子在Δt時間內(nèi)有1/6與器壁S發(fā)生碰撞，碰撞分子總量為1nSvt6（3）在Δt時間內(nèi)，設(shè)N個分子對面積為S的器壁形成的作用力為FN個分子對器壁形成的沖量FtNI根據(jù)浮力的定義FpS解得二氧化碳分子對器壁的浮力p1nmv23點(diǎn)睛：根據(jù)動量定律和牛頓第三定理求解一個分子與器壁碰撞一次給器壁的沖量；以t時間內(nèi)分子行進(jìn)的距離為高組成柱體，柱體內(nèi)1/6的分子撞擊柱體的一個面，求出碰撞分子總量；根據(jù)動量定律求出對面積為S的器壁形成的撞擊力，根據(jù)浮力的定義求出浮力；11．質(zhì)量為50kg的雜技藝人不慎從7.2m高空落下，由于彈性安全帶作用使他懸掛上去，已知彈性安全帶的緩沖時間為1s，安全帶長3.2m，則安全帶對藝人的均勻作用力是多大？（取g=10m/s2）【答案】900N【分析】【詳解】設(shè)安全帶對人的均勻作用力為F；由題意得，人在落下的3.2m是自由落體運(yùn)動，設(shè)落下3.2m達(dá)到的速率為v，由動能定律可得：11mgh1=mv122得：v1=8m/s設(shè)向下為正方向，由動量定律：F-mg）t=0-（-mv）得：F=900N12．質(zhì)量是40kg的斧頭從5m的高處自由落下，打在一高度可忽略的水泥樁上沒有回落，與水泥樁撞擊的時間是0.05s，不計空氣阻力．求：撞擊時，斧頭對樁的均勻沖擊力的大小．【答案】8400N【分析】由動能定律得：mgh=1mv2-0，2斧頭落地時的速率：v2gh210510m/s設(shè)向下為正方向，由動量定律得：（F-mg）t=0-(-mv)解得均勻沖擊力F=8400N；點(diǎn)睛：本題應(yīng)用動能定律與動量定律即可正確解題，解題時注意正方向的選擇；注意動能定律和動量定律是中學(xué)數(shù)學(xué)中很重要的兩個定律，用這兩個定律解題快捷便捷，要做到靈巧運(yùn)用．