本文最初發表于《現代物理知識》
(2015年第27卷(1), 50-58)
經科學研究界許可出版，略有刪節。
1927 年索爾維會議
如果說愛因斯坦的錯誤是最著名的英語作文，玻爾的錯誤是最具代表性的，那么泡利的錯誤是最具戲劇性的。
泡利是一位以其嚴厲和無情的批評而聞名的物理學家。 他的批評有縝密的思考和敏銳的視野，普遍受到同行的重視。 用玻爾的話說：“每個人都渴望知道泡利對新發現和新想法的反應，而這些新發現和新想法總是以強烈而幽默的方式表達出來。” 在玻爾寫給泡利的信中，經常出現諸如“我當然渴望聽到您對論文內容的看法”、“請給我嚴厲的批評”、“我很樂意聽到您對所有問題的看法”等短語。對此，無論你感覺多么溫和或溫和，都可以用“多么嚴厲的語氣來表達”之類的話。
在泡利所犯的錯誤中，有兩個最值得介紹：一個是關于電子自旋，另一個是關于宇稱守恒。
泡利的第一個錯誤：電子自旋
電子自旋概念的誕生有著漫長而曲折的歷史，而這個曲折很大程度上受到了泡利的影響。 在許多早期教科書中，電子自旋的概念被描述為由荷蘭物理學家烏倫貝克（Uhle??nbeck）和古茲米特（）在1925年底首次提出。事實上，半年多前，即1925年1月，德國物理學家克羅尼格（） （拉爾夫）提出了電子自旋假說，他的工作比烏倫貝克和古茲米特更加徹底。 例如，后者沒有分析堿金屬原子的雙線譜，它最初沒有分析，甚至不知道如何分析。
克羅尼格是美國哥倫比亞大學的博士生，當時正在參觀德國物理學家朗德位于蒂賓根的實驗室。 克羅尼格提出電子自旋假說后不久，泡利碰巧參觀了蘭德的實驗室。 于是他遇到了這位比他想象中年輕得多的著名物理學家（克羅尼格后來回憶??說，他想象泡利要老得多，還留著胡子）。 然而，在聽到克羅尼格描述自己的想法后，泡利卻給他的頭上潑了一盆冷水：“這確實很聰明，但當然與現實無關。” 這冷水對克羅尼格打擊很大。 他的自信讓他無法及時表達自己的想法。 大約一年后，當他看到烏倫貝克和古茲米特關于電子自旋的論文的回應時，他不禁對這次互動感到遺憾，并于1926年3月6日寫信給荷蘭物理學家漢斯·克萊默斯。信中寫道：
我特別驚訝又好笑地從2月20日的《自然》雜志上注意到，具有磁矩的電子突然再次受到理論物理學家的青睞。 但為什么烏倫貝克和古茲米特不描述必須給出的新論據來說服懷疑者呢？ ……我有點后悔當時沒有發表任何東西，因為我的負面意見，……從現在開始，我會多相信自己的判斷，少相信別人。
這里所說的“具有磁矩的電子”是指具有自旋的電子。 克羅尼格之所以說這“特別令人驚訝和搞笑”，并提到“必須提出新的論據來說服懷疑論者”，是因為——正如所提到的——他在電子自旋方面的工作比烏倫貝克和烏倫貝克的工作更徹底。古茲米特，卻遭遇泡利的冷遇。 不僅如此，幾個月后他訪問了哥本哈根，在那里與克萊默斯本人和海森堡討論了電子自旋假說，但沒有得到積極的回應。 不久之后，烏倫貝克和古茲米特關于電子自旋的論文引起了反響，該論文并不比他原來的工作更深入，也沒有新的證據。
克萊默斯是玻爾在哥本哈根的合作者，因此玻爾很快就知道了此事。 他寫信給克羅尼格表達了他的驚愕和遺憾，并請他告訴他他的想法的詳細演變，以便他為這一決定性的日子做好準備。 它將被記錄在電子自旋概念的歷史上。 他在給玻爾的回復中寫道：
...我認為最好不要公開提及電子自旋，因為這只會讓情況變得復雜，而且很難讓烏倫貝克和古茲米特高興。 如果不是為了嘲笑那些始終堅信自己想法正確的物理學家的言論，我根本不會提及這一點。 但歸根結底，這種虛榮心的滿足可能是他們力量的源泉，或者說是讓他們對物理的興趣持續燃燒的燃料，所以他們或許不會因此而受到指責。
這句話雖然沒有點名，但明顯是在批評泡利，而且語氣苦澀而內斂。 或許正是因為這種克羅尼格本人所表達的，電子自旋歷史上的這一曲折長期以來主要在一些物理學家私下里流傳，而不是在玻璃等文獻中進行討論。 在泡利的科莫演講（1927年）和泡利的諾貝爾演講（1946年）等公開演講中都提到過，而大多數教科書和專著中并未有記載。
泡利對電子自旋的反對不僅限于克羅尼格。 他還“不帶歧視地”反對烏倫貝克和古茲米特的論文。 烏倫貝克和古茲米特的論文發表后不久，1925年12月11日，物理學家們舉行了一場盛大的“聚會”，主題是慶祝荷蘭物理學家洛倫茲獲得博士學位50周年。 地點是萊頓，洛倫茲的學術故鄉，包括愛因斯坦和玻爾。 其中，玻爾在前往萊頓的途中與泡利短暫會面。 根據玻爾的說法，泡利和奧托·斯特恩都“熱情地警告我不要接受自旋假說”。 由于玻爾當時確實對自旋假說產生了懷疑，原因是“自旋軌道耦合”的機制仍然存在疑問，這用玻爾的話來說，讓泡利和斯特恩“松了口氣”。
但這樣的語氣并沒有持續多久，因為玻爾一到萊頓他的懷疑就被打消了——他在萊頓遇見了愛因斯坦。 愛因斯坦一見面就問玻爾，他對旋轉電子有何看法。 玻爾提到了他對“自旋軌道耦合”機制的懷疑。 愛因斯坦回答說，這是相對論的直接推論。 這個答案“啟發”了玻爾。 玻爾在給他的朋友埃倫費斯特（保羅）的一封信中表示，他堅信電子自旋是“原子結構理論的一項極其偉大的發展”。
就這樣，玻爾不顧泡利和斯特恩的“強烈警告”，“皈依”了電子自旋假說，并開始利用自己相當大的影響力來推廣這一假說。 海森堡無法抵擋玻爾的雄辯，寫信給泡利說，他“深受玻爾樂觀主義的影響”，“以至于為磁電子感到高興”。 泡利則不同。 他從未停止過反抗。 他不僅反抗，還影響了海森堡，海森堡已經站在玻爾一邊，部分站在泡利一邊。
泡利和海森堡當時雖然都只有二十多歲，但已經是成熟、有信譽的物理學家，尤其是海森堡，當時已經是矩陣力學的奠基人。 他們繼續反對自旋假說并不是出于惡意，而是出于詳細的原因。 原因是基于電子自旋（2）的堿金屬原子雙線譜計算中仍然存在一個“因子2”，即計算結果是觀測值的兩倍。 這個為泡利和海森堡的“頑強抵抗”提供最后堡壘的問題一度難倒了所有人。 最終這個問題被英國男孩托馬斯（）發現的相對論效應（現在被稱為“托馬斯進動”）解決了。 解決。 托馬斯歲差的存在，特別是它消除了“因子2”這樣的顯著差異，大大超出了當時所有相對論專家的預期。
托馬斯的工作在哥本哈根完成，玻爾一有機會就知道了這件事。 他很高興自己無法說服泡利和海森堡，并于 1926 年 2 月 20 日給他們各寫了一封信，介紹了托馬斯的工作。
然而，玻爾的信并沒有立即產生說服力。 泡利的反對意見之一是，他不相信托馬斯所考慮的運動學因素可以解決問題。 在他看來，如果電子真的有自旋，那么一定有一個關于電子結構的理論來描述它。 該理論必須解釋電子質量等特性。 然而，玻爾3月9日的信中強調問題的癥結在于運動學，最終成功地完成了他的說服任務。 三天后，即3月12日，泡利回信說：“現在我別無選擇，只能無條件投降。” “我現在非常抱歉，因為我的愚蠢給你帶來了這么多麻煩?！? 。 在信的最后，泡利再次道歉：“我再次請求原諒（也請求托馬斯先生的原諒）。”
泡利的“投降書”標志著電子自旋概念被認識的最后“障礙”，也結束了泡利的第一個錯誤。 然而，盡管泡利的錯誤過程以及最后的“無條件投降”和“乞求寬恕”具有一定的戲劇性——尤其是與他嚴厲批評和無情的名聲相符的戲劇性，但真正的戲劇性卻在幕后。 事實上，在電子自旋概念的出現過程中，看似扮演“反面角色”的泡利實際上很大程度上是幕后最重要的推動者。 不僅如此，我們還可以做很多事情來為泡利的錯誤本身辯護。
第一個錯誤的幕后故事
為了介紹幕后花絮，我們將時間稍微拉長一點，從克羅尼格、烏倫貝克和古茲米特相關事件的時間向前推進一小段。 在那段時間里，一個非常重要的事實是，泡利已經掌握了那些后來成為研究說明電子自旋概念的實驗問題的人的思想。
這類研究的一個典型例子是泡利從1922年秋到1923年秋對反常塞曼效應（）的思考。1946年，泡利在《科學》雜志上撰文回憶當時的情況時，寫了一篇被廣泛引用的說法：
一位同事看到我在哥本哈根美麗的街道上漫無目的地閑逛，友好地對我說：“你看起來很不開心。” 我惡毒地回答道：“當一個人想到異常的塞曼效應時，他看起來怎么會高興呢？”
然而，盡管“看起來很不高興”，泡利的思考仍然富有成效。 1924年底，泡利在分析大量實驗現象和理論模型，包括那些實驗問題的基礎上，提出了著名的泡利不相容原理。
結合上下文來看，雖然泡利是我非常喜歡的物理學家，但平心而論，他這一代的其他量子力學先驅——尤其是幾乎與他同時代的海森堡和狄拉克——的貢獻是無法相提并論的。 與泡利的“簽名貢獻”相比，“泡利不相容原理”相對遜色，它只是一個經驗規則。 泡利本人可能也知道這一點——根據印度裔美國科學史學家梅赫拉的說法，泡利在去世前不久對他說過這樣的話：
當我年輕的時候，我認為我是當時最好的形式主義者，一個革命者。 當重大問題出現時，我將成為解決它們并寫下它們的人。 偉大的問題來來去去，其他人解決它們并寫下它們。 我顯然是一個古典主義者，而不是一個革命者。
然而，雖然從更大的背景來看它相對遜色，但泡利不相容原理的影響對于電子自旋概念的誕生卻非常重要。
用最簡單的術語來說，泡利不相容原理有兩個含義：首先，它給出了一組描述原子中電子狀態的四個量子數； 其次，它指出電子不可能有兩個量子數值。 一模一樣。 這兩個層次的內涵中荷蘭的物理學家，“不兼容”體現在第二個層次。 它是對電子自旋概念的誕生產生重要影響的第一個層次，即原子中電子狀態的描述。 克羅尼格曾回憶，1925年1月他從美國來到蘭德實驗室時，蘭德給他看了一封泡利寫給他的信。 信中表達了泡利的不同意見。 非常清晰地表述了“so of its own”的內容原則。 這封信對克羅尼格產生了巨大的影響。 用克羅尼格自己的話說，他一看到泡利的信，立刻就想到了信中的1/2”可以看作是電子的含量“內稟角動量”。因此，克羅尼格雖然錯過了成為泡利的機會第一次發表電子自旋概念是因為泡利的冷水，這個機會的出現本身也得益于泡利，可以說“成功就是失敗，失敗就是失敗”。
不僅如此，和提出的電子自旋概念也受到泡利不相容原理的影響。 1955年，在提出電子自旋概念30年后，烏倫貝克被授予萊頓大學以洛倫茲命名的高級教學職位。 在他的入職演講中，他明確提到“古茲米特和我是在讀了泡利的一篇論文后產生了這個想法，該論文闡述了著名的不相容原理”。
因此，毫不夸張地說，泡利是電子自旋概念出現的最重要推動力（盡管主觀上他不僅不支持，還一度反對他“引入”的概念）。 事實上，1934年，泡利甚至因在該領域的貢獻而與古茲米特一起被法國物理學家萊昂·布里淵提名為諾貝爾物理學獎候選人——遺憾的是他沒有獲得該獎。 真得獎了（泡利真得獎是1945年的泡利不相容原理）。
現在讓我們回到剛才的問題：為什么這么重要的幕后推手提出了一個與電子自旋概念如此接近的量子數，卻沒有親自提出電子自旋的概念荷蘭的物理學家，甚至反對有人提出后有一段時間嗎？ 主要有兩個原因。 主要原因是泡利是當時接受量子概念最徹底的年輕物理學家（甚至可以說沒有“一”），他激烈地拒絕了微觀世界的經典模型（在這個意義上） ，他對梅拉很挑剔，說他年輕時認為自己是“革命者”，其實是一個非常恰當的評價）。 在那些年發表的論文中，他甚至極力回避包括他的導師索末菲在內的許多物理學家所使用的“軌道角動量”和“總角動量”等經典模型概念。 我們不使用術語，而是使用抽象名稱，例如“量子數k”和“量子數jp”。 在這樣的“革命習慣”下，泡利反對電子自旋的概念也就順理成章了——正如他在1946年的諾貝爾演講中回憶的那樣，他“強烈懷疑這個（電子自旋），因為它的經典力學性質”。 一個想法的正確性?！?現在回想起來，雖然泡利對電子自旋概念的反對被認為是錯誤的，但他的懷疑觀點實際上并沒有錯，因為電子自旋的概念雖然已被普遍接受，但它并不具備經典模型的特征。 這一特征也已被普遍接受。 如果泡利像他偶爾對待其他具有經典模型風味的術語一樣對待電子自旋的概念，并且只在其后面添加“量子數”一詞以突出非經典特征，那么歷史可能會少一些曲折。
泡利反對電子自旋概念的另一個原因是，他早在1924年就親自研究了粒子自旋的經典模型。他的計算表明，核子自旋是可能的，但電子自旋是相對論性的。 它的角動量不是運動常數，而是與可變電子的相對論運動質量密切相關，從而與電子自旋假說所要求的自旋角動量的離散值相矛盾。 他的懷疑角度也非常難能可貴，因為它不僅早于洛倫茲的計算，而且表明泡利是一位注重概念但在概念上并不完全僵化的物理學家——他在概念上非常重要。 雖然它強烈拒絕經典模型，但它并沒有放棄經典模型的腳踏實地的計算。 不幸的是，電子自旋確實沒有經典模型，因此腳踏實地的計算為泡利反對電子自旋概念提供了進一步的理由。 在這方面，他與因洛倫茨的算計而決定不發表該文章的烏倫貝克和古茲米特類似——只不過烏倫貝克和古茲米特換成了埃倫費斯特。 他們做出了決定，泡利不僅做出了自己的決定，還影響了克羅尼格。
隨后電子自旋概念的發展也與泡利密切相關。 盡管泡利曾經反對電子自旋的概念，但他在“投降”后率先給出了電子自旋的數學描述。 海森堡、德國數學家喬丹（）、英國物理學家達爾文（）等人都試圖用矢量來描述電子自旋，但未能成功。 1927年泡利矩陣（Pauli）和二分量波函數的描述性表示獲得了成功。 電子自旋的數學表達式最終賦予了自旋抽象的意義，即它成為了旋轉群的表示，這對泡利來說不無解脫。 多年后，他在為玻爾70歲生日撰寫的一篇文章中特別提到，“經過一小段時間的精神和人為的混亂”，人們達成了用抽象代替具體圖像的共識，特別是“相關旋轉的圖像被替換為抽象的圖像”。三維空間中一組旋轉的表示的數學屬性?！?span style="display:none">38m物理好資源網(原物理ok網)
泡利和克羅尼格之間的關系怎么樣了？ 從克羅尼格給玻爾的信來看，克羅尼格對自己缺乏自信感到遺憾，對泡利也頗為不滿。 然而一時的情緒并沒有讓克羅尼格與泡利重歸于好。 泡利的關系從那時起就惡化了，但他們后來的道路卻有了持久而真誠的交集。
1928年4月，28歲的泡利成為蘇黎世聯邦理工學院理論物理學教授，24歲的克羅??尼格受邀成為他的第一助手。 后來克羅尼格到荷蘭格羅寧根大學工作，泡利為他寫了推薦信。 1935年，克羅尼格在申請荷蘭烏得勒支大學的職位時輸給了烏倫貝克，因為他不是荷蘭人。 他寫信給泡利抱怨，泡利立即回信安慰他。 他除了說克羅尼格是比烏倫貝克更好的物理學家之外，他還寫道：“令我高興的是，盡管你在圖賓根就你提出的自旋問題發表了隨意的言論，但你仍然認為我值得收到一封信。 ”。 這實際上是就“歷史問題”向克羅尼格正式道歉。
1958 年，物理學家開始籌劃一本論文集來慶祝泡利即將到來的 60 歲生日。 克羅尼格為該文集寫了一篇長達 30 多頁的長文。 文中，他回憶了自己與泡利交往的每一個細節，包括在蘇黎世擔任泡利助手時與泡利和瑞士物理學家保羅·謝爾（Paul ）一起游泳、徒步旅行、穿著浴袍共進午餐、監視并試圖阻止泡利吃太多冰淇淋...和其他有趣的東西。 他在文章最后寫道：“我經常回顧在蘇黎世的歲月，這不僅是我一生中最有啟發性的時期，也是最激動人心的時期?！?span style="display:none">38m物理好資源網(原物理ok網)
泡利于 1958 年 12 月 15 日在蘇黎世去世。計劃中的慶祝收藏后來成為紀念收藏。 玻爾為該集撰寫了序言。 海森堡、朗道、吳健雄以及十幾位泡利的生前好友彭撰寫了這篇文章，而克羅尼格的長文被安排在正文的第一篇文章中玻爾的序言旁邊。 克羅尼格在這篇長文中添加了一段悲傷的后記：
上面的最后一段寫于 12 月 14 日，即泡利去世的前一天晚上。 泡利的去世對他所有的朋友來說都是巨大的震驚。 在他們的記憶中，在物理學史上，他將永遠占據一個獨特的位置。
這篇后記為他與泡利長達30多年的友誼畫下了真誠的句號。
泡利的第二個錯誤：宇稱守恒
1956年6月，泡利收到了李政道和楊振寧的一篇文章，題為“弱相互作用中宇稱守恒嗎？” （處于弱狀態？）。 這篇文章后來發表在《物理評論》（The）雜志上，為兩位作者贏得了1957年諾貝爾物理學獎。 著名論文《弱相互作用中宇稱守恒問題》（Weak）預印本。 李政道和楊振寧在這篇文章中提出，在強相互作用和電磁相互作用中宇稱守恒都有強有力的證據，但在弱相互作用中這只是一個“外推假說”，尚未得到實驗證實( )。 不僅如此，他們還提出了困擾當時物理學界的所謂“θ-τ之謎”（θ-τ），即θ和τ這兩個粒子由于它們的奇偶性不同，但具有完全相同的質量和壽命。 這種現象可能是宇稱不守恒的證據，因為 θ 和 τ 實際上可能是同一個粒子。 他們還提出了一些實驗來測試宇稱在弱相互作用中是否守恒。
然而，泡利堅信宇稱守恒。 關于檢驗宇稱在弱相互作用中是否守恒的實驗，他在1957年1月17日寫給奧裔美國物理學家韋斯科夫（）的信中指出（重點是原信）：
我不相信上帝是左撇子，而且我敢打賭，這些實驗將顯示......對稱的角度分布......
這里所謂的“對稱角分布”，指的是宇稱守恒的結果——也就是說，泡利所期望的是宇稱守恒的結果。
