沖量和動量、動量定律練習題一、動量與沖量動量定律1．動量在牛頓定理構建曾經，人們為了量度物體作機械運動的“運動量”，引入了動量的概念。當時在研究碰撞和嚴打問題時認識到：物體的質量和速率越大，其“運動量”就越大。物體的質量和速率的乘積mv遵照一定的規律，比如，在兩物體碰撞過程中，它們的改變必然是數值相等、方向相反。在這種事實基礎上，人們就引用mv來量度物體的“運動量”，稱之為動量。2．沖量要使原先靜止的物體獲得某一速率，可以用較大的力作用較短的時間或用較小的力作用較長的時間，只要力F和力作用的時間的乘積相同，所形成的改變這個物體的速率療效就一樣，在數學學中把F稱作沖量。3．質點動量定理由牛頓定理，容易得出它們的聯系：對單個物體：即沖量等于動量的增量，這就是質點動量定律。在應用動量定律時要注意它是矢量式，速率的變化前后的方向可以在一條直線上，也可以不在一條直線上，當不在仍然線上時，可將矢量投影到某方向下，份量式為：對于多個物體組成的物體系，根據力的作用者界定成內力和外力。對各個質點用動量定律：第1個外+內=第2個外+內=第n個外+內=由牛頓第三定理：內+內+……+內=0因而得到：外+外+……+外=（++……+）-（++……）即：質點系所有外力的沖量和等于物體系總動量的增量。
二、守恒定理動量守恒定理是人們在常年實踐的基礎上構建的，首先在碰撞問題的研究中發覺了它，隨著實踐范圍的擴大，逐漸認識到它具有普遍意義，對于互相作用的系統，在合外力為零的情況下，由牛頓第二定理和牛頓第三定理可得出物體的總動量保持不變。即：++……+=……上式就是動量守恒定理的物理表達式。三、功和功率1功的概念力和力的方向上位移的乘積稱為功。即式中是力矢量F與位移矢量s之間的傾角。功是標量，有正、負。外力對物體的總功或合外力對物體所做功等于各個力對物體所做功的代數和。對于變力對物體所做功，則可用求和來表示力所做功，即2.幾種力的功（1）重力的功（2）彈簧彈力的功（3）磨擦力的功四、動能動能定律1．質點動能定律質量m的質點以速率v運動時，它所具有動能為:動能是質點動力學狀態量，當質點動能發生變化時，是因為外力對質點做了功，其關系是:W外=上式表明外力對質點所做功，等于質點動能的變化，這就是質點動能定律。外+內=五、能原理和機械能守恒定理1功能原理依據質點系動能定律2機械能守恒定理若外力的與非保守內力的功之和為零時，則系統機械能守恒，這就是機械能守恒定理。注意：該定理只適用于慣性系，它同時必須是選擇同一慣性參照系。
在機械能守恒系統中，因為保守內力做功，動能和勢能互相轉化，而總的機械能則保持不變。六碰撞質量和的兩個物塊，在直線上發生對心碰撞，碰撞前后速率分別為和及和，碰撞前后速率在一條直線上，由動量守恒定理得到按照兩物塊在碰撞過程中的恢復情況，碰撞又可分類為下述幾種（1）彈性碰撞在碰撞過程中沒有機械能損失的碰撞稱為彈性碰撞，由動能守恒有結合動量守恒解得對上述結果可作如下討論①，則，，即交換速率。②若＞＞，且有=0，則，即質量大物速率幾乎不變，小物以二倍于大物速率運動。③若＜＜，且=0，則，，則質量大物幾乎不動，而質量小物原速度回落。（2）完全非彈性碰撞兩物相撞黏合在一起或具有相同速率，被稱為完全非彈性碰撞，在完全非彈性碰撞中，系統動量守恒，損失機械能最大。碰撞過程中損失的機械能為一、選擇題1、下列說法正確的是[]A．動量的方向與受力方向相同B．動量的方向與沖量的方向相同C．動量的增量的方向與受力方向相同D．動量變化率的方向與速率方向相同2、在距地面h高處以v0水平拋出質量為m的物體，當物體著地時和地面碰撞時間為Δt，則這段時間內物體遭到地面給與豎直方向的沖量為[]3、如圖1示，兩個質量相等的物體，在同一高度沿夾角不同的兩個光滑斜面由靜止自由滑下抵達斜面底端的過程中，相同的化學量是[]A．重力的沖量B．彈力的沖量C．合力的沖量D．剛抵達底端的動量E．剛抵達底端時的動量的水平分量F．以上幾個量都不同4、在以下幾種運動中，相等的時間內物體的動量變化相等的是[]A．勻速圓周運動B．自由落體運動C．平拋運動D．單擺的擺球沿弧形擺動5、質量相等的物體P和Q，并排靜止在光滑的水平面上，現用一水平恒力推物體P，同時給Q物體一個與F同方向的瞬時沖量I，使兩物體開始運動，當兩物體重新相遇時，所經歷的時間為[]A．I/FB．2I/FC．2F/ID．F/I6、A、B兩個物體都靜止在光滑水平面上，當分別遭到大小相等的水平力作用，經過相等時間沖量和動量定理有什么關系，則下列說法中正確的是[]A．A、B所受的沖量相同B．A、B的動量變化相同C．A、B的末動量相同D．A、B的末動量大小相同7、A、B兩球質量相等，A球豎直上拋，B球平拋，兩球在運動中空氣阻力不計，則下列說法中正確的是[]A．相同時間內，動量的變化大小相等，方向相同B．相同時間內，動量的變化大小相等，方向不同C．動量的變化率大小相等，方向相同D．動量的變化率大小相等，方向不同8、關于沖量、動量與動量變化的下列說法中正確的是[]A．物體的動量等于物體所受的沖量B．物體所受外力的沖量大小等于物體動量的變化大小C．物體所受外力的沖量方向與物體動量的變化方向相同D．物體的動量變化方向與物體的動量方向相同9、一個質量為m的小球以速度v垂直射向墻面沖量和動量定理有什么關系，被墻以等速率反向彈回．若球與墻的作用時間為t，則小球遭到墻的斥力大小為[]A．mv/tB．2mv/tC．mv/2tD．010、人從高處跳到低處，為了安全，通常都是讓足尖先著地，接著讓整個腳掌著地，并讓人伸直，這樣做是為了[]A．減少人遭到的沖量B．減少人的動量變化C．延長與地面的作用時間，進而降低人遭到的斥力D．延長與地面的作用時間，使人所受地面給他的彈力大于人所受的重力二、填空題11、將0.5kg小球以10m/s的速率豎直向下拋出，在3s內小球的動量變化的大小等于·m/s，方向；若將它以10m/s的速率水平拋出，在3s內小球的動量變化的大小等于·m/s，方向。
12、在光滑水平桌面上停放著A、B貨車，其質量mA＝2mB，兩車中間有一根用細線縛住的被壓縮彈簧，當燒斷細線彈簧彈開時，A車的動量變化量和B車的動量變化量之比為。13、以初速率v0豎直上拋一個質量為m的小球，不計空氣阻力，則小球上升到最低點的一半時間內的動量變化為，小球上升到最低點的一半高度內的動量變化為(選豎直向上為正方向)。14、車在光滑水平面上以2m/s的速率勻速行駛，煤以100kg/s的速度從里面落入車中，為保持車的速率為2m/s不變，則必須對車施加水平方向拉力。15、在距地面15m高處，以10m/s的初速率豎直上拋出小球a，向上拋出小球b，若a、b質量相同，運動中空氣阻力不計，經過1s，重力對a、b二球的沖量比等于，從拋出到抵達地面，重力對a、b二球的沖量比等于。16、重力10N的物體在夾角為37°的斜面上下降，通過A點后再經2s到斜面底，若物體與斜面間的動磨擦質數為0.2，則從A點到斜面底的過程中，重力的沖量大小·s，方向；彈力的沖量大小·S，方向；磨擦力的沖量大小·s。
方向；合外力的沖量大小·s，方向。17、如圖2所示，重為100N的物體，在與水平方向成60°角的拉力F=10N作用下，以2m/s的速率勻速運動，在10s內，拉力F的沖量大小等于·S，磨擦力的沖量大小等于·s。18質量m=3kg的小球，以速度v=2m/s繞圓心O做勻速圓周運動個圓周的過程中動量的變化量大小為。19質量為20g的小球，以20m/s水平速率與豎直墻碰撞后，仍以20m/s的水平速率大跌。在這過程中，小球動量變化的大小為。三、計算題20質量為1kg的物體從高5m處的平臺以1m/s的速率水平拋出，不計空氣阻力，求物體落地時的動量。(g=10m/s2)21、如圖50－1所示，質量為m的小球以速率v遇到墻面上，被大跌回去的速率大小為2v/3，若球與墻的作用時間為t，求小球與墻相撞過程中所受的墻上給它的斥力．22、500g的籃球從1.8m的高處自由下落碰地后能彈回到1.25m高，不計空氣阻力，這一過程經歷的時間為1.2s，g取10m/s2，求籃球對地面的斥力．