先看一下課本這一節(jié)的思索題
截取自人教版小學(xué)數(shù)學(xué)
上一節(jié)的實(shí)驗(yàn)中，最后通過描點(diǎn)法得到的v-t圖象是一條傾斜的直線，如右圖。我們發(fā)覺無論Δt選在哪些區(qū)間，對(duì)應(yīng)的速率的變化量Δv與時(shí)間的變化量Δt之比都是一樣的，也就是說物體運(yùn)動(dòng)的加速度保持不變。所以實(shí)驗(yàn)中貨車的運(yùn)動(dòng)是加速度不變的運(yùn)動(dòng)。順著一條直線，且加速度不變的運(yùn)動(dòng)，叫作勻變速直線運(yùn)動(dòng)（）。勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線。
我們常常用v-t圖象來研究直線運(yùn)動(dòng)。例如右圖，隨著時(shí)間的下降，速率不發(fā)生變化，這就是勻速直線運(yùn)動(dòng)。
再來看一個(gè)圖象，隨著時(shí)間的下降，速率的大小在均勻地變大，稱為勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
再看下邊的圖象，隨著時(shí)間的下降，速率的大小在均勻地減少，稱為勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
勻加速直線運(yùn)動(dòng)和勻減速直線運(yùn)動(dòng)合上去叫做勻變速直線運(yùn)動(dòng)。我們來具體研究一下這兩種運(yùn)動(dòng)。通過圖象才能發(fā)覺勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條直線；直線的斜率不等于零；直線的斜率是不變的。所以得出推論，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線。
思索一個(gè)問題，只要v-t圖象是直線，就一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)嗎？看下邊兩個(gè)圖的運(yùn)動(dòng)，第一個(gè)圖中物體一開始的速率是沿正方向的物理實(shí)驗(yàn)小車加速度，速率大小均勻增大，之后速率方向改變，速率大小均勻變大，而且整個(gè)過程圖象的斜率不變，因而是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，是一個(gè)先減速再加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
第二個(gè)圖中，物體先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)且速率越來越小，之后正向運(yùn)動(dòng)且速率越來越大，也是一個(gè)先減速再加速的勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
看來穿過時(shí)間軸的直線也表示勻變速直線運(yùn)動(dòng)。
再看一個(gè)圖，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象嗎？
很顯著不是的，由于曲線的斜率是始終在變化的，相同的時(shí)間變化對(duì)應(yīng)的速率變化不相同，這些運(yùn)動(dòng)稱作變加速直線運(yùn)動(dòng)。
如今我們?cè)缫褧缘昧藙蜃兯僦本€運(yùn)動(dòng)圖象的斜率是不變的，在圖中
，而加速度的定義式為
，也就是說斜率就是加速度，即
，這個(gè)推論對(duì)于任何v-t圖象都組建。
例如勻速直線運(yùn)動(dòng)的圖象斜率為零，就表示加速度為零；勻加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象斜率為一個(gè)正的定值，就表示加速度為正，與規(guī)定的正方向相同，但是大小不變；勻減速直線運(yùn)動(dòng)的圖象斜率為一個(gè)負(fù)的定值，就表示加速度為負(fù)，與規(guī)定的正方向相反，但是大小不變。
變加速直線運(yùn)動(dòng)的圖象也可以這樣剖析，圖象上每位點(diǎn)的斜率都不一樣，因而加速度也始終在變化。觀察圖象，在經(jīng)過相同時(shí)間速率的變化量越來越大，斜率越來越大，加速度也越來越大。
看一個(gè)反例，一個(gè)人坐扶梯從一樓到20樓，假定扶梯加速和減速階段做的都是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，那v-t圖象是哪些樣子的？
扶梯的運(yùn)動(dòng)過程可以分成三段，扶梯先加速上升，a＞0；之后勻速上升，a=0；最后減速上升，a＜0。所以依照加速度可以得到圖象，如右圖。
總結(jié)
勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象是一條傾斜的直線物理實(shí)驗(yàn)小車加速度，斜率k=a。