先看一下課本這一節的思索題
截取自人教版小學數學
上一節的實驗中，最后通過描點法得到的v-t圖象是一條傾斜的直線，如右圖。我們發覺無論Δt選在哪些區間，對應的速率的變化量Δv與時間的變化量Δt之比都是一樣的，也就是說物體運動的加速度保持不變。所以實驗中貨車的運動是加速度不變的運動。順著一條直線，且加速度不變的運動，叫作勻變速直線運動（）。勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。
我們常常用v-t圖象來研究直線運動。例如右圖，隨著時間的下降，速率不發生變化，這就是勻速直線運動。
再來看一個圖象，隨著時間的下降，速率的大小在均勻地變大，稱為勻加速直線運動。
再看下邊的圖象，隨著時間的下降，速率的大小在均勻地減少，稱為勻減速直線運動。
勻加速直線運動和勻減速直線運動合上去叫做勻變速直線運動。我們來具體研究一下這兩種運動。通過圖象才能發覺勻變速直線運動的v-t圖象是一條直線；直線的斜率不等于零；直線的斜率是不變的。所以得出推論，勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線。
思索一個問題，只要v-t圖象是直線，就一定是勻變速直線運動嗎？看下邊兩個圖的運動，第一個圖中物體一開始的速率是沿正方向的物理實驗小車加速度，速率大小均勻增大，之后速率方向改變，速率大小均勻變大，而且整個過程圖象的斜率不變，因而是勻變速直線運動，是一個先減速再加速的勻變速直線運動。
第二個圖中，物體先沿負方向運動且速率越來越小，之后正向運動且速率越來越大，也是一個先減速再加速的勻變速直線運動。
看來穿過時間軸的直線也表示勻變速直線運動。
再看一個圖，是勻變速直線運動的圖象嗎？
很顯著不是的，由于曲線的斜率是始終在變化的，相同的時間變化對應的速率變化不相同，這些運動稱作變加速直線運動。
如今我們早已曉得了勻變速直線運動圖象的斜率是不變的，在圖中
，而加速度的定義式為
，也就是說斜率就是加速度，即
，這個推論對于任何v-t圖象都組建。
例如勻速直線運動的圖象斜率為零，就表示加速度為零；勻加速直線運動的圖象斜率為一個正的定值，就表示加速度為正，與規定的正方向相同，但是大小不變；勻減速直線運動的圖象斜率為一個負的定值，就表示加速度為負，與規定的正方向相反，但是大小不變。
變加速直線運動的圖象也可以這樣剖析，圖象上每位點的斜率都不一樣，因而加速度也始終在變化。觀察圖象，在經過相同時間速率的變化量越來越大，斜率越來越大，加速度也越來越大。
看一個反例，一個人坐扶梯從一樓到20樓，假定扶梯加速和減速階段做的都是勻變速直線運動，那v-t圖象是哪些樣子的？
扶梯的運動過程可以分成三段，扶梯先加速上升，a＞0；之后勻速上升，a=0；最后減速上升，a＜0。所以依照加速度可以得到圖象，如右圖。
總結
勻變速直線運動的v-t圖象是一條傾斜的直線物理實驗小車加速度，斜率k=a。