我們不妨從彭羅斯的《新物理狂想曲》一書中了解一下“彭羅斯的物理時尚”
2020年諾貝爾物理學獎的一半被授予著名數(shù)學物理學家羅杰·彭羅斯物理資源網(wǎng)，以表彰他“發(fā)現(xiàn)黑洞的形成，這是廣義相對論的有力預測”。 在一般情況下，人們將“”翻譯為“強大”，但這不足以描述彭羅斯的作品。 彭羅斯是一位走傳統(tǒng)路線的數(shù)學家。 他更喜歡“從基本概念中理解物理問題的本質(zhì)，并提出新的數(shù)學”。 他在這方面的代表作是CCC理論（ ，共形循環(huán)宇宙學），更多地展示了路線和結(jié)果。
《新物理狂想曲》是根據(jù)彭羅斯在普林斯頓大學的三場講座發(fā)展而來的作品。 它沿著這條線對物理學進行評論，從弦理論到時尚（），從量子論到信仰（Faith），從宇宙學到想象（），對當今物理學的一些最重要的進展進行了認真的反思和批評。 本書由著名科普翻譯家李勇翻譯。 它結(jié)構(gòu)嚴密，各部分相互引用。 今天的增卷專欄中刊登了譯文的后記，以饗讀者。
撰寫者 | 李勇
彭先生分享了2020年諾貝爾物理學獎的一半“因為發(fā)現(xiàn)黑洞的形成是廣義相對論的有力預言”，并為這本書插上了大紅花。 有些新聞將“”翻譯為“強大”，我認為這沒有道理。 根據(jù)牛津詞典，它有三個含義：“，”； 從技術(shù)上講，它意味著結(jié)論不依賴于大量條件（具有系統(tǒng)所謂的“魯棒性”）。 諾貝爾獎委員會在1965年提到了彭老的開創(chuàng)性證明（《引力塌縮與時空奇點》，PRL14（3），1965）。 在那篇不到三頁的短文中，他基于多重完整性和正能量確定性。 性質(zhì)、對稱性等基本數(shù)學和物理條件，并利用新鮮的拓撲方法證明廣義相對論方程總是具有捕獲面（即黑洞）和時空奇點（詳情參見本書第3.2節(jié)）——這是路線，結(jié)果也代表了彭先生的風格：從基本概念出發(fā)理解物理問題的本質(zhì)世界杰出物理學家，提出新的數(shù)學。 （相比之下，霍金似乎更喜歡具體的計算，他最偉大的成就是半經(jīng)典、半量子混合體的結(jié)果）。
從3C談起
本書源自彭先生在普林斯頓大學的三場講座，書名未變。 彭老師用了三個以“F”開頭的關(guān)鍵詞（Faith、）來評論當前的物理學。 他用弦理論解釋時尚，用量子理論解釋信仰，用宇宙學解釋想象力。 他把三個與科學或正或反的觀點相悖的人物搬上了物理學的舞臺，開啟了一場科學狂想曲。 十幾年過去了，他講的問題一點也沒有改變，仍然帶我們了解宇宙物理的概念。 彭先生講課時，用老式投影儀投影出一頁頁手寫的硫酸紙。 手繪插圖看起來就像建筑師的草圖或用墨水寫的方程式。 他從柏拉圖多面體跳躍到卡楚空間，穿越了千年的隧道，積壓已久的“意識流”從他的腦海中毫無“間隙”地涌出。 他的語言也很有特色，句子長，子句套子，有時還拖著分詞短語的尾巴，像思想留下的痕跡——我們不妨聽一聽：
的“微小”最終狀態(tài)可以有一個 ，遠遠超過這樣一個模型的 ，人們可能必須以時間形式使用 ，作為大爆炸存在的小.（第 3.4 節(jié)）
數(shù)學家好友阿蒂亞（Atiya）表示，彭先生是“我們這個時代真正的獨立思想家。他熟悉理論物理主流，卻堅持走自己的小路。當他認為一個想法值得探索時，他就會他幾十年來一直在不懈地追求?！?從三十多年前的《皇帝新腦》到幾年前的《現(xiàn)實之路》《宇宙輪回》，他有一條一貫的“思路”：他不認同現(xiàn)在的情況。 大眾物理學（比如暴脹、弦論、廣義上的量子引力）一路顛倒過來，幾十年來不改初衷。 他一次又一次地寫這些東西，因為大多數(shù)“有成就”的專家（）似乎并不關(guān)心他的問題。 在當前的書中，他生動地利用“函數(shù)自由度”（70多年前的數(shù)學）的作用來批評弦理論的高維不穩(wěn)定性（這一點，他在霍金60歲生日時說，在《通往現(xiàn)實之路）。 彭老數(shù)十年的“思考”，與幾個令人眼花繚亂的概念串在一起：外爾曲率、整合、奇點、熱力學第二定律。 他們最終編織成一幅奇異的宇宙圖景CCC（“ Cycle宇宙學”）。CCC預測，每一次黑洞的相遇都會在大爆炸的微波背景（CMB）中留下一個圓圈的痕跡，而彭老真在不久前，他的伙伴發(fā)現(xiàn)了前世黑洞留下的霍金點，彭先生自己也承認，這有點“瘋狂”，但它的數(shù)學比這要自然和簡單得多。去年5月，華為總裁任正非接受采訪時表示，退休后想研究數(shù)學，然后研究熱力學第二定律，目標是研究宇宙起源——這個愿望更多。在彭先生的照片中，還是不太圓滿。
時尚
彭老的實體路線是CCC形成的路線，即從基本概念到基本畫面的路線。 本書在三個F的框架內(nèi)重新審視了物理故事，并重新組織了一些基本概念問題。 在第一章中，他以一種時髦的方式談論了弦理論。 彭先生也走的是雙縫實驗——量子疊加——無窮弦（世界平面）的路線，但后來他“跑題”了，通過高維度的辮子拉出了一堆功能自由度。 ，然后談到了相對論的時間維度（零錐體），并大方地邀請了規(guī)范聯(lián)系和纖維叢作為主角，展現(xiàn)了偉大數(shù)學家的風采。 彭先生是數(shù)學出身的，他對數(shù)學的血液濃度肯定比對物理的血液濃度要高。 他在數(shù)學上一向慷慨。 與他的朋友霍金不同，他并不擔心公式會減少他的書的銷量或嚇跑讀者。 不過，他并不太追求“數(shù)學美”（盡管他一開始就提到了“數(shù)學美的驅(qū)動”），而是認為審美判斷過于模糊，容易誤入歧途。 他“更清楚地說，數(shù)學程序已經(jīng)在自然的運作中發(fā)揮作用。 這種數(shù)學上的簡單性（或簡單性，或者無論你想怎么稱呼它）是自然行為方式的真實部分，而不是我們的行為方式。 心靈習慣于被數(shù)學之美所感染?！边@種“自然數(shù)學”觀讓他不必預設、掙扎或認識任何美，而可以用數(shù)學的心靈去關(guān)心物理的運作，原來他對弦論很感興趣，但聽了它是多維的，他就覺得不對勁，這也是他對弦論不玩的批判。技術(shù)（如弦理論的有限性、背景的無關(guān)性等）就像《物理學之謎》中的斯莫林（），但通過關(guān)注其空間和時間概念，他帶出了原始的卡魯扎-克萊因老。五維理論和外爾規(guī)范理論，解釋了第五維度可以“融化”在具有纖維束對稱性的時空中，但弦論的多維性不同，它們實際上化身為招搖過市并確定。粒子和動態(tài)參數(shù)——這是從潘多拉魔盒中逃脫的令人難以忍受的“邪惡自由度”。 他發(fā)現(xiàn)“從弦理論角度產(chǎn)生的許多明顯的幾何和物理問題從未得到適當?shù)挠懻摗保ǖ?.9節(jié)）。 彭先生為他們解釋說，也許他們不想把時間浪費在瑣碎的數(shù)學細節(jié)上。 傳說諾貝爾獎得主大衛(wèi)·格羅斯說，即使有人提出弦理論有限性的數(shù)學證明，他也不會讀。 （彭先生問過他，但他沒有否認。）在霍金60歲生日聚會上，彭先生報告說，弦論的額外空間維度是不穩(wěn)定的。 蘇斯金聽后對他說：“當然，你說得完全正確，但完全迷失了方向！” 這可能意味著，即使你是對的，你仍然走在與我們不同的道路上。 事實上，彭先生過去并不喜歡弦論，因為它的維數(shù)很高。 現(xiàn)在他更不喜歡它了，因為它的現(xiàn)狀：它號稱是理論（“萬物法則”）的最終和唯一歸宿，但最終卻發(fā)現(xiàn)，許多風景都走出了沼澤。 ，以及“我們必須被迫在人類存在的理論中尋求庇護?！? “這個理論已經(jīng)發(fā)展到這個地步，真是令人難過?！? （第 3.10 節(jié)）
信仰
接下來，我們來談談信仰或信心。 主角是量子理論。 量子理論是老生常談，可以引出很多“奇幻”的故事，但彭先生重點研究量子態(tài)的疊加、糾纏和測量（“態(tài)約簡”）。 這里他推導了希爾伯特空間來談論波函數(shù)，并通過自旋將量子態(tài)與黎曼球面的點聯(lián)系起來。 這種量子測量的幾何觀點在普通量子力學教科書中是找不到的。 他還將相對論和量子論結(jié)合起來，討論了量子世界的大小、量子和糾纏的極限以及量子論和相對論的整合。 最后，他警告大家，不要相信量子形式，而應該擺脫這種信仰的潛在陷阱。 彭先生愿意賦予量子態(tài)客觀實在性（傳統(tǒng)的哥本哈根解釋并不期待這一點，只敢相信這是一種計算策略），這凸顯了幺正演化與態(tài)約簡之間的矛盾。 他認為，當引力發(fā)揮作用時，兩個線性元素都會成為更大理論的近似值。 總之，彭先生并不認為所謂的量子引力就是從相對論的懷抱進入到量子論的懷抱。 他認為，目前的量子引力方法無法產(chǎn)生一種能夠“以自然本來的方式整合廣義相對論和量子力學”的理論。 “可以理直氣壯地說，量子引力確實不是我們應該追求的東西！” （第1.12節(jié)）他據(jù)說物理學有兩種文化。 一是以弦理論（及其前身量子論）為代表的文化，即計算文化； 另一種是相對性文化，即原則文化。 他的“偏見”是對相對論原理更加信任，對量子論基礎更加懷疑。 他認為等效原理比線性疊加原理更基本，因為疊加使量子理論陷入宏觀困境。
想象
量子論和相對論上演了宇宙學中最精彩的“宿敵”大戲，而想象力在這里扮演著最重要的角色。 整個宇宙學幾乎都是想象出來的。 彭先生講宇宙學，直接從大爆炸講奇點——這是他今年獲獎的主要成就。 當彭先生開始考慮奇點時，他專注于一般對稱性，而沒有專門求解方程。 這種方法（拓撲方法）在當時是非常新的，連物理學家都不知道。 他的結(jié)論是“對于物理上合理的經(jīng)典物質(zhì)，在引力坍縮的局部情況下，一旦出現(xiàn)捕獲面，無論任何對稱性假設如何，奇點都是不可避免的。” （第3.4節(jié)）結(jié)論的這種質(zhì)量，這是諾貝爾獎委員會所說的。 當時，幾位蘇聯(lián)物理學家也在研究奇點。 他們專門計算了不同的奇點。 盡管他們無法獲得普遍存在定理，但他們告訴我們奇點可能是什么樣子（BKL猜想）。 既然時間對稱性與熱力學第二定律相關(guān)，彭老自然就提出了熱力學第二定律與奇點的關(guān)系問題。 這是他幾十年來考慮最多的問題。 他認為大爆炸是一種低熵狀態(tài)，其低熵方法非常特別，因為引力自由被完全壓縮——“在我看來，這可能是宇宙學最深奧的謎團”，但大爆炸最人們沒有意識到這一點。
大爆炸恰好是去年諾貝爾獎的主角。 比較獲勝者詹姆斯·皮布爾斯和彭先生似乎代表了兩種宇宙論風格。 他們的兩個獎項都可以追溯到20世紀60年代，當時彭先生正在思考空間和時間的奇點，而皮先生則與迪克一起想象宇宙大爆炸。 當然，大爆炸也是奇點，但皮老并沒有考慮奇點問題，而是預言了宇宙微波背景的存在（他們不知道伽莫夫在十多年前就預言過），并且宇宙微波背景領先到通貨膨脹理論。 皮老表示，通貨膨脹問題是非?，F(xiàn)實的。 “除非有一天找到一種合理的替代方案，或者這個概念被證明是錯誤的，否則我們都相信暴脹將繼續(xù)指導我們對早期宇宙物理學的探索?！? （《物理宇宙學》1993年版序言）20年前，他（和A.）構(gòu)建了一種新形式的暴脹（“”模型）。 暴脹以宇宙常數(shù)標量場（稱之為它，最初是古人想象中的土、水、火）結(jié)束。 除了風之外的第五個基本元素，它的作用是加速宇宙的膨脹）——PV模型的特點是用一個標量場來統(tǒng)一兩個階段的標量場。 暴脹自豪地解決了一系列大規(guī)模的宇宙學問題，如視界問題、光滑度問題和平坦度問題，這也是它受歡迎的資本。 彭先生不相信暴脹，但堅持他的大爆炸奇點的低熵觀點，這與暴脹是不相容的。 另外，各種暴脹理論都想象一個滾動的彈珠（暴脹子）作為驅(qū)動力，它似乎具有可以隨意調(diào)節(jié)的勢函數(shù)形式。 這在彭先生看來都是沒有根據(jù)的。 我們還從科學史上發(fā)現(xiàn)，當一種理論有多種可能形式時，最終獲勝的不是競爭對手之一，而是基于競爭對手之外的原理的新方案。 彭先生一直在追求這樣的計劃。
從薛定諤方程的虛數(shù)出發(fā)，他認為量子時空幾何也應該是復數(shù)，還發(fā)現(xiàn)愛因斯坦方程的真空解背后隱藏著一個全純（復函數(shù)的“德性”）結(jié)構(gòu)，所以他認為全純扭曲應該是最基本的時空結(jié)構(gòu)，而我們生活的時空只是“扭曲純粹現(xiàn)實”的次級結(jié)構(gòu)。 簡單地說，扭量空間是射線空間世界杰出物理學家，時空射線是扭量空間中的點，時空點在其中成為黎曼球。 “扭量”是彭老在30多年前提出的（他自己說可以追溯到50多年前，他的第一篇關(guān)于“扭量代數(shù)”的論文發(fā)表于1967年）。 扭曲器并不是專門為統(tǒng)一量子理論和引力理論而設計的，但它天然具有這種“潛力”。 有趣的是，扭量的數(shù)學影響很大，但物理反應卻不大。 “圈量子”專家在2004年回顧了前一年的量子引力論文，只發(fā)現(xiàn)了一篇關(guān)于的論文（近年來有更多）。 彭先生幾十年來始終堅信他的扭轉(zhuǎn)者，很少有人對數(shù)學有如此冷靜的態(tài)度。
永遠不會獨行
正如前面所提到的，彭先生在數(shù)學方面非?？犊?在談論波函數(shù)和真空能時，他還超越傳統(tǒng)教科書談論希爾伯特空間和黎曼曲面。 他在書的后面附上了一本數(shù)學小冊子。 所選內(nèi)容非常有趣。 冪指數(shù)、復數(shù)等簡單的數(shù)字，孩子都能理解； 許多年齡較大的孩子都不知道諸如流形、纖維叢和全純函數(shù)之類的復雜函數(shù)。 聽到了。 彭老表示，他們只關(guān)注幾何和物理，列出了很多具體的物理領域來實現(xiàn)光纖集群。 讀者即使看不清楚，至少也知道有這樣一種“外語”。 事實證明，物理學就是那種數(shù)學的東西！ 我們大多數(shù)人都學會了用微積分來計算物理，但我們很少有機會為物理構(gòu)建數(shù)學。 彭老并沒有假設讀者熟悉具體的微積分公式，而是把數(shù)學形象留給了大家。 雖然很難想象沒有微積分基礎的讀者能夠理解這些概念和圖像，但我們不妨反過來想一想，我們在沒有微積分的情況下能在多大程度上構(gòu)造出那些圖像呢？ 很多通俗讀物都不講物理背后的數(shù)學，這確實降低了讀者燒腦的風險，但也暴露了作者拒絕用金針論人的“吝嗇”。 彭老師的書可愛之處就在于他大膽地將太古里的數(shù)學放在春熙路的地攤上，讓路人偷看。即使大家都認為這是吐火羅的路牌，你也會覺得陌生而新鮮。乍看上去; 更何況，一定會有人順著這條路，最終找到彭長老未能發(fā)現(xiàn)的寶藏。
彭先生在書后添加了一段“獨白”（原名尾聲），講述他的家庭背景，講述他父親和兄弟的故事，以及他受到的影響。 他說他不是別人想象的那樣，但比很多人更保守。 據(jù)《牛津詞典》記載，A.（1803-1870）是德克薩斯州的一位牧場主，他從不給自己的牛羊做標記，導致小羊找不到媽媽。 這就引出了“獨立”的含義，尤其是政客的無派別獨立。 彭先生是物理學家中的數(shù)學家。 他沒有自己的物理學圈子或派系，思想也不主流。 他的CCC不像霍金的嬰兒宇宙那么引人注目，也不像弦理論和暴漲那么流行，但他并不認為自己有那么獨特。 事實上，他的思維方式比大多數(shù)人更為傳統(tǒng)（例如在多個時空維度和相對論問題上）。 即使是像CCC這樣的瘋狂，也源于熱力學第二定律和廣義相對論精神的堅持。 從科學史的“大范圍”來看，他一直走的是傳統(tǒng)路線，給人留下的印象只是因為他的方法和結(jié)果與現(xiàn)在流行的不同。 2002年1月，劍橋大學為霍金舉辦了60歲生日紀念晚會。 在他的大照片下，他引用了湖畔詩人沃茲沃斯《前奏曲》中的一首詩：“一顆心永遠獨自航行?！痹谛撵`的海洋中，孤獨。”霍老身體孤獨，但他的心靈并不孤獨。他的船后面有許多“黑洞潮汐”，用這首詩來談論彭先生似乎更合適。
《新物理狂想曲》【英文】羅杰·彭羅斯著，李勇譯（湖南科學技術(shù)出版社，2021年3月）